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行测数量关系--“两数之差”问题之解答技巧
&&&&&&&鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？&&&&&&&
&&&&&&&例7 买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？
&&&&&&&解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.
&&&&&&&（680-8×40）÷（8+4）=30（张），这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张.
&&&&&&&因此8分邮票有40+30=70（张）.
&&&&&&&答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张.
&&&&&&&也可以用任意假设一个数的办法.
&&&&&&&解二：譬如，假设有20张4分，根据条件“8分比4分多40张”，那么应有60张8分.以“分”作为计算单位，此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少，因此还要增加邮票.为了保持“差”是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是：
&&&&&&&（680-4×20-8×60）÷（4+8）=10（张）.
&&&&&&&因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）.
&&&&&&&例8 一项工程，如果全是晴天，15天可以完成.倘若下雨，雨天一天工程要多少天才能完成？
&&&&&&&解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法，晴天有
&&&&&&&（150-8×3）÷（10+8）= 7（天）.
&&&&&&&雨天是7+3=10天，总共7+10=17（天）.
&&&&&&&答：这项工程17天完成.
&&&&&&&请注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题.差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个.这说明了例7、例8与上一节基本问题之间的关系.[NextPage]
&&&&&&&总脚数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？
&&&&&&&例9 鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？
&&&&&&&解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.
&&&&&&&兔的只数是：（100+28÷2）÷（2+1）=38（只）.
&&&&&&&鸡是：100-38=62（只）.
&&&&&&&答：鸡62只，兔38只.
&&&&&&&当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是（100-28÷4）÷（2+1）+7=38（只）.
&&&&&&&也可以用任意假设一个数的办法.
&&&&&&&解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是：
&&&&&&&4×50-2×50=100，
&&&&&&&比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）.因此要减少的兔数是：
&&&&&&&（100-28）÷（4+2）=12（只）.
&&&&&&&兔只数是：
&&&&&&&50-12=38（只）.
&&&&&&&另外，还存在下面这样的问题：总头数换成“两数之差”，总脚数也换成“两数之差”.
&&&&&&&例10 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.
&&&&&&&解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差
&&&&&&&13×5×4+20=280（字）.
&&&&&&&每首字数相差：7×4-5×4=8（字）.
&&&&&&&因此，七言绝句有：28÷（28-20）=35（首）.
&&&&&&&五言绝句有：35+13=48（首）.
&&&&&&&答：五言绝句48首，七言绝句35首.[NextPage]
&&&&&&&解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了：460-280=180（字）.与题目中“少20字”相差：180+20=200（字）.
&&&&&&&说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加
&&&&&&&200÷8=25（首）.
&&&&&&&五言绝句有
&&&&&&&23+25=48（首）.
&&&&&&&七言绝句有
&&&&&&&10+25=35（首）.
&&&&&&&在写出“鸡兔同笼”公式的时候，我们假设都是兔，或者都是鸡，对于例7、例9和例10三个问题，当然也可以这样假设.现在来具体做一下，把列出的计算式子与“鸡兔同笼”公式对照一下，就会发现非常有趣的事.
&&&&&&&例7，假设都是8分邮票，4分邮票张数是（680-8×40）÷（8+4）=30（张）.
&&&&&&&例9，假设都是兔，鸡的只数是（100×4-28）÷（4+2）=62（只）.
&&&&&&&例10，假设都是五言绝句，七言绝句的首数是（20×13+20）÷（28-20）=35（首）.
&&&&&&&首先，请读者先弄明白上面三个算式的由来，然后与“鸡兔同笼”公式比较，这三个算式只是有一处“-”成了“+”.其奥妙何在呢？当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.
&&&&&&&例11
&&&&&&&有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？
&&&&&&&解：如果没有破损，运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2（元）.因此破损只数是（400-379.6）÷（1+0.2）=17（只）.
&&&&&&&答：这次搬运中破损了17只玻璃瓶.
