量子计算机工作原理_How does a Quantum Computer Works
15:12:54 来源：学而思培优--高中部
　　Howdoesquantumcomputerworks?量子计算机是如何工作的？
　　这个视频讲解了量子计算机的核心工作原理，解释了为什么量子计算机不能代替传统计算机。本视频由2012年CPhO银牌李泽阳同学翻译。
　　最近学而思的同学和老师们一起合力翻译一些国外的科普视频，目前已经有20多个上线~
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量子计算机的原理谁能用通俗易懂的话帮概括下……？收藏
学的很浅，只是有点爱好吧。量子计算机的核心在利用未观测的电子纠缠态进行多重平行运算，那么不是只是由原先的0-1两种变成了0.1.1/0三种么？
上海工商外国语职业学院针对三校生低分注册200名，
……智子么……
不懂，估计400年后才会有样机吧。1／0
？电脑汇编得从新写了，各种脑残指令被删除，现在的桌面系统全部都得作废。intel也要倒闭关门，所有芯片厂都得改行，新的技术公司拿着专利授权到处收专利费。
我觉得有点答非所问……
听师兄说起过，如今计算机的体系结构宽度为一的地址只能表示两种状态0和1，而使用量子学理论可以用一位描述六种状态，带来的是存储容量的扩充和运算速度的提高，当然这只是最直接的，至于他能引发怎样的科技**，拿你就要去问专业认识拉^_^
利用量子涨落区别0和1，然后就2进制了这样？
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或人类大脑这么复杂，量子力学能够解释背后的原理吗？--百度百家
人类大脑这么复杂，量子力学能够解释背后的原理吗？
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人类的大脑为何具有如此复杂的思考能力？这背后是否有量子力学的加持？科学家们争论不休。
人类的大脑为何具有如此复杂的思考能力？这背后是否有量子力学的加持？科学家们争论不休。物理学家Matthew Fisher给出了自己的答案。本文是NewScientist杂志对这个话题的深度长文。
从意识到长期记忆，人脑拥有独一无二的计算能力——这些或许都能用量子模糊性来解释。
Matthew Fisher担心如果同事发现他最近的研究项目会作何感想。最后，他终于释怀，因为他并没有在一片嘲笑中被轰出去。他说：「他们告诉我，这是合理的科学——我并没有疯。」
当然，Fisher的简历中没有任何与疯狂沾边的东西。他是材料量子特性方面的专家，曾在IBM工作，后来又去了微软的量子计算研究所Station Q，从事量子计算机的开发。他现在是加州大学圣塔芭芭拉分校科维理理论物理研究中心的教授。今年，他获得了美国物理协会的奥利弗·巴克利凝聚态物理奖，而这个奖的获得者中有许多后来都获得了诺贝尔奖。
然而，他却开辟了一个新战场，一个许多物理学家避犹不及的学科。
「大脑使用量子力学吗？这完全是一个合理的问题，」Fisher说。在某个层面上，他是正确的——答案是肯定的，大脑当然会用到量子力学。大脑是由原子组成的，只要是原子就必须遵循量子力学的规律。但是Fisher真正想问的问题是，量子物体的奇异特性（例如，同时位于两个地方的叠加态、相距甚远还能实时相互影响的量子纠缠等等）是否能够解释与人类认知有关的那些复杂迷惑的问题。这是一个饱受争议的问题。
最根本的异议来自奥卡姆剃刀原则。该原则说，最简单的解释通常就是最好的。从这个观点来看，目前关于大脑的非量子观点运行得还不错。加拿大滑铁卢大学的哲学家Paul Thagard说：「越来越多的证据表明，我们可以用神经元之间的交互来解释所有与意识有关的趣事。」牛津大学的物理学家David Deutsch同意这种说法。他问道：「真的有必要召唤出量子物理学来解释认知吗？我认为没有。如果真有必要，我会非常惊讶。」
