共轭梯度法matlab代码的调用函数在Matlab里是什么? fminunc是不是共轭梯度法matlab代码的调用格式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 08:28 标签： 共轭梯度法 matlab
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gongertidufa 共轭梯度法求多元函数的极值，使用matlab程序即可解答
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&文件名称: gongertidufa
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&&所属分类:
&&开发工具: matlab
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&详细说明：共轭梯度法求多元函数的极值，使用matlab程序即可解答-Conjugate gradient method for the extreme multi-function use matlab program to answer
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用MATLAB实现最速下降法,牛顿法和共轭梯度法求解实例
实验的题目和要求一、所属课程名称：最优化方法二、实验日期：2010 年 5 月 10 日~2010 年 5 月 15 日三、实验目的掌握最速下降法，牛顿法和共轭梯度法的算法思想，并能上机 编程实现相应的算法。二、实验要求用 MATLAB 实现最速下降法，牛顿法和共轭梯度法求解实例。四、实验原理最速下降法是以负梯度方向最为下降方向的极小化算法，相邻 两次的搜索方向是互相直交的。 牛顿法是利用目标函数 f (x) 在迭代点 xk 处的 Taylor 展开式作为模型函数，并利用这个二次模型函数的极 小点序列去逼近目标函数的极小点。 共轭梯度法它的每一个搜索方向 是互相共轭的，而这些搜索方向 d k 仅仅是负梯度方向 ? g k 与上一次接 待的搜索方向 d k ?1 的组合。五．运行及结果如下:最速下降法： 题目：f=(x-2)^2+(y-4)^2 M 文件：function [R,n]=steel(x0,y0,eps) f=(x-2)^2+(y-4)^2; v=[x,y]; j=jacobian(f,v); T=[subs(j(1),x,x0),subs(j(2),y,y0)]; temp=sqrt((T(1))^2+(T(2))^2); x1=x0;y1=y0; n=0; while (temp&eps) d=-T; f1=x1+kk*d(1);f2=y1+kk*d(2); fT=[subs(j(1),x,f1),subs(j(2),y,f2)]; fun=sqrt((fT(1))^2+(fT(2))^2); Mini=Gold(fun,0,1,0.00001); x0=x1+Mini*d(1);y0=y1+Mini*d(2); T=[subs(j(1),x,x0),subs(j(2),y,y0)]; temp=sqrt((T(1))^2+(T(2))^2); x1=x0;y1=y0; n=n+1; end R=[x0,y0]调用黄金分割法： M 文件：function Mini=Gold(f,a0,b0,eps) u=a0+0.382*(b0-a0); v=a0+0.618*(b0-a0); k=0; a=a0;b=b0; array(k+1,1)=a;array(k+1,2)=b; while((b-a)/(b0-a0)&=eps) Fu=subs(f,kk,u); Fv=subs(f,kk,v); if(Fu&=Fv) b=v; v=u; u=a+0.382*(b-a); k=k+1; elseif(Fu&Fv) a=u; u=v; v=a+0.618*(b-a); k=k+1; end array(k+1,1)=a;array(k+1,2)=b; end Mini=(a+b)/2;输入：[R,n]=steel(0,1,0.0001) R= R= n= 1.42 1.42 1 3.63 3.63牛顿法： 题目：f=(x-2)^2+(y-4)^2 M 文件：syms x1 x2; f=(x1-2)^2+(x2-4)^2； v=[x1,x2]; df=jacobian(f,v); df=df.'; G=jacobian(df,v); epson=1e-12;x0=[0,0]';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});G1=subs(G,{x1,x2 },{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;mul_count=0;sum_count=0; mul_count=mul_count+12;sum_count=sum_count+6; while(norm(g1)&epson) p=-G1\g1; x0=x0+p; g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)}); G1=subs(G,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)}); k=k+1; mul_count=mul_count+16;sum_count=sum_count+11; k x0 mul_count sum_count结果： k = ：x0 = 2 4 mul_count = sum_count =128 17共轭梯度法：题目：f=(x-2)^2+(y-4)^2 M 文件：function f=conjugate_grad_2d(x0,t) x=x0; syms xi yi a f=(xi-2)^2+(yi-4)^2; fx=diff(f,xi); fy=diff(f,yi); fx=subs(fx,{xi,yi},x0); fy=subs(fy,{xi,yi},x0); fi=[fx,fy]; count=0; while double(sqrt(fx^2+fy^2))&t s=- if count&=0 s=- else s=s1; end x=x+a*s; f=subs(f,{xi,yi},x); f1=diff(f); f1=solve(f1); if f1~=0 ai=double(f1); else break x,f=subs(f,{xi,yi},x),count end x=subs(x,a,ai); f=xi-xi^2+2*xi*yi+yi^2; fxi=diff(f,xi); fyi=diff(f,yi); fxi=subs(fxi,{xi,yi},x); fyi=subs(fyi,{xi,yi},x); fii=[fxi,fyi]; d=(fxi^2+fyi^2)/(fx^2+fy^2); s1=-fii+d*s; count=count+1; fx= fy= end x,f=subs(f,{xi,yi},x),count输入：conjugate_grad_2d([0,0],0.0001) 结果：x= f= 0.85 0.76 -0.73 count = ans =10 0.76六、结论如下:最速下降法越接近极小值，步长越小，前进越慢。牛顿法要求二阶导 数，计算量很大。共轭梯度法是介于最速下降和牛顿法之间的算法， 克服了最速下降法的收敛速度慢的缺点，又避免了牛顿法的大计算 量。数值分析最速下降法 matlab 源程序Matlab 源程序 syms x1 x2; X=[x1,x2]; fx=X(1)^2+X(2)^2-4*X(1)-6*X(2)+17; fxd1=[diff(fx,x1) diff(fx,x2)]; x=[2 3]; g=0; e=0.0005; a=1; fan=subs(fxd1,[x1 x2],[x(1) x(2)]); g=0; for i=1:length(fan) g=g+fan(i)^2; end g=sqrt(g); step=0; while g&e step=step+1; dk=- %点 x(k)处的搜索步长 ak=((2*x(1)-4)*dk(1)+(2*x(2)-6)*dk(2))/(dk(1)*dk(2)-2*dk(1)^2-2*dk(2)^2); xu=x+ak* x=%输出结果 optim_fx=subs(fx,[x1 x2],[x(1) x(2)]); fprintf(' x=[ %d %d ] optim_fx=%d\n',x(1),x(2),optim_fx);%计算目标函数点 x(k+1)处一阶导数值 fan=subs(fxd1,[x1 x2],[x(1) x(2)]);g=0; for i=1:length(fan) g=g+fan(i)^2; end g=sqrt(g); end%输出结果optim_fx=subs(fx,[x1 x2],[x(1) x(2)]); fprintf('\n 最速下降法\n 结果：\n x=[ %d %d ] optim_fx=%d\n',x(1),x(2),optim_fx);
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