高三数学函数专题第一题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-11 03:37 标签： 高三数学函数专题
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· · · · · ·高三文科数学第一轮复习训练题(函数与导数)_中华文本库
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高考资源网（），您身边的高考专家 广东省普宁市城东中学2009届高三文科数学第一轮复习训练题
（函数与导数） 一、选择题： 1、设函数y?x3与y?22?x的图象的交点为(x0,y0)，则x0所在的区间是（
2、二次函数f?x?满足f?x?2??f??x?2?，又f?0??3，f?2??1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是（
3、若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)?f(2x)的定义域是（
C． [0,1)?(1,4]
4、若0?x?y?1，则（
B．logx3?logy3
C．log4x?log4y
D．()?() 1
4y5、在同一坐标系中，函数y?ax?1与y?a
x?1（a&0且a≠1）的图象可能是（
6、已知函数f?x??ax?bx?cx?d的图象如图所示，
A. b????,0?
B. b??0,1?
C. b??1,2?
D. b??2,???
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高三数学函数例题与答案第一讲
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& 【名师指导】从一道函数题看高三数学学习法
文章作者：
　　热门推荐：　　　　　　高三数学与高一、高二有何区别？这是进入高三同学都很关心的。高三数学表面看是应对高考，其实，在这一过程中，始终都涉及各种能力的综合培养与提高。　　夯实基础是高三数学学习的第一关，要把各数学分支的相关基础知识、基本技能掌握好。由于高考是选拔性考试，有些试题的综合性较强，对技能技巧要求较高，因此高三数学学习不仅是要掌握基础，还要善于解答一些综合性强的问题，这是第二关。　　一道综合题可以把多个知识点有机的结合起来，因而解题环节多，解题过程长，思维强度大，细心程度高，哪儿出了一点问题都会功亏一篑。我们来看一个例子。　　例如：　　已知奇函数f(x)在(-∞，0)∪(0，+∞)上有定义，且在(0，+∞)上是增函数，f(1)=0；函数g(θ)=sin2θ+m?cosθ-2m，θ∈[0，π/2]。若集合M={m|g(θ)&0}，集合N={m|f[g(θ)&0]}，求M∩N。　　本题中N是f(x)的复合函数，且不知其具体的表达式，无法求出M与N的交集。当解题困难时，回到已知，因f(x)是奇函数且在(0，+∞)上是增函数，故f(x)在(―∞，0)上也是增函数。由f(1)=0知f(-1)=0，由数形结合可知，当f(x)&0时可得x&1或0&1。　　∴N={m|f[g(θ)]&0]}={m|g(θ)&-1或0&1}，　　∴M∩N={{m|g (θ)&-1}。即sin2θ+m?cosθ-2m+1&0，问题转化为不等式cos2θ-m?cosθ+2m-2&0恒成立。　　这是一个双变量不等式，谁是主元？从条件看是m。但同学们最熟悉的是“反客为主”的解题思想：令t=cosθ，则t∈[0,1]，视为t的二次函数，即：Φ(t)=t2-mt+2m-2=(t-m/2)2+2m-2-m2/4，t∈[0,1]。这是“轴变区间定型”最值问题，分三种情况讨论，解得M∩N={m|m&4-2 }。　　若从主元m的角度考虑，就会想到用分离变量法来解：t2-mt+2m-2&0 &=& m&(2-t2)/(2-t)，　　令h(t)=(2-t2)/(2-t)，则h(t)=t2+2/(t-2)+4≤4－2& =& m&4－2& 。　　本题集合只是一种符号语言，涉及主要知识点为函数、三角、不等式。　　本题涉及主要数学思想方法有：　　(1)数形结合思想　　此题中有两处用到这种方法，其一是由f (x)&0得x&1或0&1，从而得G(Θ)&-1或0&1；其二是求二次函数Φ(T)在区间[0,1]的最值。　　(2)转化与化归的思想　　把不等式恒成立问题转化为函数 (或不等式)在闭区间的最值(恒成立)问题是第一次转化，本来要求m的范围，却把m视为常数，转化为t为变量的二次函数(或分式函数)，“欲擒故纵”是第二次转化。　　本题涉及的技能技巧有：　　(1)配方法。不要小瞧它，不少同学配方时经常出错，要格外注意，尤其是对含参数的二次函数配方。　　(2)把二次分式转化为能利用重要不等式的恒等变形。　　(3)函数最值的恒成立问题：若m&f(x)恒成立，且M=f(x)max，则m&M。　　(4)分离变量法。　　思想方法和技能技巧是解题的明线，还有暗线。这就是每个人的学习方法、意志力和细心程度，而这往往不为同学所重视。同一个问题，水平相当的同学有的同学可以做出来，有的同学做不出来，或同一个问题对同一个人而言，在不同的情景、不同的心态、不同的解题欲望下就会有不同的结果。方法靠平时积累，意志力靠解题培养，也靠一个人的人生观和价值观的支持。就本题而言，不少同学刚看到题目觉得头绪多，条件抽象，感到无从下手，意志薄弱者会放弃，而意志坚强者充满自信，静下来认真分析会逐渐发现解法，即使不能完全解到底，也能解答部分。　　细心是做好一件事的重要保证，对数学学习有特别意义。有些同学每次考试总免不了犯 “低级错误”，丢三落四，离开考场就后悔。每次都以“粗心”为托词，总是改不了。其实“粗心”的背后有多种原因，有考试环境中的紧张心态，忙中出错，有基础知识不牢加上考试紧张造成的常识错误，还有一些是平时暴露出来的问题没有引起重视，考试时集中反映出来等，解决的办法是要认真对待每一次失误，找出原因，制定切实的改正措施并落到实处，这样考试中才能发挥实际水平。少一些遗憾，你的考试就成功了！　　本题解答过程较长 (上述是简写)，如果转化为二次函数来解，要解三个不等式组，计算量大，稍有疏忽就会导致错误；若用分离变量法，对代数式恒等变形要求较高，且最后一步对抽象思维能力要求较高。这些环节中每步都不能有差错，才能达到正确结果。　　刚进入高三的同学会觉得有些综合题“弯子太多”，有些知识遗忘，不能很快衔接起来，一时不太适应，一旦适用就好了。倒是一些是平时学习比较刻苦，但灵活性不够的同学队综合题会感到困难。不过这些同学不必自卑，万丈高楼平地起，有坚实的基础总能拾级而上，高考是选拔性考试，不必人人都得满分。　　由此可知，高三数学学习首先要重基础，掌握基本公式、定理法则，并在解题实践中学会灵活运用。在此前提下，注重思想方法的运用，提高分析和解决问题的能力，当知识和能力达到一定程度以后，成绩的提高取决于细心程度和意志力。　　这样我们知道高三数学学习的状况是：基础知识和基本技能掌握情况反映数学水平高低，细心程度决定考试成绩，意志磨砺贯穿学习始终。&　相关链接：　　　　　&　　&　　　　　　
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