行列式 线性代数设D= 3 1 -1 2 求M31-3M32-2M33-2M34 -5 1 3 -4 2 0 1 -1
行列式 线性代数设D= 3 1 -1 2
求M31-3M32-2M33-2M34
M31=1 -1 21 3 -4-5 3 -3=16M32=3 -1 2-5 3 -41 3 -3=-9 3M32=-27M33= 3 1 2-5 1 -41 -5 -3=-40 2M33=-80M34= 3 1 -1 -5 1 31 -5 3=48 2M34=96M31-3M32-2M33-2M34=27 再问： 答案是24、哪里算错了？ 再答： 哦 不好意思 应该是M32算错了，等于-8,3M32等于-24，最后值也就 等于24
与《行列式 线性代数设D= 3 1 -1 2 求M31-3M32-2M33-2M34 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 》相关的作业问题
先求A的特征值(s-1)(s-1)-2*2=0,s=3,s=-1f(x)=x^n => F(A)=x^ng(x)=kx+b令普上的值相等f(3)=g(3) => 3^n =3k+bf(-1)=g(-1) => (-1)^n = -k+b解方程得到k=(3^n -(-1)^n)/4,b= k+(-1)^n所以A^n =
：EY = E（AX + B）= AEX交易代号+ B = * 0 + B = B
有集合的,三个性质来判断1、k^2-k 不等于2kk^2-3k =0 k = 0 k = 3∴k不等于0且k 不等于32 x^2 = xx^2-x =0 x =0 x=1重复了 都舍去x^2 = 0 x = 0 舍去x^2 = 1x = 1,或 x= -1 ∴x = -1综上可知 x=-1
即a13a21a35a44a52前面的符号即求31542的逆序数=2+2+1=5所以前面符号是“-”.
f(x)=1/π,(-π/2,π/2),0 ,其它；F（y）=P(Y
N(8,4),P(|X-8|/2
(2) (A,E) =[1 0 0 ...0 1 0 0 ...0][1 1 0 ...0 0 1 0 ...0][1 1 1 ...0 0 0 1 ...0][...][1 1 1 ...1 0 0 0 ...1]第 k 行减去第 k-1 行（k=n,n-1,...,2),则初等变换为[1 0 0 ...0 1 0
|2E-A|=0,则2是A的特征值.|3E+A|=0,则|(-3)E-A|=0,所以-3是A的特征值.A是二阶方阵,只有两个特征值.特征值之积等于|A|,所以|A|=2×(-3)=-6.
a^T=a^-1则(a^T)a=E（E为单位阵）则|(a^T)a|=1,则|(a^T)a|=|(a^T)||a|=|a||a|=1由于a的行列式小于零 所以|a|=-1
依据定理：行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和.所以由题意知： D=2X5+（-5）X2+2X5+4X（-4）=-6祝你好运!
行标已经是自然序, 其列标排列的逆序数的奇偶性决定其正负号.i = 1, j =3 时.逆序数(13245) = 0+1+0+0+0 = 1所以 i = 1, j =3 .注: 若逆序数(13245)是偶数, i = 3, j =1 就是所求.是你哈 好久不见!
你把第三行的数换为4 1 1 9,接着算新的这个行列式的值即为答案.理念：换了第三行的数,但不影响第三行对应的余子式,希望你能明白我的意思,若有不理解的地方,请追问
a（ij）=A(ij)==>A^T=A*两边取行列式==>|A|=|A*|=|A|^2==>|A|=0或1又因为A是3阶非0矩阵,不让设a(11)不等于0,那么|A|=a(11)A11+a12A12+a13A13=(a11)^2+a^2(12)+a^2(13)>0==>|A|=1
矩阵A必然可逆,可以证明如果A不可逆,则|A|=0,元素a（ij）与A的代数余子式A（ij）相等,则A所有元素都为0A可逆,A(-1)=1/|A| A*因为 元素a（ij）与A的代数余子式A（ij）相等,所以A*等于A的转置,即A*=A（T）E=A(-1)A=1/|A| A（T）A1/|A| A（T）A的行列式值为|A
（A+E）^2=0A²+2A+E=0A(A+2E)=-E两边取行列式,得|A|*|A+2E|≠0所以|A|≠0即A可逆.
