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如图，两条直线a，b相交． （1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数．
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（1）∵∠1=60°，∴∠2=180°-∠1=180°-60°=120°，∴∠3=∠2=120°，∠4=∠1=60°；（2）∵∠1+∠3=180°，2∠3=3∠1，∴∠1=72°，∠3=108°，∴∠2=∠3=108°，∠4=∠1=72°．
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（1）根据邻补角的定义求出∠2，再根据对顶角相等可得∠3=∠2，∠4=∠1；（2）邻补角的定义可得∠1+∠3=180°，然后求出∠1、∠3，再根据对顶角相等解答．
本题考点：
对顶角、邻补角．
考点点评：
本题考查了对顶角相等，互为邻补角的两个角的和等于180°，是基础题，熟记概念是解题的关键．
72 108 108 72
3∠1=2∠3，∠1+∠3=180°，所以∠1=∠4=72°，所以∠3=∠2=108°
利用直线 角3加角1等于180度及已知条件角3与角1的关系解方程得到角3与角1利用对顶角相等，得到角4角2
角3=108°∠1=72°
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2亿+学生的选择
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2亿+学生的选择
如图,两条直线a,b相交.如果角2,角3,角4的度数,如果2角3等3角1,求角2,角3角4的度数.
onEP81JZ19
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2亿+学生的选择
角1等于角4,因为角一等于60度,（对等角相等）,因为角4等于60度.角3=180-60=120=角2（对等角相等)
这样就OK拉、
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扫描下载二维码新课标人教版四年级数学上册全册教案
第一单元：大数的认识（一）教学目标： 1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”“十万” 、 、 “百万”“千万”和“亿” 、 ，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻 两个单位之间的关系。 2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将 整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五 入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培 养数感。 （二）本单元可用 15 课时进行教学。第一课时：亿以内数的读法教学内容：教科书第 2～5 页的例 1，例 2，相应的“做一做”和练习一中的习题 P1－5。 教学要求： 1．使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿” 、 、 、 。知 道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌 握亿以内的数位顺序。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册-1-2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位 数，体会并能阐述多位数读数的规律。 3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。 4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼 光观察生活和应用数学的意识， 培养学生自主探究， 自我评价和善于合 作的能力。 教学重点、难点、关键： 1．重点：教学读万级的数。 2．难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的读法。 3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率 关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础， 把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。 教学准备： 师准备计数器。 学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。教学过程： 一、复习 1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。 2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择 4 条：一般数、中间 有 0 的数，末尾有 0 的数、中间、末尾都有 0 的数，让学生尝试读数） 3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册-2-4．关于万以内的数，你还知道什么知识？ （1）计数单位：一（个） 、十、百、千。 （2）相邻两个单位之间的进率是 10。如：10 个一是十，10 个十是一百， 10 个一百一千，10 个一千是一万。 （3）数位：个位、十位、百位、千位。 （4）组成：例 8030 是由 8 个千和 3 个十组成的。 二、导入新课 同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常 用到比万大的数。 （屏幕上随即展示我国 2000 年第五次全国人口普查的数 据及北京人口等有关数据。 ） 同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们 有信心学好吗？ 板书课题：亿以内数的读法 三、教学亿以内数的认识 通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？ 先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。 1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。 2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。 边汇报边整理成数位顺序表： （略） 3．计数方法： 用万作单位，一万一万地数，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个 一百万是一千万，10 个一千万是一亿。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册-3-由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是 10。 要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。 4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。 （1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。 （2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。 （3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。 在数位顺序表上补充数位。 5．数的组成：在
中 8 在十万位，表示 8 个万，说说其他数位上 的数各表示多少？ 6． 总结： 把计数单位按照一定的顺序排列起来， 他们所占的位置叫做数位。 一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。 7．练一练： （1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 （3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。 （指名读，全班读。 ） （4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。 （分小组读一读本小组成 员收集的信息数据。 ） 四、数学亿以内数的读法。 看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不 会读呢？ 0 003001．学生试读。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册-4-2．全班交流。 （1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨， 指正。 （2） 把每个数的读法用汉字记录下来， 开展小组讨论： 读数时有哪些规则？ （3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳： 先读万级，再读个级。 读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不 管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个“零” 。 （4）试一试：读出下面各数。 00 708000（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以 下几种方法： 数出最高位后，按照数位顺序往下读； 先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级； （可以进一步询 问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。 肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？ 五、巩固联系 1．课本第 9 页的第 5 题：你能正确地读出第 2 页上的数吗？（先个别读， 再同桌互读。 ） 2．课本第 8 页的第 2 题：读出下面每组数。 （重点是准确读出每一级中间， 末尾有 0 的数。 ） 六、课堂小结义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册-5-你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。第二课时亿以内数的写法教学内容： 教科书第 6－7 页例 3、例 4，相应的“做一做”和练习一的第 6、9、11、 12 题。 教学目的： 1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写 出亿以内的数。 2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。 3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。 教学重点、难点、关键： 1．重点：教学写万级的数。 2．难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的写法。 3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。 四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写 的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册-6-教具、学具准备： 师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。 生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。教学过程： 一、出示信息，复习万以内数的写法 1．播放新闻。 荆州长江大桥总长四千三百九十八米。 湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积 为九千五百平方米。 2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？ 订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪 一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写 0。 二、利用信息，学习有亿以内数的写法 1．继续播放新闻： 据统计，2000 年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三 千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。 2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特 点？ 学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级??。学生的回答 只要有道理，教师都给予肯定。 师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册-7-学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。 各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见： （1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个 单位也没有就写 0 占位。 （2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就 在哪一位上写 0。 教师鼓励同学提出质疑或进行补充。 3．即时练习：让学生试写第 6 页“做一做”的四个数。 师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍 给大家呢？学生可能提出两种方法： （1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。 （2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。 教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。 三、巩固练习 1．完成第 9 页第 6 题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。 2．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的 数据记录下来，最后统一核对，考察小记者工作是否合格。 如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。 四 课堂总结 你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。 五、课堂独立作业义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册-8-课本第 10－11 页 7、9、12 题。 对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。第三课时：亿以内数的认识复习课教学内容： 教科书第 9－13 页第 4、6、12、14、15 题。 教学目标： 1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以 内数的读写法。 2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。 3．培养学生做事认真负责的态度。 教学重难点：亿以上数的中间和末尾有 0 的数的读写法。 教学关键：由学生自主复习巩固。 教学过程： （一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小 教师” 。 每人发一张学生课前做的小片子。 片子内容： 判断题： （1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。 （×）义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册-9-（2）0 00030 （3）六千八百五十万 一百万七千 四万零九十读作：二千四百九十六 ？（×） ； 读作：二千四百九十六万 （√） ； 读作：六百四十万零七千 ？ （√） ； 读作：八千五百万零零三十 （×） 。 写作： （×） 写作：1007000 写作：4090 （√） （×） （√） （×）（4） 米＝（1786）万米
米≈（1786）万米 （二）判断反思： （1）请小老师判断第一题。 反思：①第一题涉及哪些数学概念？ （数位、计数单位、数级） ② 谈谈你对数位的认识。（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所 学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位） ③谈谈你对计数单位的认识。 （所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数 单位与数位的字面的区别是没有“位”字。 ） ④ 谈谈你对数级的认识。 （四位一分级，分为个级、万级、亿级） ⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 10 -⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ （2）请小老师判断第二题。 ①观察第一、二小题你有什么想法吗？ （亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称） ②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？ （亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个） ③谁能对亿以内数的读法进行总结？ （3）请小老师判断第三题。 ①想一想怎样写出亿以内数？ ②有什么需要提醒同学注意的地方吗？ （零占位的问题） （4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快 捷、避免错误。 （读、写法注意四位一分级；做完回查。 ） （5）请小老师判断第四题。 ①请说明判断的理由。 ②你能说说改写和省略的异同之处吗？ （6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。 （三）巩固练习： 要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面 请你们自己测试一下自己。 1．出示书中的图片练习 P9 第 4 题，P10 第 8 题，P11 第 11 题。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 11 -通过这组练习请你为自己打分。 2．判断下面那些说法不合理。 珠穆朗玛峰高 8848 米； 我今天卖出二千万根冰棍； 我们学校有 500 多人； 我们学校有十万人。 3．用 0、0、0、1、2、3、4 这七个数字按要求组成七位数。 读两个 0； 读一个 0； 所有的 0 都不读；读三个 0。 4．第 16 页第 3 题；第 17 页第 5 题； 5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。 （四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。第四课时：比较数的大小教学内容：教科书第 13 页例 4，做一做及练习二第 1～2、6 题。 教学目的： 1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 12 -教学重点、难点、关键点： 1．重点：学会比较亿以内数的大小。 2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。 3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比 较亿以内数的大小。 教具、学具准备：视频展示台 教学过程： 一、复习准备 1．填空。 101010 是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000 左起第二位是（ ）位， 表示（ ）个（ ） 。 2．在○里填上“＞”“＜”或“＝” ， 。 999○4 687○678（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法） 。 二、导入新课 教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常 常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份， 黑龙江 454800 平方千米，内蒙古 1100000，青海 720000 平方千米，四川 485000 平方千米，西藏 1210000 平方千米，新疆 1660000 平方千米。你知 道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。 三、教学比较亿以内数的大小。 出示例 4：你会比较每两个省面积的大小吗？义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 13 -720000 和 1100000，454800 和 485000教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大 小比较的方法来比较这些大数呢？ 让学生分组讨论例 4： ⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数 位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨论中，对有困难的学生加以辅 导。 讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口 述板书：0＜485000。让学生重点说一说比较两个 数的大小的方法。 教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果 位数不相同， 位数多的数就大； 如果位数相同， 就从左起的第一位比较； 如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较 出大小为止。 教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起 第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起 第二位上的数，直到比较出大小为止。 学生完成第 13 面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。 四、巩固练习 1．完成练习二第 1 题。 让学生先比较大小，再说出比较的方法。 2．完成练习二第 2 题。 由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 14 -五、课堂小结 教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些 收获？我们在比较数的大小要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的 总结和评价。 ）第五课时：求近似数（A）教学内容：教科书第 14－15 页例 5、例 6， “做一做”及练习二第 3－5、7 －8 题。 教学目的： 1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。 2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。 3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源 于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键： 1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。 2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近 似值”在社会生活中的实际应用。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 15 -教学过程： 一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。 1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液； 红细胞： 能输送氧气。 一小滴血液含有： 红细胞： 5000000 个， 白细胞： 10000 个。 2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。 ①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式： 500 0②让学生读出二个数：五百万、一万。 ③教师：读了这些数以后，你发现了什么？ ④教师根据学生的读数过程作如下板书： 500
万 1 0000＝1 万3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。 ①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？ （等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后 面的尾数。 ②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同） 4．学生小组讨论： ①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位 表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0” ，并写上“万”字。 ） ②用万作单位表示数有什么好处？ （用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。 ）义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 16 -5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示 整万数。 6．练习： ⑴让学生独立完成第 14 页“做一做”1、2 题，师巡视。 ⑵改写完后， 抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来， 集体评价。 二、教学用“四舍五入”法求近似数。 1．导入： 有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市 开展万人长跑活动，参加的人数约 15000 人，这个 15000 人就是一个近 似数。 又比如北京申办 2008 年奥运会的经费是
