求解:limx趋近于无穷x 1 x→0 1-e^x/sinx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-09 12:59 标签： limx 1 x
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证明x→0时,e^x-1~x,并利用次结果求lim(√(1+sinx)-1)/e^x-1
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求极限：x→0，(e^x-e^sinx)/(x-sinx) 为什么这种解法是错的: 原式=x→求极限：x→0，(e^x-e^sinx)/(x-sinx)
为什么这种解法是错的: 原式=x→0，[(e^x-1)-(e^sinx-1)]/(x-sinx)=x→0,(x-sinx)/(x-sinx)=1
小楠的后宫573
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极限中，加减是不可以直接替换的，只有乘除关系才可以直接替换
我是用等价无穷小替换的
哪里错了啊
这么说吧，假如（e^x-1）*（e^sinx-1）可以换，但是加减法不可以换
然后就没然后了啊，加减不可以替换
用洛必达法则可以求出来，0/0型
最后结果还是1
貌似是这样的
你知道为什么加减不可以吗
加减法的极限不是同一过程，极限不能同时取得，但是乘除法可以解决这个问题。这是老师解释，我也不懂，但是你记住那个规则就好了。
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因为你拆的两个极限都不存在所以不行
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求极限 x趋于0 lim (e^x-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质 求极限
天空很蓝0895
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x趋于0 sinx=x,e^x-1=xlim (e^x-1)/sinx =lim x/x=1
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