洛氏硬度计示值误差测量不确定度的评定_计量标准器具_中国百科网
洛氏硬度计示值误差测量不确定度的评定
    张 伟 平(广东省清远市质量计量监督检测所 广东清远 511500)摘 要:洛氏硬度计检定装置&该标准主要选用洛氏硬度块作为标准器。该标准器采用仪器结构原理即是以顶角为120&的金刚石圆锥体或直径为&1.588mm的淬火钢球作压头,以规定的试验力使其压入标准块表面。试验时,先加初试验力,然后加主试验力。压入试样表面之后卸除主试验力,在保留初试验力的情况下,根据标准块表面压痕深度,确定被测金属材料的洛氏硬度值。1 测量方法及数学模型1.1 测量依据依据jjg 112&2003《金属洛氏硬度计检定规程》根据国家jjg 112&2003《金属洛氏硬度计检定规程》的规定,使用中的洛氏硬度计主要是进行示值误差的检定。所以,示值是硬度计检定和使用的主要指标。洛氏硬度计示值误差是用标准硬度块进行本校准。数学模型有:2 计算分量标准不确定度2 . 1 硬度计示值的标准不确定度分量u12.1.1 示值重复性影响的标准不确定度分量u11洛氏硬度计示值重复性来源于硬度计本身测量的重复性和硬度块的均匀性。硬度块的均匀性在硬度计示值重复性中起重要作用。为避免重复,将硬度计均匀性影响从中扣除,得到硬度计实际的示值重复性。按测量次数为5次计,采用极差法,估算出相应2.1.2 总试验力保持时问引起的不确定度分量u12总试验力保持时间对低硬度的影响较为明显,保持时间规定为10s,实际能控制在1s～2s,对低、中、高硬度的示值影响分别在&0 . 2, 0 . 1 ,0 . 0 5 h rc , 按 三 角 形 分 布 , 则2.1.3 读数时间引起的不确定分量u13检定时读数时间的快慢影响硬度计机架变形及硬度块弹性的恢复,使读数值产生差异,一般控制在卸除主试验力后2s～3s完成读数。对硬度示值影响分别为低硬度&0.15rc,中硬度士0.10hrc,高硬度&0.05hrc,按三角形分布,则:2.1.4 硬度示值读数误差引起的不确定度分量u14无论是表头式的还是光学投影的硬度计,检定时对示值读数都存在指示器读数误差,一般估读能力控制在&0.10hrc,按三角形分布,则:
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钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告　　阅读(1714)
1.概述1.1测量方法：JJG4－1999《钢卷尺检定规程》。1.2环境条件：温度（20&5）℃，相对湿度&75%。1.3测量标准：标准钢卷尺。Ⅰ级标准钢卷尺最大允许示值误差为&（0.03＋0.03L）mm1.4被测对象：钢卷尺。Ⅰ级钢卷尺最大允许示值误差为&（0.1＋0.1L）mm；Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为&（0.3＋0.2L）mm；本文以10m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。2.数学模型&&&&&DL&=&&De式中：&DL&钢卷尺的示值误差；&&De&&5～10m段钢卷尺在标准钢卷尺0-5m所对应的偏差读数值。3.输入量&De的标准不确定度的评定&&&&输入量&De的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分项u（&De1）；校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u（&De2）；标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u（&De3）；拉力误差引起的标准不确定度分项u（&De4）；线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（&De5）；被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（&De6）；钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（&De7）。3.1&测量重复性引起的标准不确定度分项u（&De1）的评定（采用A类方法进行评定）将被校准钢卷尺安放在检定台上，使其与标准钢卷尺平行，并使被校准钢卷尺5米处和标准钢卷尺零位对齐，然后读出10m处示值误差，作为一次测量过程。重复上述过程，在重复性条件下连续测量10次，得一测量列为：000.3；000.2；000.3；000.2；000.3平均值&&&&&=&10000.3mm单次实验标准差所以&&&u（&De1）=s&=0.0483mm3.2&校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u（&De2）的评定（采用B类方法进行评定）由于每次测量人眼分辨率大致为0.1mm，包含因子k为，由于一次测量带有两次人眼分辨率误差，故3.3&标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u（&De3）的评定（采用B类方法进行评定）。&根据JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》，&I级标准钢卷尺最大允许示值误差为&（0.03+0.03L）mm,半宽a为（0.03+0.03L）mm；认为其服从正态分布，包含因子k为3，则L以10m代入：&&&&&&u（&De3）=（0.03+0.03L）/3&=&0.11mm3.4&由拉力误差给出的标准不确定度分项u（&De4）的评定（采用B类方法进行评定） &&由拉力引起的误差为：&&&&&&&&&&&&&=&L&103&&Dp/（9.8&E&F）（mm）式中：&L&钢卷尺的长度，以m为单位取值；&&&&&Dp&&拉力偏差，由JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》知&Dp&0.5N；&&&&&E&&弹性系数，E&=&20000kg/mm2&&&&&F&钢卷尺的横截面积，该尺的横截面宽度为12mm，其厚度为0.22mm（F=12&0.22mm2）。&&&&&&&&&&&&=19.32&10-4&L（mm）拉力误差&Dp以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，认为其服从均匀分布，包含因子k取。由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一定的拉力，故拉力误差在5m测量过程中影响两次。