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第章组合变形(精品)
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官方公共微信材料力学试题及答案_13材料力学试题及答案-疾风资料库
材料力学试题及答案_13材料力学试题及答案
发布时间： 06:52&&&&发布人：
13材料力学试题及答案
--------- -- - -- - -- - -- - -- -号---学--- -_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-名---姓---- - -- - - 级题 班答 准 不 内 线 业封专 _密_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-- -院---学---术---技---程---工-------------山 西 农 业 大 学学年第二学期材料力学试题(A卷)一、 选择题（20分）1、图示 刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。A、A1〈A2 B、A1 〉A2 C、A1=A2题一、1图D、A1、A2为任意 2、建立 圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1）扭矩MT与剪应力τρ的关系MT=∫AτρρdA（2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dAA、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ题一、3图第1页共43页4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ）A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍题一、45. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ） A、2 B、4 C、8 D、16二、作图示 梁的剪力图、弯矩图。（１５分）题一、5图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）三题图第2页共43页--------- -- - -- - -- - -- - -- -号---学--- -_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-名---姓---- - -- - - 级题 班答 准 不 内 线 业封专 _密_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-- -院---学---术---技---程---工--------------------------------- 四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）四题图五、重量为Q的重物自由下落在图示刚架C点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架D处的垂直位移。（15分）六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁ABC的惯性矩I=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定安全系数nst=2。 求○1BD杆承受的压力。○2用欧拉公式判断BD杆是否失稳。（20分）五题图六题图山 西 农 业 大 学第3页共43页学年第二学期材料力学试题(B卷)二、 选择题（20分）1、下列结论中正确的是 （ ）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（ ） A、0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.473、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（ ）A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段 B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段 C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段 D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ）A、提高到原来的2倍第4页共43页题一、4图B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ） A、2 B、4 C、8 D、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）题一、5图三、如图所示直径为dm的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，--------------三题图第5页共43页13材料力学试题及答案_材料力学试题及答案主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）四题图五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处，设EI = 常数，求这时C点挠度ΔC。（15分）五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）六题图第6页共43页--------- -- - -- - -- - -- - -- -号---学--- -_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-名---姓---- - -- - - 级题 班答 准 不 内 线 业封专 _密_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-- -院---学---术---技---程---工-------------山西农业大学 - 学年第二学期材料力学考试题课程名称 任课教师 评卷人专业 班级 姓名 学号 考试日期三、 选择题（20分）1、下列结论中正确的是 （ ）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（5）扭矩MT与剪应力τρ的关系MT=∫AτρρdA（6）变形的几何关系（即变形协调条件） （7）剪切虎克定律（8）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dAA、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ题一、3图第7页共43页4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（ ） A、0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.475. