monsta x 为什么不火(a^x)'=a^{x}lna

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-14 16:24 标签： x教授为什么老年痴呆
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
求导(a^x)/lna
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
公式：(a^x)'=a^x lna∴[(a^x)/lna]'=a^xlna/lna=a^x
为您推荐：
其他类似问题
得y=a^x/lna=(a^x)(lna)/lna=a^x
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
a^x求导为什么是a^x *lna
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
y＝a^x→lny＝lna^x→lny＝xlna→(1/y)·y'＝lna→y'＝ylna即y'＝a^x·lna.
为您推荐：
其他类似问题
y=a^x,x属于R为对数函数x=loga（y），y属于（0，+∞）的反函数（a^x）'=1/（loga（y））'=y/loga（e）=a^x*lna
这个是根据基本求导公式直接求出的。如果是推导的话，就直接利用定义推导就可以了。
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
lim x→0 (a^x-1)/x=?答案为什么是lna?lim x→0 (a^x-1)/x=?答案为什么是lna?
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
一般人会用洛必达法则：设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么 x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).具体你的题目就是分子求导得到a^x*lna,分母求导得到1,再取极限x->0,分子变成lna,就是极限值.但是题目要求的这个极限其实就是函数a^x在0处的导数值,因为导数本身就是由这个极限定义出来的.所以这里不应该再用求导的方法来做.下面的方法有点麻烦,但是却是这道题的最好的解答,你应该可以看得懂：令a^x-1=t,根据指数函数连续性,当x->0时,t->0然后,x=loga(1+t),（以a为底的对数）(a^x-1)/x=t/[loga(1+t)] 并且 x->0变成是t->0的极限因为[loga(1+t)]/t=loga[(1+t)^(1/t)] 并且,t->0时,[(1+t)^(1/t)]=e是显然的.所以 [loga(1+t)]/t=loga[(1+t)^(1/t)] -> loga(e)所以 (a^x-1)/x=t/[loga(1+t)] -> 1/loga(e)=lna
为您推荐：
其他类似问题
一般人会用洛必达法则：　　设 　　(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； 　　(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么 　　x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。 具体你的题目就是分子求导得到a...
这就是a^x在x=0的导数
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
为什么a^x/lna求导=a^x
曼珠沙华10v8
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
此处a是常数,而 a^x 的导数是 a^x*lna自然得此结果
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 x教授为什么老年痴呆 的文章

 

随机推荐