[转载]市教研员王文清老师在全市初中数学课堂教学改革
2005年4月5日－6日在阳信县召开了全市初中数学课堂教学改革研讨会。现将市教研员王文清同志在此次会议上的部分发言整理如下，供老师们交流。
强调学生的自主学习与创新意识的培养，是二十一世纪中学数学教育的主旋律，面对二十一世纪数学教育的挑战，作为一名数学教育工作者，如何用现代数学观、课程观、教学观与学习观去指导自己的教学，站在未来学的高度，构建以全面提高全体学生的基本数学素养为根本目的，以强调提高学生的主动创新精神，以学生的发展为本，以开发学生的智力潜能、形成学生的健全个性为特征的开放式的中学数学课堂教学模式，是培养新世纪人才的需要。为此，我们在学习大量的现代教育教学理论和多年探索的基础上，结合我校实际初步构建了“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学模式。在此谈一些认识，请指正。　　一、“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学模式研究的缘由和目的　　１.
现状：当前中学数学教学费时多，学生负担过重，质量普遍不高。其主要表现有：　　表现之一，中学数学课堂教学“重结论轻过程”（如“概念、公式、定理课”上成“习题课”），学生只见树木，不见森林；　　表现之二，中学数学课堂教学“重教轻学”，教师满足于“一讲了之”，学生满足于“一听了之”，教师是“演员”，学生是“观众”；　　表现之三，解题教学过于追求模式化、程式化，导致学生思维僵化，思维发展停滞；　　表现之四，教学方式封闭，课业负担过重，导致学生懒于思考，疏于创造。　　综上所述，当前的中学数学教学的弊端主要表现在：重知识轻能力，重结论轻过程，重理论轻应用，重量轻质、重教轻学、重学会轻会学、注入式多、启发式少，学生参与不够深入，教学过程比较封闭。德国心理学家海内尔特说过一句切中时弊的话“今天的学校忽视促进创造力，而且常常跟创造力作对”。　　２.
时代呼唤：江泽民同志明确指出“要迎接科学技术突飞猛进和知识经济迅速兴起的挑战，最重要的是坚持创新，创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新的关键在人才，人才的成长靠教育。”“教育在培养民族的创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命。”全日制普通高级中学数学教学大纲（实验修订版）也明确规定高中数学的教学目的是：“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品?*捅缰のㄎ镏饕骞鄣恪薄９摇爸行⊙Э纬瘫曜肌泵魅芬螅骸笆Ы逃嫦蛉逖薄ⅰ肮刈⒀娣⒄埂薄ⅰ氨匦胧寡纬捎掠谔剿鳌⒂掠诖葱碌目蒲Ь瘛薄ⅰ笆а暗哪谌萦τ欣谘邮轮鞴鄣墓鄄臁⑹笛椤⒉虏狻⒀橹ぁ⑼评怼⒔涣饔虢饩鑫侍獾然疃薄ⅰ笆а暗闹饕绞绞亲灾魈剿鳌⒑献鹘涣饔胧导葱隆薄庹俏颐翘岢觥白灾餮坝氪葱乱馐杜嘌笔Э翁媒萄Ｊ降哪康乃凇?br /&
　　二、“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学模式的理论依据　　１．波利亚所提倡的“主动学习”原则，波利亚认为：学习任何东西的最好途径是自己去发现，为了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现要学习的材料（主动学习原则）。　　２．建构注意理论，建构主义认为：“数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程”。即“数学学习并非是一个对教师所授予知识的被动的接受过程，而是一个以学习者已有知识和经验为基础的主动的建构过程”；建构主义的核心观点是“给学生提供活动的时（思维时间）空（思维空间），让学生主动构建自己的认知结构、培养学生的创造力”。