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ） A、2 B、4 C、8 D、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）题一、5图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）三题图第8页共43页--------- -- - -- - -- - -- - -- -号---学--- -_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-名---姓---- - -- - - 级题 班答 准 不 内 线 业封专 _密_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-- -院---学---术---技---程---工-------------四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为200。打开易拉罐，应变片变化为170×10-6，试求罐内压p。设这时E=68GPa，ν=0.33。（15分）四题图五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa，载荷FP=44kN，梁截面为T型，Iz=101.8×106mm4，尺寸如图，试校核其强度。（15分）五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C点支座反力； 2）作刚架弯矩图。（20分）第9页共43页---------------------- --------------号---学---- -_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_-__题 名姓答准 不 内 线 封 密----班---- _--_-_--_-_--六题图山西农业大学 - 学年第二学期课程考试试卷（A卷）考试科目材料力学 考试时间 考试方式闭卷 成绩 （本试题满分100分，考试时间120分钟）四、 选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 。A 分别为σ/2和σ B 均为σ C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/22、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。 A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π第10页共43页13材料力学试题及答案_材料力学试题及答案3一点的应力状态如右图所示，则其主应力?1、?2、?3分别为 A 30MPa，100 MPa，50 MPa B 50 MPa，30MPa，-50MPa C 50 MPa，0，-50MPaD -50 MPa，30MPa，50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆， A临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C临界应力和临界压力一定相等 D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征r，应力振幅σa和平均应力σm分别为 A r＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa B r＝2，σa＝－40MPa，σm＝10Mpa C r＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10Mpa D r＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o第11页共43页轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形； C、拉弯组合变形、压缩变形； D、拉伸变形、压弯组合变形。二、计算题（共80分，适用农机、机制、建环）1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45?方向的线应变ε45=5.2×10-4。试求转矩m。第12页共43页4、（15分）直径d?60mm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力[?]?100MPa，试按最大剪应力强度理论（第三强度理论）校核A端外表面点b的强度(忽略剪力影响)。a4题图 5题图5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,已知m0、a，试求点D在铅垂方向的位移VD。（忽略截面剪力与轴力） 6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且试求C点的挠度。EIk?EIl3，第13页共43页---------------------- -----------------学---- -_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_-__题 名姓答准 不 内 线 封 密----班---- _--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_---山西农业大学学年第二学期课程考试试卷（A卷）考试科目材料力学 考试时间 2007.7 考试方式闭卷 成绩 （本试题满分100分，考试时间120分钟）五、 选择题（每题4分，共20分）1、材料的失效模式A 只与材料本身有关，而与应力状态无关； B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关； D 与材料本身、应力状态均无关。2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。第14页共43页正确答案是3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关； D 与压杆的柔度大小无关。4、图示交变应力的循环特征r、平均应力?m、应力幅值?a的值分别是A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、205、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数kd?1??2hVC2hVBDkd?1??hVBAkd?1??Bkd?1??2hVC?VBC第15页共43页13材料力学试题及答案_材料力学试题及答案二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5）1、（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa）， 试求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度uf。3、（16分）圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶m0作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变?0??4?10?4?4，杆表面B点处沿与轴线成45?方向的线应变。