一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这
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&&为了解决用户可能碰到关于"一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这"相关的详细问题如下:一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．如图某薄片中通以向右的电流I，薄片中的自由电荷电子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势...电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式（通过横截面积S的电流I=nevS，圆盘的半径为R，周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近，霍尔元件输出的脉冲数目为P一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时、f间产生电势差，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，请写出UH和EH的关系式；并判断图1中c、f哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，这一现象称为霍尔效应．如图某薄片中通以向右的电流I，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关．（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，薄片中的自由电荷电子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH．当电荷所受的电场力和洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH＝RHIBd，另外两侧c，如图所示．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉动信号图象如图3所示．若在时间t内展开===========突袭网收集的解决方案如下===========解决方案1：
由电流的微观表达式&& I=nesv&nbsp：（1）UH和EH的关系式为UH=EHl;font-&nbsp:1px">dnesvB＝1ne&nbsp:normal">U&&& （2）霍尔系数RH的表达式&& 则圆盘的转速为N=dIB&&&& &nbsp解；（1）由电场强度与电势差的关系，得UH=EHl&&nbsp:sub:sub:1px">H＝RH<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:wordW Hl<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin- c端电势高&&& 由左手定则，得&nbsp:90%">&RRH＝UPmt&& 线速度 v=2πRN=HdIB＝EIBd&得，2πRPmt答;&&&font- （3）在时间t内:1px"><td style="border-bottom，eEH=evB得&& EH=vB&wordWrap:normal">RH＝vBl1ne&&&&（3）圆盘边缘线速度的表达式v=2πRPmt:90%">H＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right
(1)c;(2)增加
试题分析:(1)电流的方向水平向右时,因电子带负电,电子向左定向移动,根据... m =kIB/d,可知,电压与磁感应强度成正比,当其他条件不变,只增加磁感应强度B的大小,霍...时,电子向左定向移动,根据左手定则,电子向f面偏转.f面得到电子带负电,c面失去电子带正... 设半导体薄片的宽带为a,有eUHa=evB, 根据电流I=nevS,v=IneS=Inead, 所以UH=vBa=In...解答:解:(1)如右图 (2)由题意得:UM=kIBd 由图象可知UMI=1.1+1.9+3.4+4.5+6.2+6.83+6+9+12+15+18=0.38 解得:k=UMdIB=0.38×0.40.1≈1.5×10-3 (3)由于在时间t内,霍尔元件...试题答案:解:当电流稳定时有:洛仑兹力等于电场力
