利用初等变换求逆矩阵，求逆矩阵 3 -2 0 -1 0 2 2 1 1 -2 -3 -2 0 1 2 1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-01 18:59 标签： 求逆矩阵的初等变换法
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线性代数题：利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1次方利用矩阵的初等行变换求矩阵A=（-1,0,0；0,1,2；0,2,3）的逆矩阵A的-1次方
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利用矩阵的初等变换,求下列矩阵的逆矩阵：3 2 0 1 0 2 2 1 1 2 3 2 0 1 2 1
ruin媳鼓65
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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=3 2 0 1 1 0 0 00 2 2 1 0 1 0 01 2 3 2 0 0 1 00 1 2 1 0 0 0 1 第1行减去第3行×3,第3行减去第2行,第2行减去第4行～0 -4 -9 -5 1
1 第1行加上第4行×4,第4行减去第2行,交换第1和第3行～1 0
0 -10 0 -1 -1
第1行加上第3行,第4行加上第3行×2,第3行×(-1)～1 0 0 0
-10 0 1 1 -1
10 第3行加上第4行,第4行×(-1)～1 0 0 0
60 0 0 1 -2
6 -10这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),于是得到了原矩阵的逆矩阵就是1 -1 -2
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用初等行变换法求矩阵的逆矩阵,第一行223 第二行1 -1 0 第三行-1 2 1 ...用初等行变换法求矩阵的逆矩阵,第一行223 第二行1 -1 0 第三行-1 2 1
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解: (A,E) = 2
1r1-2r2,r3+r2 0
1r1-4r3,r2+r3 0
1r2+r1,r3+r1,r1*(-1) 0
1 -5 -3交换行得 1
4所以 A^-1 = 1 -4 -3 1 -5 -3-1
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