为什么秩为1 但基础解系向量与秩关系却有两个向量？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-10 11:59 标签： 矩阵的秩与方程组的解
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1.设A为三阶矩阵,其伴随矩阵为A*,若/A/=3,则/A*/=2.如果齐次线性方程组Am*n(m*n为下标）X=0的系数矩阵A的秩为r（r＜n）,则该方程组的基础解系中解向量的个数为3.线性方程组Am*n(m*n为下标）X=β有唯一解的充分必要条件是如果矩阵A={0 0 1}{2 x y}{1 0 0}（3行应该并为左右两个大括号）的秩为2，则x=
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1.设A为三阶矩阵,其伴随矩阵为A*,若/A/=3,则/A*/= 【9】AA*=|A|E|A||A*|=||A|E|=|A|^n |A*|=|A|^（n-1）|A|=3 n=3|A*|=92.如果齐次线性方程组Am*n(m*n为下标）X=0的系数矩阵A的秩为r（r＜n）,则该方程组的基础解系中解向量的个数为 【n－r】书上有3.线性方程组Am*n(m*n为下标）X=β有唯一解的充分必要条件是：【系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,都为n】书上有4 0 0 12 x y1 0 0 秩为2行变换,用1 3行消去第二行0 0 10 x 01 0 0 所以x=0,否则秩为3
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1.A可以写为100 010 003,A×=27这是我投机的算法，但一定对。 2。定理4.2 若n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩r(A)=r<n，则该方程组必存在基础解系，且基础解系中含有n－r个解向量。 证明 设齐次线性方程组 的系数矩阵A的秩r(A)=r<n，则A中必有不为零的r阶子式，不妨设其左上角的那个r 阶子 式 <b...
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线性代数中若x1 x2 x3是Ax=0的一个基础解系则其基础解系还可表示为A x1,x2,x3的一个等价向量,B x1,x2,x3的一个等秩向量组,C x1 ,x1+x2,x1+x2+x3,D,x1-x2,x2-x3,x3-x1,选什么?为什么?
麻花疼不疼5659
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(C) 正确(A) 等价的向量组不一定线性无关(B) 等秩的向量组不一定是解(C) 向量组线性相关(加起来等于0)
嗯，谢谢，我就是没明白D选项怎么错的
(D) 向量组线性相关(加起来等于0)
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求助一题线性代数!设a1,a2,a3为Ax=0的一基础解系,则下列那组为该方程组的基础解系?A.与a1,a2,a3等价的一个向量组.B.与a1,a2,a3等秩的一个向量组.C.a1,a1+a2,a1+a2+a3.D.a1-a2,a2-a3,a3-a1.
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答案是C－－－－－－－－由已有的基础解系I构造新的基础解系II时,II需要满足：1、向量组II与向量组I等价（从而向量组II也线性无关）；2、向量组II中向量的个数与向量组I的向量个数相同.所以首先排除A,B,等价、等秩并不能保证向量个数相同.D中的向量组明显是线性相关的,因为其和即为0：(a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0.
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a1,a2,a3 可由(C)组线性表示, 故AX=0 的任一解都可由(C)组线性表示
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线性代数书后习题求解...设n元线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-3,且a1,a2,a3为线性方程组AX=0的三个线性无关的解向量,则方程组AX=0的基础解系可以为（）.A.a1+a2,a2+a3,a3+a1B.a2-a1,a3-a2,a1-a3C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
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设n1,n2,n3是AX=0的基础解系,则该方程组基础解系还可以表示为该方程组的基础解系还可以表示为（）（a）n1,n2,n3的一个等价的向量组（b）n1,n2,n3的一个等秩向量组（c）n1,n1十n2,n1十n2+n3（d）n1-n2,n2-n3,n3-n1
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基础解系相加还是基础解系选C
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