电流:I=nqvs=nqvld ②
由①、②整理得:RH=(1)、由场强与电势差关系知UH=EHl.导体或半导体中的电子定向移动形成电流,电流方向... 、a.由于在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则有: ?P=mNt 圆盘转速为? N=Pmt b.提...试题答案:解:(1)UH=EHl;c端电势高
(2)由?① 得?② 当电场力与洛伦兹力相等时eEH=evB
得EH=vB ③
又I=nevS ④
将③、④代入②,得 (3)a.由于在时间t内,霍尔元件输出的脉冲...试题答案:(1);???? c端电势高 (2)???????? (3)a.?????????? b.提出的实例或设想合理即可
师生总结:半导体热敏电阻也可以用作温度传感器。
师生总结比较:金属热电阻与热... 。若在E、F间通入恒定的电流I,同时外加与薄片垂直的匀强磁场B,薄片中的载流子就在...半导体村料做成的。
如图5-23-1所示,把一块 型(载流子是电子)半导体薄片放在垂直于它的磁场 中,在薄片的四个侧面 、 及 、 ,分别引出两对导线,当沿 、 方向通过电流 时,薄片...在一块通电的半导体薄片上,加上和片子表面垂直的磁场B,在薄片的横向两侧会出现一个电压,这种现象就是霍尔效应,是由科学家爱德文?霍尔在1879年发现的。
这是霍尔效应...声明:突袭网提供的解决方案均由系统收集自互联网,仅供参考,突袭网不保证其准确性,亦不代表突袭网观点,请自行判断真伪,突袭网不承担任何法律责任.为您准备的相关内容: >>> 温馨提示:您还可以点击下面分页查看更多相关内容 <<<
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热点排行榜管状花的蜜腺位于深底部
管状花的蜜腺位于深底部，蜂鸟的喙细长，他们之间这种吻合现象可以解释为 A结构与功能相互适应 B生产者对消费者的适应 C通过竞争形成相互适应 D通过相互选择形成的相互适应
解题思路： 进化解题过程：管状花的蜜腺位于深底部，蜂鸟的喙细长，他们之间这种吻合现象可以解释为通过相互选择形成的相互适应。只有细长有喙的蜂鸟才能吸食到花蜜而生存下来,植物花底部呈管状的花才能促使采蜜动物尽力去吸食花密从而促进受粉.它们是相互选择,协同进化的关系 答案:D最终答案：略
与《管状花的蜜腺位于深底部》相关的作业问题
妇女怀孕后,身体发生一系列变化,子宫不断增大,体重增加,心脏负担加重,新陈代谢加快,肺脏和肝脏的负担也加大,机体的能量消耗也增多,此外,孕妇不但要排出本身的代谢产物,还需要不断替胎儿排出废物,所以肾脏的负担也明显增加.怀孕早期,多数人还有恶心、呕吐等妊娠反应.到了妊娠后期,子宫增大、膀胱受压,还常常出现尿频现象.因此,
p(x)=pg(h+xsinα)dF=p(x)adxF=积分号0→b pg(h+xsinα)adx后面不用我帮你吧,我也刚写到这题 再问： 我自己已经想出来了，不过还是要说声谢谢。
1.E 2.E 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D 8.E 9.B 10.D 11.C 12.E 13.C 14.C 15.E 16.D 17.D 18.C 19.A 20.C 这个学期刚学完解剖~
看到LZ说的话我不知道怎么回答了~我个人理解是：压强嘛就是压力除以横截面积嘛,对吧,计算水的重力就是重力加速度乘以密度乘以高度乘以横截面积嘛,重力产生了压力嘛,所以压强就是把上面两个一除,横截面积被消掉了,只和高度,密度以及重力加速度有关喽~其实这貌似是个试验定理啊,本来就是用试验测出来的!
第一题你自己算就好了第二题：甲位于高压东部,因此刮西北风,而西北风,而乙位于高压底部（南部）因此吹东北风.第三题,两站距离高压中心的距离相同而由题意可知,乙与B的气压差远大于甲与A的气压差,因此乙快.
插得越深,底部压强越大,吸管被挤压,就越难吸了.根据液体压强公式P=ρgh,h越大.p越大
汕头市位于广东省东部,毗邻香港、澳门,与台湾隔海相望,濒临西太平洋国际黄金航道,史称“粤东门户,华南要冲”,是全国五个经济特区之一和沿海开放港口城市,也是全国著名侨乡.市区扼韩江、榕江、练江出海口,北回归线横贯全境,拥有弯曲绵长的海岸、起伏壮观的丘陵,冬无严寒,夏无酷暑,四季如春,气候宜人.汕头素有“海滨邹鲁”美称,人
