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计算机视觉中的Makv随机场方法ro
第 ２ ２卷第 ６ 期　电 子 科 学 学 刊　Ｊ ＵＲ Ｎ ＡＬ　 Ｆ　 Ｏ Ｏ ＥＬＥ ＣＴ Ｒ０ Ｎ Ｉ Ｓ Ｃ 　Ｖｏｌ ２ Ｎ ０ ６ ＿ 　 　　 ２ Ｎ０ 　 ２ ００ ｖ ０ 　２ ００年 １ 月　 ０ １计 算 机 视 觉 中 的
Ｍ ａｋ ｖ随 机 场 方 法　 ｒｏ一　 … 撇 Ａ Ｉ 王生 Ｔ 『 ｝ ｆ 　Ｔ￣ 润　 Ｒ　 　；、 　 　实验室 长抄 ４ ０ ７ １ １ ０ ３　随机场模型的分析 框架和有关 文献，评述 了用于图像分割 和复 原的分析方法 ， 讨了它的发展 动向． 探 　中 号 Ｐ９ 　 囝 　 ３　７ 　 １一生　１引￡ ： 凸 ：　一 ／ ，　 　 ｒｌ　 ／　言　对 人 类 视 觉 来 说 ， 它 能 从 视 网 膜 感 知 到 的 二 维 图 像 中 获 取 场 景 中 三 维 物 体 的形 状 和 空　 间 位 置 的 定 量 信 息 。让 机 器 模 仿 人 类 视 觉 的 功 能 是 计 算 机 视 觉 研 究 的 领 域 ，是 人 工 智 能 的 一 　 个 重 要 组 成 部 分 。研 究 计 算 机 视 觉 ，一 是 为 了 建 立 图 像 理 解 系 统 ，使 其 能 自动 提 供 实 际 图 像 　 的 场 景 描 述 ；二 是 为 了 进 一 步 理 解 生 物 视 觉 … 。关 于 视 觉 问 题 ，较 有 影 响 的是 马 尔 视 觉 计　 算 理 论 ，它 认 为 视 觉 是 一 个 信 息 处 理 过 程 ， 主 要 完 成 从 要 素 图 到 三 维 模 型 表 象 的 三 级 计 算 。 　 近 ２ ０年 来 ， 关 于 计 算 机 视 觉 问 题 ， 有 两 点 已 达 成 共 识 ： 一 是 关 于 计 算 机 视 觉 的 确 切 定 　 义　 Ｊ 一 它 是 光 学 成 像 问 题 的 逆 问 题 ；二 是 计 算 机 视 觉 中 要 解 决 的 问 题 具 有 共 性 一 不 适 定 　 性 。上 述 认 识 确 立 了 研 究 计 算 机 视 觉 的统 一 理 论框 架 ：解 决 一类 具 有 不 适 定 性 的 逆 问 题 。 　 不 适 定 的 定 义 是 Ｈａ ａ ｒ ｄ ｍａｄ在 偏 微 分 方 程 领 域 内 给 出 的 。如 果 一 个 问 题 的 解 是 存 在 的 、 　 唯 一 的 、且 连 续 地 依 赖 于 初 始 数 据 ， 那 么 它 是 适 定 的 。而 当 不 满 足 上 述 判 据 中 的 某 一 条 或 某 　 几 条 时 ，它 是 不 适 定 的 ．处 理 不 适 定 问 题 要 引 入 台 适 的 先 验 约 束 ，把 它 转 换 成 适 定 的 问 题 。 　 视 觉 是 光 学 成 像 问 题 的 逆 问 题 ，它 面 临 着 从 图 像 重 建 表 面 这 个 逆 问 题 。成 像 过 程 中 产 生 　 了 三 个 方 面 的 变 化 ：一 是 三 维 场 景 投 影 成 二 维 图 像 过 程 中 损 失 了 大 量 信 息 ，如 深 度 和 不 可 见 　 部 分 的 信 息 丢 失 ；二 是 成 像 灰 度 受 场 景 中 诸 多 因 素 的 影 响 ，包 括 光 源 、表 面 反 射 特 性 、摄 像 　 机 特 性 等 ；三 是 成 像 过 程 中 或 多 或 少 地 引 入 了 畸 变 和 噪 声 。这 些 根 本 因 素 导 致 了 视 觉 计 算 中　 的 不 适 定 性 ，文 献 ｆｌ 早 期 视 觉 中 的不 适 定 问题 及 其 产 生 原 因作 了 论 述 ． ３对 　不 适 定 阿 题 的 典 型 处 理 方 法 有 ：正 则 化 （ｅｕａｉａｉｎ 和 ＭＲＦ（ ｒｏ　 ｎ ｏｎＦｅｄ　 ｒｇ ｌｒｚｔ ） ｏ Ｍａｋ ｖＲａ ｄ ｌ　 ｉ １ ｌ方 法 。正 则 化 方 法 通 过 稳 定 子 （ｔ ｂｌ ｅ） 束 解 空 间 ，所 获 得 的 解 是 满 足 先 验 约 束 程 度 和 与 　 ｓａ ｉ ｚｒ 约 ｉ 观 测量 相 近 程 度 的最 佳折 衷 ， 不 具 有普 适 性 ： 是 对 解 空间 的 限 制 太 苛 刻 ， 标 准 Ｔ ｋ ｏ ｏ　 但 一 如 ｉｈ ｎ ｖ 正 则 化 中 要 求 其 有 预 先 确 定 的 某 阶 导 数 ，以 致 在 边 缘 等 不 连 续 处 出 现 过 分 平 滑 ；二 是 基 于 变 　 分 法 解 Ｅ ｌｒ ａ ｒ ｎ ｅ方 程 的 分 析 思 想 不 能 用 来 处 理 高 层 视 觉 中 的 问 题 ， 因 为 无 法 引 入 高 　 ｕｅ－Ｌ ｇａ ｇ 层 处 理 （ 目标 识 别 ） 所 需 的 约 束 项 。 如 中 　ＭＲＦ方 法 建 立 在 ＭＲＦ模 型 和 Ｂ ｙ ｓ估计 的 基 础 上 ， ＭＲＦ 模 型 提 供 了 为 内 容 相 关 （ ａｅ 约　束 ） 建 模 的途 径 ， 合 实 际 观测 图 像 ， 统 计 决 策 和 估 计 理 论 中 的最 优 准 则确 定 问 题 的解 ， 项 结 按 　 能 克 服 正 则 化 方 法 的 不 足 ， 并 有 以 下 几 个 鲜 明 特 点 ：一 是 它 与 正 刚 化 有 一 致 性 ，但 比 其 适 应 　 性 宽 。 Ｂ ｒｅｏ等 证 明 了 标 准 正 则 化 是 它 的 特 殊 情 形 ，当 观 测 噪 声 是 加 性 独 立 同 分 布 高 斯 噪　 ｅｔｒ声 且 采 用平 滑 约 束 时 ， ＭＡＰ（ ｘ ｎ ｍ　　ｏｔｒ ｒ 解 和 正 则 化 解 是 等 价 的 ；因其 包 括 了除　 ｍａ ｈ ｕ ａｐ ｓｅｉ ｉ ｏ）平 精 约 束 外 的 其 它 约 束 形 式 ，适 用 于 所 有 层 次 上 的 视 觉 问 题 。二 是 它 能 较 好 地 处 理 不 连 续 问 　 题 ，即 在 待 估 量 的 先 验 模 型 中 引 入 线 过 程 ，在 连 续 情 况 下 对 估 计 量 作 平 滑 约 束 ，而 在 不 连 续 　情况 下 不 作 任 何 约束　 三 是 ＭＲＦ 的 局 部 特 性 决 定 了可 采 用 局 部 、大 规 模 并 行 算 法 。四 是 它　１ ９ ― ２１ ９ ９ ０ ― １收 到 ， １ ９ 一 ８ Ｏ ９ ９ ｏ 一 ｌ定 稿　６期　陆 明 使 等 ： 计 算 机 视 觉 中 的 ｂ ａｋ ｖ 随机 场 方 法　 ｌｒ ｏ１２　 ０９提 供 了适 当 的集 成 框 架 ， 可 用 于综 台 视 觉 中 各 类 模 块 的处 理 结 果　 以 及 用 于 数 据 融 台　 】 　等 领 域 。五 是 它 为 多分 辨 率 计 算 提 供 了 基 础 ． 　 本 文 第 ２节 简 要 介 绍 了 Ｍ ＲＦ 的 基 本 概 念 ，提 出 了 基 于 ｂ ＲＦ 模 型 分 析 视 觉 问 题 的 统 一 　 ｌ 框 架 ，对 文 献 中 的 已 有 方 法 作 了 概 括 ；第 ３节 结 台 图 像 分 割 和 恢 复 问 题 ，说 明 它 在 计 算 机 视 　 觉 中 的 分 析 方 法 和 我 们 的 有 关 工 作 ； 第 ４节 是 它 的 发 展 动 向 ； 最 后 对 全 文 内 容 作 了 总 结 。 　