24.（12分）
解：（1）飞船着地前瞬间的机械能为
式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由①式和题给数据得
设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为
式中，vh是飞船在高度1.6×105m处的速度大小。由③式和题给数据得
（2）飞船在高度h' =600
m处的机械能为
由功能原理得
式中，W是飞船从高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和题给数据得
W=9.7×108 J⑦
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狭义相对论力学【课件】
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狭义相对论力学【课件】
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wang 第6章狭义相对论1
1哥白尼的日心说 从哥白尼的日心说 爱因斯坦的广义 到爱因斯坦的广义 相对论的过程， 相对论的过程，是 人们逐步摆脱以我 人们逐步摆脱以我 为核心的过程 的过程。 为核心的过程。爱因斯坦: 爱因斯坦 Einstein 现代时空的创始人 二十世纪的哥白尼本章：将对运动与时空有 本章：将对运动与时空有 运动 2
一崭新的认识经典力学： 低速( 经典力学：宏观 ，低速( υ && c) 相对论： 微观 ，高速 相对论： &狭义相对论 狭义相对论 研究：惯性系中的物理规律； 研究：惯性系中的物理规律； 惯性系间物理规律的变换。 惯性系间物理规律的变换。 揭示：时间、空间和运动的关系。 揭示：时间、空间和运动的关系。对于不同的参考系， ？对于不同的参考系，基本力学定律的形式是完 全一样的吗？ 全一样的吗？ ？对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是完 对于不同的参考系， 全一样的吗？ 全一样的吗？3§1 力学相对性原理和伽利略变换力学相对性原理所有的惯性系 力学规律都是等价的。 所有的惯性系对力学规律都是等价的。 惯性系对 都是等价的力学相对性原理源于牛顿的时空观 力学相对性原理源于牛顿的时空观： 牛顿的时空观： 时间和空间的测量不依赖于惯性参考系，当然力学 时间和空间的测量不依赖于惯性参考系， 规律也不依赖于惯性参考系。41.事件 时空坐标 事件x, y, z, t当地钟测当地时t是坐标 x,y,z 处的时钟测出的 是坐标 2.同步钟 同步钟 物理过程的时间间隔？ 物理过程的时间间隔？ 在确定的参考系中存在一系列的同步钟S同步钟S′u5伽利略坐标变换式牛顿的时空观可通过以下坐标和时间变换来体现。 牛顿的时空观可通过以下坐标和时间变换来体现。 设惯性系S 设惯性系S 和 相对S运动的惯性系S 相对S运动的惯性系S′ 某时刻 物体到达P 物体到达P点zOy uty’Pr rz,O’r r′x,x′SS′P( x, y, z, t )P( x′, y′, z′, t′)v υ v υ′r a r a′6y uty’P伽利略坐标变换Or rz z,O’r r′x正变换逆变换x′ = x ?ut x = x′ + ut′ y′ = y y = y′ z′ = z z = z′ t′ = t t = t′utx′x其前提是牛顿 的绝对时空观7速度变换与加速度变换r r r v′ = v ?uv′ = vx ? u r x u是恒量 v′ = vy y ′ vz = vz两个都是惯 性系r r a′ = a同一质点的加速度在不同的惯性系中测 得的结果是一样的8S S′r r F m a r r ′ F′ m a′r r F =m a r r ′ F′ = m a′在牛顿力学中 质量与运动无关 力与参考系无关任何惯性系都成立 牛顿运动定律对任何惯性系 牛顿运动定律对任何惯性系都成立 可见力学相对性原理源于牛顿的绝对时空观 可见力学相对性原理源于牛顿的绝对时空观 力学相对性原理源于牛顿的 