基于这样的观点，建构主义提倡在教师指导下，以学生为中心的教学方式，强调学生是信息加工的主体，知识意义的主动建构者；教师是建构活动的设计者、组织者和促进者。教师应通过创设良好的学习环境，充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导学生积极探索，主动发现，从而达到对所学知识意义建构的目的。　　３．费赖登塔尔的“再创造教学”理论，荷兰著名数学家费赖登塔尔认为：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。因而，学校的教学必须让学生通过自身的实践活动来主动获取知识，让学生在学习中掌握进行再创造的方法。　　４．布鲁姆的“掌握学习”策略，美国著名教育家和心理学家布鲁姆的“掌握学习”策略认为：在适当的条件下，95%的学生能够高水平的掌握所
学的内容。正态曲线并不是什么神圣的东西。它不过是最适用于偶然与随机活动的分布而已。教育是一种有目的的活动，我们力图使学生学会我们必须教授的事物。如果我们的教学是有成效的话，成绩的分布应当与正态曲线很不相同。事实上我们甚至可以断言：成绩的分布接近正态分布时，说明我们的教育努力是不成功的。许多学生所以未能取得最优良的成绩，问题不在于学生的智力方面，而在于他们没有得到?*细髯蕴氐闼璧慕萄О镏脱笆奔洹ＪЫ逃囊桓鲋匾挝窬褪且扒笫寡莆帐а暗氖侄危囱扒笠恢钟行У慕萄Х椒ǎ园镏蛊涫髁⑿判模魅费澳勘辏莆昭胺椒ǎ銮垦靶巳ぃ佣俳扛鲅寄艿玫阶畛浞值姆⒄埂?br /&
　　三、“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学模式的实施过程　　１．“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学模式如下所示：２．操作说明：　　⑴
设计问题，创设情境。课始教师根据教材的特点，找准知识的生长点，精心设计问题。根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用（或类比）已学过的知识，经过讨论、交流基本可以解决的问题；也可以是利用（或类比）已学过的知识虽不能完全解决，但可以设计出这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。　　思维由问题开始，即问题既是思维的起点，又是思维的动力。设计问题，创设情景，为充分发挥学生的主体作用创造了条件，使他们努力克服思维障碍，主动的学习。设计问题，创设情景要贯穿课堂教学的始终，使课堂教学在不断提出问题和解决问题的过程中顺利完成教学目标，培养学生的创新意识。设计的问题要具有启发性、探索性和开放性，既不能设计成一问一答的简易交流，也不能设计成按步就班的程序作业。切忌：“随意设问（是不是、对不对——广问齐吼式”、“设问越难越好”、“越多越好”。设计问题，创设情境。决不仅仅是引起学生的学习兴趣，而且要让学生有所发现、有所丛欤晌剩鹑现逋弧?br /&
我们认为数学创新意识与能力是对自然界和社会中的数学现象产生好奇心与质疑，从数学的角度予以独立思考，进而发现和提出数学问题，并在探索解决数学问题的过程中形成的。阿兰&熊菲尔德指出：“如果我们相信做数学是一种理解活动；如果我们相信数学是一种参与性、经验性的活动；如果我们相信数学交流是重要的；如果我们相信数学是一项集体活动，需要合作解决一些数学问题；如果我们相信数学是很有用的，而且数学式的思维是很有价值的。那么我们必须创设一种学习环境，让学生能够积极地去体验数学。”“只要创设合适课堂气氛和问题情景，学生也能向数学家那样去做数学。”