材料的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。试求横向外?45??3.75?10第16页共43页力F和绕轴线的外力偶m0。4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，[?]?60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。5、（17分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶m0作用。若m0、a已知，刚架的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且EA?3EI2a2。试求CD杆的变形量?l。第17页共43页---------------------- -- - -- - -- - -- - -- 号---学---- -_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_-__题 名姓答准 不 内 线 封 密 -级---班---- _--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-业---专-----6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。山西农业大学学年第二学期课程考试试卷（B卷）考试科目材料力学 考试时间 2007.7 考试方式闭卷 成绩 （本试题满分100分，考试时间120分钟）六、 选择题（每题4分，共20分）1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是__________A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力?1、?2、?3分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa 正确答案是第18页共43页??EI3、对莫尔积分的下述讨论，正确的是 。A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。l?M(x)M(x)dx4、图示交变应力的循环特征r、平均应力?m、应力幅值?a的值分别是A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、205、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数kd?1?1?2hVC2hVBDkd?1??hVBAkd?1??Bkd?1??2hVC?VBC第19页共43页二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5）1、（16分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。22、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。3、（16分）由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长a=1m，材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。（Q235钢，当???P?132时，第20页共43页13材料力学试题及答案_材料力学试题及答案?cr?(235?0.0068?)Mpa2。）4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，[?]?60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。5、（17分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,m0、a，试求点D在铅垂方向的位移VD。（忽略截面剪力与轴力）a6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。第21页共43页---------------------- -- - -- - -- - -- - -- 号---学---- -_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_-__题 名姓答准 不 内 线 封 密 -级---班---- _--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-业---专-------山西农业大学学年第二学期课程考试试卷（A卷）考试科目材料力学 考试时间 2008.7 考试方式闭卷 成绩 （本试题满分100分，考试时间120分钟）七、 选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 。A 分别为σ/2和σ B 均为σ C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/23、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。 A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π3一点的应力状态如右图所示，则其主应力?1、?2、?3分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa第22页共43页4、两根材料和柔度都相同的压杆， A临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C临界应力和临界压力一定相等 D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为 A γ＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa B γ＝2，σa＝－40MPa，σm＝10Mpa C γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10Mpa D γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形； C、拉弯组合变形、压缩变形； D、拉伸变形、压弯组合变形。第23页共43页---------------------- -- - -- - -- - -- - -- 号---学---- -_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_-__题 名姓答准 不 内 线 封 密 -级---班---- _--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-业---专-------二、计算题（共80分）1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45?方向的线应变ε=5.2×10-4。试求转矩m。第24页共43页4、（15分）直径d?60mm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力[?]