Fisher却不那么肯定。他指出，迄今关于记忆的理论远算不上无懈可击——比如，有观点称记忆存储在神经网络的结构或神经元之间的连接中。他说：「我的直觉告诉我，神经科学中有太多令人迷惑的东西了。」那么，为何不去研究一下量子力学是否能提供更好的解释呢？
或许，人们不去研究量子力学与意识的关系是因为有前车之鉴。1989年，牛津大学数学家罗杰·彭罗斯提出，没有任何一个标准而经典的计算模型能够解释大脑为什么能产生出想法和意识经验。这个想法吸引了许多人，包括亚利桑那州一位名为Stuart Hameroff的麻醉师。他提出了一个特别的方式，能让量子效应涉入意识。
这个想法的关键之处在细胞微管——这是组成神经元支撑结构的蛋白质管。利用量子效应，微管同时处于两个不同形状的「叠加态」（superpositions）。每个形状相当于一个比特的传统信息，所以，这个变形的量子比特（也叫作量子位，qubit）能够存储相当于传统计算机两倍的信息。
接下来，把量子纠缠加进去，你就能迅速建造起一台量子计算机，其存储的信息量和存储效率都远高于传统计算机。量子纠缠是一种奇特的性质，能让两个量子比特状态保持纠缠，即使它们并没有彼此接触。实际上，彭罗斯提出，量子计算机能同时探索问题的多个答案，并用不同的方式将这些答案组合起来，正好能够解释大脑的特殊天赋。
彭罗斯和Hameroff在这个想法上进行了合作。他们和其他人一起，将其当做一个合理的理论四处宣传。但是，漏洞出现了。
从一个物理学家的角度看，最根本的问题在于退相干的时间。叠加态和量子纠缠都是非常脆弱的现象。有多脆弱呢？就像杂技演员们在高空钢丝上骑着独轮车叠罗汉一样脆弱。稍有一点干扰，就会失去平衡。在量子系统中，哪怕只有一丁点热量、机械振动等干扰，量子状态就会「退相干」成一个平淡无奇的普通状态。存储在量子状态中的信息就会损失掉，消散在周围的环境中。
包括Fisher在内的物理学家想建造一台大型量子计算机，但这个问题困扰了他们20多年。即使在低温冷却和机械分离的条件下，也很难保持量子比特网络的相干状态保持足够长的时间以获得超越传统计算机的能力。
更不用说在温暖潮湿的大脑里，晃荡拥挤的分子就像一锅热汤，几乎不可能维持相干状态。神经元保持信息的同时更要以微秒级的速度处理它，因为计算表明，微管叠加态只能持续10-20至10-13秒。神经哲学家Patricia Churchland对此做了总结，成为了后来的主流观点：「突触里的仙尘与微管量子相干理论具备相同的解释力，」她在1996年写道。（仙尘指的是童话中仙女洒下的魔法金粉，此处意在讽刺微管相干理论说不通。——译者注）
Fisher也怀有同样的怀疑。他说：「当他们开始谈论微管时，我立刻知道它没有意义。这不可能成为量子信息的工作方式，除非你能控制它，并避免它与周围的环境发生纠缠。」
但他同时认为，如果万能的进化论竟然没有发现神奇的量子方法，是不是很奇怪？生命有数十亿年的时间去「发现」量子力学，它们完全可以用自己精湛的分子仪器去开发利用量子力学。即使大脑中神经元之间的电脉冲（它能被经典物理学很好地描述）确实能作为思维和记忆的直接基础，也可能存在一个隐藏的量子层面，在某种程度上决定着这些神经元连接和放电的方式。
Fisher对此的个人兴趣始于一条迂回的路：当他知道身边有人患精神疾病时，他想知道精神病的持续性和药物疗效。「没有人真正知道精神病药物的工作原理，」他说。他认为其中必有原因。我们需要对药物尝试修正的对象进行更深入的理解，这个对象也就是人类的心灵。
