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焊接机器人系统运动规划方法的研究和软件实现.pdf69页
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在运动控制中（X轴Y轴）什么叫圆弧插补.什么叫线性插补.
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圆弧插补（Circula :Interpolation）这是一种插补方式,在此方式中,根据两端点间的插补数字信息,计算出逼近实际圆弧的点群,控制刀具沿这些点运动,加工出圆弧曲线.数控机床是典型的机电一体化产品,数控技术是高新技术的重要组成部分.采用数控机床,是当前机械制造业技术改造、技术更新的必由之路,是FMC、FMS、及CIMS中不可缺少的基础设备.直线插补：就是用直线运动的两个轴X和Y共同确定一个点,然后呢,X直线运动,控制Y的坐标画圆数控机床中圆弧插补只能在某平面进行,因此若要在某平面内进行圆弧插补加工,必须用G17、G18、G19指令将该平面设置为当前加工平面,否则将会产生错误警告,空间原湖曲面的加工,事实上都是转化为一段段的空间直线后平面圆弧而进行的.
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大家说一下，电气控制中，PID和插补控制那个难度大？(容济点火器的回答,183赞)
如果只是对一般的电气控制而言，算法上PID是没有插补控制那么高深的了。但是如果放眼过程控制这些，PID的控制难度就非常大了，特别对于一些大纯滞后系统。而插补控制面对的模型比较精准，虽然看起来复杂，但是未必就很难了。不管是哪种控制，现在的PLC或者数控系统，已经集成了这些基本的PID和插补控制算法，你只要在应用层调用就好了，所以使用起来就是一个功能块，没有什么操心的。请关注：容济点火器一、PID发展100多年了，基本的原理还是那三板斧：比例，积分和微分在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活（PI、PD、…）。首先帮大家解决一下什么是PID调节，为什么就要这样的疑惑。PID是比例，积分，微分的英文单词的首字母的简称。 1、下面举个例子说明一下PID，让大家有个感官的认识。一个人闭眼走路，假设他知道自己离目的地有100米远，那么他就可以以每秒一米一步这样的速度走向目的地，100米刚刚好是100步，这是一个非常理想化的现象。假设他不知道目的地有多远，目的地可能是1000米也有可能是10000米，他用每秒每步3米得速度向前，很不巧的是这个目的地在80米处，他走了26步时刚刚好差2米，走27步有刚刚好又多出1米，这就是所谓的稳态误差，如果这个人知道目的地在大概15米处得地方，开始这个人以每秒一米一步的速度，走完一步然后目测一下离目的地还有多远，结果发现还剩下大概14米，显然一米一步太慢，因此这个人决定每秒大于一米一步走，得出一条式子，y=Kp*e(t)其中y为下一次要每步要走的距离，e(t) 为目测距离，也就是偏差，换句话说就是自己走了的距离跟要走的距离也就是目的地的误差，Kp就是一个常数，假设我们把Kp设置为0.5， y=Kp*e(t)可以得出y=7；也就是说那个人下一步要以每秒7米得速度走，重复上述的过程，，7+1共走了8米，然后目测一下距离15米处还有多远，还有7米得误差，所以下一步要走3.5米，然后在重复，发现最后会出现一个稳态的误差，也就是多走一步会超出目的地，少走一步又没到目的地。当然这个上述的例子情况非常特殊，大家可能觉得最后那些误差可以忽略，但是实际应用中，肯定没有人走路的那么特殊，按照这种线性比例下去最后得到的误差会非常大，所以就引入了一个积分的概念，积分的数学几何定义是在区间[a, b]里连续的非负曲线与直线x=a，x=b围成的图形的面积。从积分的定义可以得到一个函数其中Ti为积分时间，e（t）就是误差了。Y就是输出，它是个不定积分，事实上把它融入到上述人走路的例子它是个定积分，从0 到t时刻的误差的对时间的积分，也就是说误差曲线e（t）与时间轴围成的面积，积分时间Ti是一个常量，也就是说是自己规定大小，很明显，由上式得y为e（t）与t所围成的图形的面积的除以Ti的值，Ti越大y越小，Ti越小y越大，大了系统会动荡，所以要慢慢调节系数。2、下面是关于积分跟比例的专业阐述： 比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 　　积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。微分调节就是偏差值的变化率。例如，如果输入偏差值线性变化，则在调节器输出侧叠加一个恒定的调节量。大部分控制系统不需要调节微分时间。因为只有时间滞后的系统才需要附加这个参数。如果画蛇添足加上这个参数反而会使系统的控制受到影响。