?100MPa，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核A端外表面点b的强度(忽略剪切)。a4题图 5题图5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,m0、a，试求点D在铅垂方向的位移VD。（忽略截面剪力与轴力）6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且试求C点的挠度。EIk?EIl3，第25页共43页13材料力学试题及答案_材料力学试题及答案山西农业大学学年第二学期课程考试试卷（B卷）-----------------------考试科目材料力学 考试时间 2008.7 考试方式闭卷 成绩- - -- - -- - -- - -- 号---学---- -_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_-__题 名姓答准 不 内 线 封 密 -级---班---- _--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-业---专-------（本试题满分100分，考试时间120分钟）八、 选择题（每题4分，共20分）1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( ) A 分别是横截面、450斜截面 B 都是横截面 C 分别是450斜截面、横截面 D 都是450斜截面2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。M(x)M(x)3、对莫尔积分???lEIdx的下述讨论，正确的是 。A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征r、平均应力?m、应力幅值?a的值分别是第26页共43页A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、205、在连接件上，剪切面和挤压面分别 A垂直、平行 B平行、垂直 C 平行 D垂直二、计算题（共80分）1、（15分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。22、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。2、第27页共43页---------------------- -----------------学---- -_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_-__题 名姓答准 不 内 线 封 密-级---班---- _--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--?1??x??y(?x??y?32?2)2??2xy50?2??50???(?20)22??57MPa?2??7tg2??xy0??2??0.8??0?1920'x??y??x??y22max??(2)??xy??32MPa3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量W1?800N, 直径d1?0.8m，皮带轮2的重量W2?1200N, 直径d2?1m，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转。 轴材料为45钢，[?]?80MPa，试求轴的直径。4、（10分））直径d?60mm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点a的第三强度理论的相当应力。第28页共43页5、（15分）总长度为l，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面B的挠度和转角。B6、（10分）重量为Q的重物以速度V水平运动，冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若Q、EI、l、V均已知，试推出B的转角?d的表达式。第29页共43页（2）材料力学试卷A答案一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C二、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。R?mB?0?RA?3.75?9?2.75?4?3.7522?RA?0.9KN?Fy?0?RB?RA?9?4?3.75?RB?5.1KNFq(KN)第30页共43页13材料力学试题及答案_材料力学试题及答案剪力方程和弯矩方程：2AC段：Fq(x)?RA?4?x?0.9?4x；M(x)?RA?x?CB段：4x2?0.9x?2x2Fq(x)?4?(3.75?x)?RB?9.9?4x；M(x)?5.1?(3.75?x)?4?(3.75?x)22根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。 2、?1?65.3MPa , ?2?50MPa , ?3??15.3MPa???7.65MPa , ?23??32.65MPa , ?13??40.3MPa 1233uf?11.9?10J/m3、σ0?σx?E?0?80MPa , ?xy??E?45?(1??)??60MPa4、M扭矩： Mx?9549Nn?9549?D231400x?20.5N?m进而可以求出磨削力：Pz??M?1640N；Py?3Pz?4920N故可以求出My和Mz的极值： Mymax?Pz?130?10?3?213.2 Nm?3Mzmax?(Py?Q2)?130?10M2ymax?603.85Nm?213.2?603.8522弯矩 ：M??M2zmax?640.38N?m第三强度理论：M2?M2xW?32??(50?10?3)3640.382?20.52?52.2MPa?[?]故该轴满足强度要求。 5、?11?2aEIql3, ?1F??11a28EIql4m0 , X1?1116am0?l?1116EA,m06、3?B?6EI，vB?8EI（2）材料力学试卷B答案二、选择题 1、B 2、B 3、C 4、D 5、C二、计算题1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。22、?1?3??x??2y?(2?x??2y)??22xy?502?57?50?2MPa???(?20)??72??tg2?0??2?xy?0.8??0?1920'y?x???max??(?x??2y)??xy??32MPa223、P2应用截面法容易求出：AB、AD、BC、DC四根压杆的内力N1??li4?ad， BD拉杆的内力N2?P??结构临界载荷：Pcr2??4?1?10.05?80?(235?0.0068?)2??d42?Pcr?531.7KN4、M扭矩： Mx?9549Nn?9549?D231400x?20.5N?m进而可以求出磨削力：Pz??M?1640N；Py?3Pz?4920N故可以求出My和Mz的极值： Mymax?Pz?130?10?3?213.2 Nm?3Mzmax?(Py?Q2)?130?10M2ymax?603.85Nm?213.2?603.8522弯矩 ：M??M2zmax?640.38N?m第三强度理论：M2?M2xW?32??(50?10?3)3640.382?20.52?52.2MPa?[?]