Fisher最初关注的兴趣重点是锂元素，这是许多情绪稳定药物的成分。当他梳理科学文献时，发现了一份1986年的特别报告，这让他停下来思考。报告里描述了一个实验：给大鼠喂养两种稳定的同位素锂（锂-6和锂-7）中的其中一种，再观察它们清洁、起居、护理幼崽、筑巢、进食等活动。结果显示，喂养锂-6的大鼠活性显著高于对照组或饲喂锂-7的大鼠。
正是这篇论文让Fisher想到，或许是时候再次去触碰一团乱麻的量子认知了。所有原子核，与构成它们的基本粒子一样，都有一个量子力学性质，称为自旋（spin）。简单地说，自旋度量了原子核能「感觉」到多少电场和磁场的程度。自旋越大，相互作用力就越大。如果一个原子核具有最低可能的自旋值（也就是1/2），那么它与电场之间几乎没有任何相互作用，仅有一个非常小的磁场作用。所以在一个如大脑般、电场比比皆是的环境下，自旋量1/2的原子核就会特别抗干扰。
自旋1/2的原子核在自然界中并不常见，但情况是这样的。锂-6，它的自旋值本是1，但在类似大脑的化学环境（即水基盐溶液）中，水中额外的质子能使它表现得好像一个自旋为1/2的原子核。而早在上世纪70年代的实验就指出，锂-6原子核自旋能保持长达5分钟的稳定。Fisher推断道，如果量子力学真能控制大脑的计算，那么锂的镇静作用可能就归结于大脑化学反应中的这种独特的相干原子核。
不只如此。虽然锂-6不常出现在大脑里，但大脑里实际存在一种自旋1/2的原子核，它还是许多生化反应的积极参与者：磷。于是思想的种子开始在Fisher脑子里发芽。他说：「如果大脑真正在进行量子处理，那么利用磷原子的核自旋就是它的唯一途径。」
经过详尽的计算，Fisher终于确定了生物场景中不同磷基分子的相干时间，并发表了一个候选的量子比特。那是一种称为波斯纳分子或波斯纳集群（Posner molecule or cluster）的磷酸钙结构，于1975年在骨骼矿物质里发现。它们也在实验室里制造的模拟体液（即水加上生物分子和矿物盐）里被观测到过。然后，Fisher估算了这些分子的相干时间，结论是惊人的——105秒，简直就像一整天那么长。
他还至少确定了一种发生在大脑中的化学反应，他认为这种化学反应会自然地在波斯纳分子内制造核自旋之间的纠缠态和相干态。这个反应过程参与钙的吸收和利用焦磷酸酶的脂肪代谢过程。焦磷酸酶能打破2个相连的磷酸根离子结构，产生2个单离子。理论上说，至少这2个离子的核自旋应该是处于量子纠缠态的。将它们释放到细胞周围的液体中，就可能与钙离子结合形成波斯纳分子。
如果这些都是正确的，大脑的细胞外液可能会充斥着高纠缠态的波斯纳分子组成的集群。如果出现在神经内部，这些分子可能会开始改变细胞发出信号和反应的方式，并由此形成思想与记忆（见下方图表）。
上个月，Fisher在《物理学年鉴》上发表了他的研究细节。他承认，论文的大部分都具有高度推测性。「我还在讲故事的阶段，」他说道，「接下来我必须要先完成一些实验。」
第一场测试将是确定波斯纳分子是否真正存在于细胞外液中。如果是真的，那么它们是否真的能够进入纠缠态？Fisher设想在实验室里进行这样一个实验：诱发可能引起磷原子核自旋纠缠状态的化学反应，将得到的溶液倒进两个试管里，并在二者发出的光线之间寻找量子相干。观察这样的相干状态，你或许就真正开始了量子认知。Fisher说：「这个实验可以被完成，并且我会确保它一定要完成。」
彭罗斯为这个理论感到兴奋。他说：「很长时间以来，Stuart Hameroff和我都支持核自旋可能是长期记忆形成的重要成分。Matthew Fisher的想法可能正会为这个理论提供非常积极的证据。」
但是，彭罗斯依然放不开他的微管假说。他仅仅将Fisher的新假说作为长期记忆的形成原因之一。「意识现象更有可能与相互连通的微管的量子行为有关。」