因而，创设合适的教学情境，给学生从事数学活动的时空，激发学生的好奇心，产生数学质疑，开展数学活动的交流与合作，让学生在数学实践中发现数学、理解数学、创造数学是我们目前数学教育改革的基本思想。心理学认为，人的认识水平可划分为三个层次：“已知区”，“最近发展区”和“未知区”。人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂设问不宜停在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。设问能达到的最高境界，就是孔子说的：“不愤不启，不悱不发”，即，“心求通而未得，口欲言而未达”的状态。　　⑵
学生探索，尝试解决。这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、综合、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究、去探索，在讨论、交流和研究中发现新问题、新知识、新方法，逐步解决设计的问题。同时，教师作为参与者，应主动加入学生的讨论、交流之中；作为指导者要对学生的讨论、交流不断起促进和调节作用，使问题不断引向深入。这一过程是学生主动建构、积极参与的过程，是他们真正学会“数学地思维”的过程，也是其个性心理品质得到磨砺的过程。　　⑶
信息交流，揭示规律。引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论（反馈的形式可以是提问，也可以是板演，但必须以全体学生都参与了思考为前提），然后教师通过必要的讲解，明确这些结论，并揭示这些结论在整个知识结构中的地位和作用，使学生在知识系统中理解知识。在这一环节中，教师针对学生的回答要有一个明确的交代—“对”还是“不对”。即使是学生的回答是正确的，教师也应该完整地复述一遍规范的答案，不要用学生的回答代替教师应做的工作，而且一定要追问为什么？其他同学还有无不同看法，有无其他解法？学生的思维常常会迸发出创造性的火花，要特别注意发现和呵护。要鼓励学生大胆发言，逐步实现以下两个转变：变“由教师提问为学生主动发问”，变“由教师点名回答（板演）为学生主动回答（板演）”。　　⑷
运用规律，解决问题。知识、规律的运用是必需的。一方面，是因为学生对数学概念、公式、定理、技能技巧及数学思想和方法的学习，一般地都要在接触到相应的题目，在解决题目的过程中或找到题目的解答后才能获得；另一方面使学生对学习某一知识与方法的重要性与必要性看得见摸得着。这一环节教师应紧紧围绕教学目标，坚持面向全体学生，精心选择2～3道难易适中的典型问题，引导学生尽可能独立地（也可以讨论、交流）思考、分析、探索问题，从中感悟基础知识、基本方法的应用。可通过提问，如有可能最好有目的的让2～3名学生板演反馈信息；然后，教师针对学生中存在的问题，借题生话、借题发挥，进行示范性讲解，教师的讲解分析，要重联系、重转化、重本质，概括提炼规律，由例及类，教给学生分析问题、解决问题的方法。　　⑸
变练演编，深化提高。变练是指教师通过对概念、图形背景、题目的条件或结论、题目的形式等进行多角度、全方位的变化、引申，编制形式多样（最好是具有探索性、开放性）的问题，让学生讨论、交流、解答，以加深学生对问题的理解，促进学生的创新意识；演编是指学生在对知识、问题有较深透的理解的基础上，自己模仿或创造性的编拟数学（变式）题，供全班同学研究和解答。要改变编题是教师和命题专家的专利的错误认识，我们应当把此专利下放给学生。这样不仅能极大地调动学生的积极性、求知欲，和敢于、善于提出问题的能力，而且学生要编题，那么他们就要综合各方面的知识进行创造性的思考，就能掌握数学题的结构，破除教师命题的神秘感，从而真正提高学生的解题能力。苏联著名心理学家鲁宾什节依指出：人们解题是一个改编习题的过程。实践也证明，编题实践是学生创新精神和实践能力得以锻炼和表现的最佳措施，是使学生的主观能动性得以充分发挥的有效措施，也是丰富课堂内容的有效方法。　　⑹信息交流，教学相长。除同⑶外，这里还有教学相长的目的，向学生学习，师生共同提高。　　⑺
