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Midas FEA 在桥梁工程中的应用资料制作日期: 200 8.10.13 对应软件版本: FEA 1.0 随着桥梁工程技术的发展,对于有限元分析得要求也越来越高端,诸如:遇到“宽桥、异型桥、锚固端等复杂结构的受力状态”、“桥有裂缝了还能不能用,若要加固需要怎样加固? ”等问题的时候,现有的三维杆系有限元软件远远不能达到计算需求。 m idas FEA 是“目前唯一全部中文化的土木专用非线性及细部分析软件”, 它的几何建模和网格划分技术采用了在土木领域中已经被广泛应用的前后处理软件 midas FX+ 的核心技术,同时融入了 MID AS 强大的线性、非线性分析内核,并与荷兰 TNO DIANA 公司进行了技术合作,是一款专门适用于土木领域的高端非线性分析和细部分析软件。下面针对 midas FEA 在桥梁工程中的应用进行说明,并通过预应力钢筋混凝土箱梁桥例题详细介绍 midas FEA 预应力钢筋混凝土裂缝模拟: 1. Midas FEA 在桥梁工程中的应用(1) 详细分析锚固区域的设计弯桥的翘曲应力验算受力复杂区域验算多支座反力的准确计算横向分析全桥仿真受拉特性函数以总应变为基础的受拉模型有线弹性、理想破坏、脆性、线性软化、指数软化、 Hordijk 、折线型软化以及用户自定义本构模型。以上模型可以分为基于断裂能(Fracture energy) 的软化本构模型和与断裂能无直接关系的受拉本构模型。本例题采用理想破坏(Constant) 本构模型。考虑预应力损失的预应力钢筋特性定义(2) 网格划分?混凝土六面体网格和预应力钢筋网格不需要考虑协调性(3) 荷载边界添加预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦产生预应力损失锚具滑移产生的预应力损失嵌入式钢筋单元(非协调) (4) 分析求解控制?施工阶段定义?非线性分析控制材料非线性: 因为本例题是做材料非线性分析,所以需要勾选“材料非线性”选项,如果预想会发生大变形的话需要勾选“几何非线性”。迭代计算方法: 非线性分析需要通过迭代计算才能得到收敛解,程序中提供了四种迭代计算的方法。初始刚度法(Initial Stiffness Method) ——当采用其它迭代计算法计算有不稳定倾向时可选择此方法。优点是容易得到稳定的解,缺点是收敛速度较慢。修正的牛顿拉普森法(Modified Newton-Raphson Method) ——一般的牛顿拉普森法在每个位移步(incremental displacement) 上都要计算新的切线模量和内力,而修正方法则是省略了计算切线刚度的过程只计算内力。与一般的牛顿拉普森方法相比,需要更多的迭代计算步骤,所以收敛速度较慢,但是在每个迭代计算步骤内的计算时间较短。牛顿拉普森法(Newton-Raphson Method) ——在每个迭代计算步骤内都要更新切线刚度,优点是收敛速度快,即通过较少的步骤也可以达到收敛。弧长法(Arc-Length Method) ——弧长法是将位移增量标准作为约束条件并同时调整位移增量的方法,即位移增量不是固定的,而是在迭代计算过程中自动进行调整。(5) 后处理结果?单元状态“裂缝状态”分为未发生裂缝部分、裂缝关闭部分、加载和卸载时裂缝完全张开部分和部分张开部分。?裂缝模式发生裂纹的位置用圆形标记表示,圆片的法向就是开裂方向,圆的大小代表裂缝的大小。1
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四川建筑科学研究
BUILDINGSCIENCERESEARCHOFSICHUAN
第29卷?第1期2003年3月
混凝土的三维本构关系
胡泉秀1,熊?峰1,吴?卫2
(1?四川大学土木工程及应用力学系,四川成都??四川城镇建筑设计所,四川成都?610042)摘?要:基于材料的各向同性理论,根据应力?应变增量关系,建立了一个混凝土的三维本构关系模型。采用了目前较为成熟的Ottosen的破坏准则,利用了Sargin的单轴应力?应变关系,并在三维增量非线性关系中引入等效单轴切线模量。所用的模型中的参数是根据前人的经验和实验来取定的。通过对混凝土的各向受拉、受压和拉压结合的分析表明,所建立的模型较为简单、实用。
关键词:混凝土三维本构关系;各向同性;Ottosen的破坏准则;等效单轴切线模量
中图分类号:TU528?01???文献标识码:A???文章编号:03)01-0068-02
