请问这个题为什么作业帮搜不了题x^2*1/x 和1+cosx可以分别看成0和2 但是3sinx不能看成0呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-06 19:09 标签： 面试问题为什么来京东
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x趋于0 cosx代换问题PS:当x趋于0时lim(x²-sin²x)/x^4 洛比达法则解1：=lim（2x-2sinxcosx）/4x^3=lim(2x-sin2x)/4x^3=lim(2-2cos2x)/12x²=1/3(正确答案)解2：=lim（2x-2sinxcosx）/4x^3把cosx换成1=lim(2x-2sinx)/4x^3=lim(x-sinx)/2x^3=lim(1-cosx)/6x²=1/12为什么把cosx换成1就错了?
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首先要注意：sinx=x-(1/6)x^3+...cosx=1-(1/2)x^2+...所以：sinxcosx=[x-(1/6)x^3]*[1-(1/2)x^2]+...=x-(2/3)x^3+...如果让cosx=1那就会使得sinxcosx展开式的三阶无穷小变成：-(1/6)x^3也就是说,这样做法让三阶无穷小变得不准确而2x-2sinxcosx中的2x会把后面展开式的一阶无穷小消去,这样就要求三阶无穷小必须准确,不然答案当然会错误.根本原因就在这里解3：lim(x²-sin²x)/x^4=lim（2x-2sinxcosx）/(4x^3)=lim(x-sinxcosx)/(2x^3)=lim[x-(x-(2/3)x^3)]/(2x^3)=lim(2/3)x^3/(2x^3)=1/3(正确答案)
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在x趋于0时，cosx的极限是1, 并不是cosx=1 。
如果cosx是单独的一项，可以直接写成1了，但是式中不是这种情况。
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已知函数fx=2cosx（根号3*sinx+cosx）-1 （1）求f（x）在闭区间0,兀/2上最大值和最小值（2）若f（x0）6/5,x0属于闭区间兀/4,兀/2,求cos2x0的值
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(1)f(x)=2cosx（√3sinx+cosx）-1=2√3sinxcosx+2(cosx)^2-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6),x∈[0,π/2],u=2x+π/6的值域是[π/6,7π/6],v=sinu的值域是[-1/2,1],∴f(x)=2v的最大值=2,最小值=-1.（2）f(x0)=2sin(2x0+π/6)=6/5,∴sin(2x0+π/6)=3/5,x0∈[π/4,π/2],∴2x0+π/6∈[2π/3,7π/6],∴cos(2x0+π/6)=-4/5,∴cos2x0=cos[(2x0+π/6)-π/6]=(-4√3+3)/10.
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根据问他()题库系统分析，
试题“设函数f(x)=x2-1+cosx(a＞0)，(1)当a=1...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=a-。(1)求证：函数y=f(x)在(0，+∞)上是增函数；(2)若f(x)＜2x在(1，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围。
设函数f(x)=x2-1+cosx(a＞0)。(1)当a=1时，证明； 函数y=f(x)在(0，+∞)上是增函数；(2)若y=f(x)在(0，+∞)上是单调增函数，求正数a的范围；(3)在(1)的条件下，设数列{an}满足：0＜an＜1，且an+1=f(an)，求证：0＜an+1＜an＜1。
已知函数f(x)=(1)当a=2，x∈[2，+∞)，时，证明函数f(x)的单调性．(2)当a＞0时，若函数f(x)在[1，+∞)上单调递增，求此时a的取值范围．分析：根据全称、特称命题的否定方法，可判断①的真假；根据已知求出k值，进而求出导数解析式，代入点的横坐标，可判断②的真假；根据直线垂直的充要条件，可斜率积为-1，可判断③的真假；根据零点存在定理可得④的真假根据m=-2时两向量同向，夹角为0，可判断⑤的真假解答：解：①错，命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1≤0”．②中k•cosπ3=1，∴k=2，∴f（x）=2cosx，∴f'（x）=-2sinx斜率f′(π3)=-2sinπ3=-3正确③正确，a=1时，直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直成立，直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直时，斜率积为-1，则a=1④中f（0）=1＞0，f(1)=12-1＜0∴有零点，正确⑤错，m≠-2，当m=-2时两向量同向故答案为：②③④点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，熟练掌握相关的基本概念是关键．
科目：高中数学
（;芜湖二模）直线x=1+45ty=-1-35t（t为参数）被曲线ρ=2cos(θ+π4)所截的弦长为（　　）A．710B．145C．75D．57
科目：高中数学
（;芜湖二模）将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有（　　）A．240种B．300种C．360种D．420种
科目：高中数学
（;芜湖二模）已知复数z=x+yi（x，y∈R），且有x1-i=1+yi，.z是z的共轭复数，那么1.z的值为（　　）A．25-15iB．25+15iC．15+25iD．15-25i
科目：高中数学
（;芜湖二模）某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查，在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本，得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下：
1（1）求出表中M，P以及图中a的值．（2）若该省有这样规模的养殖场240个，试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间[10，15）内的养殖场的个数．（3）在所取样本中，出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个，求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间[25，30）内的概率．
科目：高中数学
（;芜湖二模）抛物线y=8x2的焦点坐标为(0，132)．
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请问x^2cos(1/x)的倒数怎么求？为什么当x→0时，cos（1/x)的极限不存在？lim [3sinx+x^2cos(1/x)] / [(1+cosx)ln(1+x)]当x→0时的倒数是多少，能不能给出具体的展开步骤？
请问x^2cos(1/x)的倒数怎么求？为什么当x&0时，cos（1/x)的极限不存在？lim [3sinx+x^2cos(1/x)] / [(1+cosx)ln(1+x)]当x&0时的倒数是多少？谢谢！
提问时间： 11:47:26提问者：
不好意思，我打错字了，请问x^2cos(1/x)的导数怎么求？lim [3sinx+x^2cos(1/x)] / [(1+cosx)ln(1+x)]当x&0时的导数是多少，能不能给出具体的展开步骤？因为讲义中说，这是一个无穷比无穷型，但是不能用求导数的方法，因为求导数展开后会出现cos（1/x),而cos（1/x)的极限是不存在的，讲义上说把这个式子求导数作为一个课后习题，自己来做一下。但是这个式子太复杂了，我自己不会求导数，所以想请教一下老师。麻烦老师在帮助一下，谢谢！
同学你好，第二问是求极限吧，要不也不会出现x趋向于0的条件的，这种题目求导数是没有道理的，建议你看清题意。求极限的方法还是下面的步骤：由于x趋于0时，1/x趋于无穷，cos（1/x)是跳跃的，极限不存在。 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
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