i，j，k方向坐标与x，y，z坐标有什么不同

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-21 01:46 标签： cad改变坐标轴方向
& 点、线、面间的距离计算知识点 & “已知单位向量i，j，k两两所成的夹角均为...”习题详情
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已知单位向量i，j，k两两所成的夹角均为θ（0＜θ＜π，且θ≠π2），若空间向量a满足a=xi+yj+zk（x，y，z∈R），则有序实数对（x，y，z）称为向量a在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作a=（x，y，z）θ．有下列命题：①已知a=（2，0，-1）θ，b=（1，0，2）θ，则aob=0；②已知a=(x，y，0)π3，b=(0，0，z)π3，其中xyz≠0，则当且仅当x=y时，向量aob的夹角取得最小值；③已知a=（x1，y1，z1）θ，b=（x2，y2，z2）θ，则a-b=(x1-x2，y1-y2，z1-z2)θ；④已知OA=(1，0，0)π3，OB=(0，1，0)π3，OC=(0，0，1)π3，则三棱锥O-ABC体积为V=√212．其中真命题有③④&（填写真命题的所有序号）．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2014-成都二模
分析与解答
习题“已知单位向量i，j，k两两所成的夹角均为θ（0＜θ＜π，且θ≠π/2），若空间向量a满足a=xi+yj+zk（x，y，z∈R），则有序实数对（x，y，z）称为向量a在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“...”的分析与解答如下所示：
理解仿射坐标的概念，利用空间向量的共线定理及数量积运算即可求解．
解：①若a=（2，0，-1）o，b=（1，0，2）o，则aob=（2i-k）o（i+2k）=2+3iok-2=3cosθ，∵0＜θ＜π，且θ≠π2，∴aob≠0；②a=(x，y，0)π3，b=(0，0，z)π3，其中xyz≠0，向量aob的夹角取得最小值，两向量同向存在实数λ＞0，满足a=λb，根据仿射坐标的定义，易知②为假命题；③已知a=（x1，y1，z1）θ，b=（x2，y2，z2）θ，则a-b=（x1-x2）i+（y1-y2）j+（z1-z2）k，∴a-b=(x1-x2，y1-y2，z1-z2)θ；④已知OA=(1，0，0)π3，OB=(0，1，0)π3，OC=(0，0，1)π3，则三棱锥O-ABC为正四面体，棱长为1，∴体积为V=√212．故答案为：③④．
本题主要考察了向量的相关概念，综合性较强，属于中档题．
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已知单位向量i，j，k两两所成的夹角均为θ（0＜θ＜π，且θ≠π/2），若空间向量a满足a=xi+yj+zk（x，y，z∈R），则有序实数对（x，y，z）称为向量a在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原...
错误类型：
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经过分析，习题“已知单位向量i，j，k两两所成的夹角均为θ（0＜θ＜π，且θ≠π/2），若空间向量a满足a=xi+yj+zk（x，y，z∈R），则有序实数对（x，y，z）称为向量a在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“...”主要考察你对“点、线、面间的距离计算”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
点、线、面间的距离计算
点、线、面间的距离．
与“已知单位向量i，j，k两两所成的夹角均为θ（0＜θ＜π，且θ≠π/2），若空间向量a满足a=xi+yj+zk（x，y，z∈R），则有序实数对（x，y，z）称为向量a在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“...”相似的题目：
三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90&，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：①异面直线SB与AC所成的角为90&；&②直线SB⊥平面ABC；&③面SBC⊥面SAC；&④点C到平面SAB的距离是．其中正确结论的序号是&&&&．&&&&
已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为&&&&
从点A（2，-1，7）沿向量的方向取线段AB长为34，则点B的坐标为&&&&．&&&&
“已知单位向量i，j，k两两所成的夹角均为...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o江西）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=√2，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（1）证明：BE⊥平面BB1C1C；（2）求点B1到平面EA1C1&的距离．
2如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为过正方体表面正方形ABCD，BCC1B1，A1B1C1D1，A1D1DA的中心的圆上的一动点，Q为正方形ABCD的内切圆上的一动点，则PQ的最大值与最小值之和为（　　）
3如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．（1）证明：B1C1⊥CE；&（2）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为√26．求线段AM的长．
该知识点易错题
1如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为过正方体表面正方形ABCD，BCC1B1，A1B1C1D1，A1D1DA的中心的圆上的一动点，Q为正方形ABCD的内切圆上的一动点，则PQ的最大值与最小值之和为（　　）
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所谓z坐标（z coordinate）就是在三维空间的一列像素。它和x坐标与y坐标一起使用，定义了一个三维空间的一个方向。
x,y坐标（x and y coordinate）分别是电脑显示屏上某个像素或可寻址点的横纵地址。
X和Y坐标分别为计算机显示屏幕上任意象素或定点的水平和垂直地址。
极坐标（polar coordinate）提供了一种在二维平面上描述图形和点的位置的方法。极坐标在数学、物理、工程、航海、机器人技术和其它科学里都得到了应用。
坐标（coordinate）是用数字表示的距离或角度，在二维平面（2D）和三维空间（3D）中，都有唯一的识别点
笛卡尔坐标是一条横的X轴与一条纵的Y轴垂直相交，X，Y轴上面用刻度标注。空间中任意一点的坐标为此点与X/Y轴的垂线相交的点的值。
共6条记录&&1/1& 1&

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