故该轴满足强度要求。 5、13材料力学试题及答案_材料力学试题及答案?11?2a33EI， ql3?1F??a23EI4m0，X1?m02a ，VD?5a224EIm0（向下）6、 ?B?6EI，vB?ql8EI（2）材料力学试卷A答案三、选择题 1、D 2、D 3、B 4、A 5、C 6、C二、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。Rc?RA?12a34(qa2?qa?2.5a?qa)?254qaqaFQ3/4qaqa1/2qa23/4qa 2M2、?1?3??x??2y?(2?x??2y)??22xy?502?57?50?2MPa???(?20)??72??tg2?0??2?xy?0.8??0?1920'y?x??x?max??(???2y)??xy??32MPa223、m=125.7N/m4、?x?82.2MPa ， ?xy?16.34 MPa ，?r3?88.5MPa &[?]?180MPa5、?11?2a33EI，?1F??a23EI5Ql9EI3m0，X1?m02a ，VD?5a224EIm0（向下）6、vdC?(1??18EIh5Ql3)（2）材料力学试卷B答案四、选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B二、计算题1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。22、?1?3??x??2y?(2?x??2y)??22xy?502?57?50?2MPa???(?20)??72??tg2?0??2?xy?0.8??0?1920'y?x???max??(?x??2y)??xy??32MPaNn223、解：扭矩：T?9549皮带拉力 t1?T=4775Nmd1/2Td2/2?9438N,T1?2t1?18880Nt2??9550N,T2?2t2?19100NPy1?T1?t1?W1?36616Py2?W2?1200,Pz2?(T2?t2)?28650 内力分析 B截面Mx?4775My?18308C截面 M My?10743z?9604 M?M2y?M2z?14410轴危险截面为B截面轴径计算M2x?M2y???? W= 236E-6 d?332w=0.134mW?4、?xa?41.8MPa，?xza?16.3MPa，?1a?47.4MPa，?3a??5.6MPa，?r3a?53MPa5、在B点作用向下单位力2M?qxAC段）2(M?(x?l?a)(AC段）B点向下位移 ?aMMB??EIdx?qa324EI(4l?a) 向下求转角：在B点作用顺时针单位力偶M??qx22(AC段）M??1B点转角 2?B??aMMqa3EIdx??aqx2EIdx?6EI顺时针6、 ?3EIQl2d?VgQl32EI?2a?0，13材料力学试题及答案_材料力学试题及答案二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，。试按第三强度理论设计合理的d。（15分）四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分）二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）约束力2分，FAy=-qa(↓)，FCy=3qa(↑)，FDy=2qa(↑)。剪力图7分，4值3线；弯矩图6分，3值3线。若剪力图对，约束力不写不扣；若图错，约束力对，最多给4分。三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，F1=6kN。试按第三强度理论设计合理的d。（15分） 解： F2?4kNMe?T?2F1D1M?1.2kN.mAz内力：MMAyBy?F1a?2.4kN.m?0MBz?0（8分） ?F2a?1.6kN.m危险截面A（2分） ?r3?32?d323MM2Ay?T22????（5分） 强度：d?32Ay?T???0.06490m四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）解：协调：wBP位移：wB结果：XP?wB?X?0（2分） 3X5Pa6EIwB??8Xa3EI3（2，2分） ?5P16（2分）335P?aa????3EI16?3EI2EI?静位移：?st?wCP?wCXPa3?7Pa3???96EI?（4分） 动荷因数：Kd?1??2h?st?1??192hEI7Pa3（2分）最大动弯矩：Mdmax?Kd3Pa8（1分）五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）解： 拉杆内力：FN???F24FN2（2分） ?24F2?d12拉杆强度：F??d1????（3分） 2?d1??4??213.3kN对角线杆压力：F（1分） ??4F杆稳定：F??d22?????（3分） ?d???4??178.8kN结论：?F??min?213.3,178.8??178.8kN（1分）六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分） 解： 测量点截面剪力：FS测量点纯剪切：?45力：F????2F3（3分） ??1??FEbh??1??E（4分） ?45?bhE1???32.81kN（3分）
[材料力学试题及答案]材料力学试题及答案[1]
浙江省2001年10月高等教育自学考试一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分， 共20分)T?1.轴的扭转剪应力公式??=适用于如下截面轴( ) IPA.矩形截面轴 B.椭圆截面轴C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( )A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) aaama2(l?)ma(l?)ma3(l?) B. C.ma D. A.EIEIEIEI5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )A. τmax=100MPaB. τmax=0C. τmax=50MPaD. τmax=200MPa6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A.B.PM2T2?()?4()≤［σ］ AWZWPPMT??≤［σ］ AWZWPC.D. ((PM2T2?)?()≤［σ］ AWZWPPM2T2?)?4()≤［σ］ AWZWP7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( )A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力07018 材料力学 第 1 页 共7页作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( ) P2aA. U= 2EAP2lP2b?B. U= 2EA2EAP2lP2b?C. U= 2EA2EAP2aP2b?D. U= 2EA2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( )A. (σd) a =(σd) bB. (σd) a &(σd) bC. (σd) a &(σd) bD. 