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或许这个方法大家都知道。但重在真实，小弟自己研究出来的。。。各路高手勿喷……: v6 f1 `& x8 Z% V
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踩过的脚印
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TA的每日心情慵懒 11:55签到天数: 13 天[LV.3]偶尔看看II
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用户juedifeihong已经进行了数学中国认证
heheheheheheheh
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升级&&40.67%当前用户组为 高中生当前积分为 422, 升到下一级还需要 178 点。TA的每日心情擦汗 12:31签到天数: 64 天[LV.6]常住居民II
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用户woyaohuoxiaqu已经进行了数学中国认证
很厉害啊，很有探究精神，望继续努力，做出更深的研究~
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用户liyang503已经进行了数学中国认证
自己研究出来的，赞一个
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升级&&6.32%当前用户组为 小学生当前积分为 11, 升到下一级还需要 89 点。该用户从未签到
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金枝玉叶全集.
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两个相同的数相乘（暂先举此数位于10-100间），将十位设为A，个位数设为B，则可分解为（10A+B）的平方，就=（10A）平方+2*（10A）*B+B平方，如此数大于100，则将个位数以外的数设为A，个位数设为B，则此分解式照样成立。
楼主的bush算法，就是以上的实例算法。
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升级&&29.75%当前用户组为 专科生当前积分为 719, 升到下一级还需要 281 点。TA的每日心情奋斗 15:51签到天数: 138 天[LV.7]常住居民III自我介绍我是数学老师
顶一下。能否通用。能否证明其有效性
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我想知道...怎么徒手开平方?收藏
RT...想起当年物理老师吹他徒手算天体运动(高考党你懂的)...记得当时我喜闻乐见的看到了式子里的开方并立刻跳出来质疑
老师笑而不语好吧不用在意这些细节
言归正传 如例:如何快速手算根号下113?
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可以算指定精度的
。。。用那啥除法就可以了
吧内搜索‘手开根号’。。
点亮12星座印记,
找一个跟它最接近的完全平方数，再近似计算√（1+Δ）即可。
除20，加两个0
1/2(Xn+a/Xn)听说计算机就是这么算的
如果是完全平方数可以用杨辉三角开方
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、。。。。。。。。。。
用不等式可以算近似值。。。。。。具体方法参考漫话数学
7， 13楼正解
知道怎么开方 就是疑惑“20”是为啥 有知道么
嗯..鉴于lz表示不接受暴力试解目测出的10.630..我就不再提了..
按上式迭代就可以了，初始值可以随便取，x是要开方的数。。。
例如初始值取a0=1a1=57a2=29.4912...a3=16.6614...a4=11.7218...a5=10.681...a7=10.6303...a8=10.6301...要更高的精度的话.. 慢慢算吧..不过 我觉得这算法有点盲目..13楼的才是最佳算法，只是不好说清..
类们几年级啊
牛顿迭代吧。。。不过有了计算机还要徒手开平方么？
f(x)=x^2-113。然后求导得f'(x)=2x。然后牛顿迭代时令n1=11，得到精确到小数点6位的解。。
我用泰勒展开的，多算的话几项应付考试是可以了。
牛顿迭代、这种暴力的事还是交给计算机吧
我觉得好幸运啊啊！！
我初二，我们老师初一教平方根的时候，就教我们计算呢……
再给个数吧，我再去确认下，哈哈。猛然更爱我们老师了。。
设要解数为A
步骤是： （1）.先从A后面数起，每隔2个就，标记一下 例如：
’64’13’（3组）
165→1’65（2组）
→6’46’87’46’41’68（6组）
（2）.找到一个数的平方最接近第一组 例如：（2组）
应该用4 （因为是2个2个分 最大也就99 最接近的有9的平方）
（3） 然后如上图，第一组-（最接近第一组数的平方） 如上，最接近23的是4*4→23-16=7 →→→→→→ 把得数写下来（如上）然后把后一组下来了
（前面算得的数*20+X）*X=Y
使得Y最接近（得数结合后一组数，如：上图的716）
例如：上图中，16写下来 就是716了，我们把4*20=80 然后（80+X）*X 使得最接近716
X可以口算，就是8→→→→（80+8）*8=704
然后继续把下一组写下来。（2316这个例子不能整数，可以在12+00为1200来算，因为2316.00 算无限的时候，小数点后0可以无限加，所以可以无限2个2个0来分 一次次算）
（5）总结，为什么*20 这个貌似和CZ说的2ab有关。上几个例子：2平方4最接近6，6-2*2=2，2结合25→225，（2*20+5）*5=225，直接减完。（奇数个数）3平方9最接近12，12-3*3=3，3结合25→325，（20*3+5）*5=325直接减完（偶数个数）1平方最接近1，1-1=0，直接把后一组写下来→51，（1*20+2）*2=44最接近51，51-44=7，7又结合后面一组→729，（12*20+3）*3=729 直接减完 （注意3组的时候不应该只让1*20 要让12*20 即前面得数*20 3组以上类推）
（6）有小数的时候要注意，小数点后面另外算 即625.15646的时候，分组直接就小数点前面开始分 例如
应该，整数部分从后向前数起，小数点后顺数例如：10.26’50
因为小数点后面可以不断+0例如：1’25’66.21’61...
。。好像我当年的解法大全帖没人记得了。搜我发言“笔算开平方”
只能二分法了
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09-07-27 &
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