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10道约分练习题及答案.doc 16页
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10道约分练习题及答案
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10道约分练习题及答案
1、几个数的因数，叫做这几个数的公因数。其中叫做这几个数的最大公因数。
2、20的因数有；24的因数有；20和24的公因数有。、最大公因数是的两个数，是互质数。 1、一个分数约分后，分数的大小 ４、两个不同的质数的积一定是
Ａ、奇数Ｂ、偶数
Ｃ、公因数
Ｄ、合数 在下面的分数中，不是最简分数
一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有个、分数
的分子和分母的最大公因数是，化成最简分数是
3.、分母是10的最简真分数的和是
4、最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是
1、的分数，叫做最简分数．、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是或、分母是8的所有最简真分数的和是．
4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是 ，原分数是，
它的分数单位是．、
的分子、分母的最大公约数是，约成最简分数是．
5．单位换算
8米＝分米时＝分1200厘米＝米0秒＝分6分米＝米40厘米＝米
15秒＝分25分＝时
1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。、分子和分母是偶数，这个分数一定是最简分数。、最简分数的分子一定小于分母。
把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。 把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。 一、选择题
1、下列各数中，与16的最大公因数是1.
A、10B、14Ｃ、２５D、32
2、如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是 Ａ、AB、B
Ｃ、ＡＢＤ、１、下列组的两个数的最大公因数是1.
A、一个奇数和一个偶数Ｂ、一个质数和一个合数Ｃ、两个不同的奇数Ｄ、两个不同的质数
A418小时=日
把下面的分数先约分后在按照从小到大的顺序排列
二、下面每组数的最大公因数。
三、面各分数约分。
?78? 31672
四、约分，比较每组分数的大小。
五、约分，化成带分数。
六、应用题
1、五年级一班有男生26人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？
2、同学们去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？
3、水果店准备用２００个橙子、120个火龙果、480个芒果装水果篮。最多可分成多少份同样的水果篮？在每篮中，三中水果各多少个？
2、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？
3、将一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最大是多少？
4、一个长方体塑料块的长、宽、高分别是36厘米、24厘米、和18厘米，要把它切割成尽可能大的若干个小正方体，而且不要浪费，那么切割成的小正方体的塑料
块的体积是多少立方厘米？能切成多少块？
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分式的基本性质和分式的约分、通分(二)
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你可能喜欢分式的基本概念、约分、通分；1、分式的定义：分母中含有字母．这样的代数式叫分；1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？；（1）9x+4,（2）7,（3）9?y,（4）m；x205y2x?9是分式的有；2.列代数式表示下；(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做；（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b；A而言B（1）当时，分式有意义；（2）当
分式的基本概念、约分、通分 1、分式的定义：分母中含有字母．这样的代数式叫分式． 【概念巩固】 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ （1）9x+4,
（2）7 , （3）9?y,（4） m?4, （5） 8y?3，（6）1 x205y2x?9是分式的有
； 2.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件
个，做80个零件需
小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是
米/时，轮船的逆流速度是
(3)x与y的差于4的商是
. A而言 B（1）当
时，分式有意义； （2）当
时，分式无意义； （3）当
时，分式的值为0； （4）当
时，分式的值为1； （5）当
时，分式的值为-1； （6）当
时，分式的值大于0； （7）当
时，分式的值小于0； 2、对于分式典型例题 2x?1， 3x?5（1）当
时，分式有意义； （2）当
时，分式无意义； （3）当
时，分式的值为0； （4）当
时，分式的值为1； （5）当
时，分式的值为-1； （6）当
时，分式的值大于0； （7）当
时，分式的值小于0； 【针对性练习】 x2?11、当x取何值时，分式
3x?2例1 、 对于分式（1）当
时，分式有意义； （2）当
时，分式无意义； （3）当
时，分式的值为0； （4）当
时，分式的值为1； （5）当
时，分式的值为-1； （6）当
时，分式的值大于0； （7）当
时，分式的值小于0； |x|?1 的值为0？ x2?x3、当x取何值时，下列分式有意义？ 2、 当x为何值时，分式
（1）5x?52x?5
（3）2 2x3?2xx?2【基础知识点】 3、分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数或者式子，分式的值不变。 4、分式的约分 (1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． (2)分式约分的依据：分式的基本性质． (3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式． (4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式． 5、分式的通分 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 ※思考：分数通分的方法及步骤是什么？
答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。 分式的通分和分数的通分是一样的：通分的关键是确定几个分式的公分母。 6、最简公分母：各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。 ※找最简公分母的步骤： （1）．取各分式的分母中系数最小公倍数； （2）．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （3）．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （4）．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 ※回顾分解因式找公因式的步骤： （1） 找系数：找各项系数的最大公约数； （2） 找字母：找相同字母的最低次幂； 典型例题 ?4a2bc32a2?x?y?例1：
约分：?1?.
?2?. 516abca?y?x?3例2：不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且分子分母不含公因式 1a?(1)22a?3 1b3?1b4
4x?0.25y(2)5?1x?0.6y2 针对性练习 把下列各式约分： ?1?.x2?25a2?4a?3?32a3b2c
2223x?5xa?a?624abda2?abx2?x?2?15(a?b)2(4)
(6) ； 2a?b4?x?25(a?b)小结： 1．约分的主要步骤：先把分式的分子，分母分解因式，然后约去分子分母中的相同因式的最低次幂，（包括分子分母中系数的最大公约数）。 2．约分的依据是分式的基本性质：约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除原分式的分子分母，根据分式的基本性质，所得的分式与原分式的值相等。 3．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数． 4．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分． 注意：1.当分式的分子与分母的因式只差一个符号时，要先处理好符号再约分，因式变号规??a?b?2n??b?a?2n则如下：?。 2n?12n?1（其中n为自然数）???b?a???a?b?