伽利略坐标变换则是牛顿的绝对时空观的体现 则是牛顿的绝对时空观 伽利略坐标变换则是牛顿的绝对时空观的体现9经典力学时空观: 经典力学时空观: 绝对时间 : 绝对空间: 绝对空间: 绝对质量: 绝对质量:△t= △t’绝对时空观 时间、长度、 时间、长度、质 量这三个基本量 在经典力学中认 为都与参照系的 相对运动无关L=L’ m=m’力学相对性原理源于牛顿的时空观： 力学相对性原理源于牛顿的时空观： 源于牛顿的时空观10宏观低速物体的力学规律 宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 力学规律 如：动量守恒定律 r r r r S m v1 + m2v2 = m v10 + m2v20 1 1r r r r ′ ′ ′ ′ ′ ′ S′ m′v1 + m2v2 = m′v10 + m2v20 1 111§2 狭义相对论的基本假设伽利略变换及其与之相对应的牛顿力学相对性原理， 伽利略变换及其与之相对应的牛顿力学相对性原理， 在相对论创建以前一直被人们认为是准确无疑的。 在相对论创建以前一直被人们认为是准确无疑的。一.伽利略变换与电磁规律的矛盾1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 光速C 迈克耳逊2) 光速C 迈克耳逊-莫雷的 0 结果 电磁现象的基本规律？ 伽利略变换？ 电磁现象的基本规律？ 伽利略变换？ 1905 Einstein 《论动体的电动力学》 论动体的电动力学》12二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设1.物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在 物理规律对所有惯性系都是一样的， 物理规律对所有惯性系都是一样的 任何一个特殊的(如 绝对静止” 惯性系 惯性系。 任何一个特殊的 如“绝对静止”的)惯性系。 --- 相对性原理 2.任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。 2.任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。 任何惯性系中 ----光速不变原理 光速不变原理 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 理论的发展一切物 理规律 力学 规律13爱因斯坦的两个基本假设 与伽里略变换 针锋相对 这样，就必然抛弃了伽里略变换 这样，就必然抛弃了伽里略变换 ― 抛弃了绝对时空观。 抛弃了绝对时空观 绝对时空观。 从狭义相对论的相对性原理和光速不变原 理出发，寻找一个新 时空变换关系， 理出发，寻找一个新的时空变换关系，使 关系 任何物理规律在这一新的变换下保持不变 的表述形式，这一变换就是洛沦兹变换 洛沦兹变换。 的表述形式，这一变换就是洛沦兹变换。14§3 狭义相对论的时空观一、同时性的相对性在一惯性系中同时发生的两个事件， 在一惯性系中同时发生的两个事件，在另 一个惯性系中观察则不一定同时发生。 一个惯性系中观察则不一定同时发生。 ?这说明时间的量度是相对的。 这说明时间的量度是相对的。 这说明时间的量度是相对的 ?这一结果直接来源于光速不变原理。 这一结果直接来源于光速不变原理。 这一结果直接来源于光速不变原理15以爱因斯坦火车为例S S′S′ SEinstein train 地面参考系A′ M′ B′ux′实验装置 在火车上 A′、 ′ B 中点 M′ 分别放置信号接收器 放置光信号发生器16某时M 某时 '发一光信号 事件1 事件 事件2 事件S S′A′ 接收到闪光 B′ 接收到闪光？A′ M′ B′u研究的问题 两事件发生的时间间隔 S′S？发出的闪光 S′ M'发出的闪光 光速为 c A QA′M′ = B′M′ ∴' B'同时接收到光信号 事件1、事件 事件 、事件2 同时发生17S系？ 