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等差数列的定义和通项公式
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等差数列的定义和通项公式
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＞＞＞等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（I）求{an}的通项公式；（II）设bn..
等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（I）求{an}的通项公式；（II）设bn=1nan，求数列{bn}的前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）设等差数列{an}的公差为d∵a7=4，a19=2a9，∴a1+6d=4a1+18d=2(a1+8d)解得，a1=1，d=12∴an=1+12(n-1)=1+n2（II）∵bn=1nan=2n(n+1)=2n-2n+1∴sn=2(1-12+12-13+…+1n-1n+1)=2(1-1n+1)=2nn+1
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据魔方格专家权威分析，试题“等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（I）求{an}的通项公式；（II）设bn..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（I）求{an}的通项公式；（II）设bn..”考查相似的试题有：
472564568625440752340629452345267892您当前位置 ：
等差数列常用基本公式
&&& 由基本公式可以得到下面几个常用的公式。
&&& &首项&就是&第1项&，&末项&就是最后一项 ，&末项&是多少就说明这个数列有几项，也就是项数是多少。
&&& 理解掌握等差数列基本公式是最主要的，上面几个常用已经公式包含在基本公式里面了。常用公式解决一些简单常见的问题比较方面，但解决复杂问题不如基本公式方便，而且运用不熟练或理解不好容易出错。所以尽可能理解掌握基本公式，用基本公式做题，常用公式就没必要记了。下面的练习题主要就是训练大家熟练掌握基本公式。
&&& 注意：如果现在就能熟练做出本基础训练第九部分的大部分题目，前八部分就不用在花时间做了。
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等差数列的求和公式
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成绩波动大？难提高？听顶级名师视频辅导，
2．判断或者证明数列为等差数列数列的四种常用方法:定义法.通项公式法.前n项和的公式法.等差中项法． 【】
题目列表(包括答案和解析)
科学家已经证明密码子是mRNA上决定一个氨基酸的三个相邻的碱基。（1）根据理论推测，mRNA上的三个相邻的碱基可以构成_______种排列方式，实际上mRNA上决定氨基酸的密码子共有_______种。（2）第一个被科学家破译的是决定苯丙氨酸的密码子：UUU。1959年，科学家M.Nireberg和S.Ochoa用人工合成的只含U的RNA为模板，在一定的条件下合成了只有苯丙氨酸组成的多肽。继上述实验后，又有科学家用C、U两种碱基相间排列的mRNA为模板，检验一个密码子所含有的碱基数目（为2或3或4）：①假如一个密码子中含有两个或四个碱基，则该RNA指导合成的多肽链中应由_______种氨基酸组成。②假如一个密码子中含有三个碱基，则该RNA指导合成的多肽链应由_________种氨基酸组成，并间隔排列。③若环境条件都是适宜的，请从翻译过程考虑，这一实验在什么情况下才能成功？_____________________________________________________________________________。④有人设想，在已知信使RNA翻译的起始位点处，用插入核糖核苷酸的方法，也能解决密码子中碱基数目的问题，你认为可行吗__________？如果可行，怎样判断一个密码子含有几个碱基？____________________________________________________________________。
科学家已经证明密码子是mRNA上决定一个氨基酸的三个相邻的碱基。 (1)根据理论推测，mRNA上的三个相邻的碱基可以构成&&& 种排列方式，实际上mRNA上决定氨基酸的密码子共有&&&&& 种。 (2)第一个被科学家破译的是决定苯丙氨酸的密码子：UUU。1959年，科学家用人工合成的只含U的RNA为模板，在一定的条件下合成了只有苯丙氨酸组成的多肽。继上述实验后，又有科学家用C、U两种碱基相间排列的mRNA为模板，检验一个密码子所含有的碱基数目(为2或3或4)： & 假如一个密码子中含有两个或四个碱基，则该RNA指导合成的多肽链中应由&& 种氨基酸组成。 &假如一个密码子中含有三个碱基，则该RNA指导合成的多肽链应由&&& 种氨基酸组成，并间隔排列。 (3)若环境条件都是适宜的，请从翻译过程考虑，上述实验在什么情况下才能成功?&&&
(4)有人设想，在已知信使RNA翻译的起始位点处，用插入核糖核苷酸的方法，也能解决密码子中碱基数目的问题，你认为可行吗?如果可行，怎样判断一个密码子含有几个碱基?