3个3维向量线性相关的充要条件是有a1,a2,a3构成的矩阵A的行列式为0.即 6 a aa+1 2 13 －2 0的行列式是0,而此矩阵的行列式是－2a^2－5a+12＝－(a+4)(2a－3)＝0,因此a＝－4或a＝3/2时这两个向量组线性相关.ps:不需要分数.
由于A与C相似,B与D相似,可知必存在可逆矩阵P,Q,使得P^-1AP=C,Q^-1BQ=D,由于P与Q的行列式均不为零,所以矩阵（（P,0）T,（0,Q）T)的行列式|P 0|=|P||Q|也不为零,因此矩|0 Q|阵（（P,0）T,（0,Q）T)也可逆,根据对角矩阵的性质,（（P,0）T,（0,Q）T)^-1=（（
对于矩阵减常数的问题,只要在常数后乘以一个单位矩阵E就可以进行运算了.虽然我也不太清楚为什么.所以这道题你要先把表达式算出来,然后常数后添个E就ok了
a b c db -a d -cc -d -a bd c -b -a的行列式为-(a^2 + b^2 + c^2 + d^2)^2 < 0 ≠ 0所以只有0解(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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线性代数 求这个简单的行列式怎么解!&
╲°泪祭_2332
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似乎直接用对角线法则还容易算一点。。。
谢谢！能否在问一个 是不是只有正交替换后的标准二次型系数才为特征值 如果是可逆替换就不是
。。。正交化这块内容我还没看过。。。帮不上忙啊T_T
我只看到向量组
好吧 谢谢！
你是大几的？
。。。工作了，最近在看书
你好 请问你学没学到这里 第七题这种！
等我有时间看一下哈。貌似这个应该会的样子。
好的麻烦了拜托
以上解答是某学妹的，借来一用&#128541;
其他类似问题
扫描下载二维码第一章行列式；1.1目的要求；1．会求n元排列的逆序数；；2．会用对角线法则计算2阶和3阶行列式；3．深入；4．掌握行列式的性质，并且会正确使用行列式的有关；7．会用克拉默法则判定线性方程组解的存在性、唯一；1.2重要公式和结论；1.2.1n阶行列式的定义；a11a21；n阶行列式D=；...an1a12a22...an2...a1n；=∑(?1)a1p1a
1.1 目的要求
1．会求n元排列的逆序数；
2．会用对角线法则计算2阶和3阶行列式； 3．深入领会行列式的定义；
4．掌握行列式的性质，并且会正确使用行列式的有关性质化简、计算行列式； 5．灵活掌握行列式按（列）展开； 6．理解代数余字式的定义及性质；
7．会用克拉默法则判定线性方程组解的存在性、唯一性及求出方程组的解．
1.2 重要公式和结论
n阶行列式的定义
...an1a12a22...an2...a1n...a2nt
=∑(?1)a1p1a2p2...anpn.
......(p1p2...pn)...ann
其中p1p2...pn是n个数12…n的一个排列，t是此排列的逆序数，∑表示对所有n元排列求和，故共有n！项． 1.2.2
行列式的性质
1．行列式和它的转置行列式相等；
2．行列式的两行（列）互换，行列式改变符号；
3．行列式中某行（列）的公因子可提到行列式的的外面，或若以一个数乘行列式等于用该数乘此行列式的任意一行（列）；
4．行列式中若有两行（列）成比例，则该行列式为零；
5．若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则此行列式等于两个行列式之和，即
a11Mai1+bi1
a1na11a12Mai2M
ai2+bi2Lain+bin=ai1
an2annan1L
a11Mbi1Man1
an2Lannan2Lann
6． 把行列式的某一行（列）的各元素乘以同一数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式的值不变． 1.2.3
行列式按行（列）展开
设D为n阶行列式，则有
=ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn=?
0ij≠??Di=j
=ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn=?
其中Ast是ast的代数余子式. 1.2.４ 克拉默法则
１．如果线性非齐次方程组
?a11x1+a12x2+L+a1nxn=b1
?ax+ax+L+ax=b??
??an1x1+an2x2+L+annxn=bn
的系数行列式D≠0，则方程组有唯一解x1=
（ i=1，2，…，n），其中Di是D中第iD
列元素（即xi的系数）换成方程中右端常数项所构成的行列式．
2．如果线性齐次方程组
?a11x1+a12x2+L+a1nxn=0?ax+ax+L+ax=0 ?2112222nn?