反思小结，观点提炼。通过前面六个环节的努力，学生已对本节课所学的内容有了较深刻和较全面的理解和掌握，教师应引导学生进行反思，对知识进行整理，规律进行总结，思想方法进行提炼，形成观点。这一环节要尽量让学生进行自我总结，自我评价，和对捌兰邸苯性倨兰邸Ｈ醚龅摹⑺档木】赡芏嘈醚湎嗷ゲ钩洹⑼晟啤⑻岣摺＝淌χ饕鹌舴ⅰ⒁甲饔谩Ｇ屑遣灰炎约旱娜鲜肚考痈灰咽虑樽觥奥薄?br /&
　　俗话说，“编筐编篓，重在收口”。课堂小结对巩固、强化教学效果至关重要。　　四、“主动学习与创新意识培养”数学课堂教学模式的教学原则　　课堂教学原则的确定，对于正确运用“主动学习与创新意识培养”数学课堂教学模式，掌握模式的精髓具有重要意义，根据数学学科的特点和学生的认知规律，运用“主动学习与创新意识培养”数学课堂教学模式教学，除了遵循一般的教学原则外，在数学课堂教学中，必须遵循以下几条原则：　　１．主体性原则　　自主性、能动性是人的各种潜能中最重要，也是最高层次的潜能，教育只有在尊重学生主体性的基础上，唤醒、激发学生的主体意识，培养学生的主体能力和主体人格，才会使学生实现由自在主体向自由主体的转变，才会使其积极参与自身的发展与建构，丰富、和谐的主体性才有形成之可能。“主体参与”是现代教学论关注的核心要素。学生的学习过程是一个特殊的认识过程，其主体是学生，教学效果要体现在学生身上，只有通过学生的自身操作和实践才是最有效的。要设计带有启发性、探索性、开放性问题，通过让学生回答、板演等多种形式调动学生学习思考的主动性和积极性（参与的应是全体学生），在准备、实施课堂教学的各个环节中，教师有时是编剧、有时是导演、有时是观众，学生不仅是演员、是观众、还是修订、补充剧本的编剧。提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳。教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索、积极思考、大胆想象、凝练观点，培养学生的创新意识和敢想、敢说、敢做、敢于质疑、敢于提问、敢于冒险、敢于创新、敢于标新立异的人格意识。使学生真正成为课堂教学的主人。让学生在动脑、动口、动手的活动中获取知识、发展智力、培养能力。要消除一种误解：凡强调教学活动中的“主体性”，总是习惯地针对台下的学生，不提及教师在活动中的“参与性”。显然，这种认识是不全面的，也是不符合实际的。在学生练习（板演）时，教师应抓紧时间巡视，一边答疑，一边采集来自学生中的不同解法，并在头脑中迅速判断、筛选；对错解要查处“病因”，对正解要验其合理性。这样不但对学生的“参与”起到一种督促、检查的作用，而且又丰富了自己在点评时的第一手素材。应试教育“选择?*辖逃难保刂式逃把≡袷**涎慕逃保推涫抵剩罢哐挂盅闹魈逡馐叮笳吒哐镅闹魈寰瘛Ｊ欠袢繁Ｑ闹魈宓匚唬怯κ越逃胨刂式逃姆炙搿?br /&
