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建竝一个直角坐标系来解答：
由于c=2为定值不妨将A、B分别置于(-1,0),(1,0)点，如下图
现在只要确定C点的轨迹C的集合然后从中找到所求点即可。由于b=2a即b/a=2，可见C到A的距离是C到B的距离的两倍从而满足阿氏圆定理，不妨设C(x,y)由CA=2·CB，利用两点间距离公式可得：(x+1)?+y?=4[(x-1)?+y?]。化简整理可得圆方程：(x-5/3)?+y?=16/9于是得出了一个以(5/3,0)为圆心、4/3为半径的阿氏圆：
显然，△ABC底边确定只要高最大则面积最大，即当C位于圆心正上方时满足条件：h=4/3从而：△ABC_max=(2*4/3)/2=4/3
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