（2 千万） 美元， 折合人民币约为 1 亿 6 千万元，这个 1 亿 6 千万也只是一个大概数据。 既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求 一个数的近似数呢？ 我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。 2．复习： 用什么方法省略 4926 和 9375 千位后面的尾数？两个数的省略方法有什 么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四 舍五入”的方法。 ） 师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数 吗？ 3．教师出示例 6 ①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 17 -②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略 12756 和 1389000 万位后面的 尾数时， 要根据哪一位上的数进行 “四舍五入” ？⑵在求近似数时， 12756 的千位上的数不满 5，应该怎么办？1389000 千位上的数比 5 大，该怎么 办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？ ③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因 为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号” 。 ④让学生完成第 15 页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？ 4．小结： ①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似 数；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方 面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？ ②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教 师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同 的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形 式，没有改变数的大小。 三、巩固练习 ①完成练习二第 3、5 题。 订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出 近似数在方法上有什么不同。 ②学生独立完成练习二第 4 题。 四、课堂小结 教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 18 -用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？ 学生小结后教师做概括性的总结和评价。第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课 教学内容：教科书第 17－18 页的练习二第 4、5、7、8。 教学目的： 1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。 3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。 4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。 5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源 于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键点： 1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的 数。 2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数 写出它的近似数。 3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比 较亿以内数的大小。把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 19 -生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。 教学过程： 一、复习 1．复习比较两个数的大小。 师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。 （指名 1、2 个学生回答） 师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最 高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。 如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。 2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。 0 万 1 万
万师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万” 字。 3．做一做练习 学生独立完成，全班核对。 二、复习求近似数的方法 1．让学生表演地球与太阳（课本例 6） 。 2．师： “大约 130 万个”是一个什么数？ 生：是一个大概数，近似数。 师：求一个近似数要用什么方法？ 生：四舍五入。 3．1＝1 万 ≈13000＝13 千 9 万 ＝1389 千义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 20 -① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？ 生：首先找出万位，再看千位上的数是否满 5，不满 5 就四舍，满 5 就五 入，然后在把万后面的数改写成零或加一个万字。 ② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？ 做练习 15 页的“做一做” ，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。 生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一 位是否满 5 决定四舍五入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单 位。 三、巩固练习 1．第 4 题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。 2．第 5 题 由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过 程。 3．第 7 题 由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投 影校对，并让学生提出质疑。 4．第 8 题 学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。 四、课堂小结 让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。第七课时：数的产生、十进制计数法义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 21 -教学内容：教科书第 19－20 页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习 题 P1－2。 教学目标： 1．了解数的产生。 2．初步认识自然数。 3．认识亿级的数和计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿” 、 、 、 ，掌握千亿 以内的数位顺序表和十进制计数法。 教学重难点： 认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。 教学关键： 能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。 教学过程： 一、数的产生 读一读这些数：7、29、。 我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？ 课前大家了解了一些，我们一起来交流。 （师生共同介绍数的产生） 1．数的产生。 很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎 的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要 数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 22 -2．计数符号、计数方法的产生。 （可以出示书上图） 在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数 词来数物体的个数。只知道“一样多”“多”或“少” 、 。 ①计数方法 那时人们只能借助一些物品来计数。 如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。 例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊， 就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如 果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。 例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就 在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一 对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。 结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来 计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。 ②符号 以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些 记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。 现在表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 等是自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的 差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 23 -生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。 最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数， 总也数不完， 数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多 1 的大数。 二、十进制计数法 随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长 时间，产生了较完善的计数方法。 就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。 在日常生 活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到 13 亿，世界人口已有 50 多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？ 1．数位顺序表。 （1）猜一猜 师问： “亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。 生可能会说从前面学过的万级、 个级类推出来， 这时师从学生所说的引 导生说出 10 个亿是十亿等。 （2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做 十进制计数法。 师：相邻是什么意思？谁来说一说？ 师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两 个计数单位。 （3）学生独立补充完整课本数位顺序表 1．填写数位和计数单位。 按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 24 -样分级的？ 数位??位位位位位位位位位位位位数级??（ 计数单位??）级（）级（）级（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题： ①10 个一是多少？10 个十是多少？ ??10 个千万是多少？ ②10 个亿是多少？10 个十亿是多少？10 个百亿是多少？ ③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？ 2．个、十、百、千、万??千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位） 直到现在我们一共学了哪些计数单位？ 亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论） （每相邻两个单位之间的进率是 10，即十进关系） 写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做 数位。 三、练习 1．填一填 ①一百亿有（ ）个十亿， （ ）个百亿是一千亿。 ）位是亿位。 ） 。 ）是一百亿、10 个亿是（ ） 。 ） 。②从个位起，第（）位是万位，第（ ）和（③和亿位相邻的两个数位是（ ④（）个一百亿是一千亿，10 个（ ）个（⑤4 在十亿位，表示（义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 25 -2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。 四、课堂小结 今天你有什么收获？第八课时：亿以上数的读法教学内容：教科书第 21 页例 1、 “做一做”和练习三 P3－5。 教学目的： 1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体 会并能阐述多位数读数的规律。 2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。 3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观 察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能 力。 教学重点：教学读亿级的数。 教学难点：亿以上中间和末尾有 0 的数的读法。 教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 26 -级。能正确地读亿以上的数。 教学过程： 一、复习引入： 1．小组交流： 在课前让学生搜集一些生活中的大数， 可以有意识的用学生复习亿以内数 时用到过的一些数据。 上课时， 请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、 写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的 读写法。 2．全班交流： （1）以小组为单位交流。 （重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数 是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培 养学生搜集信息的能力。 ） （2）全班交流亿以内数的读、写方法。 二、讲授新课： （一）亿以上数的读法 1．出示一些亿以上数的信息。 （有学生搜集的、也有教师提供的）例如： ①地球到太阳的平均距离是