系S S′M′ 处闪光 光速也为 cA' B'随 S'运动 随 A'迎着光，比B' 早接收到光 迎着光， 迎着光 事件1、事件 事件 、事件2 不同时发生 讨论A′ M′ B′u事件1先发生 事件 先发生1） 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果 ） 2）相对效应 ）18相对效应 如果装置固定在S系中 如果装置固定在 系中 事件1 A接收到信号 事件 接收到信号 事件2 接收到信号 事件 B接收到信号 S系中：两事件同时发生 系中： 系中uSS′A M B系认为： 事件1、事件 但，S'系认为： 事件 、事件2 不同时发生 事件2 事件 先发生 3）显然两惯性系的相对运动速度越大，以上 ）显然两惯性系的相对运动速度越大， 两事件的间隔越大。时间的量度是相对的。 两事件的间隔越大。时间的量度是相对的。19同时性的相对性：一个惯性系( 同时性的相对性：一个惯性系(如 S ′ )中不同地 点同时发生的两个事件 在另一惯性系( S)观察 的两个事件， 点同时发生的两个事件，在另一惯性系(如S)观察 时则不同时发生，而是在前一惯性系( 时则不同时发生，而是在前一惯性系(指S ′)运动后 方的事件先发生。 方的事件先发生。 ?S ′中的两同时事件必须是在不同地点发生的 (以 S 中的两同时事件必须是在不同地点 不同地点发生的 后还要讨论) 后还要讨论)。 同地同时事件对任何惯性参考系都是同时事件!!! 事件对任何惯性参考系都是同时事件!!! 同时事件 ?沿垂直于相对运动方向发生的两件事的时间间隔 沿垂直于相对运动方向发生的两件事的时间间隔 不具有相对性。 不具有相对性。20二.时间膨胀运动时钟变慢S' ulS'系中 '处有闪光光源及 系中,A 处有闪光光源及 系中 y′ 时钟C 为反射镜。 时钟 ’,M'为反射镜。 为反射镜 M′ 第一事件： 第一事件：闪光从 A′发出 第二事件：经反射返回A′ 第二事件：dsdS'系中： x ′ = 0 系中： ?S系中： ? x ≠ 0 ?t = 2l 系中： c (地面 地面) 地面2d ?t = c 1 1? u2 c22d ?t ′ = A′ c C′A′u? t ? x′ C′?t =?t′1? u2 c2? t & ? t′21讨论的时间间隔? 的时间间隔?t ′ S中测此二事件 不在同一地点 中测此二事件(不在同一地点 中测此二事件 不在同一地点) 的时间间隔? 的时间间隔?t ?t & ?t ′ (2)原时 原时(proper time) 原时 一参考系中同一地点先后发生的 两事件的时间间隔(又称 一地时、固有时) 又称:一地时 两事件的时间间隔 又称 一地时、固有时 原时最短 !(1)S′中同一地点发生的两事件 发、收信号 ′ 同一地点发生的两事件(发 收信号)(3)运动钟变慢：一个运动钟与一套 静止钟相比 运动钟变慢： 运动钟变慢 走慢了。 走慢了。 运动钟的1秒对应静止同步好多秒 或：运动钟的 秒对应静止同步好多秒 运动钟变慢又称 运动钟时间延缓22(4)时间延缓是一种相对效应 时间延缓是一种相对效应 S′中观察者会发现：S中的一只钟与 ′中观察者会发现： 中的一只钟与 S′中的一套钟相比走慢了。 ′中的一套钟相比走慢了。 (哪个钟的指示是原时 。 哪个钟的指示是原时?)。 哪个钟的指示是原时 (5)低速下，u && c ? 有 ?t ′ ≈ ?t 低速下， 低速下 对应原理) 回到牛顿的绝对时间观念 (对应原理 。 对应原理 时间膨胀效应早已被实验所证实 时间膨胀效应早已被实验所证实23例1、一飞船以 u = 9×103 m/s 的速率相对与地面 、 × 匀速飞行。 匀速飞行。飞船上的钟走了 5 s, 地面上的钟经过 了多少时间？ 了多少时间？ 解：?t ′为原时?t′?t =u 1? 2 c2=9 × 10 3 1?(5) 3 × 1082= 5. ( s )飞船的时间膨胀效应实际上很难测出 若 u = o.998c 飞船上招手用0.4秒 飞船上招手用 秒?t = 20 (s)相差50倍！24介子是一种不稳定的粒子， 例2、带正电的 π 介子是一种不稳定的粒子，当它 、 静止时， 静止时，平均寿命为 2.5×10-8s, 之后即衰变成一个 ? × 介子和一个中微子。 介子， 介子和一个中微子。