定义若函数fx(x)为定义在［2，+∞）上的减函数，则不等式f（3x+4)<f(x-1)的解集为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-28 11:19 标签： 已知函数fx的定义域为
知识点梳理
1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数），一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。2、偶函数在定义域内关于y的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇&偶±偶=偶&奇X奇=偶&偶X偶=偶&奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.4、对于F（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数.若g(x）奇函数且f(x）是奇函数，则F（x）是奇函数.若g(x）奇函数且f(x）是偶函数，则F（x）是偶函数.5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2&时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“若函数y=f（x）为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）单调...”，相似的试题还有：
设函数f(x)为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)为增函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是_____．
已知y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增．则不等式f(2x)≤f(x+1)上的解集为_____．
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，且f(1)=0，则关于x的不等式f(x+1)＜0的解集是_____．扫二维码下载作业帮
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f（x）是定义在[0，+∞）上的减函数，则不等式f（x）＜f（-2x+8）的解集是______．
灰太狼撂邢219
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由题意，f（x）是定义在[0，+∞）上的减函数∴不等式f（x）＜f（-2x+8）可化为x＞-2x+8≥0解得∴不等式f（x）＜f（-2x+8）的解集是{}故答案为：{}
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利用函数的单调性，化抽象函数为具体函数，即可求得结论．
本题考点：
函数单调性的性质．
考点点评：
本题考查函数的单调性，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．
扫描下载二维码已知函数f(x)在定义域(-∞.1]上是减函数.若不等式f≥f(k2-sin2x)对一切实数x恒成立.则k的取值范围是 ． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知函数f（x）在定义域（-∞，1]上是减函数，若不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）对一切实数x恒成立，则k的取值范围是．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）在定义域（-∞，1]上是减函数，结合不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）对一切实数x恒成立得到k-sinx≤1k2-sin2x≤1k-sinx≤k2-sin2x对一切实数x恒成立，分别求解每一个不等式取交集得k的取值范围．
解：∵函数f（x）是定义在（-∞，1]上的减函数，且不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）恒成立，∴k-sinx≤1k2-sin2x≤1k-sinx≤k2-sin2x对一切实数x恒成立，即k≤sinx+1k2≤sin2x+1k-k2≤sinx-sin2x对一切实数x恒成立，由此可得k≤0&&&&&&&&&&&&&& ①k2≤（1+sin2x）min ②且k-k2≤（sinx-sin2x）min&③由②得，k2≤1，解得-1≤k≤1．由③得，k-k2≤-2，解得k≤-1或k≥2．∴k=-1．即存在实数k=-1，使不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）对一切实数x恒成立．故答案为：{-1}．
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函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意a，b∈（0，+∞）都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且f（4）=5．（1）求f（2）的值；（2）求关于m的不等式f（m-2）≤3的解集．【考点】；．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据所不等式，进行等价形，确m的不等式，即可确m取值范围．【解答】解：∵a＜＜b∴＞，且＜0∴-1＞0．∴m取值范围（1+∞）∴b-a0，故答案：（1，∞）．【点评】本题考查参数范围的确定，解的关键定关于的不等式，属档．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhczcb老师　难度：0.80真题：1组卷：23
解析质量好中差
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