&&&&&&&请你想一想，这是“鸡兔同笼”同一类型的问题吗？
&&&&&&&例12 有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？
&&&&&&&解一：如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120（分）.那么第二次只做对30-24=6（题）得分是：8×6-2×（15-6）=30（分）. 两次相差：120-30=90（分）.
&&&&&&&比题目中条件相差10分，多了80分.说明假设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一题，少得5+1=6（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少6+10=16（分）.（90-10）÷（6+10）=5（题）.
&&&&&&&因此，第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对：30-19=11（题）.
&&&&&&&第一次得分：5×19-1×（24- 9）=90.
&&&&&&&第二次得分：8×11-2×（15-11）=80.
&&&&&&&答：第一次得90分，第二次得80分.[NextPage]
&&&&&&&解二：答对30题，也就是两次共答错
&&&&&&&24+15-30=9（题）.
&&&&&&&第一次答错一题，要从满分中扣去5+1=6（分），第二次答错一题，要从满分中扣去8+2=10（分）.答错题互换一下，两次得分要相差6+10=16（分）.
&&&&&&&如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件“第一次得分多10分”，要少了6×9+10.因此，第二次答错题数是：（6×9+10）÷（6+10）=4（题）?
&&&&&&&第一次答错 9-4=5（题）.
&&&&&&&第一次得分 5×（24-5）-1×5=90（分）.
&&&&&&&第二次得分 8×（15-4）-2×4=80（分）.
&&&&&&&习题二
&&&&&&&1.买语文书30本，数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少？
&&&&&&&2.甲茶叶每千克132元，乙茶叶每千克96元，共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元.问每种茶叶各买多少千克？
&&&&&&&3.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次.一连运了若干天，有晴天，也有雨天.其中雨天比晴天多3天，但运的次数却比晴天运的次数少27次.问一连运了多少天？
&&&&&&&4.某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分.小华得了76分.问小华做对了几道题？
&&&&&&&5.甲、乙二人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分.每人各射10发，共命中14发.结算分数时，甲比乙多10分.问甲、乙各中几发？
&&&&&&&6.甲、乙两地相距12千米.小张从甲地到乙地，在停留半小时后，又从乙地返回甲地，小王从乙地到甲地，在甲地停留40分钟后，又从甲地返回乙地.已知两人同时分别从甲、乙两地出发，经过4小时后，他们在返回的途中相遇.如果小张速度比小王速度每小时多走1.5千米，求两人的速度.
（责任编辑：eocho）
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全部答案（共1个回答）
量就是30天完工，不知你是否这个意思，有用给好评 谢谢。
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一项工程,如果全是晴天,15天可以完成,倘若下雨,雨天一天只能完成晴天的 的工作量.现在知道在施工期间雨天比晴天多3天.问这项工程要多少天才能完成?不好意思，
迷醉有爱丶緍
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假如你空出的文字是“一半”的话,则:设晴天x,雨天y,则:y-x=3x/15+y/30=1x=9
y=12共21天完成
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下雨完成晴天工作量的多少？
设要x天完成.晴天一天的功率为1/15,所以雨天的功率为4/(15X5)=4/75 ,所以晴天为[(x-3)/2]天,雨天为[(x-3)/2 +3]天...........................则方程为 [(x-3)/2] X 1/15 + [(x-3)/2 +3] X 4/75 =1 .....................解之得要17天
哥们你的题目不太清楚呀
题目有错!雨天一天只能完成晴天的 ?????的工作量
大哥你没写清楚啊！“雨天一天只能完成晴天的 的工作量”？！ 假设晴天的后面是M。 设完成这项工程的总天数总有A天是晴天共完成的工作量是C，B天是阴天完成总工作量是D,设总工作量为1.只需求出A+B=?即可。 由题得：B-A=3； C+D=1 C/A * 15=1 C/A * M=D/B 由第四个式子可得D=C/A *M*B 将D代入第二个...