千米。 ②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是
双。 ③2002 年我国出口总额约为
美元。 ④截止到 2003 年一月，我国青少年上网人数约为
人。 师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让 学生观察到数级扩展成是三级数。 ）义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 27 -2．以小组为单位合作研究： 要求： （1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。 （2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法 是什么？ 3．全班反馈： （1）让学生以小组为单位到前边来读数。 （2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？ 方法： （学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内 数的方法迁移到这。 ） ①从高位读起，一级一级往下读。 ②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字 或“万”字。 ③数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 4．说读法时，重点处理 0 的读法： （如果刚才学生说到的数中有 0 的可以 指着让学生读读。 ） （不管学生说到 0 的问题没有，都要着重处理 0 的读法。在读数时，0 最难 读，数中间连续有几个 0 都只读一个。每级末尾的 0 都不读。 （教师可以有 针对性地出示几个练习强化 0 的读法）例如： （1）听录音判断对错： 610 6
读作：六百一十亿 ？（√） 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。 （w）义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 28 -100 读作：一千零四亿零二千。 （w）问： “你怎么这么快就得出答案来了？” （分级了） （2）教师出示读数的卡片让学生读： 800 00 65 0 00 00（教师在这要重点抽问：哪个 0 读了？ ？哪个 0 没读？为什么？） 5． 你觉得读含有 2 级的数和含有 3 级的数在读法上有什么相同的地方， 师： 有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展） 6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。 练习一 （1）读出下列各数： （先自己读读，再 2 人互相读读。1 人读 1 人判断。再 换过来读。有争议的可以举手。 ）
0800000读完六个数可以填写反思表，一共 3 个题。 反思表 1．六个数，你读对了（ ）个数？ ）2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选） （①数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 ②从高位读起，一级一级往下读。 ③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字 或“万”字。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 29 -3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ①自己看书。 ② 通过别人帮助学会的。别人是（ ） 。）③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。 ④ 其他。 （设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过 程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引 导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识 和方法的准备 ） （2）课本“做一做” 。学生独立完成。 三、课堂小结 有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。第九课时：亿以上数的写法教学内容：教科书第 22 页的例 3、例 4、 “做一做”和练习三 6、7、8、9。 教学目的： 1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写 出亿以上数。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 30 -2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。 教学重点：教学亿以上数的写法。 教学难点：亿级中间和末尾有 0 的数的写法。 教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级， 能正确写亿级的数。 教学过程： 一、复习旧知 1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的 知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万 位??，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级） 。 2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第 28 页第 5 题。 3．写出下面各数。 四千八百三十二万 二、导入新课 师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会 读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学 习亿以上的数的写法。 板书课题：亿以上数的写法 三、教授新课 师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要 注意什么问题？ 生：可能回答??（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 31 -二万八千五百八十七七千零三万五千师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来 探讨，看看下面这些数该怎么写？ 1．整亿数的写法。 师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么 这样写。 （引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写 4 个 0 就可以了） 师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加 8 个 0。 2．非整亿数的写法。 师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该 怎么写呢？ 三十亿九千万 七千零三亿零二十万 写作： 写作：师：这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出 来，有没有信心？打开课本 22 页，写在书上，写完后四人小组讨论以下 几个问题： ① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？） ② 百万位到个位为什么写 0？（哪一个数位上没有单位，就用 0 占位） ③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个 0？ 3．在这里教师要重点处理 0 的写法。 （1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用 0 占位。 （2）使学生意识到，不能读几个 0 就写几个 0。 4．组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 32 -动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1 人读，1 人记录。 师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。 5．课本做一做练习 1，学生独立完成。 四、巩固练习 1．写出下面各数。 （先自己写，再小组间互相说说） 二百零六亿零五百八十万 四百八十亿 十二亿七千六百万 三十亿零六十万 一千零四十亿零五百万 写作： 写作： 写作： 写作： 写作：同时提供给学生思考题思考： （先自己思考，再小组间说说） 1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？ 2．课本练习三，6、7、8、9 题，由学生独立完成再讲评。 五、小结： （1）怎么写亿以上数的？ （2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学生关注学 习过程和方法，使学生感受到学习的乐趣。第十课时：改写和省略义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 33 -教学目标： 1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后 面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。 2．培养学生收集、整理信息的能力。 3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。 教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。 教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作 单位的数。 教学过程： 一、改写： 1．今天，我们全班进行一下信息的交流。 （分小组汇报） 要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。 再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。 其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。 2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通过交流我们对居住的北京 有了进一步的了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示） 3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察： （1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？ 例如： ①北京每年因漏水浪费水资源
立方米。 北京每年因漏水浪费水资源 1 亿立方米。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 34 -②北京天然气供应量超过
立方米。 北京天然气供应量超过 14 亿立方米。 ③2000 年全市从事科研活动人员 240000 人， 科技活动经费
元。 2000 年全市从事科研活动人员 24 万人，科技活动经费 230 亿元。 （2）引导学生观察、比较，、1 亿两种记录形式你有什么发现？ 计数单位不同：个、亿。 数值相同：大小相等。 两种方法你喜欢哪种，为什么？ 为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的 数。 （3）总结改写的方法： 1．学生试着将收集的信息进行改写。 （汇报反馈） 2．根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉 万级、个级的 8 个 0，换一个亿字。 ）还有什么问题？ 二、省略： 1．出示：全市公交线路 776 条，年客运量约 47 亿人次。你是怎样理解这 句话的？（大约是 47 亿人次，可以是 47 亿多也可以不到 47 亿，是一个近 似数。 ） 2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。 再总结你们小组的方法。 ） 全年订阅报纸
份。 收寄函
份。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 35 -西城区大型商场年营业额达到
元。 开发区工业总产值
元。 3．汇报，交流： ≈ 12 亿
元 ≈10 亿元 （五入） （四舍） （进位） 元≈1990 亿元（进位） 4．小练：老师这儿有一组信息： 2000 年北京的铁路年运送乘客
人次。 2001 年北京的铁路年运送乘客
人次。 ①自己独立完成，省略亿后面的尾数。 ②订正
人次≈2 亿人次