有研究表明，未来社会的人才应具备以下素质：一是合作精神，二是竞争意识，三是责任感，四是自主发展，五是创新能力。由此可见，教学中确保学生的主体地位，不仅是教学效益问题，而且是培养具有主体意识的人的问题。２．换位思考原则　　波利亚说，教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么却更千百倍的重要。教师要想与学生的思维“同频”，从而使学生的知识与能力和谐地发展。教师就必须站在学生的角度（或回想自己做学生时的情况）去审视将要学习的或正在学习的内容。想学生之所想、想学生之所难、想学生之所疑、想学生之所错、想学生之所忘、想学生之所乐。波利亚说过，为了弄清学生的心理活动，老师应当回想他自己的经验，回顾他自己在解题时碰到的困难与取得成功的经验。有一个怪现象—那就是有些学历低的教师教学成绩反而更好。我估计“他们的思维更接近学生的思维，自觉不自觉的站在学生的角度思考问题、分析问题”是一个重要原因。他们的讲解往往“深入浅出”，而我们的有些教师往往把浅显的问题，讲的深奥难懂—也就是我们通常所说的“浅入深出”、“深入深出”、“浅入浅出”。人们常常以为教师的智力水平和知识水平与教学水平紧密相关，认为教师的智力水平、知识水平越高，教学水平肯定越好。然而教育心理学研究表明，教师的智力水平、知识水平与教学水平只有很低的正相关。当然，并不是说教师的智力水平、知识水平与教学水平无关。谁都知道智力低下者、知识贫乏者是无法当教师的。当教师的知识水平达到某一关键值，教学水平的提高将取决于对教学的理性认识——教学思维能力。　　３．留出“空白”原则　　空白是书画艺术的一种表现手法。一幅字画如果一点空白不留，成不了好的艺术品。数学教学也是一样，如果一味追求讲深、讲透、讲细、讲全，把学生的思路完全束缚在教师设置的框框里，不留一点空白，将要讲授的新知识一下子都全盘托出，接着一个接一个地讲解例题，这种教学貌似很生动、很紧凑、无漏洞、容量大，但由其造成的实际效果是“学生上课听得懂，课下不会解题”。煞费苦心的把学生教“笨”，学生解题要么“套模式”，要么束手无策。原因是学生的思维时空被教师占用，学生只是被动的听讲，不能真正理解知识、纳入自己的知识结构Ｋ栽诮萄е校〉钡亓舾嘉氖笨眨映倥卸希形侍馊醚肌⒂谢叭醚怠⒂幸晌嗜醚纾惺氯醚觯欣讶醚鲜鞘种匾摹Ｒ谝胄驴问保瓷杩瞻祝淮谥妒保瓷杩瞻祝唤馓馐保瓷杩瞻祝辉谒嘉习Γ瓷杩瞻祝煌诰蛞跫保瓷杩瞻祝惶剿鞴媛墒保瓷杩瞻祝唤馓夂螅瓷杩瞻住Ｒ浣采睢⒔餐福淌Τ陨睢⒊酝福蛏睢⑽蛲浮?br /&
另外，培养学生敢于质疑，不迷信书本，不迷信权威（包括教师），敢于提出问题的精神，也是非常重要的。爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决也许仅仅是科学上的实验技能而已。而提出新的问题、新的可能性、以及通过新的角度看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”；诺贝尔奖获得者，李政道博士说“求学问，需学问，只学答，非学问”；美国教育家布鲁巴克认为：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题”。　　４．开放性原则　　自从七十年代日本数学教育家岛田茂等提出“开放性问题”以来，在国际数学教育界引起了广泛的注意，数学开放题已成为世界性的数学教育热点，开放式的数学教学模式是世界性的数学教学新的发展趋势。“开放式的教学”之所以成为当今国际数学教育界的热点，究其原因在于这种崭新的教学方法是着力发挥学生的自主性、能动性，培养学生分析问题和解决问题的能力和数学思维能力。开放性原则，一方面是指课堂教学形式上的开放性，变“一言堂”为“群言堂”；另一方面是指课堂教学中设计的问题要具有开放性，具体点讲：只给出问题的条件要求解题者自行探索，可以获得各种结论；或只给出问题的结论，要求解题者自行研究结论成立应具备的条件；或者对已给条件作出某种增删，要求解题者自行归结出原先给定的结论和相应变化；对已给的结论作出某种改变，要求解题者自行推断原先给定的条件的相应变化；对条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论（或结论为疑问性），再进行证明的形式。