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初中数学题（反比例函数） 求解 详细点的 急!求详解 已知一次函数y=2x+k-3和反比例函数y=4/x的图像都经过点A（a,2）,求a的值和一次函数的解析式已知y=y1+y2,且y1与x成正比例y2与x成反比例,如果x=1时y=7；x=3时y=13（1）求y与x之间的函数关系式（2）当x=-1时,求相应的y值 求答案 已知反比例函数y=k/x在第二、四象限,则一次函数y=kx+5的图像在第 ? 象限已知y与2x+1成反比例,且x=1时y=2.则当x=0时y=?已知反比例函数Y=3-2k/x的图像在2、4象限内,则k的取值范围是?
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1.把A（a,2）带入一次函数y=2x+k-3和反比例函数y=4/x可得出a=2,k=1答：函数解析式为y=2x-2,a=22.设y1=k1x,y2=k2/x带入x=1时y=7得k1+k2=7带入x=3时y=13得3k1+(k2)/3=13得出k1=4,k2=3带入得出y=4x+3/x答：y=4x+3/x为解析式带入x=-1得y=-7答：y值-7第二：1）y=k/x在第二、四象限,得k
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求详解1.（1）把A（a，2）代入y=4/xa=2∴A（2,2）把A代入y=2x+k-3k=1∴y=2x-2（2）把x=-1代入y=2x-2（或代入y=4/x）y=-42.（1）∵y1与x成正比例∴y1=kx∵y2与x成反比例∴y2=m/x...
将Y=2代入反比例函数中得 a=2 将A点代入一次函数得K=1故Y=2X-2
当X=-1时Y=-4
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1.（2014年福建福州4分）如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点.若AB=2EF，则k的值是【】A．B．1C．D．2.（2014年福建泉州3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与（m≠0）的图象可能是【】A.B.C.D.3.（2014年广西南宁3分）已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为，则的值是【】A．B．C．D．4.（2014年湖北咸宁3分）如图，双曲线与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1．根据图象信息可得关于x的方程的解为【】A.3，1B.3，3C.1，1D.1，35.（2014年湖南怀化3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是【】A.B.C.D.6.（2014年湖南岳阳3分）如图，已知点A是直线y=x与反比例函数（k＞0，x＞0）的交点，B是图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为【】A.B.C.D.故选B．7.（2014年四川乐山3分）如图，点P（1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为【】A．10B．8C．6D．不确定∵点P（1，1）在一次函数y=mx+n的图象上，∴m+n=1．∴n=2．∴点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2）．∵点M在第四象限，且在反比例函数的图象上，∴可设点M的坐标为（a，），其中a＞0．设直线l2的解析式为y=bx+c，则ab+c=．∴c=ab．故选B．8．（2014年四川眉山3分）如图，直线与x轴交于点B，双曲线交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为【】A．2B．3C．4D．6【答案】C．9．（2014年海南省3分）已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是【】10．（2014年重庆市A4分）如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为【】A.8B.10C.12D.2411．（2014年云南昆明3分）下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是【】A.B.C.D.【答案】B．【考点】反比例函数和一次函数的图象．【分析】根据反比例函数的图象经过一、三象限，可知，由一次函数，可知：时，图象从左至右呈上升趋势，是图象与轴的交点，，即交点在轴负半轴上.故选B．1.（2014年江苏宿迁3分）如图，一次函数y=kx1的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是▲．2.（2014年四川成都4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是20，则点C的坐标为▲.∴PQ=.∵△PBC的面积是20，∴.∴.∴点C的坐标为.1.（2014年福建泉州14分）如图，直线y=x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=．∴△A′BC的周长为．∵S△ABC=BCA′O=A′BCD，∴BCA′O=A′BCD.∴2×3=×CD．∴CD=．∵CD⊥A′B，∴sin∠BA′C=．③当m＞2时，EH＜EC．∴⊙E与x轴相交．Ⅰ．交点在x轴的正半轴上时，设交点为M、M′，连接EM，如答图4，∵∠EHM=90°，EM=m，EH=2，2.（2014年黑龙江牡丹江10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x218x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．（1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）满足条件的点Q的个数是6，x轴的下方的Q4（10，12），Q6（3，63）.【考点】1.一次函数的交点；2.解一元二次方程；3.锐角三角函数定义；4.勾股定理；5.相似三角形的判定和性质；6.矩形的判定和性质；7.分类思想和数形结合思想的应用.【分析】（1）先求出一元二次方程x218x+72=0的两根就可以求出OA，OC的值，进而求出点A，C的坐标.（2）先由勾股定理求出AB的值，得出AE的值，如答图1，作EM⊥x轴于点M，由相似三角形的现在就可以求出EM的值，AM的值，就可以求出E的坐标，由待定系数法就可以求出结论.（3）如答图2，分别过C、E作CE的垂线交坐标轴三个点P1、P3、P4，可作出三个Q点，过E点作x轴的垂线与x轴交与P2，即可作出Q2，以CE为直径作圆交于y轴两个点P5、P6，使PC⊥PE，即可作出Q5、Q6．3.（2014年江苏淮安12分）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数（x＞0）的图象上，（1）k的值为▲；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．∵A（1，6），M（m，n），且mn=6，即，∴B（0，6），P（m，0），Q（1，）.∴OB=6，OP=m，QA=，QM=.∴.∴.又∵∠BOP=∠AQM=90°，∴△BOP∽△AQM.∴∠BPO=∠AMQ.∴∠BPO=∠AGO.∴BP∥AM．4.（2014年山东枣庄10分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．【答案】解：（1）如答图，设AE⊥x轴于点E，（2）在中，当x=0时，y=1，∴C（0，1）．在中，当y=1时，x=12，∴D（12，1）．∴SOCBD=S△ODC+S△BDC=．【考点】1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．待定系数法的应用；3．曲线上点的坐标与方程的关系；4．转换思想的应用．【分析】（1）根据正切值，可得OE的长，可得A点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据点的坐标满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式．（2）根据SOCBD=S△ODC+S△BDC，可得答案．5.（2014年四川巴中10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式的解集．
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求一次函数、反比例函数、二次函数综合练习题,分着的也可以,
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（一）\x09知识回顾二次函数是一种特殊的函数,也是图象性质较复杂的一种函数,它是对函数及其应用知识的深化和提高.在解决有关二次函数问题时,往往要运用配方、数形结合及函数思想方法.本课通过知识的梳理,让学生快速对二次函数的有关性质进行整合.1、二次函数的概念：形如 的函数.它的图象是一条抛物线.2、二次函数 的图象及其性质（开口方向、顶点坐标、对称轴方程、最值、增减性）.3、二次函数 的系数a、b、c对其图象的影响：（1）a的符号决定抛物线的开口方向； 决定抛物线的开口大小.（2）a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧；a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧.（3）抛物线与y轴的交点坐标是（0,c）.c决定抛物线与y轴交点位置.（4） 的符号决定抛物线 与x轴的交点个数.4、抛物线的平移规律：从 到 ,抓住顶点从（0,0）到（h,k）.5、二次函数解析式的三种形式：（1）一般式（2）顶点式（3）交点式
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