对于彭罗斯来说，意识一定与万有引力有关，引力作用于量子态并引发了退相干；微管比原子核更重，因此更可能是这种相互作用的成因。Fisher则不愿意走上这条路，他说他在论文里刻意避免提及这个c打头的词语——即意识（consciousness），而是集中精力于那些定义更完善的概念，例如记忆。
Fisher的设想可能i并不疯狂，但它是否足够说服怀疑者去重新看待大脑中的量子效应呢？Thagard宣称自己思想很开明。他指出，过去25年间不断有证据涌现出来证明其他的生物过程（例如光合作用）也包含着长寿的相干量子态。牛津大学的Vlatko Vedral从Fisher的研究中看出了其价值所在。他指出，「温暖湿润的大脑因为太过冗杂而无法拥有有效相干性」的想法太过简单。除此之外，他也不太确定Fisher提出的机理究竟会在哪个部分起作用。尽管如此，「但至少他提出了一个能够进一步研究该问题的实验，」他说。
如果有任何一丝成功的光芒，Fisher都会有一堆想检验的主意。这里有一个关于锂的问题，以及相关的自旋效应是否能够解释水银对大脑的影响——这个慢性汞中毒症的现象又被叫做疯帽子症（mad hatter disease），因为早期生产帽子的工人会长时间暴露在水银环境中，导致水银慢性中毒。一些常见的汞同位素的原子核自旋不为零，如果被俘获进入波斯纳分子则可能会引起磷原子核自旋退相干。
问题源源不绝。给脑袋来一棍子会让人失忆，是因为它导致了退相干吗？核自旋是人们能够利用颅磁刺激在大脑内发射磁场以改变大脑状态的原因吗？Fisher正在与斯坦福大学的神经科学家和分子生物学家一起工作。他目前正在加州休假，并努力解决上述问题。他承认，这些科学家大都认为他的理论具有可信性。
Johnjoe McFadden是英国萨里吉尔福德大学的分子生物学家。他是Fisher有待说服的研究者之一。他以「奥卡姆剃刀」为武器，提出「有太多冗余的部分需要整合在一起去制造一个连贯的理论。如果任何一个方面有所缺失，它会立即分崩离析。」
Thagard也等待着它的崩塌。他说：「你真的需要如此复杂的理论去解释一个有趣的心理现象吗？我不这么认为。」但是这个研究仍然值得仔细琢磨，「科学的伟大力量之一就是人们可以尝试不同的方法，并得到相互竞争的解释。这很好。而我只是想把我的赌注押在另一个方法上，」他补充道。
与此同时，Fisher也在下赌注：他自掏腰包花费了20000美元来申请用锂-6治疗抑郁症与其他精神疾病的专利。尽管如此，他对这条路究竟会走向何方仍然不甚清楚。「量子认知能够解释神经科学中那些超出我们理解范围的事情吗？」
他给出了自己的回答，「也许，可以。」
【注1】奥卡姆剃刀是由14世纪逻辑学家、圣方济各会修士奥卡姆的威廉（William of Occam，约1285年至1349年）提出。奥卡姆（Ockham）在英格兰的萨里郡，那是他出生的地方。他在《箴言书注》2卷15题说「切勿浪费较多东西去做用较少的东西同样可以做好的事情」。
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【知乎用户的回答(222票)】:
量子计算/的概念是著名家费曼于1981年首先提出的。
后来大家试了试才知道，原来真的可以这么玩。
【费曼还首先在Tiny Machine的课堂上首先提出了纳米科学这一个概念，他课堂的学生某种意义是人类第一批纳米科学家。然后又一个新领域诞生了。所以现在美国的纳米科学领域的奖叫做费曼纳米技术奖。
类似的，薛定谔有一个一系列讲座叫《What is life》。他在《生命是什么》里用物理思想诠释了自己对生命的理解。他把信息、负熵等思想（食物就是负熵）引入了生命科学，然后分子生物学（生命科学最重要的领域之一）诞生。】
这些行走在人类能力圈边缘的天才物理学家们总是有着这梦幻般的的创作力。所思所想皆对人类做出巨大贡献。