与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：连续性假设______，_均匀性假设______，_各项同力性假设______。2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点的剪应力τA=_______。5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2 之比?max1=_______。 ?max207018 材料力学 第 2 页 共7页6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；b(2)若梁截面宽度由b减为，则梁的最大挠度增大至原来的______倍； 2h(3)若梁截面高度由h减为，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。 28.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力 σeq4=_______。9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界载荷将_______。三、分析题(每小题5分，共20分)1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。07018 材料力学 第 3 页 共7页2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。四、计算题(每小题10分，共40分)1. 钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。 试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。07018 材料力学 第 4 页 共7页3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。07018 材料力学 第 5 页 共7页浙江省2001年10月高等教育自学考试材料力学试题参考答案一、单项选择题(每小题2分，共20分)1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C二、填空题(每空1分，共20分)1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设2. ? (l-x) ? (l-x)4PP 3. ?d?h?(D2?d2)4. 33.3MPa5. 3/86. 1/8 1/47. 8 2 88.?2?3?29.降低 增大三、分析题(每小题5分，共20分)1.低碳钢强度指标：强度极限σb,屈服极限σs铸铁强度指标：拉伸强度极限??b铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料2.作扭矩图32m37.9m 计算扭转剪应力：?AB = τ= BC33?d?d?max=?BC,作用于BC段表面3.σA=-60MPa,σB=20MPa,σC=50MPa,σD=-20MPa四、计算题(每小题10分，共40分)1.两钢杆轴力：N1=8KN(拉)，N2=12KN(拉)杆1：σ1=80MPa， △l1=0.8mm杆2：σ2=120MPa， △l2=1.2mm2?l1?3?l2 P力作用点位移：?F==1.04mm 52.支反力：RA=17.5KN(↑)，RB=22.5KN(↑)剪力图：弯矩图：强度校核：?max=9.96MPa&［σ］3.N=p,M=peNMP6pe σ=???2≤［σ］ AWbhbhp6pe? b≥=14.9mm ?h?h24.应力状态07018 材料力学 第 6 页 共7页应力值：σ=40.7MPa，τ=16.3MPa 强度校核：σeq4=?2?3?2=49.5MPa07018 材料力学 第 7 页 共7页
【材料力学试题及答案】15材料力学试题及答案-2
主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）四题图五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处，设EI = 常数，求这时C点挠度ΔC。（15分）五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）六题图第6页共43页--------- -- - -- - -- - -- - -- -号---学--- -_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-名---姓---- - -- - - 级题 班答 准 不 内 线 业封专 _密_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-- -院---学---术---技---程---工-------------山西农业大学 - 学年第二学期材料力学考试题课程名称 任课教师 评卷人专业 班级 姓名 学号 考试日期三、 选择题（20分）1、下列结论中正确的是 （）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）（5）扭矩MT与剪应力τρ的关系MT=∫AτρρdA（6）变形的几何关系（即变形协调条件） （7）剪切虎克定律（8）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dAA、（1） B、（1）（2）C、（1）（2）（3）D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ题一、3图第7页共43页4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（） A、0.74 B、0.62C、0.55D、0.475. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4 C、8 D、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）题一、5图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）三题图第8页共43页--------- -- - -- - -- - -- - -- -号---学--- -_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-名---姓---- - -- - - 级题 班答 准 不 内 线 业封专 _密_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-- -院---学---术---技---程---工-------------四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为200。打开易拉罐，应变片变化为170×10-6，试求罐内压p。设这时E=68GPa，ν=0.33。（15分）四题图五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa，载荷FP=44kN，梁截面为T型，Iz=101.8×106mm4，尺寸如图，试校核其强度。