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镇海雅乐网上辅导课程7：鸡兔同笼(高年级）
发布人：雅乐
发布时间: 　阅读次数:2200次
镇海雅乐网上辅导课程7：鸡兔同笼(高年级）
一、基本问题：
&&&& “鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中，许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解，因此很有必要学会它的解法和思路。
&&&& 例1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
&&&& 解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是：244÷2=122（只）。
&&&& 在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数：122-88=34，有34只兔子，当然鸡就有54只。
答：有兔子34只，鸡54只。
&&&& 上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数。
&&&& 上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通，因此，我们对这类问题给出一种一般解法：
&&&& 还说例1。
&&&& 如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了：88×4-244=108（只），每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡：（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）。
&&&& 说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子，而是鸡。因此可以列出公式：鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）。
&&&& 当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了：244-176=68（只），每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）。说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式：兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）。
&&&& 上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”，现在，拿一个具体问题来试试上面的公式。
&&&& 例2：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？
&&&& 解：以“分”作为钱的单位。我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚。现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了，利用上面算兔数公式，就有：蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支），红笔数=16-3=13（支）。
答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。
&&&& 对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30，我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是：8×（11+19）=240，比280少40，40÷（19-11）=5，就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3。
&&&& 30×8比19×16或11×16要容易计算些，利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算。
&&&& 实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数。例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数：19×10+11×6=256.比280少24，24÷（19-11）=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只。要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领。
下面再举四个稍有难度的例子。
&&&& 例3：一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。甲打字用了多少小时？
&&&& 解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）。现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7，“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了。
&&&& 根据前面的公式：“兔”数=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，
&&&& 也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时。
答：甲打字用了4小时30分。
&&&& 例4：今年是2011年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁，四年后（2015年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍，那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？
&&&& 解：4年后，两人年龄和都要加8，此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86，我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数，25是“总头数”，86是“总脚数”，根据公式，兄的年龄是：（25×4-86）÷（4-3）=14（岁），2011年，兄年龄是：14-4=10（岁），父年龄是：（25-14）×4-4=40（岁），
&&&& 因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是：（40-10）÷（3-1）=15（岁），这是2016年。
答：公元2016年时，父年龄是兄年龄的3倍。
&&&& 例5：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？
&&&& 解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种，利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只），因此就知道6条腿的小虫共：18-5=13（只），也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀，利用一次公式：蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只），因此蜻蜓数是13-6=7（只）。
答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。
