极限挑战第三季停播终到头 工作人员晒照本周或复播 - 奇闻趣事 - 科技讯
极限挑战第三季停播终到头 工作人员晒照本周或复播(2)
真人秀节目极限挑战第三季已经连续停播三周了，令很多观众深感失望。关于停播原因，网上也是议论纷纷。终于，日思夜想之下，极限挑战第三季复播的消息传来了。有工作人员发布了一张工作照，因此很多网友猜测，极限挑战第三季本周末或复播。
是缺少一些传播传统文化的节目，可以适当的加上一些，但是要是把所有的娱乐节目都下架，变成这样的文化节目，感觉上有一些无法接受。而且，感觉《极限挑战》还是挺好。之前，网传节目停播原因是节目过于娱乐性：“某一期内容太过娱乐化了，有叛徒、有内奸，还有挑拨离间，内容上太负能量”。媒体连线《极限挑战》总导演严敏，严敏否认了这一说法，并说：“我们这边没说这话，一切请以我们的官方说法为准。”据了解，严敏的简历网上也没有曝光，但是从他的作风来看就知道这是一个与众不同的导演。与往日的严肃形象不同，私下的严敏其实是一个十分淘气可爱的人。
换一换
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3+（-1）^n的极限怎么算
唯爱一萌880060
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这个极限不存在.
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扫描下载二维码第2章极限与连续；由夹逼定理知limf(x)x?0x?01（2）设；nan?annnn12???am?ka?ank?；nnx22（5）limn??1?x?(nx2)?；证法1由于x?2，则；x22n?n1?xn?(x)n?nxn?n22(；nnx22limn??1?x?(nnxnx22)；7．通项为n项和数列极限的求法；解题思路；（1）用数列求和公式或分项的
极限与连续 由夹逼定理知
limf(x)x?0x?0 1（2）设a?0，i?1,2,?,k，求lim(an?an??anin??12k)n 解
设a?max1?i?k?ai?，则 nan?annnn12???am?ka?ank ?
limnn??anan2???ann1?k?a?limn??a(k?1)?0 由夹逼定理知
limnannnn??1?a2???ak?a?max1?i?k?ai?，i?1,2?,k, nnx22（5）limn??1?x?(nx2)?2，x?2 证法1
由于x?2，则 x22n?n1?xn?(x)n?nxn?n22(1?x?x)n?2x22n2( n)limnx2nx2n??2(2)?2
limnn??1?xn?(x2nx22)?2，x?2xn?(x22证法2
1?nxn2)?(2)(n??)， nnx22limn??1?x?(nnxnx22)?limn??(2)?2 7．通项为n项和数列极限的求法 解题思路 （1）用数列求和公式或分项的方法求n项和的表达式； （2）适当放大缩小用夹逼定理求解； *（3）用定积分的定义求解； *（4）用数项级数求和的方法求极限。 例9
求下列极限 （2）lim1n??xn?lim(n??n2?1?1n2?2???1n2?n) n解
由于nnn2?n?xn??1k?1n2?k?n2，且 ?1n nlimn??n2，?n?1limn??n2?1?1? limn??xn?1
极限与连续 （3）limxn?lim(1?)(1?n??n??12111)(1?)?(1?) 1(1?)(1?)(1?2)(1?22)?(1?2n)22222?lim2(1?1)?2 解 limxn?lim2n?1n??n??n??12(1?)2111????)； （5）limxn?lim(1?n??n??1?21?2?31?2???n解
由于1222，则 ???1?2???nn(n?1)nn?111111?limxn?li?m?12?(??????n??n??2334nn??（6）limxn?limak（an?n??n??k?1n1??)?1?n2l?im(2? )??n?12?n2n,） 2，?ak?a1?a2???an，n?1,2?k?1nn解
limxn?limak?n??n??k?1?n??lim?242???22?22n??111lim?(???n242?2 )?11?(1/2)n?11111其中，lim(????n)?lim??()?1 ?n??2n??42?21?1/2?21?1/28．含参变量极限的求法 解题思路
（1）利用参变量的不同取值范围分别求极限； （2）利用参变量的递推关系求出系数的部分和求解。 x(1?sin?x)n?sin?x例10
求f(x)?lim，x???1,1?，n为正整数。 nn??(1?sin?x)?1(?1)?1n?011?1n?01??；f(1)?limn? 解
f(0)?0；f(?1)?limnn??n??1?121?12n当?1?x?0时，0?1?sin?x?1，lim(1?sin?x)?0，故f(x)?sin?x n??sin?x(1?sin?x)nn1?sin?x?1，lim(1?sin?x)???，?x 当0?x?1时，故f(x)?limn??n??11?(1?sin?x)nx? 12 第2章
极限与连续 ??1/2x??1?sin?x?1?x?0x(1?sin?x)n?sin?x???x?0综上所述 ，f(x)?lim ?0nn??(1?sin?x)?1?x0?x?1?x?1??1/2xn例11