人次≈3 亿人次 ③ 师：都是 2 亿多，为什么一个是 2 亿，一个是 3 亿。④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题： 0 汇报。 ⑤看图。 （4）小结方法：看千万位四舍五入。 三、总结： 今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 36 -1亿2亿3亿的体会写下来。第十一课时：计算工具的认识教学目标： 1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。 2．培养学生学习数学的兴趣。 3．使学生感受生活中处处有数学。 教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。 教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。 教具准备：算盘、计算器。 教学过程： 课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算 工具用最清楚的方式介绍给大家。 一、计算工具的历史 （一）课前参与反馈（学生介绍计算工具） 前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算， 为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 37 -有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？ 学生发言。 （二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史 计算工具的源头可以上溯至 2000 多年前的春秋战国时代，古代中国人 发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发 明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字 计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。 计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种 类型的计算尺。直到 20 世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。 从 17 世纪到 19 世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进 行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝 奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许 多原理和思想已经开始接近现代计算机。 最古老的计算工具：算筹 我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成 纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行 加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑 两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当 时世界上是独一无二的。 中国人发明算盘 随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来 越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 38 -十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早 的数字计算机。 一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制 作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱 形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。 算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度 毫不逊色于计算器。 算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的 运算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形 成一首美妙的“计算进行曲” 。计算者从声音中体会到计算的愉快。这 些愉快的感觉反映到俗语中， “三下五去二”“管它三七二十一”“劈 、 ， 里拍拉的算账” 。 利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数， 同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右 脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。 由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的 计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深 的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日 本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在 世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达 35，000 所。韩国的珠 算教育近年来也取得了长足的发展。 即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行 4 次珠算考核和义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 39 -二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心， 有 1， 多所学校接受珠算教育， 000 算盘正成为美国的一种数学教学工具。 计算机 1946 年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台 电子计算机──埃尼阿克（ENIAC） 。随着科学技术的进步，计算机不断 更新。目前，速度快的计算机 1 秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小 也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现 在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。 计算机发展史： 1946 年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生 了。 以使用电子管为特点的第一代电子计算机在 20 世纪 40 年末和 50 年代初获 得重大发展。 第二代电计算机于 20 世纪 50 年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加 浮点运算。 1964 年 IBM360 系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代 表。 使用超大规模集成电路的第四代计算机。 第五代电子计算机被称为智能计算机。 模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展 进入第六代。 二、算盘和计算器的认识与使用义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 40 -1．算盘。 刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现 在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？ （1）算盘各部分名称 算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。 每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。 常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代 表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。 在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。 （规定从右往左数 第三档为个位） 拨出一个数，说一说这表示多少？ （2）两种不同的算盘： 出示两种不同的算盘（书 23 页图） ： 观察有什么不同。 左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表 5。 后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。 原因是：原来是中国采用的是 16 进制，满 15 进 1，所以算盘每档上是 15； 进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下 1 颗珠子。 （3）算盘的两种功能：计算和计数 2．计算器。 （1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？ 出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 41 -显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号 键、数字键、运算符号键、等号键等。 （2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。 （3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？ （4）全班看计算器，师生对口令。 三、总结 计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器 如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的 计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的 计算工具。 四、作业： 1．继续查找有关计算工具的资料。 （有兴趣的同学，如果能根据计算工具 的发展史将其罗列就更好了。 ） 2．了解计算器的其他功能。第十二课时用计算器计算教学内容：教科书第 26 页例 1 例 2，做一做。 教学目的： 1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 42 -2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。 3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。 教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。 教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。 教学过程： 一、利用计算器计算： 386＋179＝ 说说你是怎样使用的。 （先按“386” ，屏幕上显示 386，再按“＋” ，屏幕显示不变，再按“179” ， 屏幕显示 179，按“＝” ，显示结果 565。 ） 试试 ce 键有什么功能？（清除） 自己试试看： 26×39＝ 312÷8＝l．你觉得使用计算器需要注意些什么？ 看清数，别摁错了；每次计算前要清 0。 2．计算。 54＋46＝ 198÷49＝ 38×79＝ 60×2＝ 50＋30＝ 201＋99＝计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是 最好的，像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。 ） 3．做一做练习。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 43 -让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。 二、观察发现 1．比一比，看谁做的又对又快。 （以四人小组为单位进行） 9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝说说你为什么做的又对又快。 观察上面的算式和结果，你发现什么规律？ 生畅所欲言。 师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案 吗？ 9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝师总结：碰到 9999 乘 9 以内的自然数（0 除外）答案都是五位数，最高位 和个位就是自然数与 9 的乘积，中间三位数都是 9。 三、练习 做一做。练习 30 页的第 11、12 题。 第 11 题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。 第 12 题学生独立完成，全班讲评。 四、课堂小结 今天你有什么收获？义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 44 -第十三课时：1 亿有多大（活动课）教学内容：第 33 页～34 页的内容。 活动目标： 1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验 一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。 2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。 3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。 活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。 活动难点：形成 1 亿有多大的空间观念。 活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。 活动过程： 包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流 阶段一：确立问题 设计方案 1．明确活动目的、要求。 以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。 