２基 本 概 念 和 分 析 框 架　按 马 尔 （ ｒ）理 论 ， 视 觉 是 一 个 信 息 处 理 过 程 ，而 信 息 处 理 方 法 学 的 基 础 是 所 处 理 信　 Ｍａｒ 息的 数 学 模 型 ，对 于 局 部 有 相 互 约 束 （ 上 下文 关 系 、平 滑 约 束 ）的 视 觉信 息 ，用 Ｍ ＲＦ模 型　 如 描 述 其 先 验 分 布 非 常恰 当 ，它 是 目前 广 泛 关 注 的 一 种 模 型 ． 　 ２１ 基 本 概 念 　 ． 设 Ｓ＝ ｆ ｌＳ ， ， 表 示 ｎ个 位 置 （ｉ ） 集 合 ， 是 定 义 在 Ｓ∈Ｓ处 的 未 观 察 （ ｎ ｂ　 ｓ ，２ 　 　 ｓｅ的 ｔ 　 ｕｏ ―ｓｒｅ） ｅｖｄ 随机变 量， ＝ 扛　Ｓ∈ｓ 表示一 个随机场， 　 ， ） 对于 Ｓ．９ 如果 Ｐ（。 ｉ８ ， ｘ　 ， 　 ｚ ） 　　 与 。 有关 ，刚 Ｓ 是 Ｓ 　 　 　的一个邻点 ， 是 Ｓ 　 的邻 点集 ， ｑ＝｛ ， ∈ｓ 是 ｓ的 邻域 系统 ， 　 ｓ ） 　基 团 （ｌ ｕ ） 包 含 若 干 位 置 的 集 合 ， 它 或 者 只 含 有 一 个 元 素 ， 或 者 其 中 任 一 个 都 是 其 余 的 　 ｃｑ ｅ 是 ｉ邻 点 。设 Ａ 　是 　 的 取 值 域 ， ｆ ＝ ｛ ＝ （　 ２ 　 ｚ能状 态的集合 。 　，　 ）： 　 ∈Ａ １ ｉ ７ ｚ ｚ 　 　 　 １ ｝是 所 有 可　若 对任意 Ｓ ∈Ｓ和 ｚ∈ｎ，有 （） （） ，２ Ｐ（ Ｉ ， ≠ Ｓｒ∈ｓ ） Ｐ（　｛ ｒｒ∈ １ Ｐ ｘ ＞Ｏ （） ｘ ｛ ｒ 、 　　 ｝＝ ｘＩ 　 　 ｚ仉 ｝， ） 则称 ｘ 是关 于 邻 域 系统 　 的 ＭＲ 。 Ｆ 　 关 于　 的 Ｇｉｂ ｂ ｓ分 布 （ 称 Ｇｉｂ 　ａ ｄ ｍ　 ｅｄ 也 ｂ ｓｒ ｎ ｏ ｆ ｌ）表 示 为　 ｉ１ 　㈤＝ ｅ ｕｚ ， 　 － （） 　 　其中　 为常数 ， ｕ（） ｘ ＝∑　（） ｚ 是能 量函数 ， ｃ 表示　 中所包含 的基 团的集台 ， 　（　 ）是 基团 ｅ 的势 函数 ，它 只依赖于　 ， ｓ∈ｅ的值， Ｚ＝∑　 一 【 ， ｅ 　　 　是 归一化 常数 ． ） 　ＭＲＦ 和 Ｇｉｂ ｂ ｓ分 布 是 一 致 的 Ｉ ，即 当且 仅 当　 （） Ｐ（）是 关 于 １的 Ｇｉｂ 　 ｚ ＝ ｚ ｂ ｓ分 布 时 ， 　是 关 于　 的 Ｍ ＲＦ 它 的 意 义 在 于 确 定 了 一 种 通 过 势 函 数 定 义 ＭＲＦ 条 件 概 率 ， 以 使 其 具 　 　 有 全 局 一 致 性 （ｌｂ ｌ ｏ ｓｓｅ ｃ ）的 方 法 ，而 用 其 它 方 法 无 法 保 证 这 种 一 致 性 ． ｇｏ ａ　 ｎ ｉ ｎ ｙ ｃ ｔ 　 的 条 件 概　 率 可 由 势 函 数 得 到 ： 设 ｚ 表 示 一 结 构 ， 它 在 点 Ｓ处 为 ｚ ， 在 其 余 处 与 ｚ 一 致 ， 有 　 　 　Ｐ（ 　， 　 ） 　１ｅ ÷∑　 ｒ∈ ： 　ｓ　（ 　其 中　 ＝ ∑　∈ 　 ｝∑…ｅ ＾ｅ 　 ｃ 　２ ２ Ｍ ＲＦ 分 析 框 架 　 ． ２２ １构 造 Ｍ ＲＦ 先 验 模 型 ． 　是 局部 归一 化 函数．　它 包 含 两 个 步 骤 ： （） 定 邻 域 和 对 应 的 基 团 ：对 规 则 位 置 　 ａ 确集 （ 点集） ．点 （ 的邻域 为 仇．＝ （ ，） ０＜（ 　　＋（一Ｊ ｉ 　） ， （ １： 　 ｋ― ） １ ） 　一ｃ ），由 ｃ决定邻域 结构　的 大 小 和 相 应 的 基 团 ； 对 不 规 则 位 置 集 ， 根 据 Ｄｅａ ｎ ｙ 三 角 形 （ Ｖ ｒｎ ｉ 边 形 ）确 定 任 　 ｌｕ ａ 或 ｏｏ ｏ 多 位 置 的 邻 域 ，它 们 有 不 同 的 形 状 和 尺 寸 ．按 包 含 的 位 置 数 划 分 邻 域 类 型 ；在 图 像 理 解 和 目 　 标 识 别 等 问 题 中 ，常 借 助 图 论 （ｒｐ 　ｈ ｏｙ ｇａ ｈｔ ｅ ｒ ）的 方 法 构 造 Ｍａ ｋ ｖ 图 Ｉ ． 由 它 表 示 处 理 这 些 　 ｒｏ ｓ ］问题 时 所 需 的 上 下文 关 系 （ 束 ），确 定 邻 域 结 构 及 基 团　 （）选 择 好 基 团后 ，再 确 定 其 势　 约 ｂ函数 。 　电　 子科学学　 刊　２ ２卷　２２２确 定 后 验 分 布 ．．基 于 随 机 场　的 先 验 分 布 和 测 量 噪 声 的 分 布 特 性 ，根 据 Ｂａ ｅ ｙ ｓ定　理 ，求得 给 定 测 量 数 据 ｙ ＝ Ｙ时 ， Ｘ ＝ ｘ的 后验 分 布 ： 　Ｐ（ ｌ ＝Ｐ（ｌ Ｐ 　 ／ （） ｗ ） ｙ 　 ） （ ）Ｐ 　 ， 　 　 其 中 Ｐ（） 一个先 验 Ｇｂ ｓ 布， Ｐ（ｌ） ｘ是 ｉｂ 分 　ｚ 是给 定 Ｘ ＝ 时 ， ｙ＝Ｙ的条件概 率 ，也称之　 　 为似 然 函 数 ， 它描 述 测 量 数 据 的条 件 分 布 ， Ｐ（） 一 个 未 知 常 数 ．通 常 ，该 后 验 分 布 是 关 　 ｙ 是于 ｓ 的 邻域 系 统　 的 Ｍ ＲＦ 分 布 。 　 确 定 了 上 述 后 验 分 布 ，给 定 问题 的解 与 预 先 确 定 的 准 　 ２２３基 于 适 当 准 则 的 最 优 估 计 ．．则 有 关 ， 常 用 Ｂ ｙ ｓ准 则 ， 它 包 括 两 种 常 见 的 估 计 ： ａｅ 　（） ａ ＭＡＰ估 计 ： 是 最 大 后 验 概率 准 则 下 的解 。 ｍａ ａｇ ｌｘ 它 Ｘ ｐ＝ ｒ　 ａ　Ｐ（ｌ） ａｇ ｎ ｎ ｘｙ ＝ ｒ　 　Ｕ　 ） ｍｉ 　 其 中 Ｕ （） 后 验 分 布 Ｐ（ｌ） 对 应 的 能 量 函数 。 　ｚ 是 ｚ　 所 　（ ）后 验 均 值 估 计 ： 它 是 最 小 均 方 误 差 准 则 下 的解 ， 也 称 之 为 最 小 均 方 误 差 估 计 。 ＜ ｂ 　 　ｚ＞ ＝Ｅ｛ Ｐ（ｌ）或 ＜ｚ ＝ ｛　 ｚ Ｉ） 。 ｘ ｘｙ ｝ 　＞ 　 ｚＰ（　 ｝　 ｖ 此外 ，还 有 其 它 估 计 形 式 ，如 ＭＰ （ ｘｍｕ 　 ｏｔｒ ｒＭａｇｎ １ 估 计 　ｊ ｘｍＤ ＝ Ｍ Ｍａｉ ｍ Ｐ ｓ ｉ 　 ｒｉａ） ｅｏ ： ｓ ｍ 　 ａｇ ￣ Ｐ（ ｝ ）。 ｘ ｍｍ　｛ 　 　 　 ）２２４算 法 实 现 　． 直 接 求 Ｂ ｙ ｓ 计 具 有 指数 复 杂 性 （ｘ ｏ ｅ ｔ ｌ 　ｏ ｌｘ ，因 为 需 要　 ａｅ 估 ｅ ｐ ｎ ｎ ｉ ｌ ｃ ｍｐｅ ） ａ－ ｖ计 算 所 有 可 能 状 态 的 后 验 概 率 ，实 际 上 是 不 可 行 的 。