2．分式的分子，分母的多项式中有部分项不同时，不得将其中的一部分相同的项约去（约分只能约分子分母中相同的因式）。 典型例题 例1 、 求分式例2
求分式111的公分母。 ,,2x3y2z4x2y36xy411与的最简公分母。 x2?44x?2x2例3
通分： （1）
4a3c5byx1,,2,；
（2）2,。 5bc10a2b?2ac22x3y4xy例4
通分：（1）针对性练习
12xx12x,,,，
（2）； 2x?2(2x?4)6x?3xx?41、通分： 1bx32y2;?x2?x?1
(2) (1)x?y;4a2acx?1x?y
（4）2a?1111,2
（5） ,,9?3aa?9(a?b)(b?c)(b?c)(c?a)(a?c)(a?b)※小结 1．把异分母的分式化为同分母的分式的理论依据是分式的基本性质； 2．分式通分的关键是，确定各分式的最简公分母； 3．分式通分的目的是，把异分母的分式转化为与原分式相等的同分母的分式，为学习异分母分式的加减法做准备。
二、巩固练习： 6a3ba2?ab1．约分：（1）
（2）2 ?2ab2a?2ab?b22、填空： （1）111；
（3）。 ???xyz12xyz4xy12xyz6xy12xyz3．求下列各组分式的最简公分母： （1） （4）x11111,,
（5） ,,2222x?2x?xx?13x(x?2)(x?2)(x?3)2(x?3),,,,；
（2）；（3）；
,2mn6m2n29m3c3ab24a2c6bc2a?b(b?a)(a?b)
4．通分： （1）
（4）yx1154,,,；
2a(x?2)b(x?2)x(y?x)2x?2y2(x?2)3(2?x)3bc2ayz3x125?2；
（3）?4,23,,,；
（2）3,。 24a6ab3bc2x3y4z8xy3xyz6xz
课后练习 1、下列各式是不是分式？为什么？ x282m (1);(2)x?;(3)xy?2、在下列各式中，当x取什么数时，下列分式有意义？ (1).xx?1x....(2).2....(3).x?3|x|?2 x?9x?1|x|?5....(2).(x?3)(x?5) 2x2?33、在下列分式中，当取什么数时，分式值为零？ (1).
4、下列分式变形中正确的是（
） aa2a?1a2?2ab?1aabb?1ab?1????22a?1
B、a?15、把下列各式约分 a2?6a?927an?3b26x(a?x)2 .(1).
(3).?. 3a2?96anb3?24(x?a)y6、通分： （1）
（11） a?bb?c111,,, ；
（12）； (a?b)(b?c)(b?c)(b?a)(a?b)(a?c)(b?c)(b?a)(c?a)(c?b)12?1x?4x?5x?3,,,,；（10）； a?2aa?aa?a?2x?8x?15x?x?12x?x?205a3a11,；
（8）。 ,22222a?a?129?a(x?y)x?3xy?2yx12x3x1x,,
,2222x?2x?x?24x?16x?x?2(x?2)(x?2)(2?x)x?14x?1234xy,,,,；
,?2x23x4x33a2?4ab25a2b2a(x?y)b(y?x)三亿文库包含各类专业文献、中学教育、幼儿教育、小学教育、专业论文、外语学习资料、各类资格考试、高等教育、10分式的基本概念、约分、通分教案等内容。　
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解:由题意可以看出这样规定有利于经负数的平方运算.原方程变形为:,,,.我们在学习中遇到新的挑战时,要大胆探索,运用已有的知识总结出新的结论.
本题考查了一元二次方程的解法及运用,在解答中要求学生具有较强的阅读能力和分析能力,解决现实生活中的实际问题.
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求解答 学习搜索引擎 | 在数学里,我们规定:{{a}^{-n}}=\frac{1}{an}(a不等于O).无论从仿照同底数幂的除法公式来分析,还是仿照分式的约分来分析,这种规定都是合理的.正是有了这种规定,指数的范围由非负数扩大到全体整数,概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了.例如{{a}^{2}}o{{a}^{-3}}={{a}^{2+(-3)}}={{a}^{-1}}=\frac{1}{a}.数的发展经历了漫长的过程,其实人们早就发现了非实数的数.人们规定:{{i}^{2}}=-1,这里数i类似于实数单位1,它的运算法则与实数运算法则完全类似:2i+\frac{1}{3}i=\frac{7}{3}i(注意:由于非实数与实数单位不同,因此像2+i之类的运算便无法继续进行,2+i就是一个非实数的数),6o0.5i=3i;2io3i=6{{i}^{2}}=-6;{{(3i)}^{2}}=-9;-4的平方根为±2i;如果{{x}^{2}}=-7,那么x=±\sqrt{7}i....数的不断发展进一步证实,这种规定是合理的.(1)想一想,作这样的规定有什么好处?(2)试用配方法求一元二次方程{{x}^{2}}+x+1=0的非实数解:(3)你认为,在学习中,当面临一个新的挑战时,我们应如何面对?