& 平抛运动知识点 & “某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如...”习题详情
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某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．①假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?②若已知H = 5 m，L = 8 m，a = 2 m/s2，g = 10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?③ 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离? &
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-浙江省高三上学期第二次月考物理试卷
分析与解答
习题“某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面...”的分析与解答如下所示：
(1)设人落在距圆心R/2处不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力则有：μmg ≥ mω2R/2即转盘转动角度应满足ω≤(2)沿水平加速段位移为x1，时间t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2则加速时有x1=at2/2&& v = atl平抛运动阶段 x2= vt2 H=gt2/2& 全程水平方向：x1+ x2 = L& 代入已知各量数值，联立以上各式解得tl = 2s (3)由(2)知 v = 4 m/s，且F = 0.6mg，设阻力为f，继续向右滑动加速度为a，滑行距离为x3加速段F-f=ma 减速段-f=ma’02-v2=2a’x3联立以上三式解得x3 = 2m
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某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘...
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经过分析，习题“某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面...”主要考察你对“平抛运动”
等考点的理解。
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与“某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面...”相似的题目：
如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53&的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m．重力加速度g取10m/s2．&求：（1）小球水平抛出的初速度υo及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；（3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小．&&&&
质量为m的小球从距地面高为h的水平桌面飞出，小球下落过程中，空气阻力可以忽略.小球落地点距桌边水平距离为S，如图所示，关于小球在空中的飞行时间t以及小球飞出桌面的速度V0，下面判断正确的是&&&&t=t=v0=v0=s/
水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53&，试求：（&sin53&=0.8，cos53&=0.6，g取10m/s2））（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度．&&&&
“某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如...”的最新评论
该知识点好题
1（2014o烟台模拟）如图所示，斜面上A、B、C三点等距，小球从A点正上方D点以初速度v0水平抛出，忽略空气阻力，恰好落在C点．若小球落点位于B，则其初速度应满足（　　）
2（2014o常德二模）半圆形轨道竖直放置，在轨道水平直径的两端，先后以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球，两球均落在轨道上的P点，OP与竖直方向所成夹角θ=30°，如图所示．设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别为α、β，则（　　）
3如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的固定光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2，sin53°=0.8；cos53=0.6，则（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球到达斜面底端时的速度是多大？
该知识点易错题
1一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（　　）
2（2014o烟台模拟）如图所示，斜面上A、B、C三点等距，小球从A点正上方D点以初速度v0水平抛出，忽略空气阻力，恰好落在C点．若小球落点位于B，则其初速度应满足（　　）
3（2014o常德二模）半圆形轨道竖直放置，在轨道水平直径的两端，先后以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球，两球均落在轨道上的P点，OP与竖直方向所成夹角θ=30°，如图所示．设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别为α、β，则（　　）
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（1）过O作OM⊥C1C2于M，则AE∥OM∥BF，根据平行截割定理，得EM=MF，由垂直弦的半径平分弦，最后的出结论．（2）连接ON，由题的条件可得出∠NMP+∠B=∠BMC3+∠B，进而求出PM=PN，由切割线定理即可得出结论．（3）总结（1）和（2），可以知道结论不变．（1）结论为EC1=C2F．证明：过O作OM⊥C1C2于M，则AE∥OM∥BF，∵AO=OB，根据平行截割定理，得EM=MF，又∵C1O=OC2，∴EC1=C2F；（2）结论为PM2=PC1?PC2．证明：连接ON，∵PN是切线，O是圆心，∴∠MNP+∠ONB=90°．又∠ONB=∠B，BC⊥l，∴∠NMP+∠B=∠BMC3+∠B=90°，∴∠MNP=∠NMP，∴PM=PN．由PM=PN，由切割线定理得PN2=PC1?PC2，∴PM2=PC1?PC2．（3）在某些几何图形中，平行移动某条直线，有些几何关系保持不变．当前位置：
＞＞＞用两条直线最多可以把一个平面分成几部分？3条直线呢？4条直线呢？平..