量子计算的原理实际上应该分为两部分。一部分是量子计算机的物理原理和物理实现；另一部分是量子算法。
关于物理部分，我直接上郭光灿院士的文章吧。他是我国量子光学的泰斗级人物。我自认为不会比他讲的更好。
【USTC物理的强大实力差不多有一半来自于潘建伟院士和郭光灿院士领导的领域。郭院士是一位非常和蔼的老人。我本科期间还向他请教过量子物理相关的问题。：）】
量子比特可以制备在两个逻辑态0和1的相干叠加态，换句话讲，它可以同时存储0和1。考虑一个 N个物理比特的存储器，若它是经典存储器，则它只能存储2^N个可能数据当中的任一个，若它是量子存储器，则它可以同时存储2^N个数，而且随着 N的增加，其存储信息的能力将指数上升，例如，一个250量子比特的存储器（由250个原子构成）可能存储的数达2^250,比现有已知的宇宙中全部原子数目还要多。
由于数学操作可以同时对存储器中全部的数据进行，因此，量子计算机在实施一次的运算中可以同时对2^N个输入数进行数学运算。其效果相当于经典要重复实施2^N次操作，或者采用2^N个不同处理器实行并行操作。可见，量子计算机可以节省大量的运算资源（如时间、记忆单元等）。
【这部分就是最基本的原理了。关于基本原理，IT人士看这段应该就够了。】
为开拓出量子计算机巨大的并行处理能力，必须寻找适用于这种量子计算的有效算法。 S hor于1994年发现第一个量子算法，它可以有效地用来进行大数因子分解。大数因子分解是现在广泛用于电子银行、网络等领域的公开密钥体系 R SA安全性的依据。采用现有计算机对数 N（二进制长度为 l ogN）做因子分解，其运算步骤（时间）随输入长度（ l ogN）指数增长。迄今在实验上被分解的最大数为129位，1994年在世界范围内同时使用1600个工作站花了8个月时间才成功地完成了这个分解。若用同样计算功能来分解250位的数则要用80万年，而对于1000位的数，则要有10^25年。
与此相反，量子计算机采用 S hor算法可以在几分之一秒内实现1000位数的因子分解，而且操作时间仅随输入数的3次方增长。可见 S hor量子算法将这类“难解”问题变成“易解”问题。在量子计算机面前，现有公开密钥 R SA体系将无密可保！
S hor的开创性工作有力地刺激了量子计算机和量子密码术的发展，成为量子信息科学发展的重要里程碑之一。
【第一个量子算法。】
1997年Grover发现了另一种很有用的量子算法，即所谓的量子搜寻算法，它适用于解决如下问题：从 N个未分类的客体中寻找出某个特定的客体。经典算法只能是一个接一个地搜寻，直到找到所要的客体为止，这种算法平均地讲要寻找 N／2次，成功几率为1／2,而采用Grover的量子算法则只需要 Nkk√次。例如，要从有着100万个号码的电话本中找出某个指定号码，该电话本是以姓名为顺序编排的。经典方法是一个个找，平均要找50万次，才能以 1／2几率找到所要电话号码。 G rover的量子算法是每查询一次可以同时检查所有100万个号码。由于100万量子比特处于叠加态，量子干涉的效应会使前次的结果影响到下一次的量子操作，这种干涉生成的操作运算重复1000（即 N √）次后，获得正确答案的几率为1／2。但若再多重复操作几次，那么找到所需电话号码的几率接近于1。
Grover算法的用途很广，可以寻找最大值、最小值、平均值等，也可以用于下棋。最有趣的是可有效地攻击密码体系，如 D ES体系，这个问题的实质是从256＝7×1016个可能的密钥中寻找一个正确的密钥。若以每秒100万密钥的运算速率操作，经典计算需要1000年，而采用Grover算法的量子计算机则只需小于4分钟的时间。难怪 G rover以“量子力学可以帮助在稻草堆中寻找一根针”这样的题目在 P RL上公布他的算法。
