求tanx的麦克劳林展开式式（到x的6次方项）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-14 08:10 标签： tanx麦克劳林公式
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求y=tanx带有拉格朗日余项的麦克劳林公式要详细步骤,多谢……
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呃.你要这个干什么.这个很烦的.自己去算吧==到第四项就是17/315x^7,可想而知后面多烦,其实这个不需要知道全部的,前面几项背出来就好了
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求下列函数在指定点处具有佩亚诺余项的三阶泰勒公式（1）f（x）=1/x,x0=-1；（2）f（x）=√x,x0=4；（3）f（x）=tan x,x0=0；（4）f（x）=e^sin x,x0=0
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这样的问题请自行翻阅教科书,对照求导带入即可
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关于带皮亚诺余项的n阶麦克劳林展开式 请教！李永乐的全书上写 对tanX在x=0处的的带皮亚诺余项的n阶麦克劳林展开式 tanx=ax+bx^3+o(x^4) 为什么不是x^3的高阶无穷小 sinx=x-(x^3)/6+o(x^4) 为什么不是x^3的高阶无穷小 cosx=1-(x^2)/2+o(x^3) 为什么不是x^2的高阶无穷小 是不是因为中间有间断的？而不像1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+o(x^3) 这样的高阶无穷小对应的前面一项呢？
eiyryhr019
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sinx来说是ax+bx^3+cx^5...你说它是0(x^3)也不错，之所以是0(x^4)我觉得可能是它更强调无穷小的精确性
带皮亚诺余项的n阶麦克劳林展开式n!分之f^nx(0)乘上x^n 如果是拉日展开的话 就是（n+1）!分之f^（n+1）x(0)乘上x^(n+1) 你先看清题目 值得肯定的是0(x^n) 就是n阶
不要误导别人 你自己推算下 根据公式 n!分之f^nx(0)乘上x^n 然后 根据函数导数 结果 把其当fx(0)带上去 展开
sinx的完整展开的是 0+x+0-1/3! x^3 其实他就是3阶了 懂了吧
是我没看好题目，多谢ls,确是0(x^n),这里的n取决于题目要求。这么说楼主的四个例子应该题目有这样的条件：要求分别是4,4,3,3阶展开式才有楼主的情况其实像sinx也有x^4这项，只是系数为0若要求三阶则最后是0(x^3),要求展四阶就是0(x^4)
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求tanx的x=0处展开的佩亚诺余项泰勒公式.
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通式没有规律,写不出完整的,你需要具体给定一个阶数才能求,利用tanx的原函数是Ln丨cosx丨,然后分别将Ln丨t丨与t=cosx展开到相应阶数+1,然后求一次导,即可.
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sinx＝x－x3/6＋o(x3) 和 sinx＝x－x3/6＋o(x4) 都可以。因为sinx的泰勒公式的下一项是x5/5!，它比x3、x4都高阶，所以这个地方写o(x3)还是o(x4)都可以。不过如果题目是让你写出sinx的泰勒公式，这个地方还是根据前面展开式的最后一项－x3/6决定使用o(x3)。如果使用泰勒公式求极限，那么最后是用o(x3)还是o(x4)要根据题目决定。...
10阶泰勒展开式是：tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11最后一项是余项.再下去也用不到了。一般到三阶就可以了。此时tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+O（x^4）
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