??an1x1+an2x2+L+annxn=0
的系数行列式D≠0，则方程组只有唯一零解．若齐次线性方程组有非零解，则其系数行列式D=0．
1.2.5 一些常用的行列式
1．上、下三角形行列式等于主对角线上的元素的积.
a11La1kb11Lb1n
MM，D2=MMM，则 2．设
ak1Lakkbn1Lbnn
a11La1kMc11M
0b11Lb1nMMMbn1Lbnn1a2...a
3．范德蒙行列式
1.2.6 计算行列式的常用方法
1．利用对角线法则计算行列式，它只适用于2、3阶行列式；
2．利用n阶行列式定义计算行列式；
3．利用行列式的性质化三角形法计算行列式；
4．利用行列式按某一行（列）展开定理计算行列式；
5．利用数学归纳法计算行列式；
6．利用递推公式计算行列式；
7．利用范德蒙行列式的结论计算特殊的行列式；
8．利用加边法计算行列式；
9．综合运用上述方法计算行列式.
1.3 例题分析
例1.1 排列的逆序数为 (
解 在排列中，1排在首位，逆序数为0；4、5、6、8各数的前面没有比它们自身大的数，故这四个数的逆序数为0；3的前面比它大的数有2个（4、5），故逆序数为2；
2的前面比它大的数有4个（4、5、3、6），故逆序数为4；7的前面比它大的数有1个（8），故逆序数为1；于是这个排列的逆序数为
t=0+0+2+4+1=7，故正确答案为（B）．
例1.2 下列排列中（
）是偶排列.
(D) 654321
解 按照例1的方法计算知：排列54312的逆序数为9；排列51432的逆序数为7；排列45312的逆序数为8；排列654321的逆序数为15；故正确答案为（C）．
． 例1.3 下列各项中，为某五阶行列式中带正号的项是（
(A) a13a44a32a41a55 (B) a21a32a41a15a54(C)a31a25a43a14a52(D) a15a31a22a44a53 解 由行列式的定义知，每一项应取自不同行不同列的五个元素之积，因此(A)、(B)不是五阶行列式的项，但(C)应取负号，故正确答案为（D）．
则λ的取值为（
） 例1.4 行列式D1=0λ?10,D2=232, 若D1=D2，
(B) 1, ―1
解 按三阶行列式的对角线法则得D1=(λ+1)(λ?1),D2=0.若D1=D2，则
(λ+1)(λ?1)2=0，于是λ=1,?1，故正确答案为（B）．
?λx1+x2+x3=1?
例1.5 方程组?x1+λx2+x3=1有唯一解，则（
?x+x+λx=1
λ≠?1且λ≠?2 (B) λ≠1且λ≠?2 (C) λ≠1且λ≠2 (D) λ≠?1且λ≠2
解 由克拉默法则知，当所给非齐次线性方程组的系数行列式不等于0时，该方程组有唯一解，于是令行列式
1λ1=(2+λ)(λ?1)2≠0 11λ
． 即λ≠1且λ≠?2，故正确答案为（B）
分析 对于2、3阶行列式的计算，元素的数值较小时，可以直接采用对角线法则进行计算；但元素的数值较大时，一般不宜直接采用对角线法则进行计算，而是用行列式的性质进行计算．
此题是一个2阶行列式，虽然可以直接用对角线法则计算，但因数值较大，计算较繁，因此要仔细观察分析，用行列式的性质求解．
故答案为4.
c1?c2c2+，
分析 如果行列式的各行（列）数的和相同时，一般首先采用的是将各列（行）加到第一列（行），提取第一列（行）的公因子(简称列（行)加法) ．
解 这个行列式的特点是各列4个数的和为10 ，于是，各行加到第一行，得
201?2?30?3?2?111
2xx121x1?，则x4的系数为（
），x3的系数为（
）． 例1.8设f(x)=
分析 此类确定系数的题目，首先是利用行列式的定义进行计算．如果用定义比较麻烦时，再考虑用行列式的计算方法进行计算．
从f(x)的表达式和行列式的定义可知，当且仅当f(x)的主对角线的4个元素的
三亿文库包含各类专业文献、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、专业论文、中学教育、外语学习资料、行业资料、90《线性代数》第一章行列式精选习题及解答等内容。　
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