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认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为x+2&&&+x-1&&&&（用含绝对值的式子表示）．问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4&，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4&；当x的值取在0≤x≤2&的范围时，|x|+|x-2|的最小值是2&．材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的...”的分析与解答如下所示：
（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得最小值；（3）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得答案．
解：（1）|x+2|+x-1&&&；（2）①-2、4，②4；不小于0且不大于2，2；（3）|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+（|x-2|+|x|）要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|+|x1|的值最小，x取0到2之间（包括0、2）的任意一个数，显然当x取0到2之间（包括0、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|=3+2+0+1=6&&&方法二：当x取在0到2之间（包括0、2）时，|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|=-（x-3）-（x-2）+x+（x+1）=-x+3-x+2+x+x+1=6．
本题考查了绝对值，注意到线段两端点距离最小的点在线段上（端点除外）．
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认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数...
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数． （2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）-a（a＜0）
与“认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的...”相似的题目：
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1认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为&&&&（用含绝对值的式子表示）．问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是&&&&，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是&&&&；当x的值取在&&&&的范围时，|x|+|x-2|的最小值是&&&&．材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．
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已知函数f(x)=x-a的绝对值。1）若不等式f(x)的解集为x小于等于1或x大于等于5，求实数a的值？在的条件(1)下,
来源： |人气：179 ℃|时间： 21:22:00
为了解决用户可能碰到关于"已知函数f(x)=x-a的绝对值。1）若不等式f(x)的解集为x小于等于1或x大于等于5，求实数a的值？在的条件(1)下,"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"已知函数f(x)=x-a的绝对值。1）若不等式f(x)的解集为x小于等于1或x大于等于5，求实数a的值？在的条件(1)下,"相关的详细问题如下:
已知函数f(x)=x-a的绝对值。1）若不等式f(x)的解集为x小于等于1或x大于等于5，求实数a的值？在的条件(1)下,若f(x)+f(x+4)大于等于m对一切实数x恒成立，求实数m的范围a=3 m&=4f(x)+f(x+4)=|x-3|+|x+1| &从几何来分析，绝对值可看作“距离”& 故....通过做数轴图 得知x为数轴上任意点 它到3 与到 —1 两处的 距离 之和 最短为 |3-（-1）|=4补充一下，“1）若不等式f(x)的解集为x小于等于1或x大于等于5” ，题意是有待考究的 热心网友
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如果x-1的绝对值等于1-x,那么x应满足的条件是
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1+2+3+....+998=999*499=498501
画出数轴,用几何思想解答 999是1997的中间数,在数轴上
到各点的距离之和最小
999到998的距离是1,到997的距离是2......到1的距离是998
所以有1+2+3+.....+998
同理999到1000的距离是1,到1001的距离是2......又是1+2+3+...+998
所以有=997002
应该是这样,你在考虑一下
最小值应该是1
You Mean [[x+2]-x-3]?
[x+2-x-3]=1
X的3次方-3X+2=(x-1)(X的平方-3)+(X+1)(X-1)接下去就好啦
x^2+[x/(x+1)]^2=3
---&x^4+2x^3-x^2-6x-3=0
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答: 受孕几天就能测出来呀，一般买的测试纸就能测得出来吗？不知道准不准？
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1/x的积分什么时候要加绝对值呢
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求教各位牛人：在可分离的微分方程的时候，经常会用到∫1/xdx这个积分，问题是究竟是什么时候必须要把答案写成ln|x|呢？有些题目的答案直接把绝对值去掉了，请问这样做的依据是什么呢？谢谢各位！
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不定积分就要加，
知道X的定义域在&0的时候就不加。
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这个你要细细体会了
如果出现了C,就可以在某个步骤把绝对值号去掉了
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为何出现了C就可以考虑去掉呢？我看了一些真题，题干并没有说明x的取值范围，但答案中似乎都没有绝对值，也没有区分x&0或x&0两种情况讨论得步骤，而是直接在积分完后把绝对值去掉了，不知是啥道理呢？
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有些书上的步骤写的比较奔放...
其实原理是这样的,如果|x| = Cy...那么就可以去掉了,C作为一个待定的系数已经包含了负数的情况
其实你可以自己分&0和&0的情况去解一下,结果应该带C和-C的两个答案,既然是待定的系数,那么C和-C都可以写成C
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哦，好像有点懂了，谢谢你呀
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