扪心问诊第一季百度云问里的f（x）=f（1+（x-1））是怎么得来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-25 07:11 标签： 扪心问诊第二季
f（x）=log以a为底1+x/1-x的对数（a&o 且a不等于1）第一问求fx定义域第二问求_理工学科 - QQ志乐园
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f（x）=log以a为底1+x/1-x的对数（a&o 且a不等于1）第一问求fx定义域第二问求使fx&0的x取值范围
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(1+x)/(1-x)&0-1&x&1f(x)&0当a&1时，函数是增函数所以(1+x)/(1-x) &10&x&1当0&a&1时，函数是减函数所以(1+x)/(1-x) &1-1&x&0 追问：需要步骤(-1,1)当a&1,:-1&x&0当a&1,:0&x&1解求f（x）定义域即求（1+x/1-x）>o的范围，得-1<x<1即为定义域范围，求使f（x）<0需要讨论0<a1两种情况，当0<a<1时求使f（x）1来解的0<x1时求使f（x）<0，要求0<（1+x/1-x）<1得-1<x<0分母不能为0:1-x不等于零,真数大于零(1+x)(1-x)>0求交集
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高一函数换元法举个例子f(1/x)=1/(1+x)求f(x).第一步设m=1/x.然后x=1/m.然后f(m)=1/(1+1/m)然后化简是f(m)=m/1+m.最后把里面的m换成x.我想问为什么m可以换成x.m不是等于1/x吗,为什么呢
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换元法是将变量作为一个整体,化简后,得到该变量的一次表达式.M只是一个变量,X也是一个变量,两者没有数学上的对等关系.就像f(a)=1+a,f(1/a)=1+1/a;你能说a=1/a么?这两个函数只是变量的形式不一样而已（a,1/a）.
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m、x都表示一个变量，此时的x并不是开始的x，这只是表示自变量。要理解函数的定义。
这个只是记号变了,用 x 表示 f 的自变量代替 m, 不换回来也可以,反正已经把 f 求出来了,用哪个字母表示 f 的自变量无关紧要。也就是说，前面的 x 和后面的 x 的关系是 x_{前}=1/x_{后}.只不过被人都写成了 x 而已.
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函数y=f\left({x}\right)&中表示自变量x和因变量y之间的对应关系的表达式称为函数的解析式．函数的表示方法有三种：解析法:&用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．图象法:&用图象表示两个变量之间的对应关系．列表法:&列出表格来表示两个变量之间的对应关系．
反函数的定义设A和B分别为函数y=f\left({x}\right)的定义域和值域，如果分f(x)&为一一映射，且由y=f\left({x}\right)所解得的x=φ\left({y}\right)也是一个函数(即对任意的一个&y∈B，都有唯一的&x∈A&与之对应&），那么就称函数x=φ\left({y}\right)是函数y=f\left({x}\right)的反函数，记作{{x=f}^{-1}}\left({y}\right),其中，y是自变量，x是y的函数，习惯上改写成{{y=f}^{-1}}\left({x}\right)\left({x∈B,y∈A}\right)的形式．由定义可以看出，函数y=f\left({x}\right)的定义域A恰好是它的反函数&{{y=f}^{-1}}\left({x}\right)&的值域；函数y=f\left({x}\right)的值域恰好是它的反函数{{y=f}^{-1}}\left({x}\right)&的定义域．对数函数&y={{log}_{a}}x\left({a>0且a≠1}\right)是指数函数{{y=a}^{x}}\left({a>0且a≠1}\right)的反函数．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“若f（2x-1）=x+1，则f-1（x）=”，相似的试题还有：
设f (x)=4x-2x+1，则f-1(0)=()．
若函数f(x)=2x+1 的反函数为f-1(x)，则f-1(-2)=()．
若函数f(x)=2x+1，则f-1(3)=_____．

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