这样做有利于调动学生的探索热情、激发学生的求知欲和创新意识，同时也有助于培养学生的发散思维能力。让开放模式进入数学教学，给我们的学生创造一个发挥个性潜能的“生态空间”，让我们的学生在数学圈里也能如水中鱼，空中鸟，表现的那样洒脱和多姿多彩，那样的自由和奔放。　　５．反思原则　　加罗弗罗认为：反思是智能发展的高层次表现。一方面，当解决一个数学问题（或引入一个概念、公式、定理）似乎大功告成之时，教师应当引导学生对上述过程进行回顾反思：结果可信吗？计算有无错误？推理是否严密？有无疏漏？哪些事情忘记做了？有什么规律？这告诉我们，教师在引导学生开始研究问题和解决问题的过程中，不要过多注意细枝末节（学生注意到除外），等认为彻底解决了之后，再回过头来看是否存在问题。即由粗到细，以求先从整体上理解和把握问题的实质，再通过反思提高思维的严密性，这有点欲擒故纵的味道。　　６．应用性原则　　时代需要数学，数学需要应用，应用需要数学。因此，数学教学必须培养学生“具有用数学的意识、良好的信息感、数据感，以及量化的知识和技能，能把相关学科、生产和日常生活中的实际问题抽象成数学问题，运用数学知识、技能去分析和解决它们”（蔡上鹤语）。这里提应用性原则，是因为当前的数学教育的缺点之一是比较脱离人们的生活实际。能够联系的也不愿联系。这种情况近年来虽有改变，但认识不够，“数学应用”的思想并未深入人心，今后尚需努力。但是，数学是一种抽象模式，它不以某种物质运动形态为特定的研究对象。因此，要数学以日常生活实际为主线展开是不可能的，也是不必要的。文革中把几何改为“测量、划线”的教训应当记取。　　“自主学习与创新意识培养”课堂教学模式，以有利于激发学生的学习兴趣、鼓励学生参与数学活动，有利于将学生的智力活动（认知）、非智力活动（情意）、能力活动（操作）和管理活动（习惯）等融于一体为目标。以传授为基础，以引导为主体，以点拨为特色，以教与学的协调为核心，以学生参与为主要特征，让学生通过自己的思维活动来学习数学。　　“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学模式的运用有一个由不熟练到熟练，由模仿到创造的过程。要逐步提高学生的自主学习与创新意识；教师的角色也要由传授者逐步向启发、示范、鼓励、咨询的指导者转化。在运用“自主学习与创新能力培养”数学课堂教学模式的实践中，我们总结出了“十二多、十二少”教学原则：多开放，少封闭；多启发，少注入；多空白，少代替；多联系，少单一；多粗放，少细枝；多直接，少迂回；多主动，少被动；多板演，少板书；多类比，少孤立；多直观，少抽象；多延伸，少局限；多循环，少到位。　“自主学习与创新能力培养数学课堂教学模式的教育教学思想是“以人为本”、“以学生的全面发展为出发点”、“以培养青少年的创新精神与实践能力为核心”；其精髓在于“自主”和“葱隆薄！白灾鳌本鸵浞址⒒友闹鞫裕嘌鞫岢鑫侍狻⒎⑾治侍狻⒔饩鑫侍獾哪芰Α⒍懒⑺伎寄芰Α⑼沤嵝髂芰Φ龋弧按葱隆本鸵嘌蚁搿⒏宜怠⒏易觥⒏矣谥室伞⒏矣谔嵛省⒏矣诿跋铡⒏矣诖葱隆⒏矣诒晷铝⒁斓木瘛９丶歉丛焓室朔⒒拥幕肪场！白灾鳌焙汀按葱隆敝饕逑衷凇把剿鳎⑹越饩觥焙汀氨淞费荼啵岣摺闭饬礁龌方谏稀ＪЭ翁媒萄д嬲迪帧跋攘泛笏翟俳病薄ⅰ跋认牒笏翟俳病薄ⅰ跋纫楹笏翟俳病钡木置妗Ｎ颐且晕⑾治侍狻⑻岢鑫侍庥κ游桓龃葱碌目迹饩隽说奈侍庖馕蹲乓桓龃葱碌慕崾９湃嗽疲骸拔Щ嘉抟桑稍蛴薪！卑蛩固姑魅分赋觯骸疤岢鲆桓鑫侍馔冉饩鲆桓鑫侍飧匾！卑投艘菜担骸按蚩磺锌蒲У脑砍锥己廖抟晌适俏**牛ā俊裨砍祝畹闹腔劬驮谟诜晔露嘉矢鑫裁矗俊蔽颐遣荒苋醚盼**拧埃俊苯＃嚼肟Ｊ背闪司浜拧啊！薄Ｊ迪纸逃执唤鲂枰逃侄蔚南执枰逃勰畹南执６执逃奶卣鳎缟虾Ｊ小督?1世纪中小学数学教育行动纲领》中所提出的，应当包括学习主体的“主动性”，教学过程的“民主性”，师生双方的“合作性”，内容与形式的“多样性”。