【非常有用的Grover搜索算法。】
Feynman最先（1981年）指出，采用经典计算机不可能以有效方式来模拟量子系统的演化。我们知道，经典计算机与量子系统遵从不同的物理规律，用于描述量子态演化所需要的经典信息量，远远大于用来以同样精度描述相应的经典系统所需的经典信息量。量子计算则可以精确而方便地实现这种模拟。采用少数量子比特的量子计算机可以进行有效的量子模拟，事实上人们已采用这种方法在简单情况下预言了量子体系的行为。
一般地说，量子模拟可以按下列步骤来完成：①根据所研究的量子体系的哈密顿量，设计出能够实现相应的幺正变换的量子网络；②将 N―量子比特按照要求制备为特定初态；③操作计算机进行模拟运算。计算机的终态就是所需的量子态。因此，一旦人们有了量子模拟计算机，就无需求解薛定谔方程或者采用蒙特卡罗方法在经典计算机上做数值运算，便可精确地研究量子体系的特性。
有许多量子体系可以用这种方法来研究。例如：①高温高密度等离子体；②采用格点规范理论描述的体系，如量子色动力学；③晶体固态模型，包括诸如 H ubbard模型的固体费米系统，其量子对称性使得它们难以采用蒙特卡罗技术来模拟；④固体模型，包括诸如高温超导体的长程关联；⑤分子行为的量子模型等等。
然而，量子计算的实现在技术上遇到严重的挑战。实现量子计算必须解决三个方面的问题：一是量子算法，它是提高运算速度的关键，目前已研究成功 S hor量子并行算法、 G rover量子搜寻算法等；二是量子编码，它是克服消相干的有效办法，目前已有量子纠错、量子避错和量子防错三种不同原理；三是实现量子计算的物理体系（即多个量子比特的量子逻辑网络），目前在腔 Q ED、离子阱、核磁共振、量子点等系统已实现少数量子比特，但距实现有效量子计算的需求相差甚远。各国科学家正从不同途径来探索实现可扩展的量子逻辑网络的方法，虽然不断取得进展，在《自然》、《科学》上每年都有许多重要进展发表，但仍未根本上突破。这个领域仍处于基础性的探索阶段。
【上面是技术上的问题。】
最后我觉得必须要补充的是：人类第一个商用量子计算机Dwave和另一个非常重要的算法——量子退火（说不定是目前为止最重要的量子算法）。
Google和NASA合建的量子人工智能实验室用的就是这种计算机。
量子退火算法的提出者是西森教授。
【接下来的两年里应该会和导师经常去拜访他。：）】
但很可惜的是，Dwave并不是通用型量子计算机，只能运行量子退火（Quantum Annealing）算法这一种算法而已。因为它的构造就是为基于量子退火设计的，没办法做其他量子计算。
所以很多人并不觉得这是真正的量子计算机，只认为这是一种具有特定计算功能的量子结构。
不过量子退火算法实在是太有用了。所以Dwave还是很有吸引力的。找global minimum是机器学习等领域绕不开且相当费时一个过程。而量子退火可以极好地提速。
Quantum annealing (QA) is a general method for finding the
of a given
over a given set of candidate solutions (candidate states), by a process using .
It is used mainly for problems where the search space is discrete ( problems) such as finding the
employing quantum tunneling (across the barriers separating the global minimum from the local minima or spin configurations).