今产生一束 π 介子，在实验室测 得它的速率为 u = 0.99c, 并测得它在衰变前通过的平均 距离为52m, 这些测量结果是否一致？ 这些测量结果是否一致？ 距离为 相乘， 解：若用平均寿命 ?t = 2.5 ×10-8s 和 u 相乘，得7.4m, 与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应， 是 与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应， ?t′是 介子的平均寿命， 介子运动时， 静止 π 介子的平均寿命，是固有时，当π介子运动时， 在实验室测得的平均寿命应是： 在实验室测得的平均寿命应是： ?t′ 2.5×10?8 ?t = ＝ = 1.8×10?7 (s) u2 1? (0.99)2 1? 2 c 实验室测得它通过的平均距离应该是： 实验室测得它通过的平均距离应该是：u ?t = 53m, 与实 25 验结果符合得很好。 验结果符合得很好。三、运动尺缩短在一参考系中测得的 棒长 = 两端点位置间的距离 同一时刻测的 (同一时刻测的 同一时刻测的) 在测量一运动棒的长度时，这一点尤为 在测量一运动棒的长度时， 运动棒的长度时 重要。 重要。 可见， 可见，长度测量和同时性概念密切相关 由于同时性是相对的 长度测量也是相对的(和参考系有关 和参考系有关) ?长度测量也是相对的 和参考系有关26轴上， 静长) S′中：棒A′B′固定在x ′轴上，长为l ′ (静长) 测棒的长度l (动长 动长) S中：测棒的长度l (动长) S中看 事件1 事件1：B′ 过 x 1处 时刻) (t1时刻) 事件2 事件2：A′ 过 x 1处 时刻) (t2时刻) 此时B 此时B′ 在x2 y y y′ ′uA′ ′ B′ ′t1时刻 x′ ′o o′ ′y′ ′x1A′ ′xut2时刻 B′ ′ x′ ′oo′ x1 ′l x2x27l = x2 - x1 = u ? t ； ?t = t2 - t1 是原时 (t1、t2都是S中x1处的一只钟测的) 都是S 处的一只钟测的)S′中看y y′ ′-uA′ l ′ ′t ′1时刻B′ ′o o′ ′ y-ux1t ′2时刻x′ ′ x事件1： 事件 ： x1过B′ ′ ( t ′1时刻 时刻) 事件2： 事件 ： x1过A′ ′ ( t ′2时刻 时刻)y′ ′A′ l ′ ′B′ x′ ′ ′oo′ x1 ′x2x′ 1?u2 / c2 l =l28?t ′ = t ′2 - t ′1 ;?t ′ = l ′/u ???t和?t ′是指同样两个事件的时间间隔 ?和讨论l = l′ 1?u / c22(1)原长(proper (1)原长(proper length) 原长 棒静止时测得的它的长度(又称静长) 棒静止时测得的它的长度(又称静长) 动长 & 静长原长最长 !这种效应称 运动尺缩短。 运动尺缩短。(2)只有棒沿运动方向放置时才有这种效应。 (2)只有棒沿运动方向放置时才有这种效应。 只有棒沿运动方向放置时才有这种效应 (3)运动尺缩短是相对效应 (3)运动尺缩短是相对效应 (4)当 c时 (4)当u && c时，有 l ≈ l ′，29回到牛顿的绝对空间观念例l = l0垂直运动方向长度不变 S S'u2 1? 2 cu2 V = V0 1? 2 c若均匀带电为Q 若均匀带电为 电量是相对论不变量a高速运动 的立方体uQ u V0 1? 2 c2xQ ρ= = V30如图， 设惯性系S 相对于惯性系 相对于惯性系S 例 ： 如图 ， 设惯性系 S’相对于惯性系 S 以匀速 u=c/3 沿 x 轴方向运动 ， 在 S’系中的 x’o’y’平面内 轴方向运动， 系中的 平面内 静置一长为5 轴成30 静置一长为5m，并与x’轴成30°角的杆。试问在S 轴成30°角的杆。试问在S 轴的夹角为多大? 系中观察此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大? 