数学ln（1+x）展开式是e x泰勒展开开式么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-04 00:51 标签： ln 1 x 的泰勒展开
f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)
这个泰勒展开式怎么求啊？
谢谢各位指教！！！
先对原函数化简：
f(x)=e^[(1/x)(ln(1+x)^(1/x))/(1/x)]
=e^{(1/x)[(1/x)ln(1+x)-1]}
=e^[(1/x^2)ln(1+x)-1/x]
然后再套用e^x泰勒展开式就可以了
自己做一做吧，挺麻烦的，容易出现计算失误，要仔细！
其他答案（共1个回答）
你的题目确实有点奇怪，如果光给出图片中g(x)的解析式，这个函数在x=0处是没有定义的（虽然在x=0处的极限存在），是不能进行泰勒展开的，但我注意到你还给了“条...
f(x)=[1-(a/x)]*e^x
则，f'(x)=[1-(a/x)]'*e^x+[1-(a/x)]*(e^x)'
=(a/x^2)*e^x+[1...
高三数学：函数f(x)=e^x+x^2+x+1的图象M关于直线2x-y-3=0对称的图象为N，P、Q分别是两图象上的动点，则|PQ|(即向量模长)的最小值为？
泰勒展开：
f(x+h,y+k)=f(x,y)+[fx(x,y)*h+fy(x,y)*k]+
[fxx(x,y)h^2+2fxy(x,...
答: 如婴儿体重为3公斤，则需奶）毫升300（360）毫升奶，加水后配出的总量再以顿数除，可得出每顿用奶量
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这个不是我熟悉的地区泰勒公式中In（1+1/x)，为什么收敛范围要解不等式
-1&1/x&=1,得x&-1,或x&=1.这是什么公式，请教各位
全部答案（共1个回答）
函数记号是【ln】不是In。有些中学老师和这里的答题高手在瞎写。千万不要被误导。
②泰勒级数有收敛半径、收敛区间、收敛域的概念，
泰勒公式没有收敛的概念。哪来什么【收敛范围】的讲法。
在1+1/x＞0，即展开基点（也有称展开中心）x0在x＞0，或-1＜x＜0的范围内，ln(1+1/x)【不是In(1+1/x)】都可以展开为泰勒公式。
如果泰勒公式是带皮亚诺余项的，那么展开范围【不能称为收敛范围】最终还要考虑：{函数有n+1阶导数的区间}∩{|x-x0|＜1}。
【注】：其中【有n+1阶导数】的条件可以减弱为【有n阶连续导数】
【1】在分子、分母不都趋向于0时，根本没有必要用泰勒公式求极限！
【2】分子，分母并不要求展开为同阶，但是分子（母）各项必须展开为同阶。
【3】必须...
In（1+1/x)是把上面的x变成1/x，收敛范围要解不等式
-1&1/x&=1,得x&-1,或x&=1.
问我原因我确实答不上来，因为当时老师当时只是说明存在这种情况，并举例说明, 我当时觉得实事就是如此，没想更多，并且总结过几点.这几点对幂函数的理解和解题足够了（...
解：f(x)=1/x^2+x-6=1/(x+3)(x-2)=(1/5)[1/(x-2)-1/(x+3)]
=(1/5){(-1/2)/[1-(x/2)]-(1...
答: 足月儿生后第一周，每日每千克体重约需250～335千焦;生后第二周，每日每千克体重约需335～420千焦;生后第三周及以上，每日每千克体重约需要420～500千...
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这个不是我熟悉的地区

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