偏导数存在只能用偏导数的定义式判断？不能直接定义法求偏导数吗？有的题目，两种方法判断结果不一样，有的存在，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-27 10:09 标签： 偏导数的定义
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怎么判断偏导数连续？
相关解答一：偏导数存在性如何判断 严格按照定义，可以判断。其他的方法，参考数学分析。相关解答二：如何判断偏导数是否存在 多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在，对于其他的自变量也是一样的道理多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系相关解答三：给定一个二元函数怎么判断是否连续偏导数是否存在 首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续,这是一个定理.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找找.相关解答四：怎么判断这道题的偏导数是否存在，是否连续？ 连续是要在点（0，0）的一个邻域内所有值都相等，当以直线Y=KX靠近时，显然与K值有关，所以不连续。对X的偏导存在只需在X轴方向上邻域内的值相等就行，所以存在。对Y同理。（但是全微分就不存在）相关解答五：如何判断一个函数在一个点处是否存在偏导数和是否连续 函数在该点的左右极限相等且等于该点函数值则连续，用偏导数定义求偏导数若极限存在则偏导数存在相关解答六：高等数学，一阶偏导数连续性的判断问题 如图，如何通过第二个画圈处的式子判断出一阶偏导数连续的？当x 都是无穷小与有界函数的乘积，结果还是无穷小。相关解答七：二阶混合偏导数在连续的情况下与求偏导次序无关 可是不求出来我怎么去判断连续不连续呢 答：1、利用初等函数性质啊。基本的初等函数都是连续、可导的；特殊的分段函数或者超越函数等，需要特殊情况特殊判断；2、比这个弱化的条件是有的：函数在领域U(ρ0,δ0)内存在，且二阶偏导数存在，当函数在点（x0,y0）处有穷极限时，即：lim(x→x0,y→y0) f(x,y) = A ，A是常数，二阶混合偏导相等。相关解答八：一阶导数存在且连续，能否判断二阶导数的存在性 举个例子设这样一个分段函数f（x）=-x?（x＜0）；x?（x≥0）那么可以证明，当x=0的时候，f（x）连续且可导。而f（x）的导数是当x＜0的时候，f'（x）=-2x当x≥0的时候，f'（x）=2x同样也可以证明，f'（x）在x=0点处连续所以f（x）的一阶导数存在并连续。但是f'（x）在x=0点处不可导所以f（x）在x=0点处不存在二阶导数。所以这个设想是不成立的。相关解答九：偏导数存在 连续 偏导数要存在，则函数的左极限等于右极限，左导数等于右导数鼎也就是说由偏导数存在能够推出函数连续。但是函数连续无法推出偏导数存在，比如三角波信号，三角形顶点左极限等于右极限，但是左导数和右导数一个为正，一个为负。。。。。嗯。。。这个是必要非充分吧，A相关解答十：偏导数连续的条件 5分偏导数的定义：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数连续则是在值的两边都有值。百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆
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F1*(dx-dz)+F2*(dy-dz) = 0对方程两边求微分，即可得到
Dz&#47，整理成
dz = -----dx + -----dy.;Dx = .
kent0607 &
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求偏导数,如下图,如果对y求偏导,用定义求得极限为0,但直接求偏导,将x看成常数,算下来极限不存在,怎么会两种方法算出结果不一样呢?
点点の微光
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用定义法求偏导数也不存在.f(0,0)=e^0=1,左偏导数 lim[f(0,y)-f(0,0)]/(y-0)=lim[e^(-y)-1]/y=lim(-y)/y=-1;右偏导数 lim[f(0,y)-f(0,0)]/(y-0)=lim[e^y-1]/y=limy/y=1.故偏导数不存在.直接求偏导数也不存在.
笔记上用铅笔画线处，极限为0
y 是几次方？看不清！ 若是2次方， 划线处计算错误 ！lim√(y^2)/y=±1 ! 故偏导数不存在。与上面求对 x 的偏导数结果一样啊 ！ 若是 6 次方，lim√(y^6)/y=0.f‘=[3y^5/√(x^2+y^6)]e^√(x^2+y^6)
(x,y不同时为0）故求 f‘（0, 0） 还必须用定义法。
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扫描下载二维码为什么函数在某点的偏导数存在，但是偏导函数在该点可能没有定义呢？ - 知乎2被浏览815分享邀请回答13 条评论分享收藏感谢收起

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