解： S’ y’ u 系中， 在S’系中，杆长 S 系中 l0 为固有长度l l’y 为固有长度l0， 30° 30° 杆长在x 、 轴 杆长在x’、y’轴 l’x o’ 的投影分别为: 的投影分别为: x’ O x3 ′ lx = l0 cos 30 = l0 201 l′ = l0 sin 30 = l0 y 2031由于S 系与 系仅在x轴方向有相对运动，故在S 系与S 由于S’系与S系仅在x轴方向有相对运动，故在S 系中，杆在x方向的投影l 相对于l 有收缩为： 系中，杆在x方向的投影lx相对于l’x有收缩为：u 2 3 u 2 ′ lx = lx 1? ( ) = l0 1? ( ) c 2 c而在y方向投影无变化，故： 而在y方向投影无变化， 故在S系中测得杆长为： 故在S系中测得杆长为：1 ly = l′ = l0 y 2l = l + l = 4.75(m )2 x 2 y32与x轴夹角: 轴夹角:tgα =ly lx=1 u 2 3 1? ( ) coα = 31.49即在S 即在S系中观察到这根高速运动的杆长度要 缩短， 缩短，空间方位也随之变化33§4 洛仑兹变换一、洛仑兹变换设惯性系S’相对于惯性系 设惯性系 相对于惯性系S 相对于惯性系 以速度u沿 轴匀速运动 以速度 沿x轴匀速运动S y′ S′ yPuxx′SS′设事件 事件P( x, y, z, t ) 寻找P( x′, y′, z′, t′)时o o′两个参考系中相 应的坐标值之间 的关系o o′ 重合t = t′ = 034S中看y2 2y′ ′utu* p(x,y,z,t)x′ ′ xx = ut + x′ 1?u / czS′中看 ux′ 1?u2 / c2o z′ ′ y y′ ′o′ ′x* p(x′,y′,z′,t ′ ′ ′′)x′ = x 1?u2 / c2 ?ut′zut ′ o o′ ′x′ ′x′ ′ x35z′ x 1?u2 / c2 ′洛伦兹坐标正变换x′ =x ? utu 1? 2 c y′ = y z′ = z u t? 2 x c ′= t 2 u 1? 2 c2洛伦兹坐标逆变换 x′ + ut′ x= u2 1? 2 c y = y′z = z′ u t′ + 2 x′ c t= 2 u 1? 2 c36 爱因斯坦相对论时空观的具体体现令 β≡u c 正变换γ≡1 1? β2则逆变换x′ = γ ( x ? ut ) y′ = y z′ = z ? β t′ = γ ?t ? c ? ? x? ?x = γ ( x′ + ut′) y = y′ z = z′ ? ′ β ′? t = γ ?t + x ? c ? ?371)洛沦兹变换给出了两个惯性系中同 洛沦兹变换给出了两个惯性系中同 一事件的时空坐标之间的关系 2)由： 由 x ? ut x′ = u2 1? 2 c y′ = y z′ = z u t? 2 x c t′ = 2 u 1? 2 c 可 知讨论联 ， 与 t′ x, t相 系说明时空是不可分割的 说明时空是不可分割的 时空 当 u &&c γ →1x′ = x ?ut 伽利略变 y′ = y 换是洛沦 兹变换的 z′ = z t′ = t低速近似 低速近似383） u≥ c 变换无意义 ） 任何物体相对 另一物体的速度不能 等于、大于c 等于、大于 ?c是一切实际物体的 是一切实际物体的 速度极限 4） ） 基本的物理定律， 基本的物理定律，在洛 伦兹变换下保持不变x′ =x ? ut2u 1? 2 c y′ = y z′ = zu t? 2 x c t′ = 2 u 1? 2 c39用洛仑兹变换讨论相对论的时空问题1.时空坐标间隔的变换 1.时空坐标间隔的变换 设有两事件1 设有两事件1、2： 在S系：（x1，t1）（ 2，t2） △ x=x2-x1 ， ）（x ，△t=t2-t1′ 在S′系： ( x′,t1 ) 1正变换′ ′ ′ ′ ′ ( x2 ,t2 ) ?x′ = x′ ? x1 ?t′ = t2 ?t1 2逆变换?x′ = γ (?x ? u?t )?x = γ (?x′ + u?t′)β ? ? ?t′ = γ ? ?t ? ?x? c ? ?