求f(x)?lim(x?a)arctan()，（a?1） n??a解
当x??a时，limarctan()不存在； n??xan当?a?x?a时，limarctan()?0； n??xan当x?a时，f(x)?lim(x?a)arctan()?0； n??xan当x?a时，limarctan()?n??xan?2 x??a?不存在xn??a?x?a 综上所述，f(x)?lim(x?a)arctan()??0n??a??(x?a)/2x?a?例12
设f(x)在x?0的邻域有界，且f(x)?qf(qx)?x2，0?q?1，求f(x) 解
由f(x)?qf(q?x)2，用xqx替换x，两边乘q递推得 qf(qx)?q2f(q2x)?q3x2；q2f(q2x)?q3f(q3x)?q6x2； ??,qn?1f(qn?1x)?qnf(qnx)?q3(n?1)x2 将上述各式相加得 f(x)?qf(qx)?(1?q?q???qnn363(n?1)1?q3n2)x?x 31?q2?1?q3n2?x2nn f(x)?lim?x?qf(qx)??3n??1?q3??1?q9．求极限的反问题 解题思路 （1）利用已知极限确定常数：一般地，设limf(x)?A， g(x)若g(x)?0，则f(x)?0；若f(x)?0，且A?0，则g(x)?0 （2）利用已知极限存在求极限：设limxn?A，对已知关系式再取极限，通过解极限 13 第2章
极限与连续 方程求出A；或利用已知极限同阶无穷小的关系，间接求解； （3）利用已知极限求函数的解析式：由已知极限同阶无穷大/小的关系确定函数的多项式结构，带回极限式求出常数。 例13
由下列已知条件求a,b的值 （2）lim(3x?ax2x????bx?1)?2； 2（2）解法1
lim(3x?ax2?bx?1)?(3x)?(ax2?bx?1) x???xlim???3x?ax2?bx?1?2?9?a?0比较分子分母的系数得 ???
???b?a?9?3?a?2?b??12 解法2
lim(3x?ax2?bx?1)?limx(3?ab1x???x????x?x2)?2 ?
xl???im(?3a?bx?1x2?)?3a?
a?9 原式?lim?bx?1?bx?bx???3x?9x2?bx?1?xlim???3x?9x2?6?2 ? b??12 解法3
xlim???(3x?ax2?bx?1)?xlim???(3x?ax)?xlim???(3?a)x?2 ?
a?9 原式?lim?bx?1?bxx???3x?9x2?bx?1?xlim???3x?9x2??b6?2 ? b??12 limna（3）b?(n?1)b?2007；
n??n（3）解
nana?bna?bna?b?1limn??nb?(n?1)b?limn??1?(1?1/n)b?limn???b(?1/n)?limn??b?2007? a?b?1?0 ? b?12007 ? a?b?1?? （4）lim(2x)x?2x?1a(x?1)?b(x?1)2?1 （4）解
极限与连续 (2x)x?22(2x?1lim2?e(x?1)ln2?xlnx?1?x?1a(x?1)?b(x?1)2?limxx?1)x?1a(x?1)?b(x?1)2?lim??x?1a(x?1)?b(x?1)2 ?2lim(x?1)ln2?xlnx(x?1)ln2?xlnxx?1a(x?1)?b(x?1)2?2limx?1a(x?1)?bo(x?1) ?2alim(x?1)ln2?xlnx2?x(x?1)?x?1(x?1)?a??ln2?limx?1(x?1)?? ?2a(ln2?1)?1
a?2(ln?2，1)b任意 其中，2x?1xx?eln(2x?1xx)?e(x?1)ln2?xlnx；lnx?ln(1?x?1)~x?1
(x?1) 例14
求解下列各题 （1）若数列?xunn?收敛，且un?un?1?un?2，un?0，求limn??xn?limn??u； n?1解
设limxunn??n?A，则xn?u?un?1?1 n?1un?un?11?un?1/un1?xn?1两边取极限得A?11?A
A??1?52，A??1?52（舍去） （2）已知limx?1f(x) 存在，且f(x)?x2?x?2limx?1f(x)，求limx?2f(x)的值； 解
设 limf(x)?A，则f(x)?x2x?1?x?2A，两边取极限得 limf(x)?lim(x2?x?2x?1x?12A) ? A?2?2A ? A?3 则f(x)?x2?x?2A?x2?x?44143，故limx?2f(x)?lim(x?2x2?x?3)?3 （3）设limln(1?f(x)/sinx)x?0ax?1?A，求limf(x)x?0x2 解
由于极限存在，且lim(xf(x)x?0a?1)?0，可知 limx?0ln(1?sinx)?0，则 ln(1?f(x)sinx)~f(x)sinx~f(x)x ? 原式?limf(x)f(x)x?0x2lna?A ? limx?0x2?Alna例15
设f(x)为多项式，且limf(x)?2x3x??x2?1，limf(x)x?0x?3，求f(x) 解
由lf(x)?23xx??imx2?得知分子为二次多项式，故设1f(x)?2x3?x2?bx?c 15
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