大一高数视频教学 第一问求出来了C=2 把后面几问过程写详细点呗 包括最后一问 都不太懂 谢谢～

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-30 13:22 标签： 大一高数教材
& 一元二次方程的应用知识点 & “阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果...”习题详情
215位同学学习过此题，做题成功率85.5%
阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．例如解方程：x3-2√2x2+2x-√2+1=0，这是一个高次方程，我们未学过其解法，难以求解．如果我们换一个角度（“已知”和“未知”互换），即将√2看做“未知数”，而将x看成“已知数”，则原方程可整理成：x(√2)2-(2x2+1)√2+(x3+1)=0．b2-4ac=（-2x2-1）2-4x（x3+1）=4x2-4x+1=（2x-1）2解得：√2=x+1或√2=x2-x+1x．故方程可转化为一个一元一次方程√2=x+1和一个一元二次方程x2-x+1=√2x，从而不难求得这个高次方程的解．问题解决：（1）上述解题过程中，用到的数学学习中常用的思想方法是（　　）A、类比思想&&& B、函数思想&&& C、转化思想&&& D、整体思想（2）解方程：9x-3x2-3+14x3+12x=0．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．例如解方程：x3-2根号2x2+2x-根号2+1=0，这是一个高...”的分析与解答如下所示：
（1）根据将高次方程转化为一元一次方程和一元二次方程得出是转化思想；（2）仿照例题将高次方程整理为关于3的一元二次方程即可得出答案．
解：（1）将高次方程转化为一元一次方程和一元二次方程得出是转化思想；故选：C；（2）∵9x-3x2-3+14x3+12x=0，∴xo3 2-（x2+1）o3+（14x3+12x）=0，b2-4ac=（x2+1）2-4x（14x3+12x）=1＞0，解得：3=x2或3=x2+22x，当3=x2时，解得：x=6，当3=x2+22x时，解得：x1=3-√7，x2=3+√7，经检验得出：x1=3-√7，x2=3+√7都是方程的解．综上所述：方程的解为：x1=3-√7，x2=3+√7，x3=6．
此题主要考查了高次方程的解法，利用已知将高次方程转化为一元一次方程和一元二次方程是解题关键．
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阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．例如解方程：x3-2根号2x2+2x-根号2+1=0，...
错误类型：
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经过分析，习题“阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．例如解方程：x3-2根号2x2+2x-根号2+1=0，这是一个高...”主要考察你对“一元二次方程的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的应用
1、列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．2、列一元二次方程解应用题中常见问题：（1）数字问题：个位数为a，十位数是b，则这个两位数表示为10b+a．（2）增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即 原数×（1+增长百分率）2=后来数．（3）形积问题：①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的边长．②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圆的面积，以及柱体体积公式建立等量关系列一元二次方程．③利用相似三角形的对应比例关系，列比例式，通过两内项之积等于两外项之积，得到一元二次方程．（4）运动点问题：物体运动将会沿着一条路线或形成一条痕迹，运行的路线与其他条件会构成直角三角形，可运用直角三角形的性质列方程求解．
与“阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．例如解方程：x3-2根号2x2+2x-根号2+1=0，这是一个高...”相似的题目：
[2014o天水o中考]某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为&&&&%．
[2014o海南o中考]某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）100（1+x）2=81100（1-x）2=81100（1-x%）2=81100x2=81
[2014o随州o中考]某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是&&&&%．
“阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果...”的最新评论
该知识点好题
1从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（　　）
2要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（　　）
3某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）
该知识点易错题
1一个长方形，若将其一边增长5厘米，另一边长扩大1倍，其面积就等于原长方形面积的3倍；若将其一边减少10厘米，就成为一个正方形，此长方形的面积为&&&&厘米2．
2有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有&&&&人患有流感．
3有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为&&&&m和&&&&m．
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图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系．例如完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积表示：
（2）请写出图3所表示的代数恒等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
解决问题：
某钢铁加工厂现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下脚料A、B、C（如图所示），现从中各选取若干个下脚料焊接成不同的图形，请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为7，拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也无重叠，画图必须保留拼较的痕迹）
（2）选取A型4块，B型两种图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；
利用面积法去解，如图所示．
（3）选取A型3块，B型两种图片1块，C型图片若干块，在下面的图3中拼成一个长方形．
（1）解：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（1）看图即可得出所求的式子；
（2）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．由于构成的是正方形，它的面积等于所给图片的面积之和，从而画出图形．
（3）需要进行分析，认真的总结，实验，就能得出一个图形．

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