β ? ? ?t = γ ? ?t′ + ?x′ ? c ? ?40例：一短跑选手，在地球上以10 的时间跑完了100 ，在 一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完了100m， 10 的时间跑完了100 飞行速度为0.98c的飞船中观察者看来， 0.98c的飞船中观察者看来 飞行速度为0.98c的飞船中观察者看来，这选手跑了多长 时间和多长距离？ 时间和多长距离？ 事件1（开始跑） 事件2（到达终点） 事件 （开始跑） 事件 （到达终点） 解： x2,t2 x1,t1 S系（地球） 系 地球） x’2,t’2 x’1,t’1 S’系（飞船） 系 飞船）已知： 已知： △t=t2-t1=10s, 求：△t’=t’2-t’1=?△x=x2-x1=100m △x’=x’2-x’1=??x′ =(?x ?u?t )1?u2 / c2u ? ? ? ?t ? 2 ?x? c ? ? ?t′ = 1?u2 / c241?x′ =?x ? u?t u2 1? ( ) c?t ? u c2=100? 0.98c ×10 1 ? 0.9820.98c c2= ?1.48×10 (m)10?t′ =?xu2 1? ( ) c=10?×1001 ? 0.982= 50.25(s)飞船中观测者测得运动员在50.25s时间内沿 轴反 飞船中观测者测得运动员在50.25s时间内沿x’轴反 50.25s 向跑了1.48 1.48× 向跑了1.48×1010m.422、 由洛仑兹变换看同时性的相对性 、 事件1 事件 事件2 事件′ (x′, t1) 1′ ′ (x2 , t2 )′ SS(x1, t1) (x2 , t2 ) ?t = t2 ?t1？不同地点同时发生两事件?x′ ≠ 0′ ′ ′ ′ x1 ≠ x2 t1 = t2?t′ = 0? ′ β ′? ?t = γ ? ?t + ?x ? c ? ??x = γ (?x′ + u?t′)同时同地433、时间膨胀 、 事件1 事件 事件2 事件′ (x′, t1) 1′ ′ (x2 , t2 )′ SS(x1, t1) (x2 , t2 )?设在S′中同一地点先后发生两事件 设在Sx 2′ = x 1′ ? t ′ = t ′ 2 - t ′ 1?x = γ (?x′ + u?t′) 原时。 是原时。? ′ β ′? ?由逆变换可得 ?t = γ ? ?t + ?x ? c ? ??x & 044? t = t2 - t1 = γ? t ′ & ?t ′此即时间膨胀式4、时序的相对性 、 由t2′- t1′= u (x - x ) （t2 - t1）- 2 2 1 c √1-β2? S中看：事件1先发生，事件2后发生。 即t2 & t1 中看：事件1先发生，事件2后发生。 ? S′中看：根据x2 - x1、u的不同值，有三种不同情况 中看： 的不同值， t2′- t1′ &0，即t2′ & t1′ ， 事件1先事件2后(正序) &0， 事件1先事件2 正序) t2′- t1′ =0，即t2′ = t1′ ， 事件1事件2同时 =0， 事件1事件2 t2′- t1′ &0，即t2′ & t1′ ， 事件2先事件1后 (倒序) &0， 事件2先事件1 倒序)这说明在S 中看来，时间顺序有可能颠倒过来 颠倒过来。 这说明在S ′中看来，时间顺序有可能颠倒过来。45时序: 两个事件发生的时间顺序。 时序 两个事件发生的时间顺序。 子弹出膛 事件1： 事件 ： 子弹 在实验室参考系中，应先开枪后中靶。 在实验室参考系中，应先开枪后中靶。 在高速运动的参考系中， 在高速运动的参考系中， 是否能先中靶，后开枪？ 是否能先中靶，后开枪？ 结论： 结论： 有因果律联系的两事件的时序不会颠倒！ 有因果律联系的两事件的时序不会颠倒！ 中靶 事件2： 事件 ：u t1 ? 2 x1 c ′ t1 = 1? β 2u t 2 ? 2 x2 c ′ t2 = 1? β 2? u ( x2 ? x1 ) ? ? uυ s ? (t2 ? t1 )?1 ? 2 ? (t 2 ? t1 )?1 ? 2 ? c ? ? c (t 2 ? t1 ) ? = ? ′ ′ t 2 ? t1 = &0 2 2 1? β 1? β因为uυ s & c 所以 t ?& t ? 