（15分）五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C点支座反力； 2）作刚架弯矩图。（20分）第9页共43页---------------------- --------------号---学---- -_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_-__题 名姓答准 不 内 线 封 密----班---- _--_-_--_-_--六题图山西农业大学 - 学年第二学期课程考试试卷（A卷）考试科目材料力学考试时间 考试方式闭卷 成绩 （本试题满分100分，考试时间120分钟）四、 选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 。A分别为σ/2和σ B均为σ C分别为σ和σ/2 D 均为σ/22、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。 Ad=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π第10页共43页
[材料力学试题及答案]材料力学试题及答案)
材料力学A卷参考答案一、选择题（每空1分）1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A;6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布三、解：(1) 对AB 进行受力分析?MA?0:N?1000?F?()?0 2分 （1分） (2分)解得 N?3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有FN3F?MPa?????180MPa (2分) A?35?354??35?35?180N?57.7KN (1分) 解得 F???3?4（2）画出变形图如下：根据胡克定律，有?LN?LCDCD?EA??1.8mm （2分）200?109??64?35?35?10根据变形图得到?D?3.6mm?B?5.4mm???（3）铆钉是双剪切 （1分） 由剪切名义应力计算公式得到 ??FSA?150000?????100MPa （ 1分）2?d24解得 d?31mm （1分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有2分） (2分) （?1?11????????????450 (7分) ????123?E?E根据应力弯曲剪应力公式：??1.5代入广义胡克定理，得到 FSM?1.5e (3分) bhlbh2lbhE??45 (3分) 31??五、解： （1） 计算CD杆的临界压力 （7分） Me?d?5mm 4?l1?0.55????110， ???1 所以CD杆为大柔度杆 i5?10?3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 i??2E?2E3.142?200??10?cr?2, Pcr??crA?2A???51KN ??11024?6(2). （5分）AB杆平衡 有?MA?0: Fsin30?2l1?TCl1 得 TC?25KN AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示125 82AB杆最大拉应力?max3．校核 MmaxFN125?103103?????163.2MPa ?6?4WZA8?102?102?21.5?10Pcr51??2.05??nst??1.8 压杆稳定性足够 Tc25（1分） ?max?163.2MPa?????180MPa 梁强度足够 （1分）六、解：弹簧引起的静位移为1QQl3????（3分） 33K9EI梁的静位移为：Ql3?st?l?Ql??l??2l?Ql??l??EI9EI （6分）?1?动荷系数Kd?1?（2分）3?5QlC点的动挠度?d?Kd?st??1? （1分） ?9EI?七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分）由力法典型方程 X1?11??1P?0 （1分）1?1P?EI?12q?2?2q2?5ql41124a?a??a?a?a?a????(a?a?a?a?a?a)? ????112?3?28EIEI233EI?2???3（各3分）15??qa （2分） 将11和1P代入力法典型方程，得X1?32刚架的弯矩图右图示 （2分）材料力学B卷参考答案一、选择题（每空1分）1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A;6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题Q(KN) 1. （3分）做轴力图 2. （9分）F 20 M(KNm)FN — 2F 10 剪力图4分，弯矩图5分 三、解：(1).取AC?MA(F)?0: 3T?4?30?4?2 5解得 T?100KN （6分）（2）设需要n根钢丝T???? 由钢丝的强度条件 ??nAC AY4T4?100?103（4分） n???199(根）?d2?3.14?22?10?6?160?106四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有?1?11????????????450 (8分) ????123?E?E根据扭转应力公式：??代入广义胡克定理，得到Med316Me?94.2N?M (3分)又由应变公式，得到?0??0/E?FA/E?400?106得到F?31.4N (5分)五、解： （1） 计算CD杆的临界压力 （8分）d?5mm 4?l1?0.55????110， ???1 所以CD杆为大柔度杆i5?10?3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 i??2E?2E3.142?200??10?cr?2, Pcr??crA?2A???51KN??11024?6(2). （6分）AB杆平衡 有?MA?0: Fsin30?2l1?TCl1 得 TC?25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示1258AB杆最大拉应力?maxMmaxFN125?103103?????163.2MPa WZA8?102?10?62?21.5?10?43．校核PcrT?51?2.05??nst??1.8 压杆稳定性足够 （1分） c25?max?163.2MPa?????180MPa 梁强度足够 （1分）六、解：弹簧引起的静位移为??13?QQl33K?9EI（3分）梁的静位移为：1223?23?23l?12?2l?23Ql?22Ql35Ql3?st?l?Ql3?3l?9EI?9EI （8分）动荷系数Kd?1??1?（2分）C点的动挠度?5Ql3?st?9EI??1d?Kd??七、解：以C处的约束为多余约束，原结基本体系 （2分）由力法典型方程 X1?11??1P?0 （2X1B1（1分） 构的基本体系为 分）1124l ??11?(l?l?l?l?l?l)?EI233EI31112ql4???l?ql?l? （各4分） 1PEI326EI将?11和?1P代入力法典型方程，得X??41Pql3EIql1????6EI?4l3??811刚架的弯矩图右图示 （2分）
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