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已知直线的参数方程：为参数和圆的极坐标方程：（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标
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提问人：匿名网友
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已知直线的参数方程：为参数和圆的极坐标方程：（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系．
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1（1） 已知曲线C：&（t为参数）， C：（为参数）。化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）求两个圆ρ=4cosθ0, ρ=4sinθ的圆心之间的距离，并判定两圆的位置关系。2点P的直角坐标为(1，-)，则点P的极坐标为(&&&)A．(2，)B．(2，)C．(2，-)D．(-2，-)3曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为 (&&&)A．x2+(y+2)2=4B．x2+(y-2)2=4C．(x-2)2+y2=4D．(x+2)2+y2=44极坐标方程的直角坐标方程是&&&&&&&&&&&&&.
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<a href="/ask/9032584.html" target="_blank" title="已知函数f(x)是定义在【－1,1】上的奇函数，当6<x已知函数f(x)是定义在【－1,1】上的奇函数，当6<x<1时，f(x)=x2＋2,且f(1)=0
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X4-4参数方程
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······
X4-4-2参数方程1．参数方程：（为参数），【消去参数，得普通方程后，要注意的取值范围】2．圆的标准方程：；参数方程：（为参数）3．椭圆的标准方程：；参数方程：（为参数）4．双曲线标准方程：；参数方程：（为参数）5．抛物线标准方程：；参数方程：（为参数）6．经过点，倾斜角为的直线的标准参数方程：（为参数）直线上的动点到定点的距离；当点在点的上方时，；当点在点的下方时，若为上的任意两点，且对应的参数的值分别为，则【弦长公式】若为的中点，则；若的中点为，则；7．线法之直线参数方程三部曲【涉及到与定点有关的线段的长度关系时用参数法较为简单】第一步准备：过定点，且倾斜角为的直线的标准参数方程为：（为参数）…曲线的方程为：…，它们相交于两点把代入，整理得，则【掌握；；；】第二步转化：将题中要满足的条件（或要求的值），转化成只含与的关系式，书写时可使用“”；第三步完成：将第一步与第二步结合，解决有关问题，（求最值时可能要用到换元法、导数法等方法）1若直线与圆(为参数)没有公共点，则实数的取值范围是.变式1在平面直角坐标系中，直线的参数方程（参数），圆的参数方程为（参数），则圆圆心坐标为_，圆心到直线的距离为.变式2(2013湖北理16)在庄角坐标系中，椭圆的参数方程（为参数，），在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，直线与圆的极坐标方程分别为（为非零数）与.若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为.变式3参数方程（是参数）的普通方程是.【解答】例1解析将圆的参数方程(为参数)化为普通方程，圆心，半径.直线与圆无公共点，则圆心到直线的距离大于半径，，得或，即的范围是.变式1(0,2),r=；变式2；变式3.例2已知动圆（是正常数，，是参数），则圆心的轨迹是.变式1方程表示的曲线是（）A.线段B.双曲线的一支C.圆弧D.射线变式2已知直线（为参数），（为参数）.(1)当时，求与的交点坐标；(2)过坐标原点作的垂线，垂足为，为的中点.当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.【解答】例2解析由动圆得.圆心坐标为（为参数），设，，则，即为所求轨迹方程，所以圆心的轨迹是椭圆.变式1A;变式2(1)(1,0),(2)以为圆心，半径为的圆.题型二普通方程化参数方程思路提示对于直线与圆锥曲线方程化为参数方程问题实质是引入第三个变量的换元法，这里有代数换元（如抛物线的参数方程）或三角换元（如椭圆的参数方程）.例1在平面直角坐标系中，设是椭圆上的一个动点，求的最大值.例2已知直线过点P（2，0），斜率为，直线和抛物线相交于A、BAB的中点为M,求：(1)P、MPM|；(2)M点的坐标；(3)线段AB的长|AB|例3直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．变式1已知点是圆上的动点.(1)求的取值范围；(2)若恒成立，求实数的取值范围.变式2直线过，倾斜角.（1）写出的参数方程；（2）与圆相交于两点，求到两点的距离之积.变式3已知抛物线，点在轴的正半轴上，过的直线与相交于两点，为坐标原点.(1)若时，的斜率为，求以为直径的圆的方程；(2)若存在直线使得成等比数列，求实数的取值范围.【解答】例1分析利用椭圆的参数方程，建立与参数的关系，运用三角函数最值的求法，求解的最大值.解析点是椭圆上的一个动点，则（为参数），，则，，故.例2解析：(1)∵直线过点P（2，0），斜率为,设直线的倾斜角为，tg=cos=,sin=∴直线的标准参数方程为（t为参数）*∵直线和抛物线相交，将直线的参数方程代入抛物线方程中，整理得8t2－15t－50＝0Δ=152+4×8×50&0,设这个二次方程的两个根为t1、t2,由韦达定理得t1＋t2＝,t1t2＝，由M为线段AB的中点，根据t的几何意义，得|PM|＝＝∵中点M所对应的参数为tM=,将此值代入直线的标准参数方程*，M点的坐标为即M（，）|AB|＝∣t2－t1∣＝＝例3答C，把直线代入得，，弦长为变式1（1）（2）（为参数）(2)2;变式3(1)(2).【注意直线参数方程标准方程中t的几何意义】题型三参数方程与极坐标方程的互化思路提示参数方程与极坐标方程的互化问题，需要通过普通方程这一中间桥梁来实现，先将参数方程（极坐标方程）化为普通方程，再将普通方程化为极坐标方程（参数方程）.例1已知曲线的参数方程为（为参数），在点处的切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为.变式1设曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.【解答】例1分析把曲线的参数方程化为普通方程，求出切线的普通方程，然后把求出的直线的普通方程化为极坐标方程.解析由得曲线的普通方程为，过原点及切点的直线的斜率为
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已知某圆锥曲线C的参数方程为（t为参数）．（1）试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程；（2）以圆锥曲线C的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程．
（1）由题意第二个式子的平方减去第一个式子即可得到圆锥曲线C的普通方程；
（2）求出焦点到准线的距离，离心率为e=1，即可直接求出曲线C的极坐标方程．
（1）由方程的（2）式平方减去（1）式得：y2=x（5分）
（2）曲线C的焦点到准线的距离为，离心率为e=1，
所以曲线C的极坐标方程为（10分）
考点分析：
考点1：简单曲线的极坐标方程
考点2：参数方程化成普通方程
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难度：中等
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【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．
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【分析】（1）由圆锥曲线C：（α为参数）化为，可得F2（1，0），利用截距式即可得出直线AF2的直角坐标方程．
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【解答】解：（1）由圆锥曲线C：（α为参数）化为，
可得F2（1，0），
∴直线AF2的直角坐标方程为：，化为y=．
（2）设M（x1，y1），N（x2，y2）．
∵直线AF2的斜率为，∴直线l的斜率为．
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代入椭圆的方程可得：=12，
∴||MF1|﹣|NF1||=|t1+t2|=．
【点评】本题考查了椭圆的参数方程、直线的截距式与参数方程、参数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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