的数之和减去甲报的数正好彩票网是50，问有多少名新兵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-27 14:09 标签： 阳光不燥微风正好歌词
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【导读】行测等差数列问题总结梳理(1)
行测等差数列问题总结梳理
华图 李彩艳
等差数列问题是公考的热点，且题型及解题技巧都比较成熟。本文就等差数列的知识点和题型进行总结梳理。
当题干中出现&连续&、&每&&增加（较少）&时，都属于等差数列问题。
知识点集锦
等差数列：若一个数列从第二项开始，与前一项的差为定值，这个数列称之为等差数列An，定值称为公差d。以连续自然数为例，连续自然数是公差为1的等差数列。
中间项：若一个等差数列有n项，若n为奇数，则中间项为第项；若n为偶数，则中间项为第项和第＋1项的平均值。
等差数列的性质
(1).An＝A1＋（n－1）&d
(2).若m＋n＝p＋q，则Am＋An＝Ap＋Aq
等差数列的求和公式
等差数列的和＝＝n&中间项＝n&平均数（n为项数）
简单等差数列问题
【例1】有一堆粗细均匀的原木，最上面一层有6根，每向下一层增加一根，共堆了25层，这堆原木共有多少根？（&&& ）
A.175&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.200
C.375&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.450
【解析】本题的公差为1，共25项，中间项为第13项，该项的值＝6＋（13－1）&1＝18，该数列的和＝18&25＝450。因此，答案选择D选项。
【例2】某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加来起数字是141，他翻的第一页是几号?（&&& ）
A. 18&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.21
C.23&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.24
【解析】6个连续自然数的和为141，则中间项为23.5，即第三项为23，则第一页为21日。因此，答案选择B选项。
【点拨】中间项在等差数列中的应用很广，应熟记根据中间项求和的公式。
【例3】某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？（&&& ）
A.7&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.9
C.10&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.8
【解析】10个车站，始发站不下车，终点站不上车，故上车、下车的站数均为9。第9站上车的人数＝12－8＝4，则共有（12＋4）&9&2＝72人上车，每站下车人数为72&9＝8。因此，答案选择D选项。
【点拨】本题与实际生活联系密切，考生要根据常识判断上车、下车的站数。
缺项类等差数列
【例4】训练时，若干名新兵站成一排，从1开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50，共有多少名新兵？（&&& ）
A.10&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.11
C.12&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.13
【解析】设共有n名新兵，甲排在第X位。根据题意，该方程属于不定方程，因此采用代入法。选项成等差数列分布，优先代入中间项。将n＝11代入，则总人数＝＝66，甲排第8位，符合题意。因此，答案选择B选项。
【点拨】缺项类问题采用代入法。若选项呈等差数列变化，优先代入中间值。
多加类等差数列
【例5】小华在练习自然数数数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复数的那个数是（&&& ）。
A.2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.6
C.8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.10
【解析】平均数为7.4，由于和必为整数，则项数尾数为5，猜测共有15项，此时和＝7.4&15＝111，则原自然数应有14项，和＝＝＝105，重复的数字为6。因此，答案选择B选项。
【点拨】多加类题目，若已知平均值，首先结合尾数法，判断项数。
【例6】一次书画展览中，各参展作者的作品的数量按从少到多排序，恰好是连续自然数1、2、3、4、5&，对参展作品的数量进行统计加总时，管理人员把其中一个人的作品数量多加了一次，结果和为149，问这次书画展览的参展作者总数是（&& ）
A.14&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.15
C.16&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.17
【解析】本题可结合选项代入。若参展人数为15，则和＝＝120，多加的数为29，不符合题意；若参战人数为16，则和为136，多加的数为13，符合题意。因此，答案选择C选项。
【点拨】多加类题目，若已知和，求项数，采用代入法求解。
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训练时,若干新兵站成一排,从一开始报数,除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50.请问共有多少名新兵?A.10 　B.11 　C.12 　D.13解析：据题意,报的数相当于从1开始的自然数列．其它人数所报数是　总数-甲,再减甲,就得：总数-2甲＝50．至此,只能用代入的方法了．如果是10名新兵的话：那么是11*5-2甲＝50　这里甲是2.5是少数．与所报数应该是自然数的题意不符．排除．如果是11名新兵的话：6*11-2X=50　X得8,完全符合题意．后面的选项不用代了,直接选B.在这道题中,有一点我百思不得其解,那就是“其它人数所报数是　总数-甲,再减甲,就得：总数-2甲＝50．”这句话.为什么在这里减去甲要减两次.既然是除了甲所有的和是50,那就应该是包括甲在内的数列和减去甲,减一次就够了吧,那也就是说A应该是正确的啊,如果A正确,原数列和就应该是55,那么甲就应该是第五位.这样似乎也能说得通.为什么要减两次甲?
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减两次很好理解啊.根据题来的,“除了甲以外”这就要减一次,然后说“减去甲报的数”（这个数就是甲的序号）这是减的第二次.
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单项选择题训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50，共有多少名新兵A．10 B．11C．12 D．13
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