(2k+3)(3/k+2)=-8 要详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-14 13:36 标签： 设a 3i j 2k b i 2j k
& 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-
本题难度：0.62&&题型：计算题
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．
来源：学年北京四中九年级（上）开学数学试卷 | 【考点】勾股定理；根与系数的关系；等腰三角形的性质．
已知△ABC，求作一点P，使点P到∠A两边的距离相等，且PB=PC，下列确定点P的方法，正确的是（　　）
A、P为∠A，∠B两角平分线的交点B、P为AC，AB两边的垂直平分线的交点C、P为AC，AB两边上的高的交点D、P为∠A的平分线与边BC的垂直平分线的交点
如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（　　）
A、P是∠A与∠B两角平分线的交点B、P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C、P为AC、AB两边上的高的交点D、P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（　　）
A、a=8，b=16，A=30°有两解B、b=18，c=20，B=60°有一解C、a=15，b=2，A=90°无解D、a=30，b=25，A=150°有一解
如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（　　）
A、P为∠A、∠B两角平分线的交点B、P为AC、AB两边上的高的交点C、P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D、P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
已知△ABC中，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PB=PC，则下列确定P点的方法正确的是（　　）
A、P是∠A与∠B两角平分线的交点B、P是AC、AB两边上中垂线的交点C、P是∠A的角平分线与BC的中垂线的交点D、P是∠A的角平分线与AB的中垂线的交点
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）先解方程可得x1=k+1x2=k+2若△ABC是直角三角形且BC是斜边那么有（k+1）2+（k+2）2=52易求k结合实际意义可求k的值（2）由（1）得x1=k+1x2=k+2若△ABC是等腰三角形则x1=BC或x2=BC易求k=4或3再分两种情况求周长．
【解答】解：（1）根据题意得[x-（k+1）][x-（k+2）]=0解得x1=k+1x2=k+2若△ABC是直角三角形且BC是斜边那么有（k+1）2+（k+2）2=52解得k1=2k2=-5（不合题意舍去）∴k=2（2）①如果AB=AC△=（2k+3）2-4（k2+3k+2）=04k2+12k+9-4k2-12k-8=1≠0不可能是等腰三角形．②如果AB=5或者AC=5x1=552-（2k+3）×5+k2+3k+2=0k2-7k+12=0（k-4）（k-3）=0k=4或者k=3（都符合题意）k=4时：x2-11x+30=0（x-5）（x-6）=0∴AB=5AC=6周长L=5+5+6=16k=3时：x2-9x+20=0（x-4）（x-5）=0∴AB=4AC=5周长L=4+5+5=14．
【考点】勾股定理；根与系数的关系；等腰三角形的性质．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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p=ρgh=1*10³*10*0.05=500pa
F=G水=8N2.
p=F/S=(8+2)/0.01=1000pa
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