通 常 避 开 这 个 困 难 问 题 ， 选 择 可 行 的 途 　 径 和 算法 　 求 ＭＡＰ估 计 时 ， 原 问题 转 化 为 求 后 验 能 量 函数 Ｕ （ ） 小 值 所 对 应 的 状 态 ， 常 Ｕ （ ） 将 　ｚ 最 通 　ｘ 　有 多 个极 小 ， 即非 凸 的 （ ｏ ｃ ｎ ｅ ）， 因而 它 是 一个 组 合 优 化 问题 ，用 随 机 松 驰 （ ｏ ｈ ｓｉ ｎ ｎ ｏ ｖｘ ｓ ｃ ａｔ 　 ｔ ｃ ｒ ｘ ａ ｉ ） 确 定 松 驰 （ｅｅｍｉｉｔ 　ｅａ ａ ｉ ） 法 求 解 ． ￣ａ ｔ ｎ 和 ｏ ｄ ｔｒ ｎｓｉ ｒｌｘ ｔ ｎ 方 ｃ ｏ 　随机 松 驰 算 法包 括 模 拟 淬 火 （ｉ ｌｔｄａ ｎ ａｉｇ［ “Ｊ ｉｂ 采 样 器 （ ｉｂ　ａ ｌｒ【 ｓｍｕａｅ　ｎ ｅｌ ） ｎ 　 、Ｇ ｂ ｓ Ｇ ｂ ｓ ｍｐｅ） ｓ 　 等 ，确 定 松 驰 算 法包 括 ＧＮＣ（ ｒｄ ａｅ 　 ｎ Ｃ ｎ ｅｉｙ 方 法　 Ｇ ａ ｕ ｔｄＮｏ ― ｏ ｖｘｔ） 、Ｉ ＣＭ（ｔ ａｅ 　 ｏ ｄｔ ｎ ｌ Ｉｅ ｔｄＣ ｎ ｉｏ ａ　 ｘ ｉ Ｍｏ ｅ 方法 （１，， 　　 均值 场淬火 （ ｅｎｆ ｌ ａ ｎａｉｇ［， 　　 神 经 网络 ＿ ＿ ｄ） ７ ０　１ 、 ，１ ｇ ４ ｍ ａ 　ｅ 　ｎ ｅ ｌ ） ６ ７ 、 ｉｄ ｎ １１ Ｊ ｌ 以及 动态　 ８规 划 ［ ， 　 。 随 机 松 驰 是 一 种 全 局 优 化 算 法 ，它 花 费 大 量 计 算 时 间 以 获 得 全 局 最 优 解 ，而 　 １ ２Ｊ ９ ０等 确 定松驰是 能得 到局部 移 到那个状 依 一定概率 一 种 局 部 优 化 方 法 ，本 质 上 是 一 个 非 随 机 的 确 定 过 程 。它 所 需 计 算 时 间 少 ， 但 只 　 最 优 解 。两 者 的 区 别 在 于 状 态 更 新 方 式 ：如 果 新 状 态 具 有 较 低 的 能 量 ，两 者 都 转 　 态 ；如 果 新 状 态 的 能 量 升 高 ，前 者 依 一 定 概 率 转 移 到 那 个 状 态 上 ，从 而 能 量 函 数 　 向增 加 方 向 变 化 （ 之 为 随 机 扰 动 ） 这 样 既 有 助 于 系 统 摆 脱 局 域 极 小 的 约 束 ， 称 ， 　叉 使 系 统 最 终 达 到 全 局 极 小 后 不 再 受 扰 动 的 干 扰 和 破 坏 ，后 者 不 更 新 状 态 ，它 只 允 许 跳 到 较 　 低 能 量 的 状 态 上 ，从 而 导 致 受 陷 于 局 部 极 小　 ＭＡＰ 估 计 本 质 上 是 一 个 优 化 问 题 ， 它 在 计 算 机 视 觉 中 起 十 分 重 要 的 作 用　 由 于 视 觉 过 　 程 的 不 确 定 性 ，精 确 解 几 乎 不 存 在 ，然 而 可 从 优 化 的 角 度 寻 求 一 个 并 不 精 确 、但 在 某 个 意 义 　 上 的 最 优 解 　 这 一 思 想 已 遍 布 到 视 觉 的 各 个 方 面 ，包 括 图 像 分 割 和 复 原 、边 缘 检 测 、从 明 暗 　到 形 状 （ｈ ｐ 　ｒ ｍ　ｈ ｄｎ ）、体 视 （ｔｒｏｖｓ ｎ ｓ ａ ｅｆｏ ｓ ａ ｉｇ ｓｅｅ 　 ｉ ｏ ）、运 动 和 光流 （ｐ ｉａ　 ｏ ｉ ｏ ｔ ｌ ｗ）、感 知 编 组 　 ｃ ｆ ｌ（ｅｃｐｕ ｌ ｒａ ｉａｉｎ ｐ ｒｅｔ ａ ｏｇｎｚｔｏ ）、 目标 匹配 和识 别 、姿 态 估 计 （ｏｅｅｔｍａｉｎ 等　 ＭＡＰ 估 计 是 　 　 ｐ ｓ　ｓｉ ｔ ） ｏ 种 显 式 的 （ｘ ｌ ｉ） 化方 法 ，它 寻 求后 验 能 量 函数 （ 含 约 束 项 ）的最 优 解　 然 而 ，也 存　 ｅ ｐｉ ｔ 优 ｃ 包一在隐含 的 （ ｌｉ ｉ ｉ ｔ 化 方 法 ，如 Ｈｏ ｇ ｍｐ ｃ ）优 ｕ ｈ变 换 是 一 种 检 测 直 线 （ 曲线 ） 方 法 ，人 们 已发 现 它　 的和模 板 匹 配 等 价 ，而 模 板 匹配 是 一 个 显 式 的优 化 问题 ． 　 求 后 验均 值 估 计 时 ，可 用 下 面 的 方 法 ： （） 据 大数 定 理 ，用 基 于 后 验 分 布 的 采 样 样 本　 ａ根的 均 值 近 似 后 验 均 值 真 值 ［２】； （）Ｋａｍａ ２１ 　 ｂ ， ｌ ｎ滤 波 ［ｓ ２ ； （）按 均 值 场 理 论 （ ａ 　 ｅ 　 ５ ，】 ，２ ｃ ｍｅｎｆ ｌ ｉ ｄｔ ｅ ｒ ） 近 似 ． 两 者 人 们 比较 熟悉 。 此 不 予论 述 ． 值 场理 论 方 法 包 括 均 值 场 近 似 （ ａ 　 ｈ ｏｙ 作 前 在 均 ｍｅ ｎ６期　陆 明俊 等 ：计 算 机 视 觉 中的 Ｍａ ｋ ｖ 随机 场 方 法　 ｒｏ１３　 ０１ｉ ｄａ ｐ ｏ ｉ ｔ ） ａ ￣ ｆ ｌ　ｐ ｒｘｍａｉｎ １ ， 和 ＧＢＦ Ｇｉｂ ＿ ０ ０ ｕ ０ ． ｅ ｎ ｎ 不 等 式 　 ｅ ｏ ２２ ｒ ｂ ｓＢ 　 Ⅱ ｂ ｖ Ｆ ｙ ｍａ ）盯』 似 。均 值 场 近 　 近似 是 在 计 算 某 个 位 置 的 估 计 均 值 时　 其余 位 置 的 影 响 用 它 们 的 均 值 近 似 ，从 而 根 据 局 部 均　值 场 能 量 求该 位 置 的估 计 均 值 ，文 献 ［６ 也 称 之 为 Ｌ Ｅ（ｏａ　 ａ　 ｉｌ　 ｎ ｒｙ 方 法 。 ２］ ＭＦ Ｌ ｃ ＭｅｎＦｅｄＥ ｅｇ ） ｌ 　离 散 情 况 下 的 均 值 场 方 程 （ ａ 　 ｅｄｅ ｕ ｔ ｎ ｍｅ ｎｆ ｌ　ｑ ａ ｉ ）易 于 得 到 ． 而 在 连 续 情 况 下 ， 如 用 弱 表 层 模 　 ｉ ｏ型 （ ｅ ｋ ｍｅ ｌｒ ｅｎｏ ｅ） ＣＧＭ（ ｏ ｏ ｎ 　 ｕ ｓ ｒ ｏ ） 型 等 ，还 要 采 用 鞍 点 近 似　 ｗ ａ 　 ｎｂ ａ 　 ｌｄ １ 或 ｎ Ｃ ｍｐ ｕ ｄ Ｇａ ｓ― Ｍａ ｋ ｖ 模（ａ ｄｅｐ ｉｔａ ｐ ｏ ｉ ｔ ｎ ｓ ｄ ｌ ｏｎ　 ｐ ｒ ｘｍａ ｉ ）方 法 ［ ， 　， ＧＢＦ 方 法 是 用 一 种 简 单 形 式 的 能 量 函 数 近 似 原 　 　 ｏ ２ ２Ｊ ３４ 始 能 量 函 数 ，求 ＧＢ 不 等 式 意 义 上 的 最 优 近 似 ， 并 把 该 近 似 能 量 函 数 对 应 的 Ｇｉｂ 分 布 用　 Ｆ ｂｓ 于 均 值 场 计 算 以 获 得 均 值 场 方 程 ， 文 献 ｆ右 认 为 按 信 息 论 观 点 这 种 最 优 等 价 于 Ｋｕｌａ ｋ距 　 ２１ ｌ ｃ ｂ离最 小 。解 均 值 场 方 程 常 有 两 种 方 法 ： （） 度下 降 法　 ａ梯； （ ） 代 法　 ｂ迭ｊ ，即 设 置 “ 初　始　 均 值 估 计 ， 按 均 值 场 方 程 迭 代 直 到 达 到 足 够 次 数 岳估计 值 趋 于 稳 定 。 　 