当P在B，C之间简谐运动的平衡位置到什么位置时

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-01 14:08 标签： 图形的位置与运动
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已知：△ABC中,BC=8cm,AB=AC=5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求P点的运动时间.
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分析：△ABC为等腰三角形,从A做底边垂线交BC于D,BD=CD=4cm,可知AD=3cmPA与腰垂直有两种,一为与AC垂直,一为与AB垂直①与AC垂直时,△ACP与△DCP相似,PC/AC=AC/DCPC=（5/4）*5=6.25cm,BP=8-PC=1.75cm运动时间为1.75/0.25=7S②与AB垂直时,△ABP与△DBP相似,BP/AB=AB/BDBP=（5/4）*5=6.25cm运动时间为6.25/0.25=25SP点运动时间为7S或25S
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又名简谐振动。 　　 简谐运动 简谐运动的描述：物体在跟偏离平衡位置的大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动.在t＝0...”，相似的试题还有：
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm。t=0时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：(1)振子在5s内通过的路程及5秒末位移大小；(2)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。
如图(甲)所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，如图(乙)为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()
A.在t＝0.2s时，弹簧振子一定运动到B位置
B.在t＝0.3s与t＝0.5s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C.从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加
D.在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
(2011年泉州模拟)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50 s时，振子速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子振动周期T.(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.00 s内通过的路程．(3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．扫二维码下载作业帮
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．（1）试说明△PCM≌△QDM．（2）当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．
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（1）证明：∵AD∥BC∴∠QDM=∠PCM∵M是CD的中点，∴DM=CM，∵∠DMQ=∠CMP∴△PCM≌△QDM．（2）当四边形ABPQ是平行四边形时，PB=AQ，∵BC-CP=AD+QD，∴8-CP=5+CP，∴CP=（8-5）÷2=1.5．∴当PC=1.5时，四边形ABPQ是平行四边形．
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（1）要证明△PCM≌△QDM，可以根据两个三角形全等四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS中的ASA．求证∠QDM=∠PCM，DM=CM，∠DMQ=∠CMP．（2）得出P在B、C之间运动的位置，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出．
本题考点：
全等三角形的判定；平行四边形的判定．
考点点评：
本题综合考查全等三角形、平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的性质和判定方法是解题的关键．
当DP=8+(8-5)/2=9.5时四边形ABPQ是平行四边形理由：三角形MDQ全等于MPCAQ=BP
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）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO= 1 3 ． （1）求这个二次函数的表达式． （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度． （4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．
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