举个例子，人去调节窝炉的温度，慢慢调节旋钮，使得温度慢慢变大，要使得温度达到某个固定值，人可以慢慢调节，边看温度边调节，如果开始离这个这目标温度远就快速旋旋钮（比例效果），到最后要使得温度误差小就微调（积分效果），然后实际上温度是有一个惯性在那里，开始你以很快速度调节旋钮的时候温度不会突变，不会一下子就达到稳定值，它慢慢增加到最后，但是不是每个人都是这么有经验，当他看到温度值离目标温度还差这么远，又加快旋转旋钮，最终结果导致实际温度跟目标温度差别非常远，微调也跟本没法调整，最后导致系统的不稳定，但是如果这个人很有经验，他事先知道这个温度是有惯性的，开始它快速旋转旋钮看温度上升率非常高，也就是温度变化非常快，他就放慢旋转速度了，最后结果是准确的把温度调整到最佳（微分效果）。人可以是这样子，但是计算机可不会这样调节，那么就要通过一个PID得到一个输出值来调节了。下面是一段关于微分的专业阐述：控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。 综上所述得到一个一条公式，这个就是模拟PID3、接着讲PID参数的整定 PID公式中，那几个常数系数Kp，Ti，Td等是怎么被确定下来然后带入PID算法中的。如果要运用PID，则PID参数是必须由自己调出来适合自己的项目的。通常四旋翼，自平衡车的参数都是由自己一个调节出来的，这是一个繁琐的过程。本次我们可以不管，关于PID参数怎么确定的，网上有很多经验可以借鉴。比如那个经典的经验试凑口诀：参数整定找最佳， 从小到大顺序查。先是比例后积分， 最后再把微分加。曲线振荡很频繁， 比例度盘要放大。曲线漂浮绕大弯， 比例度盘往小扳。曲线偏离回复慢， 积分时间往下降。曲线波动周期长， 积分时间再加长。曲线振荡频率快， 先把微分降下来。动差大来波动慢， 微分时间应加长。理想曲线两个波， 前高后低四比一。一看二调多分析， 调节质量不会低。4、在代码中理解PID：（好好看注释，很好理解的。注意结合下面PID的公式）首先看PID的增量型公式：PID=Uk+KP*【E(k)-E(k-1)】+KI*E(k)+KD*【E(k)-2E(k-1)+E(k-2)】在单片机中运用PID，出于速度和RAM的考虑，一般不用浮点数，这里以整型变量为例来讲述PID在单片机中的运用。由于是用整型来做的，所以不是很精确。但是对于一般的场合来说，这个精度也够了，关于系数和温度在程序中都放大了10倍，所以精度不是很高，但是大部分的场合都够了，若不够，可以再放大10倍或者100倍处理，不超出整个数据类型的范围就可以了。一下程序包括PID计算和输出两部分。当偏差>10度时全速加热，偏差在10度以内时为PID计算输出。程序说明：下面的程序，先看main函数。可知在对定时器0初始化后就一直在执行PID_Output（）函数。在PID_Output（）函数中先用iTemp变量来得到PID运算的结果，来决定是启动加热丝加热还是不启动加热丝。下面的if语句结合定时器来决定PID算法多久执行一次。PID_Operation()函数看似很复杂，其实就一直在做一件事：根据提供的数据，用PID公式把最终的PID值算出来。二、插补控制插补（Interpolation），即机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”；数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。1、插补原理数控车床的运动控制中，工作台（刀具）X、Y、Z轴的最小移动单位是一个脉冲当量。因此，刀具的运动轨迹是具有极小台阶所组成的折线（数据点密化）。例如，用数控车床加工直线OA、曲线OB，刀具是沿X轴移动一步或几步（一个或几个脉冲当量Dx），再沿Y轴方向移动一步或几步（一个或几个脉冲当量Dy），直至到达目标点。从而合成所需的运动轨迹（直线或曲线）。数控系统根据给定的直线、圆弧（曲线）函数，在理想的轨迹上的已知点之间，进行数据点密化，确定一些中间点的方法，称为插补。2、插补（interpolation）定义：机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。3、插补分类一个零件的轮廓往往是多种多样的，有直线，有圆弧，也有可能是任意曲线，样条线等.数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的，而是近似地以若干条很小的直线去走刀，走刀的方向一般是x和y方向。插补方式有：直线插补，圆弧插补，抛物线插补，样条线插补等。（1）直线插补直线插补（Llne Interpolation）这是车床上常用的一种插补方式，在此方式中，两点间的插补沿着直线的点群来逼近，沿此直线控制刀具的运动。所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式（如果不是直线，也可以用逼近的方式把曲线用一段线段去逼近，从而每一段线段就可以用直线插补了）.