等差数列前n项和公式1，1+2，1+2+2^2，.....，1+2+2^2+.....+2^(n-1)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-19 23:37 标签： 等差数列前n项和2
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数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
shitouwa3361
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令bn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2=1/2[n^2+n],则Sn=b1+b2+...+bn=1/2[(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)]=1/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]= n(n+1)(n+2)/6.其中1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,1+2+...+n=n(n+1)/2,这两个公式要记住的,这里用到的是数列求和中的‘分组求和法’
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用第一项与最后一项相加=（n+1)
用第二项与倒数第二项相加=（n+1）等等 总共有2/n个（n+1） 所以Sn=n(n+1)/2
通项为an=n*(n+1)/2想快的话可以用abel分部求和的有限形式不了解abel的话。。。。。。可用分组求和
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