在平面直角坐标系中，已知矩形的面积为12，直线与矩形相交 判断交轴于点A （1）、求经过点A,B的抛物线的对称轴。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-06 09:28 标签： 平面直角坐标系面积
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在平面直角坐标系
中，抛物线
两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为
沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过
两点．（1）求直线
及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且
，求点P的坐标；（3）连结CD，求
两角和的度数．
牛阿乾kgOW38
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沿y轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C，
．设直线BC的解析式为
在直线BC上，
．∴直线BC的解析式为
．∵抛物线
∴抛物线的解析式为
． （2）由
是等腰直角三角形．
．如图1，设抛物线对称轴与x轴交于点F，
．∵点P在抛物线的对称轴上，∴点P的坐标为
． （3）如图2，作点
关于y轴的对称点
．由勾股定理可得
．又<img src="/zhidao/pic/item/aecb3193f
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如图，在平面直角坐标系中，面积为12的矩形ABCD的两个顶点A、D恰好分别落在一次函数y1=-1/2x+5和正比例函数y2=kx的图象上，点B（2，0）．（1）求经过O、A、F三点的抛物线的解析式（2）点P是抛物线上点A右侧一动点，过点P作y轴的平行线，交直线AF于点H，要使以点D、P、H、N为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的点的坐标；（3）在五边形MBCNE的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．沿x轴正方向平移抛物线，将这些“整点”恰分成数量相等的两部分，请直接写出平移距离m的取值范围．
悬赏雨点：7 学科：【】
F点在哪啊？
&&获得：7雨点
解：（1）∠ABE=∠CBD=30°；在△ABE中，AB=6，BC=BE=，CD=BC?tan30°=4，∴OD=OC-CD=2，∴B（，6） D（0，2），设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b，，∴，∴ 所以BD所在直线的函数解析式是；（2）∵EF=EA=ABtan30°=，∠FEG=180°-∠FEB-∠AEB=60°，又∵FG⊥OA，∴FG=EFsin60°=3，GE=EFcos60°=，OG=OA-AE-GE=，又H为FG中点∴H（，），∵B（4，6）、D（0，2）、H（，）在抛物线图象上，∴，∴，∴抛物线的解析式是；（3）∵MP=，MN=6-，h=MP-MN=，由得，该函数简图“略”当0＜x＜<X<时，H<0，即HP<MN 当<x，h＜0，即HP＞MN ，当x=时，h=0，即HP=MN，当＜x＜时，h＞0，即HP＞MN．首先求出点的坐标,然后利用待定系数法求出抛物线的解析式;利用三角形外角性质,易证;当为等腰三角形时,有三种情况,需要分类讨论,注意不要漏解;本问关键是利用已知条件求得点的纵坐标,要点是将与的面积之比转化为线段之比.如图所示,首先证明点为的中点,然后作轴的平行线,则,从而将与的面积之比转化为;过点作轴垂线,可依次求出线段,的长度,从而求得点的纵坐标;最后解一元二次方程,确定点的坐标.
解:如图,,,,即又抛物线的图象经过,两点则可得,解得.抛物线的表达式为.,,又,,.当为等腰三角形时,分三种情况讨论当时,在中,又则此时点与点重合,不符合题意,此种情况不成立.如图,当时,在中,,又由可知,,,
如图,当时,过点作轴于点在和中,,,,,,,在中,综上所述,当为等腰三角形时,所求点坐标为或.假设存在这样的点.当直线与轴有交点时,由知,此时.如图所示,过点作轴于点,则.由,易知点为斜边上的中点,即,过点作轴,交于点.易证,因此,依题意,可得,.过点作轴于点,分别交,于点,,则.,,;,即点的纵坐标为,,解得,,点坐标为或.综上所述,在直线上方的抛物线上存在点,使得的面积是面积的倍;点的坐标为或.
本题综合考查了二次函数的图象与性质,待定系数法,等腰三角形,直角三角形,全等三角形与相似三角形的性质等重要的知识点,难度较大.第问注意分类讨论思想的应用,注意不要漏解;第问中,将三角形面积之比转化为线段之比,这是解题的重要技巧,也是本题的难点.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作角OET={{45}^{\circ }},射线ET交线段0B于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=-\sqrt{2}{{x}^{2}}+mx+n的图象经过A,C两点.(1)求此抛物线的函数表达式;(2)求证:角BEF=角AOE;(3)当\Delta EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;(4)在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得\Delta EPF的面积是\Delta EDG面积的(2\sqrt{2}+1)倍?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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