2 12子弹速度 信号传递速度所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒。S[例]地球上， 地球上， 在甲地x 时刻t 在甲地x1处 时刻t1 出生一小孩 小甲 在乙地x 在乙地x2处 时刻t2 出生一小孩 小乙 时刻t甲 乙 ? ? x1 x2两小孩的出生完全是两独立事件 两小孩的出生完全是两独立事件。 两独立?若甲乙两地相距 x2 - x1 = 3000公里 3000公里0.006秒 t2 - t1 = 0.006秒，即甲先乙后 ---哥 ---弟 甲---哥， 乙---弟 ?飞船上看， 若u = 0.6c可得t ′2 - t ′1 =0， 飞船上看， 0.6c可得 可得t =0， 飞船上看 甲乙同时出生不分哥弟 0.8c可得 可得t &0， 若u = 0.8c可得t ′2 - t ′1 &0，甲后乙先 ---弟 ---哥 甲---弟 乙---哥485、 由洛仑兹变换看尺度收缩 、? S ′中：棒静止沿x ′轴放置，静长l0 棒静止沿x 轴放置，静长l ? S 中：测棒长l (动长) 测棒长l (动长 动长)事件1(测左端 事件 测左端) 测左端S′中 (x′1, t ′1) ′ ′ S中 (x1, t1) 中 ?由洛仑兹变换 由洛仑兹变换事件2(测右端 事件 测右端) 测右端(x′2, t ′2) ′ (x2, t2)′ ′ l0 = x2 ? x1t2 = t1 l = x2 ? x1l0(x2 ? x1 ) ? u (t2 ? t1 ) =1? u2 / c2l = l0 1 ? u 2 / c 249小结 在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下： 在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下： 1、确定两个作相对运动的惯性参照系； 、确定两个作相对运动的惯性参照系； 2、确定所讨论的两个事件； 、确定所讨论的两个事件； 3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或 、 其时空间隔； 其时空间隔； 4、用洛仑兹变换讨论。 、用洛仑兹变换讨论。 注意 固有时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事 固有时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事 件的时间间隔；固有长度一定是物体相对某参照系 件的时间间隔；固有长度一定是物体相对某参照系 静止时两端的空间间隔。 静止时两端的空间间隔。50例 已知：在 S' 参考系中有两只钟A' B' 已知： 参考系中有两只钟 系中的B钟先后相遇 钟先后相遇。 与 S 系中的 钟先后相遇。 B'与B相遇时，两钟均指零。 相遇时， 相遇时 两钟均指零。?x′ = 3×10 m 4 u= c 58S S′ uA′， ′ BB51相遇时， 求：A' 与B相遇时， 相遇时 B钟指示的时刻， A' 钟指示的时刻 钟指示的时刻， 钟指示的时刻事件1 解：事件 B' 与B相遇 相遇′ ′ (x1, t1) (x1, t1)′ ′ 事件2 事件 A ' 与B相遇 (x2 , t2 ) (x2 , t2 ) 相遇由已知条件， 由已知条件，知S′ : S: ?x′ = ?c ?x = 0 ?t′ ? ?t ??x′ =(?x ?u?t )1?u2 / c2u ? ? ?t ? 2 ?x? ? c ? ? ?t′ = 1?u2 / c2?t ′ = ?t 1? u / c2 2S S′ uA′， ′ BB52? ?x′ 1 ? u 2 / c 2 3 ?t = = s u 4=5 s 4A'钟示值 B的示值 的示值5 ′ t2 = s 4S S′ uA′， ′ BB3 t2 = s 4分析：研究的问题中， 系 分析：研究的问题中，S系 中只涉及一只钟 所以S系 一只钟， 中只涉及一只钟，所以 系 中的两事件时间间隔是原时 原时； 中的两事件时间间隔是原时； S'系中是两地时。 系中是两地时。