用两条直线最多可以把一个平面分成几部分？3条直线呢？4条直线呢？平面上有（a）4条、（b）5条、（c）6条直线，其中任意两条不平行，任意三条不交于同一点，它们把平面分成几部分？你能总结出什么规律吗？
题型：解答题难度：偏难来源：贵州省竞赛题
解：两条直线可以把平面分成4部分。3条直线（直线相互不平行也不通过同一个点）把平面分成7部分，作第4条直线，它与前3条直线交于3点，这3点把第4条直线分成4段，相应地平面也就增加了4部分，4条直线把平面分成7+4=11部分作第5条直线，它被分成5段，相应地平面增加5部分，所以5条直线把平面分成7+4+5=16部分，于是6条直线把平面分成7+4+5+6=22部分。事实上，1条直线把平面分成2部分，2条直线把平面分成2+2=4部分，3条直线把平面分成2+2+3=7部分，……，那么n条直线把平面分成2+2+3+4+…+n=+1部分。
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据魔方格专家权威分析，试题“用两条直线最多可以把一个平面分成几部分？3条直线呢？4条直线呢？平..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
发现相似题
与“用两条直线最多可以把一个平面分成几部分？3条直线呢？4条直线呢？平..”考查相似的试题有：
212536419226358093382203385577153061某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时.发现了一个重要结论:抛物线y=ax2+2x+3.当实数a变化时.它们的顶点都在某条直线上．(1)请你协助探求出这条直线的表达式,中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点.你能找出它吗?并说明理由． 题目和参考答案——精英家教网——
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某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它们的顶点都在某条直线上．（1）请你协助探求出这条直线的表达式；（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它吗？并说明理由．
分析：（1）可以取a=1或-1，分别求出抛物线的顶点坐标，运用“两点法”求直线解析式；（2）运用顶点坐标公式，先表示抛物线的顶点坐标，再根据a的取值范围进行判断．解答：解：（1）当a=1时，y=x2+2x+3的顶点是（-1，2），当a=-1时，y=-x2+2x+3的顶点是（1，4），设直线的表达式为y=kx+b，则2=-k+b4=k+b，解得k=1b=3，∴所求直线的表达式为y=x+3；（2）抛物线y=ax2+2x+3的顶点是（-1a，3-1a），而-1a≠0，3-1a≠3，∴直线y=x+3一个点（0，3）不是该抛物线的顶点．点评：本题考查了二次函数 的性质，待定系数法求一次函数解析式．关键是根据题意，采用特殊值法求直线解析式，根据顶点坐标的表达式求解．
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科目：初中数学
某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；（3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般-一特殊-一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．
科目：初中数学
来源：2011年广东省深圳市中考数学模拟试卷（12）（解析版）
题型：解答题
某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；（3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般-一特殊-一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．
科目：初中数学
题型：解答题
某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；（3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般-一特殊-一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．
科目：初中数学
来源：济南
题型：解答题
某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少1a，纵坐标增加1a，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加1a，纵坐标增加1a，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；（3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般-一特殊-一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．
科目：初中数学
来源：新课标九年级数学竞赛培训第10讲：抛物线（解析版）
题型：解答题
某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；（3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般-一特殊-一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．
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请输入手机号& 知识点 & “根据提示完成解答： 题目：如图①，②，③...”习题详情
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根据提示完成解答： 题目：如图①，②，③，④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是15&，第n个“广”字中的棋子个数是2n+5&y 提示： （1）将图形序号1，2，3，4，…，看成变量x，相应图形中棋子个数看成是另一个变量y，由于对于每一个x的值，y都有唯一的值&与它对应，从而y是x的函数． （2）列表 （3）描点连线 在右边的直角坐标系中描出相应的点，并且用光滑的线相连． （4）猜测：根据图象可以猜测y是x的一次函数．据此可以求出y与x之间的函数关系式为y=2x+1&． （5）检验：将另外点的坐标代入成立吗？答：成立&（填写“成立”或者“不成立”） （6）由上面的解答可以知道，题目中的2个空白处应该分别填写15&、2n+5&．
本题难度：
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“根据提示完成解答： 题目：如图①，②，③，④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是____，第n个“广”字中的棋子个数是____y 提示： （1）将图形序号...”的分析与解答如下所示：
（1）利用函数的定义，即：两个变量中，对于每一个x的值，y都有唯一的值与它对应，此时一个变量是另一个变量的函数； （2）根据图中的“广”字的圆点的个数统计后写出来即可； （3）将上表中的每一对x、y的值作为点的横总坐标在坐标系中描出来，连线后就能得到函数的图象； （1）唯一的值； （2）11、13； （3）； （4）y=2x+5； （5）成立； （6）15、2n+5
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根据提示完成解答： 题目：如图①，②，③，④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是____，第n个“广”字中的棋子个数是____y 提示： （1）...
错误类型：
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习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
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经过分析，习题“根据提示完成解答： 题目：如图①，②，③，④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是____，第n个“广”字中的棋子个数是____y 提示： （1）将图形序号...”主要考察你对“6.4 一次函数图象的应用”
等考点的理解。
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6.4 一次函数图象的应用
与“根据提示完成解答： 题目：如图①，②，③，④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是____，第n个“广”字中的棋子个数是____y 提示： （1）将图形序号...”相似的题目：
直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程是2x+b=0的解是x=&&&&．
时代超市文具柜的某型号毛笔每支零售价5元，书法练习本每本售价1元，该超市为促销制定了两种优惠方案． 方案一：买一枝毛笔赠送一本书法练习本； 方案二：按购买金额打九折付款； 某校为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x本（x≥10）． （1）分别写出每种优惠方案实际付款金额y1（元）、y2（元）与x之间的函数关系式； （2）你能说出用哪种方案购买较好吗？&&&&
为方便市民乘车，我市公共汽车公司推出了公交IC卡业务，并给予购卡人一定的优惠，其中普通卡的优惠方式如下：每购买10元便赠送2元（即卡上金额为12元），第一次购买需交办卡费10元，以后可直接在卡上充值，不另交办卡费． （1）写出首次办卡，卡上金额y与应付款x之间的函数关系式； （2）小李用200元新办了一张普通卡，发现卡上金额比自己估计的金额少了2元．你知道小李是怎样算的吗卡上显示的金额会是多少呢？&&&&
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