按 统 计 力 学 （ｔｔ ｔ ａ ｍｅｈ ｎｃ） 点 ，后 验 均 值 估 计 和 ＭＡＰ 估 计 在 零 温 度极 限 下 是　 ｓａｉ ｉ ｌ ｃ ａ ｉｓ 观 ｓｃ　致 的 ，均 值 场 淬 火 是 一 种 把 均 值 场 理 论 和 淬 火原 理 相 结 合 的方 法　本 文 把 均 值 场 淬 火 作 为　 ＭＡＰ 估 计 ， 而 把 均 值 场 理 论 方 法 作 为 后 验 均 值 估 计 　一上 述估 计 （ 之 为 状 态 估 计 ） 法 假 定 先 验 分 布 和 似 然 函 数 模 型 中 的参 数 已知 ，通 常 似 　 称 算然 函 数 中 的 参 数 易 于 确 定 ，而 先 验 分 布 中 的 参 数 要 困 难 些 ．但 也 有 几 种 途 径 ：一 是 用 实 验 的　 方 法 　 但 只 能 确 定 某 个 适 当 的 范 围 ， 也 要 花 费 一 定 时 间 ；二 是 对 于 同 类 型 问 题 ，借 鉴 前 人 工 　 作 中 给 出 的 参 数 ， 如 线 过 程 基 团 的 势 函 数 　 和 ＣＧＭ 模 型 参 数 　 都 已被 多 次 采 用 ； 三 是　 用 适 当 的估 计 （ 之 为 参 数 估 计 ） 法 。参 数 估 计 和 状 态 估 计 是 相 互 依 赖 的 ： 只有 模 型 参 数　 称 算 已 知 时 ，才 能 进 行 状 态 估 计 ； 只 有 根 据 状 态 估 计 的 结 果 ， 才 能 估 计 模 型 参 数 。 两 者 通 常 在 某 　 个 循 环 内 交 替 进 行 ：在 当 前 时 刻 ，先 根 据 上 一 时 刻 的 参 数 值 进 行 状 态 估 计 ，再 根 据 状 态 估 计 　 结 果 进 行 参 数 估 计 ， 以 更 新 上 一 时 刻 的 参 数 估 计 结 果 ，如 此 循 环 下 去 ，最 终 完 成 参 数 和 状 态　 估 计　 参 数 估 计 常 有 几 种 形 式 ： ｆ ］ 大 似 然 （ ａ ｉ ｍ　 ｋ ｌ ｏ ｄ 估 计 ， 例 如 Ｂ ｓ ｇ编 码 方 　 ａ极 ｍ ｘｍｕ ｌ ｅｉ ｏ ） ｉ ｈ 　 ｅａ法　 、 Ｅ ｅ ｐ ｃａ ｉｎｍａ ｉ ｚ ｔ ｎ 方 法　 Ｍ（ｘ ｅ ｔ ｔ 　 ｘｍｉａｉ ） ｏ ｏ等 。由于 ＭＲＦ状 态 是 隐 含 未 知 的 ，这 是 一 个　不 完 全 数 据 的 参 数 估 计 问 题 ，因 而 ＥＭ 算 法 是 最 常 用 的 一 种 方 法 ，它 先 设 置 一 组 初 始 参 数 ， 　 由 此 出 发 ，结 合 观 测 数 据 按 照 Ｂ ｙ ｓ原 则 去 估 计 Ｍ ＲＦ 状 态 ，再 用 此 状 态 结 合 观 测 数 据 用 极 　 ａｅ大 似 然 估 计 （ 用 Ｂ ｙ ｓ估计 ）去重 新 估 计 模 型参 数 ，不 断 如此 交 替 地 重 复 此 二 步 骤 ，最 终 达　 或 ａｅ到 收 敛 为 止 。也 可 从 设 置 Ｍ ＲＦ 的 “ 始 ”状 态 开 始 ，去 估 计 参 数 组 ，再 由 此 参 数 组 对 应 的 模 　 初型 去 估 计 状 态 ， 此 交 替 进行 。因 归 一 化 常 数难 以 求 出， 际 上 常根 据 极 大 假 似 然 （ ｘｎｕ 如 实 ｍａ ｉｌｍ　 ｐ ｅ ｄ ― ｋ ｌ ｏ ｄ 准 则 ，并 把 相 应 的 估 计 结 果 作 为近 似 的 极 大 似 然 估 计 ［ ， ， ｊ ｓｕ ｏｌ ｅ ｈ ｏ ） ｉ ｉ １ ２ ２ ，理 论 已证 　 ９８９ 明 它渐 近 趋 向 于 极 大 似 然 估 计 。 （ ）在 非监 督 算 法 中 ， 常用 广 义 （ｅ ｅａｉｅ 　 ｒｐ ｎ ｉｅ ） 　 ｂ ｇ ｎ ｒ ｌ ｄ ｏ　 ｅ ａ ｚ ｄ　 ｚ ｌ极 大 似 然 估 计 ，如 ＭＤＬ（ ｎｍｕ Ｄ ｓｒ ｔ ｎＬ ｎ ｔ） 则　 Ｍｉｉ ｍ　 ｅｃｉ ｉ 　 ｅｇｈ 准 ｐｏ验惩罚项 。 　、 ＡＩ Ａｋｉｅｓ ｎｏｍａｉｎ Ｃ（ ａｋ ’Ｉｆｒ ｔｏ　 　Ｃｒ ｅｉ） 小 准 则 ｌ 等 ，它 们 的 区 别 在 于 对 诸 如 模 型 阶 数　 分 割 区域 数 等 采 用 了 不 同 的 先　 ｉｒ 最 ｔ ａ ｌ 　综 上 所 述 ， Ｍ ＲＦ方 法 根 据 两 个 模 型 假 设 ，先 验 分 布 描 述 随 机 场 　 的 局 部 相 关 约 束 ，似 　然 函 数 描 述 观 测 数 据 的 条 件 分 布 ，按 上 述 Ｍ Ｒ 分 析 框 架 ， 就 能 对 具 体 问 题 作 出 具 体 分 析 。 Ｆ 　 它 的 优 势 在 于 模 型 假 设 的 合 理 性 上 ： ＭＲＦ 模 型 是 一 种 不 完 全 数 据 的 统 计 模 型 ，可 以 充 分 利　 用 对 于研 究对 象 的 结 构 与性 质 等 各 方 面 的 已知 知 识 ， 因而 在 具 体 应 用 中 有 相 当 大 的弹 性 ； 　 由 于 视 觉 信 息 大 多 是 局 部 相 关 的 ，而 处 理 过 程 中 又 必 须 且 易 于 加 以 利 用 ，因 而 它 的 适 应 面 很 　 广 、几 乎 可 用 于 所 有 层 次 的 视 觉 问 题 ；它 基 于 全 局 意 义 上 的 准 刚 获 得 最 优 解 ， 因 而 其 性 能 也 　 要 优 于 其 它 方 法 。然 而 ， 它 的 劣 势 也 是 由 模 型 假 设 造 成 的 ： 从 局 部 约 束 到 全 局 最 优 造 成 分 析 　 上 的 难 度 和 难 于 理 解 ； 它 基 于 局 部 迭 代 进 行 全 局 最 优 ，用 常 规 计 算 需 要 大 量 时 间 ，因 而 要 研 　 究 相 应 的并 行 算 法 ； 引 入 哪 些 先 验 约 束 及 参 数 估 计 也 有 一 定 困 难 等 。 　１３　 ０ ２电　 子科学学　 刊　２ ２卷　３在 计 算 机 视 觉 中 的 应 用　Ｍ ＲＦ 方 法 广 泛 用 于 解 决 所 有 层 次 上 的 视 觉 问 题 ， 目 前 大 多 数 应 用 集 中 于 低 层 处 理 ， 如 　 图 像 分 割 ［１， ， ， － ３ 和 恢 复 ［ － ２ ６ ７ ２ ２， ， 】 ，它 在 中 、高 层 处 理 中 的 应 用 ，如 感 　 ９ ４１ １ ３ ３】 ￣ ５９０ ｉ １， ， ， － ４ ６ ９ 等 Ｓ １１２ ２２ 知 编 组　 、运 动 估 计 ［ ，】 ２ ３ 、不 同 处 理 模 块 的 融 合 集 成 　 、 目 标 识 别 与 景 物 解 释 ［ ， － ８ ５５ ２ ３ ３】 ０６ 　 等 ，在 最 近 几 年 中 也 相 继 出 现 ， 且 有 很 好 的 前 景 。 限 于 篇 幅 ，在 此 只 对 图 像 分 割 和 恢 复 作 一 　 论 述 ，但 这 些 方 法 也 适 用 于 其 它 问题 。 　３１ 圉 像 分 割 　 ． 分 割 就 是 要 把 一 幅 图 像 分 成 一 些 不 相 交 的 区 域 ， 使 得 每 个 区 域 内 部 的 属 性 一 致 （ｏ － ｈ ｍｏ　ｇ ｎ ｏ ｓ ， 而 任 意 两 个 相 邻 区 域 的 属 性 不 一 致 ． 区 域 是 一 种 常 用 的 中 层 符 号 ，是 目 标 或 景 物 　 ｅｅ ｕＪ 模 型 化 以 及 高 层 理 解 的 基 础 ，对 分 割 在 目 标 识 别 中 所 起 的 作 用 现 已 有 充 分 的 认 识 。