寻找一个函数作图软件，可以自动求导并且做出导数的函数图像的。以前用过过，但是现在忘了叫什么了。函数解析式和函数图像都会显示在坐标系中，解析式可以自由移动到自己想要的位置。自动求导是一个重要功能，支持几乎所有函数作图。麻烦知道的告诉我一下，谢谢！
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var sogou_ad_width=690;利用函数来画任意图形
发表于 09:30|
作者isnowfy
摘要：最近经常在网络上看到各种人物的函数图形，看上去非常有趣。那究竟如何得到这样复杂的函数呢？本文作者介绍了如何算法实现将图形变成函数的程序。
最近我们经常看到像鸟叔，初音之类的通过函数图像来画出来，看上去十分神奇的样子，这里有大量的通过函数图像来画人物的例子，大家可以去围观，而且最上面我这几个字也是我用函数图像画出来的，今天我们就说说这是怎么做到的。首先我画的图形的函数是这个样子的：x(t)= 3. *cos( 0.0 *t)- 1. *sin( 0.0 *t) + -0. *cos( 0. *t)- 0. *sin( 0. *t) + -1. *cos( 0. *t)- -0. *sin( 0. *t) + 0.3 *cos( 0. *t)- 0.4 *sin( 0. *t) + 0.2 *cos( 0. *t)- -0. *sin( 0. *t) + -0. *cos( 0. *t)- -0. *sin( 0. *t) + -0. *cos( 1. *t)- 0.1 *sin( 1. *t) + -0. *cos( 1. *t)- -0. *sin( 1. *t) + 0. *cos( 1. *t)- -0.4 *sin( 1. *t) + 0.9 *cos( 1. *t)- -0. *sin( 1. *t) + -0.8 *cos( 1. *t)- -0.1 *sin( 1. *t) + 0. *cos( 2. *t)- 0. *sin( 2. *t) + 0. *cos( 2. *t)- 0. *sin( 2. *t) + 0.497 *cos( 2. *t)- 0.4 *sin( 2. *t) + 0. *cos( 2. *t)- -0.9 *sin( 2. *t) + -0.7 *cos( 2. *t)- -0.7 *sin( 2. *t) + -0. *cos( 3. *t)- -0.64 *sin( 3. *t) + -0.4 *cos( 3. *t)- 0.4 *sin( 3. *t) + -0. *cos( 3. *t)- 0.4 *sin( 3. *t) + -0. *cos( 3. *t)- 0.1 *sin( 3. *t) + -0.1 *cos( 3. *t)- -0. *sin( 3. *t) + -0.4 *cos( 3. *t)- 0. *sin( 3. *t) + -0.8 *cos( 4. *t)- -0.2 *sin( 4. *t) + -0.2 *cos( 4. *t)- 0.9 *sin( 4. *t) + -0. *cos( 4. *t)- -0.3 *sin( 4. *t) + -0. *cos( 4. *t)- 0.3 *sin( 4. *t) + 0. *cos( 4. *t)- -0.487 *sin( 4. *t) + 0. *cos( 5. *t)- 0. *sin( 5. *t) + -0. *cos( 5. *t)- -0. *sin( 5. *t) + 0. *cos( 5. *t)- -0. *sin( 5. *t) + 0.9 *cos( 5. *t)- -0. *sin( 5. *t) + -0. *cos( 5. *t)- 0. *sin( 5. *t) + -1. *cos( 6. *t)- -0. *sin( 6. *t)
y(t)= 1. *cos( 0.0 *t)+ 3. *sin( 0.0 *t) + 0. *cos( 0. *t)+ -0. *sin( 0. *t) + -0. *cos( 0. *t)+ -1. *sin( 0. *t) + 0.4 *cos( 0. *t)+ 0.3 *sin( 0. *t) + -0. *cos( 0. *t)+ 0.2 *sin( 0. *t) + -0. *cos( 0. *t)+ -0. *sin( 0. *t) + 0.1 *cos( 1. *t)+ -0. *sin( 1. *t) + -0. *cos( 1. *t)+ -0. *sin( 1. *t) + -0.4 *cos( 1. *t)+ 0. *sin( 1. *t) + -0. *cos( 1. *t)+ 0.9 *sin( 1. *t) + -0.1 *cos( 1. *t)+ -0.8 *sin( 1. *t) + 0. *cos( 2. *t)+ 0. *sin( 2. *t) + 0. *cos( 2. *t)+ 0. *sin( 2. *t) + 0.4 *cos( 2. *t)+ 0.497 *sin( 2. *t) + -0.9 *cos( 2. *t)+ 0. *sin( 2. *t) + -0.7 *cos( 2. *t)+ -0.7 *sin( 2. *t) + -0.64 *cos( 3. *t)+ -0. *sin( 3. *t) + 0.4 *cos( 3. *t)+ -0.4 *sin( 3. *t) + 0.4 *cos( 3. *t)+ -0. *sin( 