一亿的大小，从中体会一亿的大小。 2．确立研究的问题。 例：一亿粒大米有多少？ 一亿个学生在一起占用多大面积？义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 45 -口算一亿道口算题需要多少时间？ 一亿个硬币摞在一起有多高？ 步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？ 几滴血中有一亿个红细胞？ 一亿滴水有多少？ 一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？ 3．制定活动方案。 （1）活动步骤。 （2）活动准备和分工安排。 并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。 阶段二：动手实践 各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表 中。教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。 阶段三：获得结论 学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。 阶段四：表达交流 1．各小组陈述整个活动过程。 2．活动小结。 A B 进一步想象一亿有多大。 对小组的活动过程进行评价。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 46 -第十四课时：大数的认识复习课 （一）教学目的： 1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。 2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的 数。 3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。 教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。 教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。 教学过程： 一、复习数位顺序表 1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。 2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？ 生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。 3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什 么？ 4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？ 5．讲评练习有关这方面的练习。 二、复习亿以内数的读法义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 47 -1． 我们已经学习了亿以内数的读法， 师： 那么在读的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。 2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。 如：（四千零五万二千一百三十六） 19（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九） 师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。 3．复习中间和末尾有零的读法。 ①每一级的末尾有零。 如：789 0 0000 读作：七百八十九万 读作：四十五亿师：每一级末尾的零都不读。 ②中间和末尾有零的情况。 如：35
十二 师：零放在什么位置要读？ 生：每一级前面和中间的零都要读。 师：中间两个零或多个零要怎样读呢？ 生：都只读一个零。 4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。 三、复习亿以内数的写法义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 48 -读作：四千零五万二千一百三十六 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注 意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。 七千万零五百（） 2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。 生： 每一级的末尾没有单位时应该用零占位。 如： 五百二十一万 （521 0000） 3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。 （） 生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。 如：六百万八千（600 8000） 4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。 四、比较大小 师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？ 生：第一步分级。 师：如果数位相同和不同怎么办？ 看题目：20 9 生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下 比，直到比出大小为止。 生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。 如：1900＜2 万 师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？ 生：可以先把 2 万化成阿拉伯数字。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 49 -师：然后在按照比较的方法。 如： 生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。 五、省略“亿” “万”后面的尾数 1．整亿整万的数。 如：470
万 师：这样的数要怎样省略？ 生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的 八个零，加一个亿字。 2．求近似数 如：≈1292 万 亿 师：求近似数要怎么求？ 生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数， 然后省略后面的数， 加一个亿字。 在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。 六、总结 让学生自己总结，然后回去好好复习。 2 ≈3 亿 35 ≈35 127 ＝127 亿义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 50 -第十五课时大数的认识（复习课二）教学目标： 1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”“十万” 、 、 “百万”“千万”和“亿” 、 ，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻 两个单位之间的关系。 2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将 整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五 入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养 数感。 教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用， 进一步培养数感。 教学难点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用， 进一步培养数感。 教学关键：掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大 小，会将数万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用 “四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 教学过程： 第一关：明辨概念。 （以抢答形式出现，师给予点评） 一、填空。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 51 -⑴10 个一千是（一万）（10）个百万是一千万。 ， ⑵从个位起，第五位是（万位） ，计数单位是（万） ，第九位是（亿位） ，计 数单位是（亿） ，第十二位是（千亿位） ，计数单位是（千亿） 。 ⑶ 是（10）位数，它的最高位是（十亿位） 。 ⑷十万十万地数，数 100 次是（一千万） 。 ⑸一个数是由 7 个十万、6 个万和 3 个十组成的，这个数写做（76？0030） 。 ⑹一个数千万位上是 8， 万位上是 5， 其它各位上都是 0， 这个数是 （8005？ 0000） 。 ⑺1 个百万是（10）个十万，1 个千万是（10）个百万， （100）个百万是一 亿。 ⑻在 4 和 6 之间填上（5）个 0，这个数就万为四百万零六。 ⑼ 最高位上的 3 表示（3 个千万） ，中间的 3 表示（3 个十万） ，最 后的 3 表示（3 个十） 。 ⑽一个六位数，最低位上是 1，任意两个相邻数位上数字的和都是 6，这个 数写作（515151） 。 ⑾591000 是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。 二、判断对错 ⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。 ⑵ 万 ⑶9□000≈9 万，□里最小填 0。 ⑷四万零五百写作： ⑸404040 读作四十万四千四十。义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 52 -三、选择正确答案的序号填在（ ⑴ 元＝（ A、135 元 ） 。）里。B、1350 元C、1350 万 ）个零。D、1350 万元⑵读 5000505 这个数时，要读（ A、1 B、2 C、3 D、4⑶一个数最高位是（ A、百万 B、十万）位，这个数是八位数。 C、千万 D、亿 ） 。⑷有一个数，万级是 207，个级是 375，这个数是（ A、207375 B、2070375 C、2073750 ） 。⑸下面各数中，最接近 20000 的数是（ A、19998 B、20003 C、21000第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评） 一、在里填上“＞”“＜”或“＝” 、 。
二、按要求写数。
吨＝900 亿吨 三、求近似数。 74380≈74 万（四舍五入到万位） 。 ≈13 亿（四舍五入到亿位） 。 第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评） 一、根据数的组成填写下面各题。 （）＋（2000000）＋（700000）＝义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 53 - 万810000 千克＝81 万千克（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009 二、用 2、7、0、3、1 这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210） ， 最小的数是（10237） ，约等于 7 万的最小的数是（70123） ，约等于 3 万的 最大的数是（32710） 。 三、用 5、4、7 和 2 个 0 组成五位数，使这个数： ⑴只读一个零：5，4，7 ⑵读两个零：5，7，4 ⑶一个零也不读：5，7，4 作业：认真复习，明天检测。第二单元 角的度量第一课时 课题：直线、射线和角 教学内容：射线、直线和线段的认识及它们的联系和区别，角的定义。 （课文第35-36页 的内容，相应的“做一做”） 。 教学目标： 1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。 2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。 3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。 4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。 5、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。 6、体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。 教学重点：角的意义。 教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系。 教具准备：课件、活动角、尺或三角板 教学时间： 年 月 日 教学过程： 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 54 -一、认识射线，直线 1、复习线段的特点。 出示线段：它有什么特点？ 2、认识射线。 （1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。 （2）射线有什么特点？ （3）生活中你见过射线吗？ 指导学生用尺或三角板画射线。 3、认识直线。 （1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。 （23）学生尝试画直线。 （4）线段和直线有什么关系？ 4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。 出示表格：以小组为单位填表名称 线段 射线 直线图形联系区别小组汇报 5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1） 引导想象，课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。 