如何用扭转力来计算磁铁的电磁铁 磁场强度度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-20 06:09 标签： 磁铁磁场强度
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如何计算永磁铁的磁通量公式？
& & &在一般情况下，磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的。其中，Φ为磁通量，B为磁感应强度，S为曲面，B·dS为点积，dS为无穷小矢量（见曲面积分）。磁通量通常通过通量计进行测量。通量计包括测量线圈以及估计测量线圈上电压变化的电路，从而计算磁通量。
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扫一扫二维码保存联系信息为什么我们要用环形的磁铁做悬浮？
大家可能注意到，所有DIY的磁悬浮底座都是中间有圆孔的环形磁铁，而不是一个实心的圆饼磁铁。而磁悬浮陀螺所用的很多都是实心的大磁铁块。
实际上，两块实心的磁铁同性靠近时，我们不仅感受到斥力，也感受到“扭力”，即磁铁试图翻转变成异性而相吸引。这一点是自动麻将机能够实现把所有麻将牌翻转成正确朝向的原因。但是当一块实心小磁铁靠近一块环形大磁铁时，却能只感受到斥力，而不感受到“扭力”。这样就为DIY磁悬浮减少了很多麻烦，我们只需要控制磁铁不往旁边溜走就行了，而不需要担心磁铁会翻转。为了理解这一点，我们可以用一个叫做Vizimag的软件(30天免费！)来画出磁场分布，求出磁铁受的斥力和扭力来。
下图是一块小磁铁靠近一块实心的圆饼大磁铁时的磁场分布（截面）。带箭头的线是磁力线。我们也可以在软件里测量小磁铁所受的力。因为是小磁铁的南极对着大磁铁的南极，小磁铁受到斥力（竖直方向上的合力为0.143牛顿，向上）。同时因为小磁铁两端所受的力形成力矩，使得小磁铁有很强的顺时针旋转的趋势（旋转趋向于异性相吸）。
而对于一个环形磁铁，就不一样了。下面是环形磁铁的磁场分布（截面）。
注意到，虽然环形磁铁是南极向上，但在环形磁铁的中央空心部分，磁力线的方向却类似于是从一块北极向上的小磁铁发出的。这就是为什么小磁铁在环形磁铁中心感受到的是斥力，而在环形磁铁边上感受到的是吸引力。
再来看如果把小磁铁浮在环形磁铁上方时所受的力矩。
可以看到，磁铁在y方向上受到的合力向上，正是这个斥力让磁悬浮得以实现。而力矩是一个微弱的逆时针方向的恢复力矩，即试图使小磁铁回到水平位置。这正好与小磁铁在实心圆饼磁铁上受的力矩相反。
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磁体在磁场中如何受力求详细判断方向方法,如果有计算公式更好~
作业帮用户
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首先你要知道对于典型的理想的小磁针,它放在磁场里面受力平衡时候的指向就是这一点磁感线的方向.当然这只是记住,为什么是这样还要算.对于普通的一块磁体,可以看成很多小磁针拼接起来的,所有小磁针受力加起来可以当成磁体的受力（当然这不是简单相加,因为这些力的作用点都不同,某些情况下不能用高中学的质点方法了,严格计算肯定要用微积分的,而且最终这个磁体受力的方向必然牵扯到每个小磁针受力的大小,我们并不知道每个小磁针的受力大小怎么求）.至于力的大小公式,这个问题就比较严重了.如果从历史的发展来看,一开始人们认为电、磁是两个互相独立而且对称的现象,电学里面有个“电荷”的概念,那么磁里面就有个“磁荷”概念；电荷和电荷之间力满足库仑定律kqq'/r²,那么磁荷和磁荷之间也满足形式一模一样的磁库仑定律,就是k[m] q[m]q'[m]/r²（m表示是磁的量,比如q[m]表示磁荷大小）.有这个公式,算磁力的大小方向完全和电的一模一样,很容易.但是问题就出在这个“磁荷”到底是什么东西上,解释不出来,因为电荷可以是单个单个的粒子,比如电子就带1单位负电荷,很明确,但磁里面至今找不到只带N磁荷或者S磁荷的单一粒子（就是磁单极子）.现在人们关注的是安培的分子电流假说,认为不存在“磁荷”这么个东西,磁的本质是电流,楼主所说的磁体,其实里面是一个一个排列同方向的小电流圈,算它的受力,就要算出每个小电流圈的受力大小,然后积分处理.对于电流的受力,早有公式.如果这个电流只有几个带电粒子运动产生,那就用洛伦兹力公式qvB对单个粒子算；如果电流有很多很多的粒子产生,那就用安培力BIL算.总之所有受力大小、方向的计算,都要归结于电流在磁场里受力的计算.再和楼主聊几句,“磁荷”貌似是不存在的,但是这个观念并没有被抛弃,因为计算里面有时候很有用,因此现在把它当成一种数学工具,叫它“等效磁荷观点”.数学上面可以证明,小电流圈受力等效于一个小磁针,也就是一个N磁荷一个S磁荷配对,离的很近的系统（叫磁偶极子）.所以有些地方干脆就把小电流圈看成一个N磁荷加一个S磁荷.至于磁场为何和电场那么不同（比如磁场的线总是闭合的,电场却必须从正电荷出发指向负电荷）,也可以从这个角度理解,就是本来磁场和电场一样的,但是磁荷一出就出一对（而且还相距无限近）,电场可以出单个电荷,所以不同；假如电荷也只能一出出一对（叫电偶极子）,那么电场就和磁场一样了.比如楼主观察一下书上的一个正电荷、一个负电荷形成的电场线图,想象它们靠得很近,那看这个电场线形状就差不多就和一个条形磁铁的磁感线一样了.还有很多高中生好奇为什么磁场的强度不叫“磁场强度”而叫“磁感应强度”也是这个原因,“磁场强度”是历史上以为有磁荷的时候先提出来的,和电场一模一样,不过用H表示：H=k[m]q[m]/r².后来我们用的这个表达强度的量是从电流受力定义来的,应该叫不一样的名字,所以叫磁感应强度了.这些知识如果楼主有机会,到大学物理的电磁学课上都会学到.
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