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　　现在开始抄书.　　第1节 脑的解剖简述　　脑位于骨性的颅腔内,重量介于克,中国成年男性平均为1375克,成年女性为1305克,相当于体重的1/40-1/50.解剖学上将脑分为端脑,间脑,中脑,后脑(脑桥和小脑)和延髓五部分,临床上通常把脑分为大脑,小脑和脑干.人类大脑非常发达,最突出的特点是大脑皮
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第1节 脑的解剖简述 脑位于骨性的颅腔内,重量介于克,中国成年男性平均为1375克,成年女性为1305克,相当于体重的1/40-1/50.解剖学上将脑分为端脑,间脑,中脑,后脑(脑桥和小脑)和延髓五部分,临床上通常把脑分为大脑,小脑和脑干.人类大脑非常发达,最突出的特点是大脑皮质高度发达,总面积约为2
据古人类学者研究,早在距今二百多万年前,三峡地区已有人类祖先的遗迹.巫山大庙区龙骨坡发现的三峡人类化石便是这一时期的代表,这一发现充分证明了三峡地区是亚洲古人类起源地之一.至旧石器、新石器时代,即中更新世至全新世时期.三峡地区的早期人类活动已相当活跃.位于库区境内的秭归、巴东、巫山、奉节、云阳、忠县及丰都等地,均发现了
荷花 粉红 椭圆形 清香 大 10~20 1~5 16 .可以不?太阳花：花期6～7月.花顶生,直径2.5-4厘米,基部有叶状苞片,花瓣颜色鲜艳,有白、深、黄、红、紫等色.蒴果成熟时盖裂,种子小巧玲珑,棕黑色.园艺品种很多,有单瓣、半重瓣、重瓣之分.见阳光花开,早、晚、阴天闭合,故有太阳花、午时花之名. 亳菊：呈倒圆锥
解题思路： 注意多读课本，通过阅读课本构建知识的框架。解题过程： 第四单元 生物圈中的人 第八章 人体的营养 第一节 人类的食物 ▲食物的营养成分 蛋白质和双缩脲试剂产生络合物，呈现紫色反应。双缩脲试剂A液是浓度为为0.1g/mL的氢氧化钠溶液，B液（淡蓝色）是浓度为0.01/g/mL的硫酸铜溶液。实验时，要依次将A液
长信宫灯是汉代青铜鎏金灯具之一,前172年铸造.中华人民共和国国家一级文物.由考古学工作者白荣金在1968年对满城汉墓中窦绾墓（今河北省保定市满城县西南约1.5公里的山崖上）的发掘作业中发现.现藏于中华人民共和国石家庄市河北省历史博物馆“满城汉墓”展区. 考古学家在宫灯灯身上辨识出“阳信家”的铭文,周长山等部分学者据此
唾液腺（salivary gland）腺体开口于消化管前端的即为唾液腺.由上皮细胞分化而成.其腺泡细胞为腺体分泌部分,由单层上皮细胞组成,分为浆液细胞,含能反光的颗粒和不定量的粘多糖；粘液细胞含粘蛋白原和酸性粘多糖,浆液粘液细胞具上述两种特点,含酸性和中性粘多糖.人的唾液腺闰管为单层低立方上皮,有核,其中充满细胞质.分
脑位于骨性的颅腔内,重量介于克,中国成年男性平均为1375克,成年女性为1305克,相当于体重的1/40-1/50.解剖学上将脑分为端脑,间脑,中脑,后脑(脑桥和小脑)和延髓五部分,临床上通常把脑分为大脑,小脑和脑干.人类大脑非常发达,最突出的特点是大脑皮质高度发达,总面积约为2200平方厘米. 一、百度题库旨在为考生提供高效的智能备考服务，全面覆盖中小学财会类、建筑工程、职业资格、医卫类、计算机类等领域。拥有优质丰富的学习资料和备考全阶段的高效服务，助您不断前行！
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定积分的微元法应用探析
【湖南冶金职业技术学院论文栏目提醒】：以下是网学会员为您推荐的湖南冶金职业技术学院论文-定积分的微元法应用探析 - 会议论文，希望本篇文章对您学习有所帮助。&&&&