3. *t) + 0.1 *cos( 3. *t)+ -0. *sin( 3. *t) + -0. *cos( 3. *t)+ -0.1 *sin( 3. *t) + 0. *cos( 3. *t)+ -0.4 *sin( 3. *t) + -0.2 *cos( 4. *t)+ -0.8 *sin( 4. *t) + 0.9 *cos( 4. *t)+ -0.2 *sin( 4. *t) + -0.3 *cos( 4. *t)+ -0. *sin( 4. *t) + 0.3 *cos( 4. *t)+ -0. *sin( 4. *t) + -0.487 *cos( 4. *t)+ 0. *sin( 4. *t) + 0. *cos( 5. *t)+ 0. *sin( 5. *t) + -0. *cos( 5. *t)+ -0. *sin( 5. *t) + -0. *cos( 5. *t)+ 0. *sin( 5. *t) + -0. *cos( 5. *t)+ 0.9 *sin( 5. *t) + 0. *cos( 5. *t)+ -0. *sin( 5. *t) + -0. *cos( 6. *t)+ -1. *sin( 6. *t)如果像我们这里只用cos和sin的话，我们可以画出任意我们想画的闭合曲线，至于其他图像那样包含很多闭合曲线的是用了的技巧，这里我就暂时不说了，也就说我这里是说明如何画出任意的闭合曲线的。当然了也就是说只要你能一笔画的东西都可以，线当然是可以交叉或者重合的。因为我们是要画闭合曲线，并且注意到我们的函数最后是x(t)和y(t)这种形式，所以也就是说，我们可以把x和y分别当作是周期函数来对待，说道周期函数当然就是想到傅里叶级数了，因为傅里叶级数可以逼近任意的周期函数。所以这里我们就要用到DFT。我们这里就要用到离散傅里叶变换和逆变换的公式：也就是说我们可以把我们想要画的图形画出来，然后依次找出我们要连接的这些点，这些点就是x[n]，带入到上面的第一个公式，我们可以得到x[k]，于是再调用第二个公式也就是离散傅里叶的逆变换，最后利用欧拉公式把e^ix=cosx+isinx展开，就能得到我们最后的函数形式了。按照这个思路实现的python代码如下：import math
N = int(raw_input())
for i in range(N):
(x, y) = map(float, raw_input().split())
f.append(complex(x, y))
for i in range(N):
ang = -2 * 1j * math.pi * i / N
for j in range(N):
r += (math.e ** (ang * j)) * f[j]
F.append(r)
print "set parametric"
print "set samples", N + 1
print "x(t)=",
for i in range(N):
ang = 2 * math.pi * i / N
print "+",
print F[i].real / N, "*cos(", ang, "*t)-",
print F[i].imag / N, "*sin(", ang, "*t)",
print "y(t)=",
for i in range(N):
ang = 2 * math.pi * i / N
print "+",
print F[i].imag / N, "*cos(", ang, "*t)+",
print F[i].real / N, "*sin(", ang, "*t)",
print "plot [t=0:", N, "] x(t), y(t)"
print "pause 60"也可以在看代码，把代码存成dft.py然后运行python dft.py输入点的个数以及点的位置，运行程序就可以看到生成的函数了，把结果输入到gnuplotli就可以看到函数图像了。比如我生成的那个函数图像的输入是这个样子的：33
1 0可以把输入文件保存到input.txt，然后运行cat input.txt | python dft.py | gnuplot就可以看到绘制好的函数了。也就是说只要把你要画的东西的点描绘出来，输入到程序中就可以生成不可思议的函数了！参考资料：原文链接：
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几何画板只能输入函数形式。我要的是这种软件，比如可以编辑椭圆方程，然后可以自动画出椭圆图像的。谢谢了
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防水：小学数学判断题：小于90°的角是锐角。答案是正确的。请问这么向学生解释？
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maple可以，写出函数点右键有选项，mathematica也有个free type但需要联网
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表示我们老师教学时用的就是这个，很方便的
Matlab 很好用
楼上这些都大材小用了，其实几何画板和GrafEq就能满足楼主需求
点亮12星座印记,
matlab可以试试哦，，
，。。。。。。。
用手大概描一描就出来了
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