二、认识角 从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？ 什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。 1、你能举例见过的角吗？ 学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知 生活中角的存在。 2、建立角的概念。 (1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从 这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1 表示。 (2)问：到底什么叫角？总结角的概念。 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 55 -从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线 叫做角的边。角的符号用“∠”表示。 三、巩固练习： 1、P36“做一做”1、2 2、P39、2、 四、课堂小结 问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？ 我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角） 五、课后作业：P40、8 附板书设计： 直线、射线和角 认识射线和直线 认识角 名称 线段 射线 直线 线段、射线和直线三者之间的联系和区别 图形 联系 区别第二课时 课题：角的度量 教学内容：角的大小、角的计量单位，用量角器量角器量角的方法。 （课文第37-38页的 内容， “做一做” ） 教学目标： 1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度 数，会用量角器量角。 2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解 量角的意义。 3、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的 形成过程。 4、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点：认识量角器，会用量角器量角 教具准备：量角器、尺或三角板 教学时间： 教学过程： 一、创设情境，引入课题。 出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？ 学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 56 -年月日也不同，像第 2 种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背 的角度，你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度量) 二、自主探究，认识量角器。 1、认识量角器的中心、0 刻度线、内外圈刻度。 （1）师：量角用什么工具？ 师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。 （2）小组合作研究量角器。 （3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可 以让学生来解答。 教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是 0 度刻度线及内刻度和 外刻度，量角器是把半圆平均分成 180 份等。根据回答作出下列板书：中心、0 度刻度 线、内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成 180 份，教师可提下 列问题启发： 根据量角器上的刻度和数， 你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？) 2、建立 1°角的观念。 （1）让学生把量角器上平均分成 180 份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种 塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。 （2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是 1°角。 3、认识几度角。 （1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （在量角器上画出 20°的角， 其中每一个刻度都用虚线标出， 便于学生讲出为什么 20°的道理，图略） （2）在量角器上出示 60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上） 。和学生一起 讨论为什么同一个刻度，一个表示 60°，另一个却表示 120°？从而让学生谈谈在量角 器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。 （3） 量角器上找出 30°、100°、135°的角。 三、尝试量角，探求量角的方法。 1、出示下列角（P37） ，问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数， 所以学生读不出） 。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步 骤去量角。 第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与 角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。 教师边说明边演示，巡视加以指导。 2、量出下列角的度数（P39、3）（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要 。 问学生为什么可以延长边来量的道理） 。 四、比较角的大小。 用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。 （P38 例 1） 讨论：角的大小和什么有关？ 总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 57 -大小，叉开得越大，角越大。 五、巩固练习： 1、P38“做一做” 2、P39、4 先估算每个角的度数，然后验证。 3、P40、6 用一副三角板拼出下面度数的角。 75° 105° 120° 135° 150° 六、课堂小结： 今天我们学习了什么内容？你有什么收获？ 七、课后作业：P40、5、7。 附板书设计： 角的度量 认识量角器的中心、0 刻度线、内外圈刻度 认识 1°角 按步骤去量角180°第三课时 课题：角的分类 教学内容：认识平角、周角以及锐角、直角、平角和周角之间的关系。 （课文底41页的 例2、例3及相关的练习） 、 教学目标： 1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角， 并知道直角、平角和周角的关系。 2、初步培养学生自主探索的学习能力。 3、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数 加以区分。 4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。 教学难点：培养学生自主探索的学习能力。 教具准备：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。 教学时间： 教学过程： 一、导入： 师：最近讲了什么知识？（角的知识） 谁愿意说说什么叫做角？ 师打开一个口袋，里面是各种角： 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 58 -年月日师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类） 二、探究新知： 1．以小组为单位把每组的角进行分类。 师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫 什么角吗？ 学生边小结什么是直角、锐角、钝角。 板书：锐角：小于 90°直角：等于 90°钝角：大于 90° 2．你们是按角的度数进行分类的吗？ 师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特 殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？ 3．请选择适当的学具，每人画一个直角。 指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？ 4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。 指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板） 5．小结：以 90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。 （出示一个 直角贴在黑板上） 6．认识平角和周角。 ①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书 P41， 自学例 2. ②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。 板书：平角：等于 180°周角=360° 师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1 平角＝2 个直角 1 周角＝2 个平角＝4 个直角 师：那我们来看钝角。只说它大于 90°，行不行，怎么补充？ 板书： 钝角：大于 90°，小于 180° 三、巩固认识： 1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？ （小篇子） 2、P41、思考题 3、P43、4 看图填一填 4、P43、1 先估计再量出图中各角的度数。 四、课堂小结： 这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。 五、课后作业：P43、3、5。 附板书设计： 锐角：小于 90°直角：等于 90°钝角：大于 90° 目测、量、比三角板 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 59 -平角：等于 180°周角=360° 1 平角＝2 个直角 1 周角＝2 个平角＝4 个直角钝角：大于 90°，小于 180° 第四课时 课题：角的画法和角的巩固练习 教学内容：按给定的度数画角。 （课文第42页的理、相应的“做一做” ，第2题，以及练 习五的第2、3、5、6题。 教学目标： 1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。 2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。 3、培养学生自学能力。 4、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。 5、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。 教学重点：会用量角器按指定度数画角。 教学难点：培养学生动手操作能力。 教具准备：量角器、活动角、尺或三角板。 教学时间： 教学过程： 一、复习检查 1、说出下面的角各是哪一种角。 2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们 来学习画角。 板书课题：画角 二、探究新知 1、教学角的画法 问：量角的工具是什么？ 说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。 出示例题：画一个 65°的角 （1）请同学自学角的画法，书 P42 （2）试一试：让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一 画。 说一说：请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲 解说明。 2、做一做（P42、2）分别画出 75°、105°的角。 让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 60 -年月日三、巩固练习 1、P43、2 选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。 10° 45° 60° 90° 105° 120° 2、P44、6 用一副三角尺，分别画出 15°、75°、150° 165°的角。 四、课堂小结： 这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。 五、课后作业：P44、7。 附板书设计： 画角 量角器来画角 画一个 65°的角分别画出 75°、105°的角第三单元教材分析：三位数乘两位数口算乘法在小学阶段的编排：二.上表内乘法一二；三.上多位数乘一位数；三.下 乘数是整十数的乘法；四.上一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十数。笔算乘 法在小学阶段的编排：三.上乘数是一位数的乘法；三.下两位数乘两位数；四.上两位 数乘三位数。到本学期结束，义务教育阶段的整数乘法已基本结束。本单元是在两位数 乘两位数的基础上教学的，可以充分发挥学生的迁移类推能力。 教学目标： （1）使学生掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口算方法。 （2） 使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算 方法。 （3）使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间 的关系，并应用这种关系解决问题的过程。 （4）使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法 进行估算，养成估算的习惯。 教学重点： 笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。 教学难点： 估算时，正确处理因数估大估小的问题。 。 