做一个容积为1立方米的无盖长方体的表面积，已知底面的单位造价是侧面的两倍，问长宽高的尺寸最省钱

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-28 05:30 标签： 无盖长方体的体积
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容积为300立方米的圆柱形无盖池,已知池底的单位面积造价是周围的单位面积造价的两倍,高和半径多少时合算
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设单位费用为1体积V=πr^2h=300总费用y=2πrh+2πr^2=600/r+2πr^2y'=-600/r^2+4πr=0时r=(150/π)^1/3因为h=300/(πr^2)两边除以rh/r=300/(πr^3) r^3=150/πh/r=300/150=2h=2r,所以满足此条件即可
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