第７卷第４期 湖南冶金职业技术学院学报 ＶｏＩ．７ ＮＯ．４２００７年１２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌ Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｄｅｃ． ２００７ 定积分的微元法应用探析 张仁华 （宜春职业技术学院，江西宜春，３３６０００） 摘 要：定积分在几何、物理、工程技术、经济等诸多领域均有广泛的应用。&&&&文章阐明了定积分的微元法及微 元法的主要步骤与思路．并利用它解决了一类较为复杂的应用技术问题。&&&& 关键词：定积分Ｉ微元法；应用分析 中图分类号：Ｑ１７２文献标示码：Ａ 文章编号：１６７２―７４１２（２００７）０４一０３３一０３ 定积分是微积分的主要部分之一，在高等数学中占有重要地位。&&&&定积分在几何、物理、工程技 Ｆ（ｂ）－－Ｆ（ａ）羔耥 ｎ ∑〔Ｆ（ｘｉ）－－Ｆ（ｘ．＿１）〕 ｉ耸１术、经济等诸多领域均有广泛的应用。&&&&牛顿一莱布尼兹（Ｎｅｗｔｏｎ－－Ｌｅｉｂｎｉｚ）公式也称为微积分基 ；量垄些蚤ｎ Ｆ，（Ⅺ）△ｘ。&&&&：塞ｆ（Ｘｉ）△Ⅺ 近似函数改变量Ｊ“１ ”１ 取极限从近似转化为精确，即本公式，它是定积分，乃至于整个微积分学的重要结果之一，这是一个非常重要的概念，它揭示了定 Ｆ（ｂ）一Ｆ（ａ）＝ｌｉｍ∑ｆ（ｘＩ）Ａｘｉ＝』：ｆ（ｘ）ｄｘ ＾―?０ｉ耳１积分与不定积分之间的内在联系，它表明：定积分 （入＝ｍａｘ｛Ａｘｌ，△ｘ２，……Ａｘ。&&&&））的计算不必用和式的极限，而是利用不定积分来 这四步法中的关键是分割与近似，从微分式计算〔１〕。&&&&本文将从实际问题阐明定积分的微元 与积分式的等价性来看，这四步法归结为两步：法，再举例探讨微元法的具体应用。&&&& 第一步，求出Ｆ（ｘ）的微分式ｄＦ（ｘ）一ｆ（ｘ） 一、定积分的微元法简介 ｄｘ，其中ｆｉｘ）是已知的，Ｆ（ｘ）是要求的； 设ｙ＝ｆ（ｘ）在区间〔ａ，ｂ〕上非负且连续，求由 第二步，将微分式求在〔ａ，ｂ〕上的定积分，即曲线ｙ＝ｆ（ｘ）及直线ｘ＝ａ，ｘ＝ｂ和ｙ＝０所围成 Ｆ（ｂ）一Ｆ（ａ）＝Ｊ：ｆ（ｘ）ｄｘ的曲边梯形的面积如图１。&&&& 这里，最重要的是如何写出Ｆ（ｘ）的微分式， 定积分所计算的是某函数改变量，如曲边梯 任取微元区间〔ｘ，ｘ＋△ｘ〕，求出形的面积是面积函数改变量，弧长是弧长函数改 △Ｆ（ｘ）一Ｆ（ｘ＋△ｘ）一Ｆ（ｘ）≈ｆ（ｘ）△ｘ变量，所用方法是分割、近似、求和、取极限，即 当△ｘ―Ｏ时上面的近似式转化成为等式，即 ｄＦ（ｘ）＝ｆ（ｘ）ｄｘ 以上简化方法称为定积分的微元法，而且近 似公式△Ｆ（ｘ）≈ｆ（ｘ）△Ｆ（ｘ）转化为等式ｄＦ（ｘ） 一ｆ（ｘ）ｄｘ的关键是：△Ｆ（ｘ）与ｆ（ｘ）ｄｘ的误差是 △Ｘ的高阶无穷小（△ｘ―Ｏ时）〔２〕。&&&& 二、微元法应用技巧探析 １、几何应用 例：求由曲线ｙ＝３一Ｉ Ｘ２―１ Ｉ与ｘ轴围成封 闭图形绕直线ｙ＝３旋转而成的旋转体。&&&& 解：曲线ｙ＝３一ｆ Ｘ２―１ Ｉ与ｘ轴的交点是（一 图ｌ 曲边梯形面积 ２，０），（２，Ｏ），曲线Ｙ＝３一ｌ ｘ２一ｌ Ｉ与ｘ轴围成的 收稿日期：２００７一ｌＯ一２８ 作者简介：张仁华（１９５７一），男，江西丰城人。&&&&宜春职业技术学院副教授．主要从事数学教育及教学论研究。&&&&　 方数据万方数据万 ３４ 湖南冶金职业技术学院学报 第４期平面图形，如图２所示。&&&& Ｌ 一 Ｌ ： ｙ ／ｒ＼ （） ３ ／ １． ／ … 匿 ． 厂黑 、、ｌ，删 多 ≮ ≥咏ｄｘ ．Ｒ Ｊ ．２ ０ Ｘ ｘ＋ｄｘ ２ Ｘ 图３ 拉体小碍片所受力 图２ 小旋转体垂直截面 移至水面时薄片移动的距离为Ｒ―ｘ，所受的用微元法作垂直分割，在〔一２，２〕中任取〔ｘ，ｘ＋ 力（重力与浮力之差）为（ｐ－Ｉ）２Ｌ‖醪＝虿ｄｘ，因ｄｘ〕，相应的微元（小竖条）绕ｙ＝３旋转而成的立体体积为 ｄｖ＝７ｃ〔３２一（３一ｆ（ｘ））２〕ｄｘ （ｐ－－１）２１（Ｒ－－Ｘ胛ｄｘ 而移至水面时作的功为 整个移出水面时，此薄片离水面距离为Ｒ＋ ＝’ｃ〔９一Ｉ ｘ２―１Ｉ ２〕ｄｘ ｘ，将薄片从水面移到此距离时所作的功为２ｙｌｄｘ 于是ｖ＝ｎｉｌ２〔９一（ｘ２―１）２〕ｄｘ 一２１￣／Ｒ２一Ｘ２ｄｘ，于是对薄片作的功 ＝２丌ｊ：〔９一（Ｘ４―２ｘ２＋１）〕ｄｘ １ ｏ ｄｗ一２１〔（ｐ一１）（Ｒ―Ｘ）＋ｐ（Ｒ＋Ｘ）〕 ＝２，ｃ〔１８－－（喜×２５一三Ｘ２３＋２）〕 Ｊ 、屑Ｆ乏翔ｘ ４４８ ２百霄 ＝２１〔（２ｐ－－１）Ｒ＋Ｘ－〕、席Ｆ确ｘ 因此，所求的功Ｗ＿－－』竺。&&&&２１￣／雨＝７〔（２ｐ一１） 在用微元法时，要注意观察问题的特点，有时 Ｒ＋Ｘ〕ｄｘ可作水平分割或垂直分割，其繁简程度差不多，但本题取垂直分割较方便，因为体积公式只与（ｙ一 ＝２１（２ｐ－－１）ＲＪｒ。&&&&√萨＝夏和ｘ＋Ｏ３）２有关，因此可不必事先把曲线表达式ｙ＝３一ｌ ＝２１（２ｐ－－１）Ｒ?