能 否 提 取 　 图像 中所 有 感 兴 趣 的 区 域 和 准 确 确 定 它 们 的边 界 常 成 为 评 价 分 割性 能 的 主 要 因 素 。 　 区 域 属 性 的 定 义 和 度 量 其 一 致 性 的 方 法 是 分 割 算 法 中 的 两 个 关 键 问 题 ，以 往 绝 大 多 数 分 　 割 算 法 都 没 有 解 决 好 这 两 个 问 题 。依 属 性 差 异 将 分 割 算 法 分 为 两 类 ：灰 度 属 性 方 法 和 特 征 属 　 性 方 法 。对 灰 度 图 像 可 基 于 灰 度 属 性 或 灰 度 特 征 属 性 ，对 纹 理 图 像 通 常 基 于 纹 理 特 征 属 性 。 　对 灰 度 属 性 方 法 ，仅 仅 在 根 据 熵 或 互 熵 （ｒｓ　ｎ ｒ ｐ ） 准 则 确 定 分 割 门 限 时 利 用 了数 据相 　 ｃｏ ｓ ｔｏ ｙ 等 ｅ关 性 　 而 且 用 门 限 度 量 区 域 一 致 性 的 方 法 相 当 简 单 。对 特 征 属 性 方 法 ， 特 征 提 取 的 准 确 性 和 　 分 割 结 果 的 准 确 性 之 间 存 在 固 有 的 矛 盾 ：特 征 提 取 通 常 要 用 一 个 足 够 大 的 移 动 窗 口 ， 以 降 低 　 图 像 中 的 噪 声 影 响 ， 提 高 区 域 内 部 估 计 值 的 准 确 性 ；但 在 区 域 边 界 附 近 ， 由 于 数 据 局 部 相 关 　 程 度 减 弱 ， 窗 口较 大 对 特 征 量 的 平 滑 就 较 强 ， 以 致 不 能 准 确 确 定 区 域 边 界 的 位 置 。 　 ＭＲＦ 方 法 是 一 种 较 好 的 解 决 途 径 ． 灰 度 或 特 征 属 性 的 局 部 相 关 表 现 为 分 割 区 域 的 空 间　 连 接 性 （ ａｉｌ ｏ ｎ ｃｉｉ ）， 用 Ｍ ＲＦ 先 验 模 型 描 述 非 常 合 适 ，结 合 似 然 函 数 描 述 某 个 类 　 ｓ ｔ 　 ｎ ｅｔ ｔ ｐ ａｃ ｖ ｙ 型 区 域 中 的 数 据 分 布 ， 用 模 拟 淬 火 、 动 态 规 划 、 Ｉ Ｍ 方 法 等 求 基 于 观 测 图 像 的 ＭＡＰ 估 计 　 Ｃ 和模 型 参 数估 计 ．它 不仅 对 图像 噪 声 具 有稳 健 性 ，而 且 区域 连 接 性 及 边 界 位 置 都 得 以 改 善 ， 　 尤 其 在 纹 理 分 析 中 十 分 适 合 于 存 在 不 规 则 边 界 的 纹 理 和 纹 理 参 数 先 验 部 分 未 知 或 空 间 上 变　 化等 情 况 。 　分 割 中通 常 采 用 一 种 双 重 层 次 （ｏ ｂｖｈｅａｃｉａ） 型 ， 层 常 用 二 阶 ＭＬ （ ｌＬ ｖｌ ｄ ｕ ｌ　ｉｒｒｈｃ 模 １ 顶 Ｌ Ｍｕｔ ｅｅ ｉ 　Ｌ ｇｃ Ｇｉｂ ｏ ｉ 　 ｂ ｓ模 型 等 描 述 区 域 几 何 特 征 ，底 层 描 述 不 同 类 型 区 域 中 的 灰 度 或 纹 理 分 布 。对 灰 　 Ｊ 度 图 像 ， Ｄ ｒ 等 　 用 高 斯 分 布 描 述 任 意 区 域 的 数 据 分 布 ， Ｓｌｅｍａ 等 ＿ 对 灰 度 不 变 或 　 ｅｉ ｎ ｉ ｒ ｎ ｖ ３ 叫 缓 慢 变 化 的 光 滑 表 面 ，用 线 性 或 二 次 多 项 式 均 值 函 数 叠 加 加 性 白 噪 声 模 型 ，因 而 任 意 区 域 内　 每 个 像 点 的 均 值 随 像 点 位 置 缓 慢 变 化 ．它 的 优 点 ：一 是 实 际 图 像 中 每 个 区 域 内 各 处 的 局 部 均 　 值 常 是 缓 慢 变 化 的 ， 因 而 更 符 合 实 际 情 况 ； 二 是 在 图 像 局 部 对 比 度 较 低 的 部 分 ．用 全 局 均 值 　 易 于 把 视 觉 上 不 同 的 区 域 合 并 成 一 个 区 域 ；三 是 在 空 间 可 变 的 类 均 值 情 况 下 ． 割 一 幅 图 像 　 分 所 需 的 区域 数 变 少 ．且 每 个 区域 更 具 视 觉 意 义 ．为 了提 高 检 测 Ｓ ＡＲ 图 像 中 诸 如 道 路 等 细 小　 结 构 特 征 的 能 力 ， Ｓ ｉ 等 【 用 自适 应 邻 域 Ｍ ＲＦ 模 型 ，以 解 决 用 固 定 邻 域 模 型 使 表 征 类 别 　 ｍｔ ｓ 　Ｊ 的特 征 空 间重 叠 ，从 而 导 致 在 均 匀 区域 内 、在 区 域 边 界 处 或 接 近 细 小结 构 的 地方 类 别 发 生 混　 淆 的 问题 　 自适 应 确 定 邻 域 是根 据 诸 如 当 前 局部 信 息 、先 验 认 识 或 某 些 处 理 结 果 等 多种 知 识　 对 所 允 许 的 邻 域 形 状 作 出 假 设 ．按 Ｂａ ｅ 推 理 获 得 接 受 （ 拒 绝 ） 个 邻 域 形 状 的 置 信 度 ，选 　 ｙｓ 或 某 择 具 有 最 高 置 信 度 的 邻 域 。 当 前 基 于 Ｍ ＲＦ 模 型 的 分 割 算 法 大 都 用 高 斯 分 布 模 型 ．而 不 考 虑 　 实 际 图 像 与 所 假 定 的 高 斯 分 布 不 一 致 ；在 稳 健 参 数 估 计 和 分 类 算 法 中 ，虽 考 虑 了 实 际 图 像 中　 的 噪 声 或 其 他 因 素 对 数 据 分 布 所 产 生 的 影 响 ．并 广 泛 采 用 槽 染 的 （ｏ ｔｍｉａ ｅ ） 斯 分 布 ． ｃ ｎ ａ ｎ ｔｄ 高 　 但 都 假 定 观 测 数 据 是 相 互 独 立 的 ， 而不 考 虑 局 部 相 关 性 ，因 此 这 两 类 算 法 都 存 在 某 种 局 限　性 。为此 文献 ［ １ ＭＲ ３ 把 ２ Ｆ先验 模型和 污染的高 斯分布结 合起 来 ，从而 具有更 好的稳健 性和　可 择 性 。对 纹 理 图 像 ，用 ＭＲＦ模 型 或其 它 模 型 （ 自回归 模 型 ＿ ＿描 述 数 据 分 布 。 Ｃ ｏ ｅ　 如 １） ５ ｏｐｒ 等 用 白 高 斯 场 （ 同 纹 理 有 不 同 均 值 ）模 型 ， Ｅｌ ｔ 不 ｌｏｔ等 ＿＿用 自二 项 式 ｆｕｏ ｉｏ ａ１模　 ｉ １ 。 ａ ｔｂｎ ｍｉ ｌ６期　陆 明 俊 等 ： 计 算 机 视 觉 中 的 Ｍ ａｋ ｖ 随 机 场 方 法　 ｒｏ１３　 ０３型 ， Ｓｌｅｍａ ｉ ｒ ｎ等 删 用 非 因 果 的 、有 多 项 式 均 值 函 数 的 有 色 ＧＭＲＦ（ ｕ￣ＭａｋｖＲａ ｄ ｍ　 ｖ Ｇａ ｓ ｒｏ　 ｎ ｏＦ ｅｄ 模 型 ，文 献 ＿ｇ 也 是 论 述 的 ＭＲＦ纹 理 模 型 。 ｉｌ） ３１ 　分 割 算 法 常 用 Ｂａ ｅ ｙ ｓ方 法 和 聚 类 法 。对 灰 度 图 像 ， Ｄｅｉ 等 【 论 述 了 基 本 的 Ｂ ｙ ｓ方 　 ｒ ｎ 　Ｊ ａｅ法 ，提 出 了 基 于 动 态 规 划 的 近 似 ＭＡ 估 计 算 法 ．