世界上第一只克隆绵羊“多利”的培育程序如所示，请据图回答：
（1）&&&& 写出图中
、 所指的细胞工程名称： &&&&&&& ____________;______________。 （2）实施细胞工程时，所需的受体细胞大多采用动物卵细胞或卵母细胞的原因是____________________________________________。 （3）“多利”面部的毛色是____________，请根据遗传原理说明判断的依据：_____________________________________________。 （4）继植物组织培养之后，克隆绵羊的培育成功，证明动物细胞核也具有_______________________。 （5）请举一例，说明克隆绵羊培育成功的实际意义。 __________________________________________________________ （6）若黑面绵羊的基因型为AA，白面绵羊的基因型为aa,则所得克隆羊的基因型为______。 （7）若在实施细胞工程之前，对囊胚期的早期胚胎进行分割，均分为4份，再实施，最后由多只母羊产下多只小羊，但实施胚胎分割移植要在重组细胞培养到8个细胞的卵裂期进行，其主要原因是____________。如果对一个受精卵进行胚胎分割移植，则所得小羊的性别表现为（　 ） A.雌雄的可能性各占50% B.全为雌性或全为雄性 C.全为雌性 D.全为雄性 (8)有人设想将羊体细胞与牛体细胞进行融合，以获得新物种“羊—牛”，既可以产牛奶，又可以提供鲜嫩可口的肉食，你认为依据目前的生物技术和理论，能否实现这一构想?________________,你的理由是______________________________________________________。 (9)2003年1月，年仅6岁的“多利”因患老年羊常得的肺部感染疾病，研究人员不得不对它实施了“安乐死”，同时，某些科学狂人宣布成功克隆了人“夏娃”，根据以上信息，谈谈你对克隆技术或克隆人的评价。__________________________________________________ __________________________________________________________。 &
世界上第一只克隆绵羊“多利”的培育程序如所示，请据图回答：
、 所指的细胞工程名称： ____________;______________。 （2）实施细胞工程时，所需的受体细胞大多采用动物卵细胞或卵母细胞的原因是____________________________________________。 （3）“多利”面部的毛色是____________，请根据遗传原理说明判断的依据：_____________________________________________。 （4）继植物组织培养之后，克隆绵羊的培育成功，证明动物细胞核也具有______________________。 （5）请举一例，说明克隆绵羊培育成功的实际意义。_________________________________________________________ （6）若黑面绵羊的基因型为AA，白面绵羊的基因型为aa,则所得克隆羊的基因型为______。 （7）若在实施细胞工程之前，对囊胚期的早期胚胎进行分割，均分为4份，再实施，最后由多只母羊产下多只小羊，但实施胚胎分割移植要在重组细胞培养到8个细胞的卵裂期进行，其主要原因是____________。如果对一个受精卵进行胚胎分割移植，则所得小羊的性别表现为（　 ） A.雌雄的可能性各占50% B.全为雌性或全为雄性 C.全为雌性 D.全为雄性 (8)有人设想将羊体细胞与牛体细胞进行融合，以获得新物种“羊—牛”，既可以产牛奶，又可以提供鲜嫩可口的肉食，你认为依据目前的生物技术和理论，能否实现这一构想?________________,你的理由是______________________________________________________。 (9)2003年1月，年仅6岁的“多利”因患老年羊常得的肺部感染疾病，研究人员不得不对它实施了“安乐死”，同时，某些科学狂人宣布成功克隆了人“夏娃”，根据以上信息，谈谈你对克隆技术或克隆人的评价。__________________________________________________ __________________________________________________________。 &
科学家已经证明密码子是mRNA上决定一个氨基酸的三个相邻的碱基。（1）根据理论推测，mRNA上的三个相邻的碱基可以构成____种排列方式，实际上mRNA上决定氨基酸的密码子共有____种。（2）第一个被科学家破译的是决定苯丙氨酸的密码子：UUU。1959年，科学家用人工合成的只含U的RNA为模板，在一定的条件下合成了只有苯丙氨酸组成的多肽。继上述实验后，又有科学家用C、U两种碱基相间排列的mRNA为模板，检验一个密码子所含有的碱基数目(为2或3或4)：假如一个密码子中含有两个或四个碱基，则该RNA指导合成的多肽链中应由____种氨基酸组成。假如一个密码子中含有三个碱基，则该RNA指导合成的多肽链应由____种氨基酸组成，并间隔排列。（3）若环境条件都是适宜的，请从翻译过程考虑，上述实验在什么情况下才能成功?（4）有人设想，在已知信使RNA翻译的起始位点处，用插入核糖核苷酸的方法，也能解决密码子中碱基数目的问题，你认为可行吗?如果可行，怎样判断一个密码子含有几个碱基?
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