&&&& 例6：某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？
&&&& 解：对2道、3道、4道题的人共有：52-7-6=39（人），他们共做对：181-1×7-5×6=144（道），由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5），这样：兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39，对4道题的有：（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）。
答：做对4道题的有31人。
&&& 1. 龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少只？
&&& 2. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副，象棋和跳棋各有几副？
&&& 3. 一些2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个？
&&& 4. 某人领得工资240元，有2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多，那么2元、5元、10元各有多少张？
&&& 5. 一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，现在甲做了若干天后，再由乙接着单独做完余下的部分，这样前后共用了16天.甲先做了多少天？
&&& 6. 摩托车赛全程长281千米，全程被划分成若干个阶段，每一阶段中，有的是由一段上坡路（3千米）、一段平路（4千米）、一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的；有的是由一段上坡路（3千米）、一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的，已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路，全程中包含这两种阶段各几段？
&&& 7. 用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，问最多可以买1角的邮票多少张？
二、“两数之差”的问题：
&&&& 鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？
&&&& 例7：买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？
&&&& 解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多：
&&&& （680-8×40）÷（8+4）=30（张），
&&&& 这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张，因此8分邮票有：40+30=70（张）。
答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张。
&&&& 也可以用任意假设一个数的办法。
&&&& 解二：譬如，假设有20张4分，根据条件“8分比4分多40张”，那么应有60张8分，以“分”作为计算单位，此时邮票总值是：4×20+8×60=560，比680少，因此还要增加邮票，为了保持“差”是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是：（680-4×20-8×60）÷（4+8）=10（张），因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）。
&&&& 例8：一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，18.75天可以完成，雨天比晴天多3天，工程要多少天才能完成？
&&&& 解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份，用上一例题解一的方法，晴天有：（150-8×3）÷（10+8）= 7（天），雨天是7+3=10天，总共：7+10=17（天）。
答：这项工程17天完成。
&&&& 请注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题。差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个，这说明了例7、例8与上一节基本问题之间的关系。总脚数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？
&&&& 例9：鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28，问鸡与兔各几只？
&&&& 解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是：（100+28÷2）÷（2+1）=38（只），鸡是：100-38=62（只）。
答：鸡62只，兔38只。
&&&& 当然也可以去掉兔28÷4=7（只），兔的只数是：（100-28÷4）÷（2+1）+7=38（只）。
也可以用任意假设一个数的办法。
&&&& 解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只），此时脚数之差是：4×50-2×50=100，比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了），为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2），因此要减少的兔数是：（100-28）÷（4+2）=12（只），兔只数是：50-12=38（只）。
&&&& 另外，还存在下面这样的问题：总头数换成“两数之差”，总脚数也换成“两数之差”。
&&&& 例10：古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字，有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问两种诗各多少首？
&&&& 解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差：13×5×4+20=280（字），每首字数相差：7×4-5×4=8（字），因此，七言绝句有：28÷（28-20）=35（首），五言绝句有：35+13=48（首）。
答：五言绝句48首，七言绝句35首。
&&&& 解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了：460-280=180（字），与题目中“少20字”相差：180+20=200（字），说明假设诗的首数少了，为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8，因此五言绝句的首数要比假设增加：200÷8=25（首），五言绝句有：23+25=48（首），七言绝句有：10+25=35（首）。
&&&& 在写出“鸡兔同笼”公式的时候，我们假设都是兔，或者都是鸡，对于例7、例9和例10三个问题，当然也可以这样假设，现在来具体做一下，把列出的计算式子与“鸡兔同笼”公式对照一下，就会发现非常有趣的事。
&&&& 例7，假设都是8分邮票，4分邮票张数是：（680-8×40）÷（8+4）=30（张），例9，假设都是兔，鸡的只数是：（100×4-28）÷（4+2）=62（只），例10，假设都是五言绝句，七言绝句的首数是：（20×13+20）÷（28-20）=35（首），首先，请读者先弄明白上面三个算式的由来，然后与“鸡兔同笼”公式比较，这三个算式只是有一处“-”成了“+”.其奥妙何在呢？
&&&& 当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事。
