这两道题怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-10 00:03 标签： 二年级两步计算题
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这两道题怎么简算?计算：（1/2011-1）（1/201-1）（1/2009-1）……（1/3-1）（1/2-1）我们知道：1/2×2/3＝1/3,1/2×2/3×3/4＝1/4,1/2×2/3×3/4×4/5＝1/5,…,1/2×2/3×3/4×…×n/n+1＝1/n+1.根据以上规律,解答下面两题.①计算：（1/19-1）（1/20-1）（1/21-1）…（1/97-1）②将2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4/,再减去余下的1/5……依此类推,直到最后减去余下的1/2009,最后结果是多少?
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：（1/2011-1）（1/201-1）（1/2009-1）……（1/3-1）（1/2-1）=-*(-)*(-)*...*(-2/3)*(-1/2)=1/20112)(1/19-1）（1/20-1）（1/21-1）…（1/97-1）=(-18/19)*(-19/20)...(-96/97)=-18/97将2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4/,再减去余下的1/5……依此类推,直到最后减去余下的1/2009=/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2009)=*2/3*3/4*..=9=1
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其实规律不是已经都给定了吗？原题1=09/09*....*2/3*1/2=1/2011①=-18/19*-19/20*-20/21*....*-96/97=-18/97②可以转化成*2/3*3/4*....*09/2009=1
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