已知sinx2cosx-cosx=1/5x∈（0,π/2）求sin2x的值，求sinx,tanx的值。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-01 08:16 标签： 已知1sinx cosx 1 2
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已知sinx+cosx=,且x∈(,2π).(1)求sinx、cosx、tanx的值;(2)求sin3x-cos3x的值.
(1)解析一:由sinx+cosx=,得sinx=-cosx,代入sin2x+cos2x=1中得(5cosx-4)(5cosx+3)=0,即cosx=-(舍去)或cosx=(∵＜x＜2π).当cosx=时,由已知得sinx=-.因此,sinx=-,cosx=,tanx==-.解析二:因为(sinx+cosx)2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx,所以1+2sinxcosx=,2sinxcosx=-＜0.又因为＜x＜2π,所以sinx＜0,得知cosx＞0.因此(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=1+=.再由cosx-sinx＞0,得sinx-cosx=-.解方程组得所以tanx=-.(2)解析:sin3x-cos3x=(sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=-(1-)=-.
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cosxsinx=(2sinxcosx)/2=sin2x/2
故cosxsinx的取值范围是[-1/2,1/2]，
cosxsinx不可能等于-3/2。
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已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1).当a平行于b时,求2cosx的平方-sin2x的值sinx*(-1)=3/2*cosxsinx/cosx=-3/2tanx=-3&#47...
如图所示： 呃，我刚看到你说你没学和差化积，抱歉 sin2x+sin2y是典型要用和差化积的形式 如果不用这个，恐怕真不好做 希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
f(x)=sinxcosx-√3cos2x+√3/2 =sin(2x)/2-√3[cos(2x)+1]/2+√3/2 =(1/2)sin(2x)-(√3/2)cos(2x) =sin(2x)cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3) =sin(2x-π/3) 最小正周期Tmin=2π/2=π 当2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2 (k∈Z)时，sin(2x-π/3)单调递增， 此时x∈[kπ-π/12，kπ+5π/12] (k∈Z) 当2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时，sin(2x-π/3)单...
1. f(x)=√3sinxcosx-cos2x+1/2=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos2x-1) 二倍角公式：2sinxcosx=sin(2x),2cos2x-1=cos(2x),于是有： f(x)=(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x), cos30°=cos(π/6)=√3/2,sin30°=sin(π/6)=1/2,于是有： f(x)=sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6)=sin(2x-π/6), 所以最小正周期为2π/2=π 2. 五点...
妹妹好好美
函数f（x）=√3cos 2 X + sinxcosx-√3/2 =√3cos 2的X√3/2 + sinxcosx =（√3/2）（2cos 2 x-1的） +（1/2）sin2x =（√3/2）cos2x +（1/2）sin2x = SIN（2x +π/ 3） 增量间隔： -π/ 2 2Kπ
解： (1) cos2x-2√3sinxcosx =-√3sin2x+cos2x =-2sin(2x-π/6) T=2π/2=π (2) sinx=3/4 x=2kπ+arcsin(3/4)或x=2kπ+π-arcsin(3/4) 不是特殊值 。
宁静淡泊人生
sinx+cosx=√2*sin(x+45)
第一题是不是应该为 sin163°cos43°-cos163°sin43°？如果是，那就用角度差正弦公式。 第二题：也可以转化为两角差正弦，f(x)=2^0.5*[（2^0.5/2）sinx-(2^0.5/2）=sinxcos45°-sin45°cosx=2^0.5*sin(x-45°），所以值域为[-2^0.5,2^0.5]
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx =2cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-√3sin^2x+1/2sin2x =√3/2sin2x+cos^2x-√3sin^2x+1/2sin2x =(√3+1)/2sin2x+cos^2x-√3sin^2x =(√3+1)/2sin2x+(cos2x+1)/2+√3/2(cos2x-1) =(√3+1)/2(sin2x+cos2x)+(√3-1)/2 =(√6+√2)/2sin(2x+π/4)+(√3-1)/2 2x+π/4=2kπ-π/2 , x=kπ-3π/8 , k∈Z 最小值f(kπ-...扫二维码下载作业帮
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已知(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2,则2sin²x-sinxcosx+cos²x=（ ）,求详解,
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(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2分子分母同时除以cosx∴ (tanx+1)/(1-tanx)=2∴ tanx+1=2-2tanx∴ 3tanx=1∴ tanx=1/3∴ 2sin²x-sinxcosx+cos²x=(2sin²x-sinxcosx+cos²x)/(sin²x+cos²x)分子分母同时除以cos²x=(2tan²x-tanx+1)/(tan²x+1)=[2*(1/9)-(1/3)+1]/[(1/3)²+1]=(8/9)/(9/10)=4/5
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已知函数f(x)=53cos2x+3sin2x-4sinxcosx.（1）当x∈R时，求f（x）的最小值；（2）若π4≤x≤7π24，求f（x）的单调区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f(x)=53cos2x+3sin2x-4sinxcosx=53(cos2x+1)2+3(1-cos2x)2-2sin2x=33+23cos2x-2sin2x=33+4cos(2x+π6)当x∈R时，f（x）的最小值为33-4．（2）∵π4≤x≤7π24∴π2≤2x≤7π12，∴2π3≤2x+π6≤3π4且[2π3，3π4]?[0，π]∴π4≤x≤7π24时，f（x）单调减区间为{x|π4≤x≤7π24}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=53cos2x+3sin2x-4sinxcosx.（1）当x∈R时，求f（x）的最..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
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已知sinx+cosx=1/5,x∈(0,π),求tan2x
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将上式平方得sin2x＝－24/25.∴tan2x＝24/7
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