如图，大如图正方形边长为4cm卡片边长为a，小如图正方形边长为4cm卡片边长为b，取两张小卡片放入

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 04:49 标签： 正方形边长10cm求阴影
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[学年北京市朝阳区八年级上期末数学试卷
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学年北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷
学年北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的．请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中．
1．9的平方根是（　　）
　 A． ±3 B．
2．考古学家们破译了玛雅人的天文历，其历法非常精确．他们计算的地球一年天数与现代相比仅差0.000069天．用科学记数法表示0.000069为（　　）
　 A． 0.69×10﹣4 B． 6.9×10﹣5 C． 6.9×10﹣4 D． 69×10﹣6
3．（2001?青岛）若分式的值为0，则x的值为（　　）
　 A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D． 0
4．（2006?芜湖）下列计算中，正确的是（　　）
　 A． 2x+3y=5xy B． x?x4=x4 C． x8÷x2=x4 D． （x2y）3=x6y3
5．下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（　　）
　 A． （a+3）（a﹣3）=a2﹣9 B． x2+x﹣5=x（x+1）﹣5 C． x2+1=（x+1）（x﹣1） D． a2b+ab2=ab（a+b）
6．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　）
　 A． y1＜y2 B． y1＞y2 C． y1＞0＞y2 D． y1=y2
7．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（　　）
　 A． y随x的增大而增大 B． 函数的图象只在第一象限
　 C． 当x＜0时，必有y＜0 D． 点（﹣2，﹣3）不在此函数图象上
8．如图，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当时，则x的取值范围是（　　）
　 A． 1＜x＜3 B． x＜1或x＞3 C． 0＜x＜1 D． 0＜x＜1或x＞3
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．计算：﹣2a2b÷4ab=　_________　．
10．函数y=中自变量x的取值范围是　_________　．
11．计算：+=　_________　．
12．已知关于x的一次函数y=（a﹣1）x+1的图象如图所示，那么a的取值范围是　_________　．
13．已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为　_________　．
14．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣6，则小正方形卡片的面积b2=　_________　．
三、解答题（15-18题每小题4分，19-25题每小题4分，26题7分，共58分）
15．分解因式：a3b﹣ab3．
16．分解因式：3x3﹣12x2y+12xy2．
17．计算：．
18．计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（2x﹣3）2．
19．计算．
20．解方程．
21．（2011?重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．
22．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；
（2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集．
23．列方程解应用题
为创建文明城区，初二年级某班义务清洗交通护栏，短时间内护栏焕然一新，受到了街道领导的好评．以下是记者与老师的一段对话，
记者：你们班学生用3小时将4800米长的护栏清洗的干干净净，真了不起！
老师：我们先清洗600米后，再采取小组合作模式，这样余下部分每小时清洗长度是之前的2倍，才很快完成了任务．
通过这段对话，请你求出该班未采取小组合作模式时每小时清洗护栏的米数．
24．如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）．
（1）求双曲线的解析式；
（2）点C（n，4）在双曲线上，求直线BC的解析式．
25．小明从家出发去郊外秋游，出发0.4小时后，哥哥也从家出发沿小明所走路线去某地办事．如图所示，折线O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣E、射线MN分别表示他们离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象（各段均为匀速运动）．
（1）小明出发多长时间离家20千米？
（2）若小明出发1.5小时，哥哥与小明相距3.4千米，哥哥出发多长时间能与小明相遇？
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（2006o烟台）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为______．
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由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，∵a2+6ab+9b2=（a+3b）2，∴新正方形边长为a+3b．
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1张边长为a的正方形卡片的面积为a2，6张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为6ab，9张边长为b的正方形卡片面积为9b2，∴16张卡片拼成一个正方形的总面积=a2+6ab+9b2=（a+3b）2，∴大正方形的边长为：a+3b．
本题考点：
完全平方公式的几何背景．
考点点评：
本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．
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现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（1 2 a＜b＜a）如图1,取出两张小卡现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（ 1/2a＜b＜a）如图1,取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图31.
用含a,b的式子表示图2中的阴影部分面积2.
用含a,b的式子表示图3中的阴影部分面积
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在图2中,暗影局部为正方形,其边长为2b-a,失掉其面积为=（2b-a）^2； 在图3中,暗影局部的面积等于面积为a（a-b）的矩形面积减去面积为b（a-b）的矩形面积失掉 为a(a-b)-b(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=(a-b)^2解答完毕,请采纳呀
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现有边长为a的A类正方形卡片和边长为b的B类正方形卡片，及长为a，宽为b的C类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（2a+b）的大长方形，需要A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片______张．
小聪用的0044
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长为a+2b，宽为2a+b的矩形面积为（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，则可知需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张．故本题答案为：2；2；5．
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根据长方形的面积等于长乘以宽列式，再根据多项式的乘法法则计算，然后结合卡片的面积即可作出判断．
本题考点：
多项式乘多项式．
考点点评：
此题的立意较新颖，主要考查多项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
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