--------------------------------------------
量子退火算法是模拟退火算法的进阶。模拟退火算法用的是热力学的退火思想找minimum。而量子退火的中心思想是，量子力学的隧穿效应可以在寻找global minimum的时候更快地穿过局域极值点旁的势垒。
来自wiki:来自wiki:
【钟德亮的回答(10票)】:
请专家指正。下面论述是我个人的理解。
量子比特的基本原理：计算机用0和1保存数据，对应量子力学中一个双态系统。通常使用的双态系统有自旋1/2，即自旋向上/向下；或者光子的极化。由于量子力学中有态叠加原理，所以我们能够制备一个双态系统的叠加态(通过Hadamard门)。
。正因为如此，如果我们能够制备一个N光子纠缠态
, 那么这个态就同时处于
的叠加态，因此，如果我们能够设计出对量子态
的操作，我们就能一次同时处理上述所有的态。这样在搜索上我们就实现了并行计算，因此速度会超过经典算法。例子有Grover 算法。
量子退火：我们先要看看经典退火算法是如何实现的。经典退火算法是一种加入概率的贪心算法。通常搜索极值的最简单的方法就是将某一点的值与附近的点的值比较，如果我们找到一点它的值比附近的点的值都大或者都小的话那么我们就找到了局部极值。但是这样搜索的话有可能不能得到整体的极值点。经典退火算法对上述过程进行了修正，它以一定的概率
使得系统在处于局部极值时可以移动到附近一个不是局部极值的点。为了系统最后能够得到稳定解，随着时间推移，这个概率必须逐渐趋近于0。这个过程与物理中的玻尔兹曼分布类似。在玻尔兹曼分布中，
是两个不同状态的能量差，这里能量对应各点的函数值。如果我们渐渐降低温度，那么我们看到只要
那么概率就会趋向于0。上述降低温度的过程在人类制造金属的历史上称为“退火”。
量子退火的核心思想也是这样。我们需要让系统具有一个远离局部极值点的概率(这样才能走向最值点)，并让这个概率最终趋于0(才能稳定在最值点)。与经典退火不同的是，我们发现在物理的量子力学系统中具有隧穿效应，因此量子力学系统本身就具有一个自然的偏离局部极值点到达全局极值点的概率。不太严格的说，这个隧穿概率
，其中x为两点的距离，
为一个参数。因此我们看出系统的总能量越高，隧穿概率越大。因此，我们的退火算法对应着一开始系统具有一个很大的总能量，在给定初始位置的情况下就是系统的初动能很大，在这个情况下系统有比较大的概率从局部极值移动到不是局部极值的点。随着时间增加，我们把系统的动能减小，相应的总能量减小，隧穿概率减小，随后我们就能够达到一个稳定的极值点。
总结一下，两种算法都是简单的贪心算法加入了一个移动概率。量子退火算法的移动概率天然的是系统的隧穿概率。量子算法的好处是由于系统能够往全局最值隧穿因此不像经典算法那样我们在翻越势垒的时候有一定的概率接受当前的局部极值因此可能好一些。
根据上面的讨论，我们看出，优化函数对应量子力学中的势能，优化的过程是给系统加入一个衰减的初始很大的动能项。最后系统的态就处于势能的最值位置。
由于隧穿概率是正比于距离的，因此我们看出量子退火的有效性与局部极值和全局最值的距离很有关系。另一方面由于跃迁概率与能量差相关，所以经典退火的有效性和局部极值和全局最值中间的势垒高度很有关系。
有的物理文献是通过绝热定理来讨论的。这里略去。参考Science的文章。 doi: 10.1126/science.1057726 .
另外好像实际上因为一般没有(买不起)量子计算机(退火专用)我们实际上使用的是路径积分蒙特卡罗来做模拟的。
另外似乎没有量子算法优于经典算法的证明或者证据。在某些具体问题中经典退火更快。
数学问题转为伊辛模型：通常在这里说的伊辛模型是随机场伊辛模型(random field ising model)。待续。
伊辛模型转化为量子过程：伊辛模型本身就是量子的。物理上的所有统计都是量子的。因为伊辛模型就是描述很多个自旋(理解为有很多个双态，也就是01)的相互作用的最简单模型。
【张荣的回答(0票)】:
【转】没有听说过成语不自量力吗，就是不要自学量子力学。。
哈哈，折叠我吧，也是在知乎上看的。娱乐一下。
【知乎用户的回答(1票)】:
// 量子定理的超级粗糙模型，表达个大致意思，大牛表抽我...
function GetPosition() {
var maxWidth = 10;
var maxHeight = 10;
var positionX = Math.random() * maxW
var positionY = Math.random() * maxH
return { "PosX": positionX, "PoxY": positionY };
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