首先假设在实际轮廓起始点处沿x方向走一小段（一个脉冲当量），发现终点在实际轮廓的下方，则下一条线段沿y方向走一小段，此时如果线段终点还在实际轮廓下方，则继续沿y方向走一小段，直到在实际轮廓上方以后，再向x方向走一小段，依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样，实际轮廓就由一段段的折线拼接而成，虽然是折线，但是如果我们每一段走刀线段都非常小（在精度允许范围内），那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补.（2）圆弧插补圆弧插补（Circula : Interpolation）这是一种插补方式，在此方式中，根据两端点间的插补数字信息，计算出逼近实际圆弧的点群，控制刀具沿这些点运动，加工出圆弧曲线。（3）复杂曲线实时插补算法传统的 CNC 只提供直线和圆弧插补，对于非直线和圆弧曲线则采用直线和圆弧分段拟合的方法进行插补。这种方法在处理复杂曲线时会导致数据量大、精度差、进给速度不均、编程复杂等一系列问题，必然对加工质量和加工成本造成较大的影响。许多人开始寻求一种能够对复杂的自由型曲线曲面进行直接插补的方法。近年来，国内外的学者对此进行了大量的深入研究，由此也产生了很多新的插补方法。如A(AKIMA）样条曲线插补、C(CUBIC）样条曲线插补、贝塞尔（Bezier）曲线插补、PH(Pythagorean-Hodograph）曲线插补、B 样条曲线插补等。由于 B 样条类曲线的诸多优点，尤其是在表示和设计自由型曲线曲面形状时显示出的强大功能，使得人们关于自由空间曲线曲面的直接插补算法的研究多集中在它身上。4、评价插补算法的指标稳定性指标? 插补运算是一种迭代运算，存在着算法稳定性问题。? 插补算法稳定的充必条件：在插补运算过程中，对计算误差和舍入误差没有累积效应。? 插补算法稳定是确保轮廓精度要求的前提。插补精度指标? 插补精度：插补轮廓与给定轮廓的符合程度，它可用插补误差来评价。? 插补误差分类：逼近误差（指用直线逼近曲线时产生的误差）；计算误差（指因计算字长限制产生的误差）；圆整误差其中，逼近误差和计算误差与插补算法密切相关。? 采用逼近误差和计算误差较小的插补算法；采用优化的小数圆整法，如：逢奇（偶）四舍五入法、小数累进法等。? 一般要求上述三误差的综合效应小于系统的最小运动指令或脉冲当量。合成速度的均匀性指标? 合成速度的均匀性：插补运算输出的各轴进给率，经运动合成的实际速度（Fr）与给定的进给速度（F ）的符合程度。? 速度不均匀性系数：?合成速度均匀性系数应满足：? λmax ≤ 1 %? 插补算法要尽可能简单，要便于编程因为插补运算是实时性很强的运算，若算法太复杂，计算机的每次插补运算的时间必然加长，从而限制进给速度指标和精度指标的提高。
TA的最新馆藏&&&&&&&&&&&&&&&
基于西门子S7—200的直线插补和圆弧插补研究
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关键字：&&&&&&
PLC凭借其可靠性高、成本低、实用性强，具有逻辑运算等功毹在工业自动化中大量使用。其小型PLC由于没有插补指令限制了在数控方面的应用。文中使用其自带的逻辑运算指令，实现直线和圆弧的插补。以西门子的小型PLCS7—200为例，结合步进电机，具体地阐述硬件接线和程序设计来完成这一功能。
　　目前很多小型的功能强大，是广泛应用于工业自动化领域的控制器，但大多数都没有直线插补和圆弧插补指令，如西门子的S7&200、三菱Fx系列、松下FP系列中的FP0和FP1等，这就限制了小型PLc在数控方面的使用。
2 系统硬件组成
　　2.1 PLC
　　德国西门子公司生产的S7&200 PLC的应用几乎覆盖了所有与自动化检测、自动化控制有关的工业及民用领域，它可提供CPu221、222、224、224xP和226等不同的基本型号陇。笔者将选用CPu226的S7&200作为步进电机的控制核心，为进步电机提供信号，如图1所示。
　　2.2 步进电机及驱动器
　　步进电机是一种将脉冲信号转换成角位移或直线位移的执行机构，其转动距离和角度取决于输入脉冲的个数，转动方向取决于输入脉冲的相序。在这里选用深圳步科公司的型号为2M530的驱动器两个和型号为2S56Q的步进电机两个，图2所示为系统硬件接线图。
3 系统软件组成
　　3.1 逐点比较法插补原理
　　逐点比较法插补是在经中常使用的一种插补方法，它是将加工刀具的当前位置与所要加工曲线的位置进行实时比较，构建一偏差函数，根据偏差函数值来确定刀具移动的方式和位置。直线插补程序可参考圆弧插补程序(略)。
　　3.2 圆弧插补部分程序及注释
　　圆弧插补的原理和直线插补原理基本相同，使用到了跳转指令，并结合N进行最后程序结束的判断依据。
　　目前小型PLC的功能十分强大，远超过顺序控制的基本使用范围．并且具有成本较低、可靠性高、编程方便等特点，加之小型PLC在直线插补和圆弧插补方法上的应用，为该类型PLC成为中小型数控系统的控制核心奠定了基础。
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