几十年来,混凝土的本构关系引起了国内外无数专家学者的重视,他们做了大量实验,也提出了许多有用的模型和分析方法。然而,由于混凝土材料本身的特殊性和复杂性,许多模型对于实际的工程计算而言,都显得过于复杂了。因此,本文提出了一种简单实用的模型。该模型视混凝土为各向同性材料,通过引入等效单轴切线模量,利用Sargin的单轴应力?应变关系,采用目前较为成熟的Ottosen的破坏准则,建立了混凝土的非线性本构模型。本文作者根据混凝土受力的特点,采用增加应力和增加应变两者结合来实现模型的计算程序,并利用此程序分析了混凝土的各种受力情况,将其计算结果与前人的试验和计算结果进行了比较验证。2?混凝土的材料模型2?1?增量本构关系
设混凝土为各向同性体,可建立如下增量本构关系:
{d?}=[D]{d?}
(1+vt)(1-2vt)1-vtvtvtvv
d???(i=1,2,3)EtiEi=
称为等效单轴切线模量。其中由式(4)可得:
Et=Ei(1-vt?i)
?d?j/d?i-1
??因此,根据Ei确定Et后代入(1)式,便可得到混凝土的增量本构关系。这里的Et为混凝土的切线模量,它随混凝土的应力水平而变化,vt为泊松比。2?2?确定Ei,vt
假设在i方向上,应力?应变关系符合Sargin的单轴应力?应变函数,即
AiXi+(Di-1)X2i
Yi=1+(Ai-2)Xi+DiXi
[Ai+2(Di-1)Xi][1+(Ai-2)Xi+DiX2i]
?Ei=Eic-[1+(Ai-2)Xi+DiXi]
[AiXi+(Di-1)X2i][Ai-2+2DiXi]
[1+(Ai-2)Xi+DiXi]
Yi=?i/?ic,Xi=?i/?ic,Ai=E0/Eic,Eic=?ic/[?ic(1-?ivt)];
E0为混凝土的初始弹性模量;?i,?i为i方向的应力、应变
值;?ic,?ic为i方向的峰值应力和峰值应变;Di=1.111+0.876Ai-3.338
2c为?i-?i曲线下降段控制系数;
在主应力方向上可将其写成:
d?1d?2=d?11
J2为应力偏量的第二不变量;fc为混凝土的轴心抗压强度。
泊松比vt由各等效单轴的泊松比vi按应力加权平均确定,即
作者简介:胡泉秀(1976-),女,四川眉山人,硕士研究生,主要从事高层建筑研究。
|?1|v1+|?2|v2+|?3|v3
|?1|+|?2|+|?3|
胡泉秀,等:混凝土的三维本构关系
情况进行比较,由于篇幅的局限,图1中只列出了与Kupfer和Kotsovos的受压试验结果的比较。从图中可以看出,由本文模型计算所得的结果和试验值吻合得较好。尤其是在三轴受压的情况下,模型的计算结果与实际的试验值相差很小,几乎可以忽略不计。而误差稍大的-1:在双轴受压情况下,两者也不过相差5%~6%。另外,还将本模型的计算值
??而vi可利用Elwi,Murray(1979)建议的单轴泊松比取值,即在i方向上有
vi=v01.0+1.3763
式中,各个量与(7)式中对应量的意义是一致的。3?强度破坏准则
混凝土材料的强度破坏准则采用目前较为成熟的Ot?tenson破坏准则,其准则包含4个参数,由4个特征强度值确定:即单轴抗压强度单轴抗拉强度ft=0.1等压双轴强度fbc=1.16压子午线(?=60?)上静水压力较大处一点(I1=-5fc,2=4fc)。准则的最后的表达式为:
f(I1,J2,?)=1.(?)c+?
3.1962I1/fc-1=0
11.7368cos[arccos(0.9801cos3?)/3]11.7368cos[?/3-arccos(0.9801cos3?)/3]
cos3??0cos3??0
与国内其他学者的受拉压的试验值进行了比较,发现本模型与试验值也较为符合。这说明,本模型能很好地反应混凝土的非线性的特性,从而也验证了模型的可行性。
上式构成了应力空间的一个峰值曲面。式中?I1???主应力第一不变量;???J2???应力偏量的第二不变量;???
????罗德角。
图1?计算值和试验值的比较
4?等效峰值应变准则
本文根据Ahmad和Shah由众多的试验数据回归得到的峰值应变准则将其用于等效单轴应变关系中,其准则表达如下:
?1c-?2c)+(?2c-?3c)+(?3c-?1c)
3?0.002355fc
本文作者建立的混凝土非线性有限元计算模型,是一种简单、实用的模型,它利用Ottosen准则来确定等效单轴中的应力?应变的增量关系,其输入的参数较少。模型的计算结果与钢管混凝土静力轴压试验结果作了比较,发现模型能较好地与实际相符合,且偏于安全。因此,本文作者所建立的模型是一种有效的模型。参考文献:
[1]?沈聚敏,王传志,江见鲸?钢筋混凝土有限元与板壳极限分析
[M]?北京:清华大学出版社,1993?
[2]?江见鲸?钢筋混凝土结构的非线性有限元分析[M]?西安:陕
西科学技术出版社,?
[3]?余?勇,吕西林?三向受压混凝土的三维本构关系[J]?同济
大学学报,)?