B'钟示值53?x′ 两地时） （两地时） ?t′ = t2 ? t1 = ′ ′ u方法2 方法2S S′ uA′， ′ BB?x′ ′ t2 = A'钟示值 u原时） （原时）u ?t = ?t′ 1? 2 c22u t2 = ?t′ 1? 2 B的示值 的示值 c54双生子效应 twin effect 20岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行 年后 岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行10年后 岁时 从地球出发乘飞船运行 弟兄见面的情景？ 再回到地球 ，弟兄见面的情景？ 飞船速度u = 0.999c哥哥测的是原时，弟弟测的是两地时 哥哥测的是原时，u τ = ?t 1? 2 c2= 0.447 y5520.5 岁和 30岁 岁20.5 岁和 30岁 岁若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？ 若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？ 问题： 问题：相对的 加速 -- 非惯性系初始 见面时广义相对论生命在 于运动趣味之谈： 趣味之谈： 仙境一天， 牛郎织女) 仙境一天，地面一年 (牛郎织女 牛郎织女56利用飞机进行运动时钟变慢效应的实验相对于惯性系转速愈大的钟走得愈慢， 相对于惯性系转速愈大的钟走得愈慢，57
姓名___ 学号 ___ 《大学物理Ⅰ》 答题纸 第五章 第六章 狭义相对论参考答案一.选择题 [B] 1、在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为 4 s...姓名 ___ 学号 ___ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第六章 第六章 狭义相对论基础(2014)一.选择题 1、 (基础训练 1)宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀 姓名___...第十六章 狭义相对论_物理_自然科学_专业资料。狭义相对论第十六章 狭义相对论...(m) 16-5 一根长1米的尺子沿着它的长度方向相对于观察者以 0.6c 的速度运动...姓名 ___ 学号 ___ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第六章 第六章 狭义相对论基础(2014)一.选择题 1、 (基础训练 1)宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀 姓名___...第六章 狭义相对论基础六、基础训练一.选择题 2、在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为 4 s,若相对于甲作匀速直线运动的乙 测得时间间隔为 5 ...第六章 狭义相对论 1. 已知 S 系相对于 S 系以 0.80c 的速度沿公共轴 x,x 运动,以两坐标 ' ' ' 原点相重合时为计时零点. 现在 S 系中有一闪光装置...第六章 狭义相对论自测题 1、狭义相对论的基本假设是 物理规律在一切惯性系中都具有相同的数学表达形式。和 在任何惯性系中所测得的光在真空中的传播速度都是相...第6章狭义相对论要求掌握§1―§3和§6,其中重点是§2和§3。基本要求、重点如下。 1.历史背景和实验基础 ①②③ 经典时空理论主要特征:绝对时间和空间,时空...第六章一、 问答题 狭义相对论 1、简述经典力学中的相对性原理和狭义相对论中的相对性原理。 答:经典力学中的相对性原理:力学的基本运动定律对所有惯性系成立。...第六章 狭义相对论 31页 免费喜欢此文档的还喜欢 相对论论文 2页 免费 相对...物理课程论文 关于狭义相对论的一点认识 关于狭义相对论的一点认识 狭义 (...
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