此函数为什么既是奇函数又是偶函数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-27 10:09 标签： 奇函数的导数是偶函数
所有的函数都有奇偶性吗? 不是奇函数就是偶函数??
如果不是为什么说奇偶性是函数的性质呢?
函数按奇偶性这一性质分四类：奇函数，偶函数，既是奇函数又是偶函数，既不是奇函数也不是偶函数。
函数定义域关于原点对称是函数成为奇（或偶）函数的必要条件。
比如f(x)=√[(1-x)/(1+x)]的定义域(-1,1]关于原点不对称,它既不是奇函数也不是偶函数;f(x)=√(x-1)+√(1-x)的定义域{1}关于原点不对称,它也既不是奇函数也不是偶函数
做奇偶性的选择题首先看函数定义域是否关于原点对称,不对称则选既不是奇函数也不是偶函数。
其他答案（共3个回答）
,图形与Y轴对称
f(-x)=-f(x)
奇函数,图形与原点对称
其他函数属非奇非偶.
首先要看函数的定义域是否关于y轴对称，如果定义域不是关于y轴对称的，则是非奇非偶函数。
如果定义域关于y轴对称了：
1.能证明该函数f(x)＝f(－x)...
奇函数f(x): f(x)+f(-x)=0对x∈R恒成立
(1) F(x)=-|f(x)|, F(-x)=-|f(-x)|, ∵ F(x)+F(-...
(1)f(x)=根(x-3)+根(3-x)
f(-x)=根(-x-3)+根(3+x)
f(x)与f(-x)、-f(-x)都不相等,
故f(x)为非奇偶函数...
f'(x)的奇偶性有f(x)的奇偶性决定　　一般来说如果f(x)为奇函数，则f'(x)为偶函数　；f(x)为偶函数，则f'(x)为奇函数．当然有特殊的情况，如果...
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如果一个函数是偶函数,那这个函数的导函数是奇还是偶
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如果所给的函数可导的话,偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数.可以用导数的定义来证明,也可以根据导数的几何意义看出来,更简洁的办法是用连锁法则:例如若 f 是奇函数,即满足 f(-x)= - f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)= - f'(x),所以f'(-x)=f'(x),即 f ' 是偶函数.
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是奇函数吧，f'(-x)=-f'(x)
这个不确定吧比如①f(x)=x^3是奇函数而f'(x)=3x^2是偶函数②f(x)=x^4是偶函数而f'(x)=4x^3是奇函数
扫描下载二维码&div class=motable&&div&函数&img src=&/pic2/upload/papers/701521.png& style=&vertical-align:& /&.下列结论不正确的( 题目和参考答案——精英家教网——
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函数，下列结论不正确的（　　）A．此函数为偶函数B．此函数是周期函数C．此函数既有最大值也有最小值D．方程f[f（x）]=1的解为x=1
DA．若x为有理数，则﹣x也为有理数，∴f（﹣x）=f（x）=1，若x为无理数，则﹣x也无有理数，∴f（﹣x）=f（x）=π，∴恒有f（﹣x）=f（x），∴函数f（x）为偶函数．∴A正确．B．设T为一个正数．当T为无理数时，有f（0）=1，f（0+T）=f（T）=π，∴f（0）=f（0+T）不成立，∴T不可能是f（x）的周期；当T为有理数时，若x为有理数，易知x+kT（k为整数）还是有理数，有f（x+T）=f（x），若x为无理数，易知x+kT（k为整数）还是无理数，仍有f（x+T）=f（x）．综上可知，任意非0有理数都是f（x）的周期．此命题也是对的．C．由分段 函数的表达式可知，当x为有理数时，f（x）=1，当x为无理数时，f（x）=π，∴函数的最大值为π，最小值为1，∴C正确．D．当x为有理数时，f（x）=1，则f[f（x）]=f（1）=1，此时方程成立．当x为无理数时，f（x）=π，则f[f（x）]=f（π）=π，∴D错误．故选：D．
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题型：解答题
已知函数．(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.
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已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）
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已知 为 的导函数，则 的图象大致是（&&）
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