&&&& 例11：有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？
&&&& 解：如果没有破损，运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2（元），因此破损只数是：（400-379.6）÷（1+0.2）=17（只）。
答：这次搬运中破损了17只玻璃瓶。
&&&& 请你想一想，这是“鸡兔同笼”同一类型的问题吗？
&&&& 例12：有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？
&&&& 解一：如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120（分），那么第二次只做对30-24=6（题）得分是：8×6-2×（15-6）=30（分），两次相差：120-30=90（分），比题目中条件相差10分，多了80分，说明假设的第一次答对题数多了，要减少，第一次答对减少一题，少得5+1=6（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分，两者两差数就可减少：6+10=16（分），（90-10）÷（6+10）=5（题），因此，第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对30-19=11（题）。第一次得分：5×19-1×（24- 9）=90，第二次得分：8×11-2×（15-11）=80。
&&&& 解二：答对30题，也就是两次共答错：24+15-30=9（题），第一次答错一题，要从满分中扣去5+1=6（分），第二次答错一题，要从满分中扣去8+2=10（分），答错题互换一下，两次得分要相差6+10=16（分）。如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件“第一次得分多10分”，要少了6×9+10，因此，第二次答错题数是：（6×9+10）÷（6+10）=4（题）。
第一次答错 9-4=5（题），
第一次得分 5×（24-5）-1×5=90（分），
第二次得分 8×（15-4）-2×4=80（分）。
答：第一次得90分，第二次得80分。
&&&& 1. 买语文书30本，数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少？
&&&& 2. 甲茶叶每千克132元，乙茶叶每千克96元，共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元.问每种茶叶各买多少千克？
&&&& 3. 一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次.一连运了若干天，有晴天，也有雨天.其中雨天比晴天多3天，但运的次数却比晴天运的次数少27次.问一连运了多少天？
&&&& 4. 某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分.小华得了76分.问小华做对了几道题？
&&&& 5. 甲、乙二人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分.每人各射10发，共命中14发.结算分数时，甲比乙多10分.问甲、乙各中几发？
&&&& 6. 甲、乙两地相距12千米.小张从甲地到乙地，在停留半小时后，又从乙地返回甲地，小王从乙地到甲地，在甲地停留40分钟后，又从甲地返回乙地.已知两人同时分别从甲、乙两地出发，经过4小时后，他们在返回的途中相遇.如果小张速度比小王速度每小时多走1.5千米，求两人的速度。
三、鸡兔同笼问题自测卷：
&&&& 1. 某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分，男同学比女同学多（&&&& ）人。
&&&& 2. 有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出（&&&& ）次后，白子余1个，而黑子余18个。
&&&& 3. 学生买回4个篮球5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（&&& ）元。
&&&& 4. 小强爱好集邮，他用1元钱买了4分和8分的两种邮票，共20张，那么他买了4分邮票（&&&& ）张。
&&&& 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有（&&&&& ）天是雨天。
&&&& 6. 一些2分与5分的硬币共299分，其中2分的个数是5分个数的4倍，5分的有（&&& ）个。
&&&& 7. 某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（&&&& ）张。
&&&& 8. 一件工程甲独做12天完成，乙独做18天完成，现在由甲先做若干天后，再由乙单独完成余下的任务，这样前后共用了16天，甲先做了（&&&& ）天。
&&&& 9. 买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买１角的（&&& ）张。
&&& 10. 买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有（&&& ）张。
&&& 11.鸡兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有几只，兔有（&&& ）只。
&&& 12.有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，这次搬运中玻璃损坏了& （&&& ）只。
&&& 13.某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分，小华得了76分，他做对（&&& ）题。
&&& 14.甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，甲中（&&& ）发。
女生:& (63×100-60×100)÷(70-60)=30(人)
男生:& 100-30=70(人)
70-30=40(人)
由黑子的个数是白子个数的2倍,假如每次取出白子2个(黑子的一半)的话,那么最后余下黑子18个，白子应余下18÷2=9（个）
现在只余下一个白子,这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个,故共取(9-1)÷(3-2)=8(次)
(185-4×8)÷(5+4)+8=25(元)
(20×8-100)÷(8-4)=15(张)
(112÷14×20-112)÷(20-12)=6(天)
299÷(2×4+5)=23(个)
(10×50-240)÷[10-(2+5)÷2]=40(张)
[ 240-(2+5)×(40÷2)]÷10=10(张)
把这项工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.
假如都买4分邮票,共用4×15=60(分),就多余100-60=40(分).买一张1角邮票,可以认为40分换1角,要多6分,40 6=6……4,就多买6张.最后多余4分,加上一张4分邮票,恰好买一张8分邮票.
4分:(680-8×40)÷(8+4)=30(张)
8分:30+40=70(张)
11& 兔76只,鸡124只.
兔:(200+56÷2)÷(2+1)=76(只)
鸡:200-76=124(只)
(0.2×)÷(1+0.2)=17(只)
76分比满分少24分.做错一题少6分,不做少5分,24分只能做错4题,那么没有没做,16题做对.
14.甲中8发,乙中6发.
假设甲中10发,乙就中14-10=4(发).甲得4×10=40(分),乙得5 4-3×6=2(分).此题条件“甲比乙多10分”相差(40-2)-10=28(分),甲少中1发,少4+2=6(分),乙可增加5+3=8(分). 28 (8+6)=2. 10-2=8(发)……甲.
14-8=6(发)……乙.
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