课时划分：9 课时 1、口算???????? 2 课时左右 2、笔算???????? 7 课时左右 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 61 -1、 口算乘法 第一课时 课题：口算乘法 教学内容： 两位数乘一位数（积在 100 以内）和几百几十的数的口算。 （课文第 45 的例 1，相 应的“做一做”，及练习六的第 1-3 题。） 教学目标： 1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。 2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力， 3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。 4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。 5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯 教学重点： 掌握整数乘法的口算方法。 教学难点： 培养学生养成认真思考的良好学习习惯。 教具准备： 图片、题卡。 教学时间： 教学过程： 一、创设情境： 1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片） 2、你还知道其他交通工具的速度吗？ 二、探究新知： 1、出示例 1 人骑自行车１小时约行１６千米。 特快列车１小时约行１６０千米。 1）人骑自行车３小时可以行多少千米？ 提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？ 小组交流讨论。小组汇报 问：30 小时行多少千米？ 练一练： 18×4= 24×3= 25×2= 14×6= 2） 特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式 提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。 组织学生汇报交流。 比较两种方法，你认为哪种方法简便？ 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 62 -年月日练习：130×5=2×380=150×6=7×13=460×2=口算乘法的方法是什么？ 师生归纳总结口算方法；一位数与几百几十相乘，先乘 0 前面的数，再在乘积的后 面添上一个 0。 板书课题：口算乘法 三、巩固新知： 1、练习六第 1 题。将得数写在树叶旁边。 2、练习六第 1 题和第 2 题。应用乘法口算解决实际问题。 3、练习六第 4 题和第 5 题 口算练习（略） 四、总结：今天你学会了什么？ 五、作业： 第 48 页 6--9。 附板书设计： 口算乘法 例 1：人骑自行车１小时约行１６千米。 特快列车１小时约行１６０千米。 1）人骑自行车３小时可以行多少千米？ 2）特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式第二课时 课题：口算乘法的练习课 教学内容： 两位数乘一位数（积在 100 以内）和几百几十的数乘一位数的口算。有关“积的变 化规律” 。 教学目标： 1、通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。 2、让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。 3、在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。 4、增强学生的创新意识，加强学生创新能力的培养。 5、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。 6、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。 教学重难点： 进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。 教学准备： 挂图、口算卡片、课件 教学时间： 年 月 日 教学过程： 一、基础练习 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 63 -（1）教科书 47 页的第 4 题。 1、 教师以口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基 础上，提高运算的正确性和速度。 2、练习时人人参与，独立口算。 3、 个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。 （2）教科书 48 页的第 5 题。 1、课件出示算题。 2、口算得数，学生汇报，教师板书。 3、请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流 讨论。 ） 结合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也 扩大相同的倍数。 （教师可利用板书进行简要的说明。 ） 二、估算练习 教科书 48 页的第 6 题。 1、小黑板呈现题目，学生读题。 2、学生独立思考，口算结果。 3、说一说，你是怎样想的？怎样算的？ 三、创新思维练习 教科书 48 页的第 7 题。 1、板书题目。 2、读题，理解题意。 “买 3 棵送 1 棵”是什么意思？（付 3 棵的钱，得到 4 棵小树） 3、想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。 4、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。 5、课堂小结：今天你有哪些收获，你还想知道些什么？ 第 4、5 题 结论： 一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。2、笔算乘法 第一课时 课题：三位数乘两位数（-）因数中间、末尾有零的笔算乘法。 （课文第49页的例1、 “做 一做” ，练习七的第1―4题） 教学内容： 笔算乘法（例 1） 教学目标： 1、生掌握三位数乘两位数的笔方法。 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 64 -2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。 3、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 。 4、培养学生认真计算的良好学习习惯。 教学重点： 使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。 教学难点： 使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。 教具准备： 图片、课件。 教学时间： 年 月 日 教学过程： 一、复习导入； 1、口算：152×2= 231×4= 321×2= 415×3= 298×3= 523×3= 2、笔算 24×12= 44×59= 63×52= 说一说笔算的方法是什么？ 3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法 二、探究新知． 例 1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时， 火车１小时约行 145 千米。 该城 市到北京大约有多少千米？ 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算 式？ 板书课题补充；三位数乘两位数 145×12 估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？ 能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。 问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？ 145×12= × 12 ――― 290 145 ――― 1740 问：如何检验自己的运算结果？ 小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？ 师生归纳：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和 个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把 两次乘得的积加起来。 三、巩固练习： 1、书后做一做 134×12= 176×47 ＝ 425×36 ＝ 237×82＝ 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 65 -2、练习七的 1、2 独立完成。 四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、作业：练习七第 3 题。 附板书设计： 三位数乘两位数 出示例 1 145×12= × 12 ――― 290 145 ――― 1740归纳方法：两位数乘法，先用一个 乘数个位上的数去乘另一个乘数， 得数的末尾和个位对齐；再用这个 乘数十位上的数去乘另一个乘数， 得数的末尾和十位对齐，最后把两 次乘得的积加起来。第二课时 课题：笔算乘法练习 教学内容： 综合应用三位数乘两位数知识解决实际问题。 （课文练习七的第 5―11 题） 教学目标： 1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。 2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。 3、使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法 4、培养学生认真计算的良好学习习惯。 5、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。 教学重点： 巩固三位数乘两位数的计算方法。 教学难点： 使学生能正确、熟练地计算。 教具准备： 题卡、课件。 教学时间： 年 月 日 教学过程： 一、导入； 1、口算 28×3= 16`×8= 150×6= 26×7=36×2= 20×19=46×20= 200×73=4×160= 900×24=3×150= 430×8=15×6= 190×5=义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 66 -口算的方法是什么？ 2、笔算 322×24= 145×27= 679×13= 286×35＝ 笔算乘法的计算方法是什么？ 板书课题：笔算乘法练习 二、练习内容： 1、判断并改错。 134 152 246 × 16 × 23 × 34 ―――――――― ―――― 804 156 964 134 104 638 ―――― ―――― ―――― 938
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。 笔算时应注意什么？ 2、笔算 124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47= 笔算的方法是什么？ 3、解决问题 1）学校准备发练习本，发给 15 个班，每班 144 本，还需要留 40 本作为备用。学 校应买多少本？ 2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？ 3）有 8 个班做体操，平均每行 24 人，站了 12 行，共有多少人？ 4）学校要为图书馆增添两种新书，每种 3 套，儿童百科每套 125 元，数学大全每 套 18 元，一共要花多少钱？ 5）书上练习七第 8 题 三、思维训练 探究一下正确的积是多少。 1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数 18 看成了 15，结果得到的积比 正确的积少 609，那么正确的积是多少？ 2、练习七第 12、13 思考题。 四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、作业：练习七第 10、11 题。 附板书设计： 笔算乘法练习 1、判断并改错。 134 152 246 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 67 -× 16× 23× 34―――――――― ―――― 804 156 964 134 104 638 ―――― ―――― ―――― 938 、笔算 124×73= 46×215= 3、解决问题 问题略. 224×36= 28×153= 27×142= 182×47=第三课时： 课题：因数中间或末尾有0的乘法 教学内容： 因数中间 或末尾有 0 的三位乘两位数的乘法。课文第 52 页（例 2） ，及相应的“做 一做”及练习八的 1―4 题） 教学目标： 1、生掌握因数中间或末尾有 0 的计算方法，进一步认识 0 在乘法运算中的特性。 2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。 3、 使学生经历因数中间或末尾有 0 的计算的过程， 进一步掌握算理和计算的方法 。 4、培养学生认真计算的良好学习习惯。 教学重点： 掌握因数中间或末尾有 0 的计算方法。 教学难点： 掌握竖式的简便写法。 教具准备： 图片、课件。 教学时间： 年 月 日 教学过程： 一、复习导入； 1、口算 40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22= 608×5= 40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502×7= 908×4= 2、笔算 708×6= 790×8= 54×278= 说一说笔算的方法是什么？ 3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法 二、探究新知． 例 2、特快列车１小时可行 160 千米。普通列车１小时可行１06 千米它们 30 小时 各行多少千米？。 义务教育课程标准人教版教科书四年级数学上册- 68 -问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ 板书课题补充；因数中间 或末尾有 0 的乘法。 怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。学生独立 进行计算。 请不同算法的学生说一说口算的过程。 1） 160×30= 问： 写竖式