它 和 模 拟 淬 火 有 相 当 的 性 能 ，但 所 需 计 算　 Ｐ 时 间 减 少 。 Ｌ ｋ ｈ ｎ ｎ等 ｌ 提 出 了 一 种 自 适 应 分 割 算 法 ， 分 割 和 参 数 估 计 都 用 模 拟 淬 火 　 ａ ｓ ｍａ ａ 　 ９ ｌ 算 法 ， 两 者 在 某 个 循 环 内 交 替 进 行 ， 并 理 论 证 明 了 参 数 估 计 和 分 割 各 自收 敛 于 极 大 似 然 和　 Ｍ ＡＰ 估 计 ， 然 而 在 实 际 估 计 参 数 时 ， 用 极 大 假 似 然 估 计 近 似 极 大 似 然 估 计 。 Ｆ ｗｕ等 ｌ Ｊ 　 Ｉ 先 　 用 矢 量量 化 方 法 作 初 始分 割 ，再 用 Ｉ ＣＭ 方 法 对 初 始 分 割 作 进 一 步 处 理 ， 提 出 了 一 种 非 监 督 　 矢 量 图 像 分 割 算 法 。 对 纹 理 图 像 ， Ｋｅｖ ａ 等 【 Ｊ 出 了 基 于 局 部 和 全 局 统 计 特 征 的 非 监 　 ｒ ｒｘ ｍ 　 提督 分 割 方 法 ，而 Ｂｏ ｍａ ｕ ｎ等 ＿５ 提 出 了 多 网 格 分 割 算 法 和 基 于 ＡＩ 准 则 的 非 监 督 分 割 算 法 。 ｌ＿ 　 Ｃ 　聚 类 分 割 法 是 先 求 表 征 若 干 子 集 数 据 的 模 型 参 数 ，之 后 依 某 个 聚类 准 则将 其 中 两 个 子 集　 的数 据 聚 为 一 类 ，该 过 程 迭 代 下 去 直 至 晟 终 得 到 分 割 结 果 。通 常 有 多 种 聚 类 准 则 ，如 （ 一　 归化） ｕ ｌ Ｅ ｃｄ距 离　 ｉ、极 大 似 然 准 则 （ ｈ ｌｎ ｂｓ 离 ） 等 。 Ｓｌｅｍａ Ｍａ ａａ ｏ ｉ 距 　 ｉ ｒ ｎ等　 ｖ提 出 基 于 非　监 督 学 习 的 分 割 和 参 数 估 计 算 法 ，分 割 用 极 大 似 然 或 Ｂ ｙ ｓ 聚 类 （ｇ ｌｍｅａ ｉｅｃｕ ｔｒ ｇ　 ａｅ 块 ａ ｇｏ ｒｔｖ 　ｌｓｅｉ ） ｎ 方 法 ，参 数 估 　 用 晟 小 二 乘 方 法 ， 它 假 定 光 滑 模 型 中 的 噪 声 相 互 独 立 ，而 且 按 假 似 然 准 则 可 　 近 似 认 为 纹 理 模 型 中 的 噪 声 也 是 独 立 的　 为 了 说 明 Ｍ ＲＦ 方 法 在 分 割 中 的 应 用 ，我 们 把 Ｂｒ ｄ ｔ ｏ ａ ｚ相 册 中 的 五 类 纹 理 拼 接 成 图 １， 　 用 文 献 『５ 的 多 分 辨 监 督 分 割 方 法 获 得 的 结 果 见 图 ２ １ｌ 　图 １ 实 验 图像　图 ２ 左 图 的分 割 结 果　３２图 像 恢 复　 。 在 多 数 情 况 下 ， 图 像 恢 复 就 是 要 消 除 观 测 图 像 中 的 模 糊 （ ｌｒｉｇ 和 噪 声 ， 以 获 得 原 始 　 ｂｕｒｎ ） （ｎｏｒｐｅ ）图像 　 模 糊 是 指 成 像 过 程 中 带 宽 缩 减 现 象 ， 它 由诸 多 因 素 造 成 ， 如 相 机 和 景　 ｕ ｃ ｒｕ ｔｄ物 间 的相 对 运 动 ，失 焦 （Ｕ 　 ｆ ｏ ｕ ） ，在 遥 感 成 像 时 ，还 有 大 气 扰 动 （ｕ ｂ ｌｎ ｅ Ｏ ｔｏ 　 ｃ ｓ 等 ｆ ｔ ｒ ｕｅ ｃ ），色 差　（ｂ ｒａｉｎ ａ ｅｒ ｔ ）等 因 素 ． 噪 声 是 指 图 像 中 包 含 的 随 机 性 干 扰 。 对 于 上 述 影 响 ， 通 常 用 线 性 模 型 　 ｏ描 述： 　＝Ａｘ＋ ｎ 　从 观 测 图像 ｙ 中恢 复 原 始 图 像　 是 一 个 不 适 定 问题 ， 因 它 不 满 足 适 定 性 的 第 三 个 条 件 ，这　 意 味 着 观 测 数 据 不 足 以约 束 问 题 的 解 ，因 此 要 利 用 先 验 知 识 或 引入 合 适 约 束 。 　 大 多 数 线 性 方 法 利 用 原 始 图 像 和 噪 声 全 局 特 性 ， 如 Ｗ ｉｎ ｒ滤 波 利 用 原 始 图 像 和 噪 声 的　 ｅｅ 功 率 谱 信 息 等 ， 从 统 计 的 角 度 确 立 相 应 的 准 则 ， 如 Ｗ ｉｎ ｒ滤 波 基 于 最 小 均 方 误 差 准 则 等 ． ｅｅ 　优 化 图 像 的全 局 特 征 。这 些方 法 基 于 原 始 图 像 均 匀 性 （ｏ ｇ ｎ ｔ ）假 设 ，然 而 在 其 边 界 附　 ｈ ｍｏ ｅ ｍ ｙ 近 ，灰 度 有 急 剧 变 化 ．实 际 上 是 非 平 稳 的 ， 因而 许 多 人 眼 可 区 别 的 视觉 信 息 （ 边 缘 和纹 理　 如电子科学学刊　２ ２卷　等 局 部 特 征 ）无 法 准 确 恢 复 ，这 是 因 为 在 线性 模 型 中无 法 引入 （ ｃ ｒ ｏ ａｉｎ ｉ ｏ ｐ ｒｔ ）这些 局 部 结 构　 ｎ ｏ信 息。 　 ＭＲＦ 先 验 模 型 表 示 重 建 图 像 及 其 边 缘 的 联 合 分 布 ， 它 以 分 段 光 滑 等 约 束 形 式 对 图 像 局 　 部 特 征 作 适 当 描 述 ， 结 合 实 际 观 测 图 像 ， 基 于 某 种 准 则 （ Ｂ ｙ ｓ准 　 如 ａｅ 信 息 准 则 ）用 估 计 　 或 优 化 方 法 求 最 优 解 。它 避 免 了 线 性 方 法 导 致 的 模 糊 或 边 缘 失 真 或 噪 声 放 大 ，信 噪 比 有 所 提 　 高 ， 对 模 糊 和 噪 声 等 因 素有 较 好 的 稳 健 性 。 　 Ｇｅ ｌｎ等 ｌ 为 此 作 了 开 创 性 的 工 作 ，基 于 线 过 程 表 示 非 平 稳 和 Ｇｉｂ ． ｎａ Ｊ 　 ｂ ｓＭＲＦ 一 致 性 建 　 立 了 关 于 重 建 图 像 及 其 边 缘 的 联 合 先 验 分 布 模 型 ， 接 Ｂ ） ｓ分 析 框 架 ， 后 验 分 布 通 常 也 是 　 ａ￣一个 Ｍ ＲＦ 分 布 ， Ｍ ＡＰ 估 计 为 后 验 能 量 函 数 最 小 值 所 对 应 的 状 态 ，提 出 了 基 于 Ｇｉｂ ｂ ｓ采 样 　（ 接 后 验 条 件 分 布 每 次 只 更 新 某 一 个 位 置 的 状 态 ）的 模 拟 淬 火 算 法 ，理 论 上 证 明 了它 的 收　 即敛性 。 　Ｊｎ 等 ［ ｊ 出 了 Ｃ ｅｇ ｔ 提 ｏ ＧＭ 先 验 模 型 ， 它 是 一 种 包 含 线 过 程 的 非 平 稳 ＧＭ ＲＦ 模 型 ，避 免 　 了 用 ＧＭＲＦ 模 型 时 在 图 像 边 缘 处 的 过 分 平 褙 ，给 出 了 用 模 拟 淬 火 或 Ｉ Ｍ 方 法 获 得 ＭＡＰ 估 　 Ｃ计的算法 ， 在文 献 【１ 中证 明了淬火过 程的收敛性 。 １】 之后 ， Ｚ ｒｂａ等 ” 基于文献 『 １ ｅｕ ｉ ］ ２ 中的　 ４鞍 点 近 似 ，用 均 值 场 淬 火 方 法 求 Ｍ Ａ 估 计 ， Ｚ ａ ｇ”Ｊ 于 鞍 点 近 似 求 均 值 场 近 似 ，用 Ｅ 　 Ｐ ｈｎ［ 基 Ｍ 方 法 实 现 了 图 像 恢 复 ， Ｆｇｍ ｒｄ ｉ ｉｅ ｏ等 例 不 采 用 关 于 线 过 程 的 先 验 分 布 ， 而 把 Ｃ ￣ ＧＭ 中 的 线 　 过 程 作 为 确 定 性 的 未 知 参 数 ， 基 于 Ｍ ＤＬ 原 理 并 结 合 观 测 图 像 估 计 边 缘 数 和 它 们 的 位 置 ，提 　 出 了 非 监 督 ＭＡＰ 恢 复 算 法 ， Ｚ ａ ｇ等 　 基 于 ＧＢＦ 不 等 式 求 后 验 均 值 估 计 ， Ｓｍｃ ｏ 等 　 ｈｎ ｉ ｈＷ ｌ 用 ＧＮＣ 方 法 优 化 后 验 能 量 函 数 以 获 得 Ｍ ＡＰ 估 计 。 Ｊ 　 　 Ｂ ａ ｅ等 提 出 弱 表 层 约 束 先 验 模 型 ，用 ＧＮＣ 方 法 求 Ｍ ＡＰ 估 计 。之 后 ， Ｇｅｇ ｒ等 　 ｌｋ ｉｅ 基　 于 鞍 点 近 似 和 均 值 场 近 似 求 后 验 均 值 估 计 ， Ｇｕ ｓｌ 驯 提 出 了 基 于 多 尺 度 弱 表 层 模 型 的　 ｎｅ 等边 缘 稳 健 集 成 算 法 ，主 要 用 于 边缘 检 测 ，它 用 文 献 ＿ 的 ＴＰＭ（ ｈ ｅｈ １ｅ　 ｏｔｒ ｒ ａ ） ２ ＿ Ｔ ｒｓ　ｄ ｄＰ ｓｅｉ 　 ｎ　 ０ ｏ Ｍｅ方 法 ， 根 据 后 验 条 件 概 率 采 样 值 计 算 后 验 均 值 ，但 需 要 大 量 的 计 算 时 间 ， 作 者 　 基 于 这 种 　 多尺度模 型，用 Ｇ ＢＦ 方 法 求 后 验 均 值 估 计 ， 所 需 计 算 时 间 少 ， 而 且 有 相 当 好 的 性 能 ， 按 后 　 验 均 值 方 程 便 于 调 整 模 型 中 的 先 验 约束 项 及 其参 数 。 　 Ｍｏ ｒ ｕ ａ等 ［ ｊ 定 了 非 因 果 ＧＭＲＦ 递 归 形 式 ， 从 而 可 用 递 归 方 法 （ Ｋａｍａ 滤 波 ）处　 ２ 确 ２ 如 ｌ ｎ 理 图 像恢 复 问 题 。 　 总之 ， 献 中论 述 的 重 点 是 对 常 用 先 验 模 型 用 不 同 的 方 法 进 行 分 析 ， 有 一 些 文 献 ［ ， 】 文 也 ２ ２　 ａｓ对 基 于 同 一 种 模 型 的 不 同 方 法 或 和 线 性 方 法 （ Ｗ ｉ ｅ 滤 渡 ） 丁 比 较 。尽 管 ＣＧＭ 模 型 和　 如 ｅ ｒ ｎ 作弱 表 层模 型 用 于 图像 恢 复 时 取 得 了 较 好 的 效 果 ，但 对 边 缘 检 测 情 况 就 不 十 分 理 想 。 　４ Ｆ的发 展 动 向 　 ＭＲ 　接 作 者 的 观 点 ，关 于 计 算 机 视 觉 中 的 Ｍ Ｒ 方 法 ，有 几 个 值 得 注 意 的 发 展 动 向 ： Ｆ 　（） 模 １建建 模 有 待 深 入 研 究 的 问题 是 先 验 模 型 有 效 性 ，目前 ，分 割 中 常用 二 阶 ＭＬ Ｌ分　布 作 区域 模 型 ， 复 中常 用 一 阶 Ｃ 恢 ＧＭ 模 型 或 弱 表 层 模 型 ，它 们 的 通 用 性 极 强 ， 在 一 些 情 况 　 但 下 缺 乏 有 效 性 ， 此 已有 文 献 探 讨 解 决 方 法 ， 自适 应 邻 域 　 】 基 于 ＢＰ 阿 （ ａ ｋ ｐ ｏ ａ ａ ｉ ｎ 为 如 、 ｂ ｃ ． ｒ ｐ ｇ ｔｏ 　ｎｔ ｏｋ 学 习 势 函 数 ｌ：、分 段 光 滑 先 验 模 型 ｌ ｌ 不 连 续 自适 应 （ｉ ｏ ｔ ｕｔ．ｄ ｐｉｅ ｅｗ ｒ ） ａ ｒ 　 、 ４ ｌ ｄｓ ｎｉ ｉ ａ ａ ｔ ） ｃ ｎ ｙ ｖ　势 函 数 ［ ，］ ４ ４　 ２３（）多 尺 度 方 法 　 ２多尺 度 方法 有待 深入 研 究 的 问题是 既 要能提 高收 敛速 度 又 要能获　得 较 好 的 性 能 。 尽 管 具 体 的 多 尺 度 方 法 依 赖 于具 体 的 问题 ， 但 大 多 数 方 法 仍 是 基 于 多 网格 　（ ｌｇｉ） 法 ［ ， 】 多 尺 度 建 模 ［ ， ］ 想 ，前 者 在 从 粗 尺 度到 细 尺 度 时 ，状 态 搜 索 空　 ｍｕｔ ｒ 算 ｉ ｄ １４ 和 ５４ ４４ 思 ５６间 逐 步 增 大 ，减 少 丁 在 细 尺 度 上 所 需 的 优 化 时 间 和 陷 入 极 小 值 点 的 机 会 ；后 者 利 用 在 各 个 尺 　 度 上 的 Ｍａ ｋ ｖ 特 性 进 行 有 效 的 运 算 ， ｒｏ 　６期 　陆 明傻 等： 计 算 机枧 觉 中 的 Ｍ ａ ｋ ｖ 随 机 场 方 法 　 ｒｏ（） 计 算 机 视 觉 高 层 处 理 中 的 应 用 　 目前 ／ＲＦ 方 法 尚 集 中 在 低 层 处 理 上 ．其 实 在 渚 　 ３在 ｖ Ｉ 如 目标 识 别 等 高 层 处 理 中 也 是 太 有 作 为 的 　 倒 如 对 目标 识 别 ， 可 以 根 据 Ｍ ＲＦ 先 验 分 布 描 述 　模 型 特 征 （ 线 、 区 域 ）的局 部 相 互 约 束 ． 从统 计 的 角 度 用 有 效 的 搜 索 方 法 找 出 目标 特 征 和　 如 模 型 特 征 之 间 的 最 优 匹 配 ，依 据 高 的 匹 配 程 度 识 别 目标 ． 这 样处 理 有 几 个 优 点　 （ ）易 于　 ａ在 先 验 模 型 中引 入 约 束 项 ，概 念 清 晰 ，处 理 规 范 ； （Ｊ易 于 建 立 层 次 结 构 模 型 ，方 便 处 理 多　 ｂ 层 次 识 别 问题 ； （）便 于 组 合 应 用 统 计 和 结 构 两 类 特 征 １ ｊ．在 目标 识 别 中， 统计 和 结构 特　 ｃ ４ ７征 都 起 着 重 要 作 用 ，但 仅 仅 依 靠 一 类 特 征 在 建 模 、应 用 和 所 取 得 的 效 果 上 都 存 在 一 定 的 局 限 　 性 ， 如 何 将 两 者 有 效 组 合 是 个 一 直 在 研 究 的 问 题 ， 而 ＭＲＦ 是 一 个 很 好 的 融 合 处 理 途 径 。 　５结语　ＭＲＦ 方 法 有 着 诱 人 的 发 展 前 景 ， 它 对 视 觉 问 题 采 用 了 一 致 的 分 析 框 架 ． 已 引 起 了 人 们　 极 大 的 必 趣 和 关 注 ， 人 们 期 望 在 Ｍａ ｋ ｖ 这 个 严 密 的 数 学 体 系 内 ． 一 些 理 论 上 的 问 题 会 得 到　 ｒｏ 进 一 步 解 决 ，同 时 它 处 理 实 际 问 题 的 灵 活 性 又 能 给 其 它 领 域 的 有 关 研 究 以 启 发 和 指 导 　 本 文 　 对 它 在 视 觉 计 算 中 的 方 法 和 应 用 作 了 初 步 概 括 ，探 讨 了 它 的 发 展 动 向 。 由 于 搜 集 和 整 理 的 材 　 料 有 限　 有 不 当 之 处 敬 请 指 正 ． 　 参 考 　 文　 献 　【 １ Ｐ ｇ ｉ　 ，ｔ １Ｃ ｍｐ ｔｔ ｎ ｌ ｉｏ 　 ｎ 　ｅｕａｉａｉｎｔｅｒ． ｔｒ， ９ ５ ３ ７ ３ ４ ３ ９ ］ ｏ ｇ Ｔ ｅ ａ ｏ ｕ ａｉ ａ ｖｓ ｎａ ｄｒｇ ｌｒ ｔ 　ｈｏ ｙ Ｎａｕｅ １ ８ ， １ ： １　 １　 ｏ 　． ｏ 　 ｉ ｚ ｏ『１ ２　 Ｍ ａ ｒ ｑｕ ｎ Ｊ ｅ　 １ ｒ ｏ ｉ 　 　 ｔ ａ ．