请大数最帅高数老师高人现身,帮我找一个函数F(x,y)存在Fxy不等于Fyx,最好能大致画一下图像!感谢

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(同济五版)高等数学学习辅导与考题解析(下册)
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高阶偏导数的例题求解书上例题实在不懂 F(X,Y)={x^3*y/(x^2+y^2) (当(x,y)不等于(0,0)时) ; 0 (当(x,y)=(0,0)时) 求fxy(0,0)和fyx(0,0) 不就是两个都等于0吗.为什么答案一个是0一个是1啊.我真心要疯了
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实际没明白你的意思.不过我想你应该是偏导的求导公式没弄清楚.偏z/偏x求导时.是将y看作常数.同理.偏z/偏y求导时.是将x看作常数.
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上面的老师说得对,这个看你是把X,还是Y看成一个常数来求导或求解的,或者把XY和YX分别看成一个未知Fxy(0,0)一个是指X为0时,
f(x)=0,把Y看成一个常数
Fyx(0,0)是指Y=0时,F(y)=0,
把X看成一个常数.这里应该要求导才能用吧,直接代入0,0,还有啥解呢...
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