3.5&两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（&De5）的评定（采用B类方法进行评定）钢卷尺的线膨胀系数为（11.5&1）&10-6/℃，而标准钢卷尺的线膨胀系数为（10.8&1）&10-6/℃，两者线膨胀系数中心值之差&D&=0.7&10-6/℃,&&Dt在半宽&为2℃范围内服从均匀分布，包含因子k为，L以10m代入，得3.6&被校准钢卷尺和标准钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（&De6）的评定（采用B类方法进行评定）由于钢卷尺线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在（11.5&1）&10-6/℃和（10.8&1）&10-6/℃的范围内等概率分布，两者线膨胀系数之差&D&应在（0.7&2）&10-6/℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽&为2&10-6/℃，包含因子k取，L以10m代入，&Dt以2℃代入，得u（&De6）=&L&103&&Dt&&/=0.0164mm3.7&标准钢卷尺和被校钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（&De7）的评定（采用B类方法进行评定）原则上要求标准钢卷尺和被校钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两者有一定温度差&Dt存在，假定&Dt在&0.1℃范围内等概率分布，则该分布半宽&为0.1℃，包含因子k取，L以10m代入，&以11.5&10-6/℃代入得标准不确定度分项u（&De7）为&&&&&u（&De7）=&L&103&&&&/=0.0066mm3.8&输入量&De得标准不确定度的计算4.合成标准不确定度的评定4.1&灵敏系数数学模型&&&&&&DL=&De灵敏系数&&&&&&4.2&合成标准不确定度的计算合成标准不确定度可按下式得uc2(&DL)=[cu(&De)]2uc(&DL)=0.11mm5.扩展不确定度的评定&&取包含因子k=2,&扩展不确定度为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&U=k&uc(&DL)=2&0.11=0.22mm6.测量不确定度的报告与表示10m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为&&&&&&&&&&&&&&&&&&U=0.22mm，k=2采用上述的评定方法可得：15m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为U=0.33mm，k=220m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为U=0.44mm，k=230m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为U=0.66mm，k=250m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为U=1.1mm，k=2100m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为U=2.2mm，k=2& & 蓝煜机电专业生产销售钢卷尺鉴定装置，现有普通型钢卷尺鉴定台，数显式钢卷尺鉴定仪，电脑影像型钢卷尺鉴定装置，可以做5米，10米，50米，同时配合钢卷尺鉴定台的标准器（标准钢卷尺）误差能达到&（0.02+0.02L），严格按照JJG741-2005标准严格生产。可以根据客户要求特殊长度可以定制，还可以出具最权威中国计量院鉴定证书。
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标准误差（Standard error），也称均方根误差（Root mean squared error）
　　标准误差是指在抽样试验(或重复的)中，常用到样本平均数的。注意：标准差与标准误差是两个不同的概念。
　　标准误差是当前应用最广泛、最基本的一种的表示方法，当标准误差求得后，平均误差和极限差即可求得 故国际上普遍采用标准误差作为实验结果质量的数字指标，同时按建议，不确定度用标准差&表征(或方差&2表征)。由此可知，标准误差在数据处理上的作用十分重要。
　　设n个测量值的误差为E1、E2……En，则这组测量值的标准误差σ等于：
　　其中，E = Xi & T，式中：E－误差；Xi－测定值；T－真实值。
　　由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。测量时能够得到的是算术平均值，它最接近真值（N），而且也容易算出测量值和算术平均值之差，称为残差（记为v）。理论分析表明可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次的标准误差σ，其计算公式为：
　　对于一组等精度测量（n次测量）数据的算术平均值，其误差应该更小些。理论分析表明，它的算术平均值的标准误差。有的书中或计算器上用符号s表示）：
　　需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据偶然误差的，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差Ei有68.3%的可能性是在（-σ，+σ）区间内。
　　世界上多数的物理实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的，现在稍好一些的计算器都有计算标准误差的功能，因此，了解标准误差是必要的。
　　标准差与标准误的意义、作用和使用范围均不同。标准差(亦称单数标准差)一般用s表示，是表示个体间变异大小的，反映了整个对样本平均数的，是数据的衡量指标；而标准误一般用表示，反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映的大小，是量度结果精密度的指标。
　　随着(或测量次数)n的增大，标准差趋向某个稳定值，即样本标准差s越接近&，而标准误则随着样本数(或测量次数)n的增大逐渐减小，即样本平均数越接近总体平均数&；故在实验中也经常采用适当增加样本数(或测量次数)n减小的方法来减小实验误差，但样本数太大意义也不大。标准差是最常用的，一般用于表示一组样本变量的分散程度；标准误一般用于中，主要包括和，如样本平均数的假设检验、参数的与等。
　　标准差与标准误既有明显区别，又密切相关：标准误是标准差的1／；二者都是衡量样本变量(观测值)随机性的指标，只是从不同角度来反映误差；二者在统计推断和误差分析中都有重要的应用。
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