[4]?KotsovosMD,NewmanJB.Mathematicaldescriptionofdefor?
mationbehaviorofconcreteundergeneralizedstressbeyondulti?matestrength.ACIJournalProceedings,):340?346?[5]?KotsovosMD,NewmanJB.Behaviorofconcreteundermultiaxial
stress,ACIJournal,Proceedingv.74,No.9,Sept.?[6]?OttosenNS.Afailurecriterionforconcrete.Proceedings,ASCE,
(?1c+?2c+?3c)/3(0..fc)=0.ce
(2?2c-?1c-?3c)/(2?1c-?2c-?3c)=(2?2c-?1c-?3c)/(2?1c-?2c-?3c)
以上3式中的值?ic,?ic,(i=1,2,3)I1c,J2c分别为对应的应力、应变、主应力第一不变量和应力偏量不变量在峰值处的值。5?算例
为实现上述过程,编制了增量非线性有限元程序。程序中,开始是以逐级增加应力的方式来得到应力?应变关系,这与逐级施加荷载的过程是一致的。当混凝土荷载施加到一定的值时,荷载不能再增加或增加较为缓慢,再逐级增加荷载显然与实际不符。这时,就改为逐级增加应变,即采用前期应力控制、后期应变控制的方法。
根据本程序所得的计算结果和与Kupfer和Kotsovos和
果(下转第71页)
?2003No.1丁凌凌:水泥刨花板的变形与防治
因此,水泥刨花板应根据用途,并结合板材的抗弯强度与变形,选择适宜的灰木比。经研究表明,水泥刨花板用于非承重的内外墙板、地板与模板等,以选用灰木比为2?5?1?0~3?0?1?0为宜。3?2?提高板坯的铺装均匀性
水泥刨花板的板坯铺装是否均匀,不仅对水泥刨花板的收缩与翘曲变形有很大的影响,而且直接影响着板材的厚度公差与使用效果。如板坯的铺装不均匀,导致板材厚度不等,在使用过程中往往会在板薄处被拉裂。因此,提高板坯的铺装质量很重要。生产中采用气流铺装机或机械?气流铺装机铺装板坯时,要求板坯的铺装厚度误差控制在4mm内,则板材的厚度公差小于1mm。3?3?控制板材的出厂含水率
为保证产品的质量与在工程中的使用效果,水泥刨花板经养护后,必须进行调湿处理。考虑到南方与北方的空气湿度不同,板材的出厂含水率以控制在9%?3%为宜。3?4?板材表面喷涂防水层
在水泥刨花板的表面喷涂防水层,对板材表面进行封闭,可显著减少或消除环境湿度对板材变形的影响。我们在水泥刨花板的两个表面薄薄刷一层氯乙烯?偏氯乙烯防水乳液,板材的翘曲变形值大大减小。因此,将防水彩色涂层(或喷塑层)与板材饰面结合为一体,是防止板材在使用过程
中产生收缩、湿胀与翘曲变形的有效措施,如表3所示。
表3?表面防水涂层对水泥刨花板翘曲变形的影响灰木比3.0?1
成型压力/MPa2.52.5
防水涂层种类无
板材厚度/mm
最大翘曲变形
3?5?避免在周围环境湿度大的情况下施工
水泥刨花板具有良好的吸湿性。当在新建筑中作内隔墙使用时,如安装时周围环境的施工湿度大,安装后的板材将吸收大量的水份。以后室内干燥时,板材排出水份将产生较大的收缩变形,致使墙体的接缝处产生开裂,影响使用效果。因此,水泥刨花板墙体的安装,必须待室内抹灰完毕并干燥一段时间后,再进行施工为宜。4?结论
水泥刨花板的变形并不是不可根治的缺陷。通过正确的生产工艺处理,完全可将其控制在国家允许范围内。若辅以合理的施工处理,作为墙体材料,无论就其建筑功能,还是装饰效果,都可以达到规范的要求。参考文献:
[1]?涂平涛?论水泥刨花板的建筑功能[J]?新型建筑材料,2000,
[2]?符?芳?建筑材料[M]?北京:中国建材出版社,1999?
(上接第69页)
3Dconstitutiverelationshipofconcrete
HUQuan?xiu1,XIONGFeng1,WUWei2
(1.Dept.ofCivilEng.&Appl.Mechanics,SichuanUniversity,Chengdu?.TheCitiesandTownsBuildingDesignAgeneyofSichuan,Chengdu?610042,China)
Abstract:The3Dconstitutiverelationshipofconcretemodelisbasedontheisotropicapproachofmate?rialwithstress?strainincrementrelationship.Theottosencriterionisadoptedtodeterminethepeakvaluesofstrainandstress,andDawin?sandSargin?sequivalentuniaxialconceptisappliedtothe3Dnon?linerincrementalrelationship.Theparametersinthismodelareobtainedfrompreviousre?
searchers?experienceandexperimentaldata.Fromtheanalysisaboutelementsunderseveralcaseswhichincludeelementsaresubjectedtouniaxial,biaxialandtriaxialcompressionorintension,itcanbeobservedthatthismodelisarelativeaccurateandeffectiveoneanditisconvenienttobeemployedintheanalysisofengineeringstructure.
Keywords:3Dconsequivalentunot?tosencriterion
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