要鼓励学生主动地提出问题，而不是被动地回答问题。因为被动地回答的问题，问题是属于教师的；只有主动提出的问题，才是学生思想深处的。被动地回答，往往只能解决“是什么”的问题；主动的提出的问题，常常涉及“为什么”的问题；被动地回答的问题，常常一答就忘，主动地提出的问题，有时会记住一辈子。教师在这一过程中，不应充当“提审员”的角色，而应该尽“咨询员”的职责。突破难点不是由教师单枪匹马地上阵，而是在教师带领下，由广大学生冲锋陷阵。—正如苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中所强调的那样：“教学的技巧并不在于使学习和掌握知识变得轻松、毫无困难。恰恰相反，学生遇到困难并独立克服这些困难的时候，他的才智才会得到发展。”在课堂教学中要特别注意不要剥夺了学生的权利和机会：⑴把质疑问难的权利，百分之百地还给学生；⑵把发现简捷解法的“专利”，大智若愚地让给学生；⑶把在班集体中显露数学才能的机遇，诚心诚意地留给学生；⑷把通向成功之巅的阶梯，十分艺术地架设给学生；⑸把带有鼓励与期望的评语，语重心长地写给学生……。教学应当做到：把时间留给学生；把成功让给学生；把聪明还给学生；把自信还给学生。我们常说教师要善于培养学生的创造性思维能力，这首先要求我们自身必然有创新精神，不唯上，不唯书。倘若教师本人把权威意见奉为绝对真理，把课本教参奉为谋生经典，那就必然把学生异议视为“邪说”，就不可能有勇气和魄力来鼓励学生各抒己见。最近听全市数学优质课的一点新体会，“数学教学是数学思维活动的教学
”应是“数学教学主要是学生数学思维活动的教学
”；“数学课堂教学要暴露数学思维过程”应是“数学课堂教学主要是要暴露学生的数学思维过程，其次才是暴露教师的数学思维过程”。“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学模式是解决教师“知道”但“做不到”的途径；坚持“审、画、想、表、反”解题“五步曲”，尤其是其中的“想（回想、联想、猜想、换一种说法）”是解决学生“知道”但“想不到”的有效途径。我们不在乎学生想出来了没有，也不在乎学生想对了没有，而是在乎学生想了没有。要变“精讲精练”为“精练精讲”，变“告诉教育”为“启发式教育”。那种“老师说了算，只顾往下灌”的“漏斗式”教法，我们要反对。而那种一味的“广问齐吼式”、“轮番提问式”等教法，我们也不赞成，看似它“热火朝天”，实际上是把“学生参与教学”简单（形式）化了。要特别说明的一点是，我们并不是一概否认“教师讲，学生听”的教学形式，而是强调教师的语言、教学设计要具有“启发性”，学生的学习是有意义的学习。“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学结构，各个环节不一定在同一节课中同时出现，也可能不仅出现一次（如循环出现），但在每一个课题的教学中应有相对完整的体现。“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学模式只是一个手段、一种形式，借此使学生“学会数学”、“会学数学”、“爱学数学”、开发创新潜能才是其出发点和归宿。创造≠创新；自主≠无主；自主≠放任自流。“要讲推理，更要讲道理”，“要重视严格，也要防止过度的形式化”，这些数学教育的理念，也在冲击现有的数学教育观。总之，中学数学课堂教学改革必须符合时代的要求。长江后浪推前浪，满树新枝盖老枝。我们要确立“师不必贤于弟子，弟子不必不如师”的观念，从培养创新精神的高度出发，从人的发展着眼，让灰色的数学教育退出领地，让我们的课堂，永远充满绿色的生机！
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