这个椭圆二重积分求椭圆面积怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-16 04:55 标签： 二重积分计算椭圆面积
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如何用二重积分算椭球体体积
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能说说这样做的原因么
一般二重积分都用变量代换转换为矩形区域内的积分，这样比较好算。最好一些常用的积分变换就记住咯。至于体积为何这样求，是利用二重积分的几何意义的。你规定用的是二重积分，如果不规定的话，用三重积分更快，你不妨试试咯。
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计算二重积分 ∫∫x^2dxdy 其中D是由椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围成的区域
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一楼在做完第一个积分时少了个2倍,二楼的结果是正确的.不过一楼的方法更好些,二楼的方法一般的工科学生不会用.
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∫∫x²dxdy=∫dθ∫(arcosθ)²*abrdr
(作变换x=arcosθ,y=brsinθ.则dxdy=abrdθdr)
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先积y ∫∫x²dxdy=∫[-a---->a] x² dx∫[-b√(1-x²/a²)----->b√(1-x²/a²)]dy=(b/a)∫[-a---->a] x²√(a²-x²) dx令x=asinu，则√(a²-x²)=acosu，dx=ac...
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二重积分 积分区域是椭圆二重积分用极坐标,积分区域是椭圆,怎么解r的范围?
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