一等Ｒ２ 厶ｘ２―１Ｉ中的绝对值打开，即不必将它分段表示，若 ＝ｌ（２ｐ一１）７【Ｒ３本题采用水平分割，会大大增加计算难度〔３〕? ３、工程技术应用 ２、物理应用 问题三：边长为ａ和ｂ的矩形薄板与液面成 例：设有一半径为Ｒ长度为ｌ的圆柱体，平放 ａ角斜沉于液面位于深ｈ处，设ａ＞ｂ，液体的比重在深度为２Ｒ的水池中（圆柱体的侧面与水平相 为７，求薄板受的液体静压力，切），设圆柱体的比重为Ｐ（Ｐ＞１），现将圆柱体从 解：建立坐标系如图４所示，Ｘ轴铅直向下。&&&&水中移出水面，问需要作多少功？ 解：建立坐标系如图３所示，用微元法，考察微元上的作用力，在水里时受重力与浮力的作用，在水面上时只受重力的作用〔４Ｌ 在〔一Ｒ，Ｒ〕中任取微元小区间〔ｘ，ｘ＋ｄｘ〕，相应的微元（柱体薄片），其体积为２ｙｌｄｘ一２１、，傈Ｆｉ＿ｄｘ 图４ 小簿板所受静压力 　 方数据 万方数据 万第４期 张仁华：定积分的微元法应用探析 ３５ 一长边的深度为ｈ，另一长边的深度为ｈ＋ 一ａｂＴ（ｈ＋ｌｂｓｉｎａ）ｂｓｉｎｘ，用微元法在〔ｈ，ｈ＋ｂｓｉｎａ－〕中，任取〔ｘ，ｘ＋ｄｘ〕，相应的微元（薄板上一小横条），长ａ，宽五ｄｘ五 参考文献于是所受的压力为 〔１３同济大学，浙江大学等编．高等数学（第二版）〔Ｍ〕．北京ｔ 高等教育出版社，２００４． ｄＤ一丫ｘａ粤 〔２〕清华大学主编．高等数学（基础部分）〔Ｍ〕．北京：人民教育 出版社，１９７８． 整块板受的静压力为 〔３〕李永乐，李正元，袁荫棠等．数学复习全书〔Ｍ〕．北京：国家 Ｐ＝胪咖。&&&&蕊ａＹ ｘｄｘ 行政学院出版社，２００６． 〔４〕吉林师范大学编．数学分析讲义〔Ｍ〕．北京１人民教育出版 掣．土ｘｚ ｓｌ‘ｎａ ２。&&&&、 ｈ＋ｂｔｉｍ 社。&&&&１９７８． Ａｎ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ Ａｐｐｌ ｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｅｆｉｎｉｔｅ Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ＺＨＡＮＧ Ｒｅｎ―ｈｕａ （Ｙｉｃｈｕｎ Ｖａｅａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ．Ｙｉｃｈｕｎ Ｊ ｉａｎｇｘｉ ３３６０００．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｆｉｎｉｔｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｇｅｏｍｅｔｒｙ，ｐｈｙｓｉｃｓ，ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｔｈｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍ―ｉｅｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｘｐｌａｉｎｓ ｄｅｆｉｎｉｔｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍａｌ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｍａｉｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｒｅａｄ，ｔｈｅｎｓｏｌｖｅｓ ａ ｔｙｐｅ ｏｆ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｔｈｃｈｎｉｃａｌ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｉｔｈ ｉｔ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｅｆｉｎｉｔｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ；ｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍａｌ ｍｅｔｈｏｄ；ａｐｐｌｉｅｄ ａｎａｌｙｓｉｓ 〔责任编辑：尹志诚〕　 方数据万方数据万
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