一道和e相关的高数微积分公式大全积分题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-21 15:59 标签： 高数积分公式大全
高等数学(E)考试试题(A卷)_百度文库
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高等数学(E)考试试题(A卷)
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求解一道高数微积分题目∫(e的-x平方)dx,积分上限是正无穷,下限是负无穷
小讯wan1722
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这个证明要用到二重积分和极坐标变换 {∫(e的-x^2)dx}^2=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy=∫∫e^(-x^2)*e^(-y^2)dxdy 积分区域为整个平面 然后用极坐标换元 可得 ∫dθ∫e^(-ρ^2)ρdρ （θ的积分范围为0到2pi,ρ的积分范围为负无穷到正无穷） 可得该定积分的值为√π
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先说下exp（a），就是e的a次方的意思。有上下限的话属于定积分里的无穷积分，他的原函数是-exp（-x），结果为-exp（-正无穷）-{-exp[-(负无穷)]}=0-无穷=无穷，也就是没答案我怀疑这题是不定积分，也就是说没有上下限
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