Ｐｒ ｂ ｂ ｌｓ ｉ　 ｏｌ ｔｏ 　 ｆｉ ― ｏ ｅ ｐｒ ｂｌｍ ｓ ｉ 　 ｏ ｐｕ ａ ｉ ｎ 　 ｉｉ ｎ Ｊ ｏ ａ ｉｉｔｃ ｓ ｕ ｉｎ ｏ 　ｌ ｐ ｓ ｄ　 ｏ ｅ 　 ｎ ｃ ｍ ｌ ｔ ｔｏ ａ ｖ ｓｏ ． ．Ａｍ ． ｌ 　Ｓ ａｉｔ ｔｔｓ　Ａｓｏ ． １ ８ ， ２ ３ ７ ７ 　 ９ ｓ ｃ． ９ ７ ８ ｛ ９ ） ６ ８ 　【　 Ｂ ｒ ｒ　 ｅ ａ Ｉ－ｏｅ 　ｒｂｅ 　 　ａｌ　ｉ ｏ　Ｐ ｏ 　 Ｅ １ ８ ， ６８： ６ － ８　 ３ 】 ｅｔ ｏＭ，ｔ ｔ ｌｐ ｓｄ ｐｏ ｌ ｉ ｅｒ ｖｓ ｎ ｒ ｃ Ｅ Ｅ． ９ ８ ７ （） ８ ９ ８ ９ ｅ 　．ｌ ｍｓ ｎ ｙ ｉ Ｉ 【】 Ｇａ ｌ 　 ｔ ｔＩ ｔｇ ａｉ ｎｏ ｉ ｏ ４ 　 ｍｂ ｅＥ ｅ　 　 ｎ ｅ ｒ ｔｏ 　ｆｖｓ ｎｍｏ ｕ ｅ　 ｎ ａ ｅｉｇｏ 　 ｉ ａ ｅｄｓ ｏ ｔｎ ｉｉｓ ＥＥＥ Ｔ ａ ｓ ａ ｉ ｄ ｌ ａ ｄｌｂ ｌ 　 ｆ ｔ ｆ ｃ　 ｉ ｎ ｉｕｔｅ　Ｉ ｓ ｎ ｓｒ ｃ ｒ ｄ　Ｏ　 ｖｔ ｎ Ｓ ｓ　Ｍ ａ 　 ｂ ｒ ， ９ ９ Ｓ Ｃ一 ９ ６ ：１ ７ 　 ５ １ ｎ Ｃｙ ｅ ｎ １ ８ ， Ｍ １ ｆ） ５ ６ １８　『＿ ５ 　Ｃ ｏ 　 ，ｔ １ Ｍ ｕｔｓ ａｅｒ ｃ ｒｉｅｅ ｔｍａ ｉｎ ｄ ｔ 　ｕ ｉｎ ｎ 　ｅ ｕａ ｉａ ｉｎ Ｉ ｈ ｕ Ｋ ｅ　 ． ａ ｌ ｃ 　ｅ ｕ ｓｖ　 ｓｉ ｔ ， ａ ａｆ ｓｏ 　ａ ｄ ｒｇ ｌｒｚ ｔｏ 　 ＥＥＥ Ｔ ａ ｓ ｏ ｔ ｉ ｌ ｏ 　 Ｔ ｎ　 ｆ 　 Ａｕ ｏ ｔ ｍａ ｉ Ｃｏ ｔｏ 、 ９ ４ ＡＣ一 ９ ３ ： ６ ＿ ７ 　 ｔ 　 ｎｒｌ １９ ． ｃ ３ｆ）４４４８ ｗｉｈ ａ ｐ ｉａ ｉｎ　ｏ ｒｍ ｏｅｓ ｎ ｉｇ ｒ ｃ ＥＥ ｔ 　 ｐ ｌ ｔｏ ｓｔ 　ｅ ｔ　ｅ ｓｎ 　Ｐ ｏ 　Ｉ Ｅ，１ ９ ， ５ １ ：１ ４ １ ０ ｃ ９ ７ ８ （） ６ 　 ８ 　【 ６ Ｄ ｎｅ Ｍ， ｉｓｙＡ Ａ ｍｕｔ ｅｏｕ ｉ 　 ｔｏ ｏ Ｋ 　 ｒ ｉｎ ｌｅｅ ｆｓ ｎａ ｄｄ ｔ　ｓｉ ｌｔ ｎ 】 ａ ｉ　 Ｗ ｌ ｋ 　 　 　 ｌ ｒｓ ｌｔ ｎｍｅｈ ｄ ｌ ｖｆ 　 ｇ ａ― ｖｌ ｉ 　ｎ 　ａａａｓ ａｉ 　 ｌ ｌ ｉ ｏ ｏ ｏｓ ｌ 　 ｏ ｏ ｍｉ ｏ 【　 Ｂ ｓｇＪ Ｓ ａｉｌ ｎｅａｔ ｎ　 ｄ ｔｅｓａｉ ｉａ ａ ａｙｉ ｏ ｌｔｉ 　ｙｔｍｓｗ ｔ　 ｉ ｕｓ ｎ　 Ｊ ７ 】 ｅａ　 ． ｐ ｔ 　 ｔｒｃｉ ｓａ 　ｈ　ｔｔ ｔ ｌ ｌｓ 　ｆ ａｔ ｅｓ ｓ ａｉ ｏ ｎ ｓｃ 　 ｎ ｓ 　 ｃ ｅ （ ｉ ｄｓ ｓｉ ） 　 ｈ ｃ ｏＲｏ ．Ｓ ａ ｉｔ Ｓ ｃ， ９ ４ Ｂ３ （ ） ９ 　 ３ 　 ｙ ｔ ｔｓ　 ｏ １ ７ ， ６ ２ ：１ ２ ２ ６【　 Ｆａ ｋ０， ｔａ ｓ Ｄ Ｍａｋｖｇａ ｈ　Ｊ Ａｍｅ　Ｓａｉ 　Ａ ｓｃ， ９ ６ ８ （９ ） ８ ２ ８ ２ ８ 】 ｒ 　 Ｓｒｕ ｓ 　 ｒｏ　ｒｐ ｓ 　 ｎ 　 ｒ ｔｔ ｔ ｓｏ １８ ， １３ ５ ： ３ ― ４ 　 ｓ ｌ１ Ｌ ｋ ｈ ｎ ｎ Ｓ Ｄｅｉ　 Ｓｍｕ ｔｎ ｏ ｓｐ ｒ ｍｅ ｅ　ｓ ｉ ｔｏ 　 ｎ 　ｅ ｍｅ ｔ ｔｏ 　 ｆ ｂ ｓｒ ｎ ｏ ９ 　 ａ ｓ ｍａ ａ 　 ， ｒｎ Ｈ． ｉ ｌａ ｅ ｕ　 ａａ ｔｒｅ ｔ ｍａｉｎ ａ ｄ ｓｇ ｎ ａ ｉｎｏ 　 ｂ 　ａ ｄ ｍ　 Ｇｉｉ ｌ 　 ｉ ｇ ｓｍ ｌ ｔ ｄ ａ ￣ｅ ｌｎ 　 ＥＥＥ　 ａ 　 ０ 　 ｔ ｅ ｎ Ａｎａ　 Ｍ ａ ｈ ｎｅ Ｉ ｔ ｌ １ ８ 　ＰＡ Ｍ Ｉ　 ｆｅｄｓｕｓｎ 　 ｉ ｕ ａ ｅ 　 ｒａ ａ ｉ ｇ Ｉ ｎ ｎｓ ｎ Ｐａ ｔ ｒ 　 ｌ ｃ ｉ 　 ｎｅｌ ９ ９ 　 － ｌ ｆ ） ９ 　８ｌ 　 １ ８ ：７ ９ ３ｆ０　 Ｊｅ 　 １１ ｎｇＦ　Ｗ ｏ ｄｓＪ ｏ 　 　Ｃｏ ｐｏ ｄ Ｇ ａ ｓ　 ａ ｋ ｖ ｒ ｄ ｍ 　 ｅｄ 　ｏ 　ｍ ａ ｅｅ ｔｍ ａ ｉ 　 Ｉ ｍ ｕｎ 　 ｕ ｓＭ ｒ ｏ 　ａ ｏ ｆ ｌ ｓｆ ｒｉ ｇ 　 ｓ ｉ ｔｏｎ ＥＥＥ　 ａ ｓ ｏ 　 ｎ ｉ ｔ ｒ　 ｎ Ｓ ｇ ｌＰｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ９ ．Ｓ ３ ３ ：６ ３ ６ ． ｉｎａ　 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６ ＭＩ１ （ ） ８ １ ８ １ ｌ［ 】 Ｂ ｕａ ｎＣ ＬｕＢ Ｍｕｔ ｌ ｒｓｌｔ ｎｓｇ ｎａｉｎｏ　 ｘｕ ｅ　 ｇｓ Ｉ Ｅ 　 ｒ ｓ ｏ 　 ａｔｒ　 １ ５ ｏｒ ａ　 ， ｉ　 ． ｌｐｅ ｅｏｕｉ 　ｅｍｅｔｔ 　ｆ ｅ ｔｒｄｉ ｅ　 Ｅ Ｅ Ｔ ａ 　 ｎＰ ｔ ｎ ｉ 　 ｏ ｏ ｔ ｍａ ｎ ｅＡｈ １ ａ ．Ｍ ａ ｈ ｎ 　 ｎ ｅｌ ９ １ Ｐ ｃ ｉ ｅ Ｉ ｔ ｌ ，１ ９ ． ＡＭ Ｉ １ （ ） ９ 　１ ３　 ．３ ２ ： ９ １ ．１ｌ Ｈｒｙ ｎ ａａ 　 ｅ　ｔＲ ｓｏａｉｎｏ　　 ６ 　 ｉ ａ ｎ ｉ Ｈ，ｔ ． ｅｔｒｔ 　ｆ ｉ ｈ ａ ｏ Ｐ Ｓｃ ｏ ．Ａｍ． １ ８ ， ６ １ ） ９ １ １ １　 ， ９ ９ Ａ一 （２ ：１ ０ ― ９ ２ｉ ａ ｓ 　 ｙ ｍ ｅ ｎ－ ｅ ｄ ａ ｎｅ ｉ 　 Ｊ．Ｏｐｔ ｍ ｇｅ ｂ ａ ｆ ｌ 　 ｎ ａｆ ｉ ｎｇ ． 　电 　 子科学　 学　 刊　２ ２卷 　１ ］ Ｚ ｒ ｂａＪ Ｃ ｅ ａ ｐ 　 　 ａ 　 ｅ 　ｎ ｅｌ ｇｕ ｉｇｃ ｍｐ ｕ ｄＧａ ｓ― ｒｏ　ａ ｄ ｍ　ｅｄ　 ｒ ７ ｅｕ ｉ　　 ｈ ｌ ｐ ａＲ Ｍｅｎｆ ｌ ａ ｎ ａｉ 　 ｓ 　ｏ ｏ ｎ 　 ｕｓＭａｋｖｒｎ ｏ ｆ ｌｓ ｏ　 ｌ ｉｄ ｎ ｎ ｉ ｆｅ ｇ 　ｅ ｅｔｏ 　ｎｄｉ ｇ 　ｓｉ ｔ ｎ ＥＥＥ Ｔ ａ ｓ ｎ Ｎｅ ｒ 　 ｔ ｒ ｓ １ ９ ， ｄ ｅｄ ｔｃｉｎａ 　 ｍａ ｅｅｔｍａ ｉ 　Ｉ ｏ 　 ｒ ｎ 　ｏ 　 ｕ ａ Ｎｅｗｏｋ ， ９ ３ ＮＮ－ （ ） ７ ３ ７ ９ ｌ ４４： ０　 ０　 １ １ Ｙｕｌ 　 ８ 　 ｉｅ Ａ．Ｅ ｅｇ 　ｕ ｃ ｉｎ 　ｏ　 ａ ｌ　 ｉｉｎ ａ ｄ ａ ａｏ 　 ｅｗｏ ｋ　 Ｂ ｏ　 Ｃｙ ｅ ｎ １ ８ ，６ （ ） ｌ ｎ ｒ ｙ ｆ ｎ ｔ ｓｆｒ ｅ ｒ ｖｓｏ 　 ｎ 　 ｎ ｌｇ ｎ ｔ ｒ ｓ ｏ ｙ ｉｌ ｂ ｒ 　 ９ ９ ｌ２ ： 　１ ５ ２ 　 １ 　１ ３１］ Ｄ ｒ 　 　 ｌｏｔ 　 ｄ ｌ ｇａ ｄｓｇ ｎａｉｎｏ　ｏｓ　 ｄｔｘ ｕｅ 　 ｇｓ ｓ ｇ ｂ ｓ ａ ｄ ｍ　 ９ ｅｉ Ｈ Ｅｌ ｔ Ｈ Ｍｏ ｅｉ 　ｎ 　 ｍｅ ｔｔ 　ｆ ｉ 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